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1、若代数式 $\frac{\sqrt{x}}{2 x - 3}$ 有意义，则x的取值范围是．

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2、如图，长为 $20 m$ 、宽为 $15 m$ 的矩形空地，现计划要在中间修建3条等宽的小道，其余面积种植绿植，种植面积为 $252 m^{2}$ ，若设小道的宽为 $x m$ ，则根据题意，可列方程为（）

A、 $x^{2} + 20 \times 15 - 2 x = 252$ B、 $20 \times 15 - 20 x - 2 \times 15 x = 252$ C、 $(20 - x) (15 - 2 x) = 252$ D、 $(20 - 2 x) (15 - x) = 252$

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3、下列因式分解正确的是（）

A、 $3 a x^{2} - 6 a x = 3 a x (x + 2)$ B、 $- x^{2} + y^{2} = (- x + y) (- x - y)$ C、 $a^{2} + 2 a b + 4 b^{2} = {(a + 2 b)}^{2}$ D、 $- a x^{2} + 2 a x - a = - a {(x - 1)}^{2}$

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4、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5、下列长度的线段中，能与 $3 cm$ 和 $5 cm$ 的线段围成三角形的是（）

A、 $8 cm$ B、 $7 cm$ C、 $2 cm$ D、 $1 cm$

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6、如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ．
（1）求证：四边形BPEQ是菱形；
（2）若AB=6，F为AB的中点，OF =4，求菱形BPEQ的周长．

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7、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BO＝DO，点E、F分别在AO，CO上，且BE∥DF，AE＝CF．求证：四边形ABCD为平行四边形．

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8、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点的坐标分别为 $A (- 4, 1), B (- 1, - 1), C (- 3, 3)$ （每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．将 $△ A B C$ 先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ （点 $A, B, C$ 的对应点分别为点 $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ ）．

(1)、直接写出点 $B_{1}, C_{1}$ 的坐标

(2)、求出 $△ A B C$ 的面积．

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9、如图，一次函数 $y = - 2 x + 4$ 与 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象交于点 $P$ ，则关于 $x$ 的不等式 $- 2 x + 4 > k x + b$ 的解集是．

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10、在平面直角坐标系下，将点 $P (- 2, 3)$ 向上平移3个单位，对应的点为 $T$ ，点 $T$ 与点 $Q$ 关于原点对称，则点 $Q$ 的坐标为．

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11、如图，数轴上的点 $A$ 表示的数是 $- 2$ ，点 $D$ 表示的数是1， $C B ⊥ A D$ 于点 $B$ ，以点 $A$ 为圆心， $A D$ 长为半径画弧，交 $B C$ 于点 $C$ ， $B C = 1$ ，则数轴上点 $B$ 表示的数是．

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12、如图所示，有一根高为18米的松树（垂直于地面）在A处断裂，松树顶部落在地面C处，通过测量可知 $∠ A C B = 30 °$ ，则松树断裂处A离地面的距离 $A B$ 的长为米．

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13、如图，等边 $△ O A B$ 的顶点 $O$ 在原点，顶点 $B$ 在 $x$ 轴的正半轴上，点 $A (2, 2 \sqrt{3})$ ，有一瓢虫从点 $O$ 出发以每秒 $4$ 个单位长度的速度沿 $O \to A \to B \to O$ 循环爬行，则第 $2023$ 秒瓢虫所在位置的坐标是（）

A、 $(0, 0)$ B、 $(4, 0)$ C、 $(2 \sqrt{3}, 2)$ D、 $(2, 2 \sqrt{3})$

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14、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $∠ C = 120 ° ， A B = 2$ ，点 $H ， G$ 分别是边 $D C ， B C$ 上的动点，连接 $A H ， H G$ ，点E为 $A H$ 的中点，点F为 $G H$ 的中点，连接 $E F$ ，则 $E F$ 的最小值为（）

A、2 B、 $\sqrt{3}$ C、1 D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

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15、在平行四边形ABCD中，有两个内角的度数比为5：1，则平行四边形ABCD中较小内角是（）

A、150° B、120° C、60° D、30°

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16、某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图示计算仰卧起坐次数在15～20次之间的频数是(　　)

A、3 B、5 C、10 D、12

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17、下列关系式中， $y$ 不是 $x$ 的函数的是（）

A、 $y = x + 2$ B、 $y = \frac{2}{x}$ C、 $y = - 2 x$ D、 $| y | = x$

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18、一个正多边形的一个内角是一个外角的4倍，则正多边形的边数为（）

A、8 B、9 C、10 D、11

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19、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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20、下列命题中，正确的是（）

A、如果 $|a| = |b|$ ，那么 $a = b$ B、一个角的补角一定大于这个角 C、直角三角形的两个锐角互余 D、一个角的余角一定小于这个角

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