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1、如图,四边形内接于 , , , , 弦平分 , 则的长是( )
A、 B、 C、12 D、13 -
2、如图,将边长为6的等边沿直线折叠,使点与边上的点重合,点、分别在、边上,若 , 则的值为( )
A、4 B、6 C、8 D、12 -
3、小亮了解了祖冲之、刘徽、赵爽、杨辉、秦九韶这5位著名数学家的生平简介,准备在数学课上随机选取其中一位进行分享,选到赵爽的概率是( )A、 B、 C、 D、
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4、下列方程中,关于的一元二次方程的是( )A、 B、 C、 D、
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5、下列图形中,是中心对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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6、有关“光盘行动”落实情况的调查
根据以下素材,探索完成任务.
让学生了解班级粮食浪费现状,体会浪费粮食的危害
背景
为了解落实“光盘行动”的情况,某校同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量
素材1
从七、八年级中随机抽取了个班的餐厨垃圾质量,数据如表(单位:)
七年级
八年级
素材2
餐厨垃圾质量用表示,分四个等级:
:
:
:
:
(备注:餐厨垃圾质量越小,说明光盘行动落实越好)
素材3
七、八年级抽取的班级餐厨垃圾数据分析如下表:
年级
平均数
中位数
众数
方差
等级所占百分比
七年级
八年级
(1)、求出素材3表格中的 , , 的值.(2)、根据以上数据,你认为该校七、八年级的“光盘行动”,哪个年级落实的更好?请说明理由. -
7、思维拓展:已知实数s,t分别满足 , 则
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8、若一元二次方程的两个根为 , , 则
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9、如图,把面积为50和18的两个正方形①②放入长方形中,阴影部分的面积分别记为 , , 若 , 则

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10、将方程化成一般形式是
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11、对于一元二次方程 , 下列说法:
①若 , 则;
②若方程有两个不相等的实根,则方程必有两个不相等的实根;
③若c是方程的一个根,则一定有成立;
④若是一元二次方程的根,则 .
⑤存在实数 , 使得
其中正确的是( )
A、①②④ B、①②④⑤ C、①②③④⑤ D、①②③ -
12、在某个时期内汽油价格受国际油价影响总体呈上升趋势.某地95号汽油一月初价格是7.8元/升,三月初价格是8.3元/升,设该地95号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x,根据题意列出方程( )A、 B、 C、 D、
-
13、为响应“绿色低碳,节能降耗”号召,某校举办校园节能知识竞赛,九年级(2)班20名参赛学生的成绩(单位:分)如下:82、85、85,90,85,95,85,90,85,80,85,90,95,85,90,80,85,90,85,90.这组数据的众数是( )A、80 B、85 C、90 D、95
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14、如图1,已知内接于 , . 弦于点E,连结 , 交于点F.
(1)、求证: .(2)、如图2,连结 . 若 , 求的值.(3)、当 , 时,求的半径. -
15、已知二次函数的图象经过点 .(1)、求该图象的对称轴.(2)、若该函数的最大值为 , 求该函数的表达式.(3)、已知 , 为该函数图象上两点,当且时,满足 , 求a的取值范围.
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16、如图1,在中, , 对角线 , . 作 , 垂足为点E,且 .
(1)、求的长.(2)、如图2,连结 , 求的中线的长. -
17、如图,将某种规格的长方形纸板按照图1、图2所示的两种方法裁剪,分别可裁得2块小长方形纸板和3块小正方形纸板.3块相同的小长方形纸板和2块小正方形纸板可做成图3所示的无盖长方体纸盒.

现有此种规格的长方形纸板共m张.设按图1方法裁剪用了x张长方形纸板,剩余的纸板按图2方法裁剪.部分数量关系如下表:
裁剪方法
纸板数量(张)
图1所示方法
图2所示方法
裁得的纸板数量
小长方形纸板数
正方形纸板数
y
(1)、①若裁剪出的小长方形和小正方形纸板恰好全部用完,用含x的代数式表示y;②当时,最多能做多少个无盖长方体纸盒?列方程解决问题;
(2)、当时,最多能做多少个无盖长方体纸盒?请直接写出答案. -
18、据浙江省疾病预防控制中心调查,随机抽取全省31000名中小学生进行脊柱侧弯情况检测,统计中发现女生脊柱侧弯检出率是男生的1.5倍,部分结果描述如下表:
抽取的学生脊柱侧弯情况统计表
统计维度
详细类别
调查人数
脊柱侧弯人数
脊柱侧弯检出率
性别
女生
a
b
c
男生
16000
448
请根据统计表信息解答下列问题:
(1)、写出a,b,c之间的关系式;(2)、求脊柱侧弯的学生的总人数;(3)、小明认为我省中小学生脊柱侧弯检出率即男、女生脊柱侧弯检出率的平均数,请判断小明的说法是否正确,列式说明(可不计算结果). -
19、
【实验与验证】
如图1,做一个角平分仪 , 其中 , , 将角平分仪上的顶点A与的顶点R重合,调整和 , 使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线 , 就是的平分线.

(1)请说明平分的理由.
【迁移与作图】
(2)请借鉴角平分仪的操作,利用直尺(无刻度)和圆规,在图2中作出的平分线.
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20、如图1,在四边形中, , 平分 , , (a为常数),记长为x,长为y,y关于x的函数图象如图2所示,最高点E的纵坐标为16,当时,四边形的面积为 .
