相关试卷

1、如图，在周长为18的矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上（均不与顶点重合）， $C F = 1$ ， $D F = 2 B E$ ，设 $B E = x$ ，梯形AECF的面积为S.

(1)、求S关于x的函数表达式及x的取值范围.

(2)、当 $x = 2$ ， 3时，对应的梯形AECF的面积分别为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ，比较 $S_{1}$ ， $S_{2}$ 的大小，并说明理由.

(3)、求S的最大值.

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2、已知关于x的一元二次方程 $a x^{3} + b x + c = 0 (a b \neq 0)$ ，其中一个根为-2.

(1)、求 $\frac{2 b - c}{a}$ 的值.

(2)、解方程： $y^{2} - \frac{2 b - c}{a} y + \frac{4 a + c}{b} = 0$ .

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3、已知反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k为常数， $k \neq 0$ ）的图象的一支如图所示，它与直线 $y = a x + b$ （a，b均为常数， $a \neq 0$ ）交于点（2，-2），（-3，m）.

(1)、补全该反比例函数图象的另一支，并求m的值.

(2)、当 $\frac{k}{x} - b \geq a x$ 时，求自变量x的取值范围.

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4、某校甲乙两班联合举办了消防知识竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，结果如下：
甲班10名学生竞赛成绩：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89
乙班10名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81

(1)、已知两班的数据分析如下表：
班级
平均数
中位数
方差
甲班
80
79
$S_{甲}^{2}$
乙班
80
a
27
求a， $S_{甲}^{2}$ 的值.

(2)、甲班共有学生50人，乙班共有学生45人，按竞赛规定，80分及80分以上的学生获奖，估计这两个班获奖的总人数.

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5、已知：如图，在 $△ A B C$ 中，中线BE、CF交于点O，G，H分别是OB、OC的中点，连线GH、EF、FG、EH.

(1)、求证：四边形EFGH是平行四边形.

(2)、若 $B C = 10$ ， $B E = 7.5$ ， $C F = 9$ ，求 $△ O E F$ 的周长.

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6、解方程组： ${\begin{array}{l} 3 x + 5 y = 6, \\ 6 x + 15 y = 16 . \end{array}$

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7、已知二次函数的图象的顶点坐标为(-1，-5)，且经过点(0，-2)，求这个二次函数的表达式.

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8、如图，在正方形 ABCD 中， $A B = 5$ ，点 E 在边 AD 上，作梯形 CEFG 与梯形 CEAB 关于直线 EC 对称，延长 BD 交FG于点 H，若 $B H ⊥ F G$ ，则 AE 的长为.

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9、已知函数 $y = x^{2} - 4 x + 1$ ，记当 $x_{1} = 1$ ， $x_{2} = 2$ ， $x_{3} = 4$ 时对应的函数值分别为 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ ，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系为.

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10、为备战温州市第十八届运动会，某区（县）对甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，他们射击测试成绩的平均数 $\bar{x}$ （单位：环）及方差 $S^{2}$ （单位： $> ·^{2}$ ）如表所示：

甲
乙
丙
丁
$\bar{x}$
9.6
8.9
9.6
9.6
$S^{2}$
1.4
0.2
0.2
0.8
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择.

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11、关于x的方程 $m x^{2} + 4 x + 2 = 0$ 有两个相等的实数根，则m的值是.

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12、 $|- 2| + \sqrt{(- 5)^{2}} =$ .

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13、掉物线 $y = 3 x^{2} + 8 x - 4$ 与 y 轴的交点的坐标是.

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14、如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴正半轴上，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k为常数， $k ＞ 0$ ）的图象经过点D，交BC于点E， $C E = 2 B E$ ，记 $△ A D E$ 的面积为S，若 $S = \frac{48}{k} + 13$ ，则k的值为（）

A、12 B、16 C、20 D、24

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15、某校组织九年级学生赴温州乐园开展研学活动，已知学校离温州乐园16千米，师生乘大巴车前往，某老师因有事情，推迟了5分钟出发，自驾小车每小时比大巴车快5千米速度的前往，结果同时到达，设大巴车的平均速度为x千米/时，则可列方程为（）

A、 $\frac{16}{x} = \frac{16}{x + 5} + \frac{1}{12}$ B、 $\frac{16}{x} = \frac{16}{x + 5} - \frac{1}{12}$ C、 $\frac{16}{x} = \frac{16}{x + 5} + 5$ D、 $\frac{16}{x} = \frac{16}{x + 5} - 5$

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16、已知 $x^{2} - 3 y^{2} = - 26$ ， xy = -3，则 $(x + 2 y) (2 x - 3 y)$ 的值为（）

A、-49 B、-52 C、-55 D、-58

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17、满足不等式组 ${\begin{array}{l} x - 7 > 3 (1 - 3 x) \\ \frac{2 - x}{3} > - 1 + x \end{array}$ 的解集在数轴上可表示为（）

A、 B、 C、 D、

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18、如图，在菱形ABCD中， $C H ⊥ A B$ 于点H，若 $C D = 4 A H = 8$ ，则CH的长为（）

A、 $2 \sqrt{5}$ B、 $2 \sqrt{6}$ C、 $2 \sqrt{7}$ D、 $4 \sqrt{2}$

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19、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 6 2^{°}$ ， $∠ B = 6 0^{°}$ ，点D，E分别在边AB，AC上，延长DE至点F，若 $D E ∥ B C$ ，则 $∠ A E F$ 的度数为（）

A、 $11 9^{°}$ B、 $12 0^{°}$ C、 $12 1^{°}$ D、 $12 2^{°}$

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20、小敏6次射击的成绩如图所示，则她的射击成绩的中位数为（）

A、4.5环 B、6环 C、7.5环 D、8环

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班级	平均数	中位数	方差
甲班	80	79	$S_{甲}^{2}$
乙班	80	a	27

	甲	乙	丙	丁
$\bar{x}$	9.6	8.9	9.6	9.6
$S^{2}$	1.4	0.2	0.2	0.8