相关试卷

1、数轴上表示 $- 3$ 的点到原点的距离是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- \frac{1}{5}$ C、 $3$ D、 $- 3$

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2、下列说法错误的是（　　）

A、绝对值最小的数是0 B、有最大的正整数和最小的负整数 C、相反数等于本身的数是0 D、没有最小的有理数

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3、下列各数中，比 $- 1$ 小的数是（）

A、 $- 2$ B、0 C、 $\frac{1}{4}$ D、 $- 0.5$

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4、在 $- 1$ ， 1， $- 2$ 三个数中取两个数相减，结果不可能是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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5、某市冬季的一天的温差为 $12 ℃$ ，最低气温为 $- 4 ℃$ ，那么这天的最高气温是（　　）

A、 $- 4 ℃$ B、 $8 ℃$ C、 $12 ℃$ D、 $16 ℃$

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6、下列说法正确的是(　　)

A、0除以任何一个不等于0的数都得0 B、任何数除以0都得0 C、除以－ $\frac{1}{2}$ 等于乘2 D、两数相除所得的商就是这两个数的绝对值相除所得的商

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7、如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + 3 （ a \neq 0 ）$ 与 $x$ 轴的交点分别为 $A (- 3, 0)$ 和 $B (1, 0)$ ，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，连接 $A C$ 、 $B C$ ，点 $M$ 是线段 $O A$ 上，不与点 $O$ 、 $A$ 重合的一个动点，过点 $M$ 作 $D M ⊥ x$ 轴，交抛物线于点 $D$ ，交 $A C$ 于点 $E$ ，其对称轴与 $x$ 轴交于点 $H$ ．

(1)、求抛物线的表达式；

(2)、在点 $M$ 的运动过程中，能否使线段 $D E = C E$ ？若能，请求出点 $M$ 的坐标，若不能，请说明理由；

(3)、在抛物线的对称轴上是否存在点 $P$ ，使 $△ P H C$ 是等腰三角形？若存在，请直接写出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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8、如图，在菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点O，点E是 $A B$ 的中点，连接 $O E$ ，过点B作 $B F ∥ A C$ 交 $O E$ 的延长线于点F，连接 $A F$ ．

(1)、求证：四边形 $A O B F$ 为矩形；

(2)、若 $O E = 2 \sqrt{5}$ ， $B D = 2 A C$ ，求 $A B$ 的长及点A到 $B C$ 的距离．

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9、（1）解一元二次方程： $x^{2} - 6 x - 7 = 0$ ；
（2）计算： ${(3 - π)}^{0} - {(\frac{1}{4})}^{- 1} + \sqrt{12} - 6 cos 30 °$

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10、如图，点A是双曲线y＝ $\frac{3}{x}$ 上的动点，连结AO并延长交双曲线于点B，将线段AB绕B顺时针旋转60°得到线段BC，点C在双曲线y＝ $\frac{k}{x}$ 上的运动，则k＝．

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11、已知线段 $A B = 4$ ，点P是它的黄金分割点， $A P < B P$ ，则 $A P =$ ．

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12、某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品，公司需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．

(1)、这个公司要加工多少件新产品？

(2)、在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种既省钱，又省时间的加工方案．

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13、某市为了缓解交通压力决定建高架桥，甲、乙两个公司都希望承接这项工程．已知甲公司每个月可建160米高架桥，乙公司每个月可建240米高架桥，而且完成这项工程甲公司比乙公司要多用20个月．该城市政府需付给甲公司建筑费每月240万元，乙公司建筑费每月360万元．

(1)、求该城市要建多长的高架桥？

(2)、该城市政府设计方案时，考虑可由每个公司单独做，也可以由两个公司合作建成，在建设过程中，政府需要派5名工程师到建筑工地里进行指导，建筑公司负担每人每月3000元的生活补贴费．你帮助该城市政府选择一种既省时又省钱的建设方案，并说明理由．（用方程解决问题）

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14、某超市进行新年促销活动，调整了某种年货礼包的售价，按原售价的 $9$ 折销售，此时的利润率为 $12.5 %$ ．若这种年货礼包的进价为每个 $80$ 元．

(1)、这种年货礼包的原售价是多少元？

(2)、开展促销活动后，实际销量为按原售价销售时的 $3$ 倍，则实际利润和未开展促销活动时相比，是增多，不变，还是减少？请通过计算说明．（利润率 $=$ 利润 $\div$ 进价 $\times 100 %$ ）

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15、如图，甲、乙两船同时从B港分别向C港和A港行驶．已知甲船速度是乙船速度的 $1.2$ 倍，A、B两港相距540千米．甲船3小时后到达C港，然后立即驶向A港，最后与乙船同时到达A港，求乙船的速度．

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16、解方程：

(1)、 $- x - 3 x = 20$ ．

(2)、 $- 5 x + 10 = 4 x - 8$ ．

(3)、 $5 x + 1 = 2 x - 8$ ．

(4)、 $6 x - 7 = 4 x - 5$ ．

(5)、 $7 x + 16 = 5 x - 2$ ．

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17、计算：

(1)、 $- 3^{2} - 6 \div \frac{3}{5} + 3 \times {(- 2)}^{2}$

(2)、 $(\frac{7}{9} - \frac{5}{6} + \frac{2}{3}) \div \frac{1}{18}$

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18、某超市在元旦期间进行促销活动，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（含100元）以内时，不优惠；②一次性购物在100元以上，但在400元（含400元）以内时，按购物总额给予8折优惠；③一次性购物在400元以上，则其中400元给予8折优惠，超过400元的部分给予5折优惠．促销期间，王老师在该超市两次购物分别付款88元和360元：若王老师在该超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则王老师需付款元．

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19、如图是小明从网上买的两个玻璃水杯，甲水杯是由两个圆柱拼接而成，乙水杯是一个圆柱．小明分别往两个杯内倒水，水杯内水的高度相同时水的体积记录如下表：
甲水杯（ $ml$ ）
16
32
36
58
67
130
乙水杯（ $ml$ ）
36
72
81
108
117
180
甲水杯底部圆柱的容积为 $ml$ ；当乙水杯内水的体积为 $150 ml$ 时，要使两水杯内水的高度相同，甲水杯中水的体积为 $ml$ ．

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20、要锻造直径为 $30 cm$ ，高为 $20 cm$ 的圆柱毛坯，需要截取边长为 $10 cm$ 的方钢多长？
解：设需要截取边长为 $10 cm$ 的方钢 $x cm$ ，根据题意得方程(　　)

A、 $π \cdot {(\frac{30}{2})}^{2} \cdot 20 = 10 x$ B、 $π \cdot 30^{2} \cdot 20 = 10 x$ C、 $π \cdot {(\frac{30}{2})}^{2} \cdot 20 = 10^{2} \cdot x$ D、 $π \cdot 30^{2} \cdot 20 = 10^{2} \cdot x$

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甲水杯（ $ml$ ）	16	32	36	58	67	130
乙水杯（ $ml$ ）	36	72	81	108	117	180