相关试卷

1、某校组织六年级学生在暑假去游乐场游玩，采取线上问卷的方式征求家长和学生的意见自愿报名．最后一共有 $61$ 名学生报名参加．每张门票原价是 $30$ 元，暑假期间有优惠促销，请你算一算，哪种购票方案最划算？
方案一： $30$ 人以上可购团体票，每张按九折出售．
方案二：每买 $9$ 张送 $1$ 张，不满 $9$ 张不赠送．
方案三：每满 $500$ 元返还 $50$ 元．

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2、化简：

(1)、 $3 x^{2} - 2 x + 5 - 2 x^{2} + 4 x - 1$

(2)、 $2 (2 a - 3 b) - 3 (a - 2 b)$

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3、计算：

(1)、 $5 \times (- 2) + (- 8) \div (- 2)$ ；

(2)、 $- 1^{4} - (1 - 0 \times 4) \div \frac{1}{3} \times [{(- 2)}^{2} - 6]$ ．

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4、进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲使用八进制记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满八进一，根据图示，孩子已经出生的天数为．

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5、已知方程 $(m + 1) x^{| m |} + 3 = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则 $m$ 的值是．

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6、如图，两边都放着物体的天平处于平衡状态，用等式表示天平两边所放物体质量的关系为．

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7、写出一个含有x的代数式，使其满足无论x取何值，这个代数式的值总比代数式 $- x + 1$ 的值大．

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8、单项式 $- 3 π x y$ 的系数为．

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9、对于多项式 $- 2 x^{2} - 5 x - 6$ ，下列说法正确的是（）

A、它是三次三项式 B、它的一次项系数是 $- 5$ C、它的常数项是6 D、它的二次项系数是2

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10、奇思每天做50道题，妙想每天比奇思多做 $n$ 道题，妙想一周（7天）比奇思多做（）道题．

A、350 B、 $7 n + 50$ C、 $7 n + 350$ D、 $7 n$

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11、在整式 $5 x^{2} y, \frac{a - b}{2}, y - \frac{m n}{2}, - 8, a^{2} + 2$ 中，单项式的个数是（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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12、中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家，若一动物爬行，逆时针旋转 $9 0^{″}$ 记为 $+ 1$ ，则顺时针旋转 $18 0^{″}$ 记为（）

A、 $+ 3$ B、 $- 3$ C、2 D、 $- 2$

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13、定义：如果三角形有两个内角的差为60°，那么这样的三角形叫做“准等边三角形”.

(1)、【理解概念】
顶角为120°的等腰三角形“准等边三角形”；(填“是”或“不是”)

(2)、【巩固新知】
已知△ABC是“准等边三角形”，其中∠A=45°，∠C>90°.求∠B的度数；

(3)、【解决问题】
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=3+ $3 \sqrt{3}$ ，点D在AC边上，若△BCD是“准等边三角形”，求BD的长.

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14、在△ABM中，AM⊥ BM，垂足为M，AM=BM，点D是线段AM 上一动点.

(1)、如图1，点C是 BM延长线上一点，MD=MC，连接AC，若BD=17，求 AC的长；

(2)、如图2，在(1)的条件下，点E 是△ABM 外一点，EC=AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F 是线段BC 的中点，求证：∠BDF=∠CEF；

(3)、如图3，当E 在BD 的延长上，且AE⊥ BE，AE=EG时，请你直接写出∠1、∠2、∠3之间的数量关系.

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15、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E为AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F.

(1)、求证：△CDE≌△FAE；

(2)、连接BE，当BE⊥CF时，CD=3，AB=2，求BC的长.

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16、已知点P(2a-2，a+5)，解答下列各题.

(1)、若点Q的坐标为(4，5)，直线PQ∥y轴，求点P的坐标；

(2)、若将点P向上平移3个单位恰好落在x轴上，求点P的坐标.

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17、如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画三角形.

(1)、在图①中画三角形，使三角形为等腰三角形且底边长为2，腰长为 $\sqrt{10};$

(2)、在图②中画三角形，使三角形为直角三角形且一条直角边长为 $\sqrt{5}$ ，斜边长为5.

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18、解不等式组： ${\begin{matrix} 4 x + 6 \leq 3 x + 7 \\ \frac{2 x + 1}{3} < 1 + x \end{matrix} ，$ 并把解集在数轴上表示出来.

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19、如图，在△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N. CD与BM相交于点E，若点E是CD的中点，则下列结中，①∠AMD=45°；②MC+EM=NE；③EM：MC：NE=1：2：3；④S_△ACD=2S_△DNE·正确的序号是.

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20、明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地⋯⋯”翻译成现代文为：如图，秋千绳索OA悬挂于O点，静止时竖直下垂，A点为踏板位置，踏板离地高度为一尺(AC=1尺). 将它往前推进两步(EB⊥OC于点E，s且EB=10尺)，踏板升高到点B位置，此时踏板离地五尺(BD=CE=5尺)，则秋千绳索(OA或OB)长尺.

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