相关试卷

1、已知：如图，在四边形ABCD中，BC=CD，过点C作CE⊥AB于E，CF⊥AD于F且DF=BE.

(1)、求证：AC平分∠DAB；

(2)、若AB=8cm，DF=2cm，求AD的长.

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2、如图，已知AD∥BC，且AD=BC，E、F是BD上两点，且BE=DF.

(1)、求证：△ADE≌△CBF；

(2)、若∠CBD=35°，∠BCF=95°，求∠AEB的度数.

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3、用无刻度的直尺和圆规作图.（要求：保留作图痕迹，写出必要的文字说明）
已知，Rt△ABC中，∠BAC=90°.

(1)、如图1，在BC上取一点D，连接AD，使得∠CAD=∠ABC；

(2)、如图2，在AC上取一点F，连接BF，使得∠FBC+∠AFB=90°.

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4、如图：在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，BE=AC.

(1)、求证：AD⊥BC；

(2)、若∠B=35°，求∠C的度数.

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5、如图，BD，CE是△ABC的两条高，且交于点O.

(1)、求∠ABD和∠ACE大小关系；

(2)、若∠A=70°，∠ABC=60°，求∠ABD和∠BCE的度数.

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6、等腰三角形的一边长是8，周长是18，它的另外两边长是多少？

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7、如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=2∠C，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，若AC=8，AB=5，则BD的长为.

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8、如图，△ABC中，∠A=30°，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，若CE=CB，则△BCE的周长为.

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9、已知一个三角形两个内角的度数分别为50°和20°，则这个三角形按角进行分类应该为．

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10、小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”图案，如图，其中△OAB与△ODC都是等腰三角形，且它们关于直线l对称，点E，F分别是底边AB，CD的中点，OE⊥OF.下列推断：①OB⊥OD；②∠BOC=∠AOB；③OE=OF；④∠BOC+∠AOD=180°，正确的是（）

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

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11、如图，已知线段AB=6，用尺规作它的垂直平分线.步骤如下：①分别以点A，B为圆心，a为半径画弧交于点E，F；②过点E，F作直线，则直线EF就是线段AB的垂直平分线，则a的值可能是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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12、已知△ABC的三边分别为a，b，c，若a=4，b=6，c的长为偶数，则满足条件的c的值有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、5个

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13、如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，若CD=AB，则Rt△ABE≌Rt△DCF的理由是（）

A、AAS B、SAS C、HL D、ASA

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14、某校准备在如图所示的三角形空地ABC上种植花卉，需将其分成面积相等的两块分别种植牡丹和芍药，小敏作出线段AD来划分，那么AD是△ABC的（）

A、角平分线 B、中线 C、高线 D、以上都不是

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15、如图，△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=2，则△ABC的面积为（）

A、48 B、63 C、21 D、42

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16、如图，∠B=20°，∠A=∠C=40°，则∠CDE的度数为（）

A、40° B、60° C、80° D、100°

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17、在△ABC中，如果∠A+∠B=90°，那么△ABC是（）

A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、斜三角形

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18、如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+2交x轴于点A，交y轴于点B，过点A的抛物线y=ax²+bx-2与y轴交点C，与直线AB的另一个交点为D，点E是线段AD上一点，点F在抛物线上，EF∥y轴，设E的横坐标为m.

(1)、用含a的代数式表示b．

(2)、当点D的横坐标为8时，求出a的值．

(3)、在（2）的条件下，设△ABF的面积为S，求出S最大值，并求出此时m的值．

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19、已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且AB＞CE.

(1)、如图1，连接BG、DE.猜想：BGDE（填＞、=、＜），并证明.

(2)、如图2，如果正方形CEFG绕点C旋转到某一位置恰好使得CG∥BD，BG=BD.
①求∠BDE的度数；
②若正方形ABCD的边长是 $\sqrt{2}$ ，请求出△BCG的面积.

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20、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（-1，-1）、B（-3，3）、C（-4，1）

(1)、在图（1）中画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点B的对应点B₁的坐标；

(2)、在图（2）中画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后的△AB₂C₂ ，并写出点C的对应点C₂的坐标．

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