相关试卷

1、定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例：[5.7]＝5，[5]＝5，[－1.5]＝－2.若 $[\frac{4 x - 5}{5}]$ ＝－5，则满足条件的所有整数x的值是.

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2、如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了4次才停止，则满足x的整数为.

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3、若关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的值是.

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4、某企业要购进两款机器狗共5只．如图所示，已知Cyber Dog2单价是1.3万元/只，Unitree Go2单价是1万元/只，且该企业购进两款机器狗的总费用不超过6.2万元，则Cyber Dog2最多可以购进只.

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5、若不等式组 ${\begin{cases} x ＞ a \\ \frac{x + 1}{2} - 1 ＜ x \end{cases}$ 的解集为x＞－1，则a的取值范围是.

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6、关于x的不等式 $\frac{2 x - 1}{3}$ －1＞ $\frac{x}{2}$ 的解集是，若这个不等式的任意一个解都比关于x的不等式2x－1≤x＋m的解大，则m的取值范围是.

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7、写出满足不等式组 ${\begin{cases} x + 2 \geq 1 \\ 2 x - 1 ＜ 5 \end{cases}$ 的一个整数解：.

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8、某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，问最低可以打几折？若设可以打x折，则列出的不等式是.

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9、请你写出一个解集为x>7的一元一次不等式：.

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10、若关于x的不等式ax＋b＜c的解集为x＞2，则关于x的不等式a（x＋3)＋b＜c的解集为（　　)

A、x＞－1 B、x＜－1 C、x＞5 D、x＜5

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11、已知a，b满足a－b＋1＝0，0＜a＋b＋1＜1，则下列判断正确的是（　　)

A、－ $\frac{1}{2}$ ＜a＜0 B、 $\frac{1}{2}$ ＜b＜1 C、－2＜2a＋4b＜1 D、－1＜4a＋2b＜0

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12、若关于x，y的方程组 ${\begin{cases} 3 x - y = 2 k - 4 \\ x - 3 y = k \end{cases}$ 的解满足x－y≥5，则k的取值范围为（　　)

A、k≥3 B、k≤3 C、k≥8 D、k≤8

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13、若关于x的不等式x－m＞1的最小整数解是2，则m的值可能是（　　)

A、－1 B、－ $\frac{1}{2}$ C、0 D、1

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14、若x－2的值同时大于2x＋1和2a－x的值，则a的取值范围是（　　)

A、a＞－4 B、a≥－4 C、a＜－4 D、a≤－4

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15、若a＞b－1，则下列结论一定正确的是（　　)

A、a＋1＜b B、a－1＜b C、a＞b D、a＋1＞b

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16、不等式2x≥x－4的解集是（　　)

A、x≥－4 B、x≤－4 C、x＞－4 D、x＜－4

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17、如果三角形的两个内角α与β满足2α＋β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．

(1)、如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，BD是△ABC的角平分线．求证：△ABD是“准直角三角形”．

(2)、关于“准直角三角形”，下列说法：
①在△ABC中，若∠A＝100°，∠B＝70°，∠C＝10°，则△ABC是“准直角三角形”；
②若△ABC是“准直角三角形”，∠C＞90°，∠A＝20°，则∠B只能为50°；
③“准直角三角形”一定是钝角三角形．
其中，正确的是．（填写所有正确结论的序号)

(3)、如图②，B，C为直线l上两点，点A在直线l外，且∠ABC＝50°，若P是l上一点，且△ABP是“准直角三角形“，则∠APB的度数是.

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18、如图，AC⊥BC，C为垂足，过点A的直线MN∥BC，D为直线BC上方一点（不在直线AC上)，连接CD，∠BCD的平分线CE交MN于点E.

(1)、求证：∠AEC＝∠DCE；

(2)、若点D在直线MN上，∠ADC＝70°，求∠ACE的度数；

(3)、当点D在直线MN的上方时，连接AD，若∠DAC的平分线所在的直线与射线CE相交于点P，请探究∠ADC与∠APC之间的数量关系.

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19、如图，△ABC的内角∠ABC的平分线BD与外角∠CAM，∠ACF的平分线AD，CD相交于点D，∠ACB的平分线CE交BD于点E，AB∥CD.

(1)、求证：∠BEC＝90°＋∠CBD.

(2)、∠ADB＋∠ABC是否为定值？如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由．

(3)、直接写出所有与∠ADB互余的角.

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20、我们把如图①所示的图形称为“8字形”，

(1)、求证：∠A＋∠B＝∠C＋∠D；

(2)、利用（1）中的结论，试求图②中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数.

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