相关试卷

1、计算： $\sqrt{\frac{1}{2}} \times \sqrt{24} + 6 \sqrt{\frac{1}{3}} - \sqrt{27} + (\sqrt{3} - 1)^{0} .$

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2、如图，在长方形ABCD中，点E是CD上一点，连接AE ，沿直线AE把 $△ A D E$ 折叠，使点D恰好落在边BC上的点F处.若 $A B = 16$ ， $C E = 6$ ，则折痕AE的长度为 .

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3、若 $\sqrt{3 a - 4}$ 是最简二次根式，则整数a的最小值为 .

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4、已知一次函数 $y = - \frac{1}{3} x + 1$ ，当 $- 2 \leq x \leq 2$ 时，y的最大值是 .

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5、已知点 $P (2 a - 12, a + 2)$ ，若点P在y轴上，则点P的坐标为 .

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6、请写出一个使 $\sqrt{2 - x}$ 在实数范围内有意义的x的值： .

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7、某物流公司的全自动无人机需从仓库出发，向东飞行 $1.6 k m$ 后，再向北飞行 $1.2 k m$ 抵达社区配送点，由于中央区域有信号塔障碍，无人机必须严格沿正东、正北方向飞行.若升级后的导航系统支持直线飞行绕过障碍，则从仓库到社区配送点的最短路径为( )

A、 $1.8 k m$
B、 $2.0 k m$
C、 $2.1 k m$
D、 $3.0 k m$

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8、已知函数 $y = (m - 3) x^{m^{2} - 8} + 4$ 是关于x的一次函数，则m的值是( )

A、 $- 3$ B、3 C、 $\pm 3$ D、9

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9、已知 $n = \sqrt{16} + \sqrt{5}$ ，则n的小数部分是( )

A、 $\sqrt{5} - 1$ B、 $\sqrt{5} + 1$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{5} - 2$

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10、在平面直角坐标系中，若点 $A (- 4, m - 1)$ 与点 $B (2, - 6)$ 的连线与x轴平行，则m的值是( )

A、7 B、 $- 5$ C、 $- 7$ D、 $- 6$

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11、若一个函数的自变量x每增加1，函数值y就减少2，则其表达式可以是( )

A、 $y = - 2 x + 10$ B、 $y = 2 x$ C、 $y = - x + 2$ D、 $y = - 2 x^{2}$

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12、下列各组数中，是“勾股数”的是( )

A、2，3，5 B、 $0.3$ ， $0.4$ ， $0.5$ C、5，6，8 D、8，15，17

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13、下列情形不能确定物体位置的是( )

A、802班5排5列 B、华一中路5号
C、北偏东 $60^{\circ}$ D、东经 $120^{\circ}$ ，北纬 $30^{\circ}$

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14、下列计算正确的是( )

A、 $(\pm \sqrt{4})^{2} = 4$ B、 $\pm \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$ C、 $\sqrt{4} = \pm 2$ D、 $\sqrt[3]{8} = \pm 2$

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15、在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是( )

A、 $(1,2)$ B、 $(- 1,2)$ C、 $(- 1, - 2)$ D、 $(1, - 2)$

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16、按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，某学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价 $100$ 元，跳绳每根定价 $20$ 元．某体育用品商店提供 $A$ ， $B$ 两种优惠方案：
$A$ 方案：买一个篮球送一根跳绳；
$B$ 方案：篮球和跳绳都按定价的 $90 %$ 付款．
已知要购买篮球 $50$ 个，跳绳 $x$ 根 $(x > 50)$ ．

(1)、若按 $A$ 方案购买，一共需付款元；若按 $B$ 方案购买，一共需付款元（用含 $x$ 的代数式表示，括号无需化简）．

(2)、当 $x = 100$ 时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？

(3)、当 $x = 100$ 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元．

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17、若 $a - b > 0$ ，则 $a > b$ ；若 $a - b = 0$ ，则 $a = b$ ；若 $a - b < 0$ ，则 $a < b$ ，这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．试比较代数式 $5 m^{2} - 4 m + 2$ 与 $4 m^{2} - 4 m - 7$ 的值之间的大小关系．

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18、理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：若 $x^{2} + x = 0$ ，则 $x^{2} + x + 1186 = 0 + 1186 = 1186$ ．我们将 $x^{2} + x$ 作为一个整体代入，则原式 $= 0 + 1186 = 1186$ ．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

(1)、若 $x^{2} + x + 1 = 0$ ，则 $x^{2} + x + 2021 =$ ；

(2)、如果 $a + b = 3$ ，求 $2 (a + b) - 4 a - 4 b + 21$ 的值．

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19、已知多项式 $A = x^{2} + x y + 3 y, B = x^{2} - x y$ ．

(1)、当 $x = - 2, y = 5$ 时，求 $2 A - B$ 的值；

(2)、若 $2 A - B$ 的值与 $y$ 的值无关，求 $x$ 的值．

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20、第十五届全运会于 $2025$ 年在广东、香港、澳门举行．某场馆建设需要采购一批运动器材，采购清单如下：
篮球： $(3 x + 2 y)$ 个；足球： $(2 x - y)$ 个；排球： $(x + 3 y)$ 个．

(1)、用代数式表示采购的球类总数；

(2)、当 $x = 51$ ， $y = 2$ 时，计算采购的球类总数．

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