相关试卷

1、如图，四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ， $A B = 9$ ， $A D = 15$ ， $∠ B C D = 120 °$ ，弦 $A C$ 平分 $∠ B A D$ ，则 $A C$ 的长是（）

A、 $7 \sqrt{3}$ B、 $8 \sqrt{3}$ C、12 D、13

查看解析
2、如图，将边长为6的等边 $△ A B C$ 沿直线 $E F$ 折叠，使点 $A$ 与 $B C$ 边上的点 $D$ 重合，点 $E$ 、 $F$ 分别在 $A B$ 、 $A C$ 边上，若 $D C = 2 B D$ ，则 $B E \cdot C F$ 的值为（）

A、4 B、6 C、8 D、12

查看解析
3、小亮了解了祖冲之、刘徽、赵爽、杨辉、秦九韶这5位著名数学家的生平简介，准备在数学课上随机选取其中一位进行分享，选到赵爽的概率是（）

A、 $\frac{4}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{1}{5}$ D、 $\frac{2}{5}$

查看解析
4、下列方程中，关于 $x$ 的一元二次方程的是（）

A、 $x + \frac{1}{y} = 4$ B、 $x^{2} + y = 2$ C、 $2 x - x^{2} = 3$ D、 $x^{2} + 2 x = (x + 1) (x - 1)$

查看解析
5、下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析

6、有关“光盘行动”落实情况的调查

根据以下素材，探索完成任务．

让学生了解班级粮食浪费现状，体会浪费粮食的危害

背景

为了解落实“光盘行动”的情况，某校同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量

素材1

从七、八年级中随机抽取了 $10$ 个班的餐厨垃圾质量，数据如表（单位： $kg$ ）

七年级	$0.8$	$0.9$	$0.8$	$0.8$	$1.1$	$1.7$	$2.3$	$1.1$	$1.9$	$1.6$
八年级	$1.0$	$0.9$	$1.3$	$1.0$	$1.9$	$1.0$	$0.9$	$1.7$	$2.3$	$1.0$

素材2

餐厨垃圾质量用 $x (kg)$ 表示，分四个等级：

$A$ ： $x < 1$

$B$ ： $1 \leq x < 1.5$

$C$ ： $1.5 \leq x < 2$

$D$ ： $x \geq 2$

（备注：餐厨垃圾质量越小，说明光盘行动落实越好）

素材3

七、八年级抽取的班级餐厨垃圾数据分析如下表：

年级	平均数	中位数	众数	方差	$A$ 等级所占百分比
七年级	$a$	$1.1$	$0.8$	$0.26$	$40 %$
八年级	$1.3$	$b$	$1.0$	$0.22$	$c$

(1)、求出素材3表格中的

a

，

b

，

c

的值．

(2)、根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实的更好？请说明理由．

查看解析

7、思维拓展：已知实数s，t分别满足 $19 s^{2} + 99 s + 1 = 0$ ， $t^{2} + 99 t + 19 = 0, (s t \neq 0)$ 则 $\frac{s t + 4 s + 1}{t} =$

查看解析
8、若一元二次方程 $5 x^{2} + 10 x - 1 = 0$ 的两个根为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，则 $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} =$

查看解析
9、如图，把面积为50和18的两个正方形①②放入长方形 $A B C D$ 中，阴影部分的面积分别记为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ，若 $S_{1} - S_{2} = 8$ ，则 $A B =$

查看解析
10、将方程 $(1 - x) (x + 3) = 1$ 化成一般形式是

查看解析
11、对于一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ ，下列说法：
①若 $a + b + c = 0$ ，则 $b^{2} - 4 a c \geq 0$ ；
②若方程 $a x^{2} + c = 0$ 有两个不相等的实根，则方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 必有两个不相等的实根；
③若c是方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的一个根，则一定有 $a c + b + 1 = 0$ 成立；
④若 $x_{0}$ 是一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的根，则 $b^{2} - 4 a c = {(2 a x_{0} + b)}^{2}$ ．
⑤存在实数 $m, n (m \neq n)$ ，使得 $a m^{2} + b m + c = a n^{2} + b n + c$
其中正确的是（）

A、①②④ B、①②④⑤ C、①②③④⑤ D、①②③

查看解析
12、在某个时期内汽油价格受国际油价影响总体呈上升趋势．某地95号汽油一月初价格是7.8元/升，三月初价格是8.3元/升，设该地95号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程（）

A、 $8.3 {(1 + x)}^{2} = 7.8$ B、 $7.8 {(1 + x)}^{2} = 8.3$ C、 $7.8 (1 + x^{2}) = 8.3$ D、 $7.8 (1 + x) + 7.8 {(1 + x)}^{2} = 8.3$

查看解析
13、为响应“绿色低碳，节能降耗”号召，某校举办校园节能知识竞赛，九年级（2）班20名参赛学生的成绩（单位：分）如下：82、85、85，90，85，95，85，90，85，80，85，90，95，85，90，80，85，90，85，90．这组数据的众数是（）

A、80 B、85 C、90 D、95

查看解析
14、如图1，已知 $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $A B = A C$ ．弦 $C D ⊥ A B$ 于点E，连结 $O B$ ，交 $C D$ 于点F．

(1)、求证： $∠ B C D = ∠ A B O$ ．

(2)、如图2，连结 $B D$ ．若 $\sin ∠ C A B = \frac{3}{5}$ ，求 $\frac{B D}{B F}$ 的值．

(3)、当 $C D = 11$ ， $B F = 2 \sqrt{5}$ 时，求 $⊙ O$ 的半径．

查看解析
15、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + 1 (a \neq 0)$ 的图象经过点 $(2, 1)$ ．

(1)、求该图象的对称轴．

(2)、若该函数的最大值为 $- a^{2} + 2 a + 5$ ，求该函数的表达式．

(3)、已知 $M (x_{1}, m)$ ， $N (x_{2}, m)$ 为该函数图象上两点，当 $x_{2} > x_{1}$ 且 $1 \leq x_{2} - x_{1} \leq 4$ 时，满足 $m \leq 3$ ，求a的取值范围．

查看解析
16、如图1，在 $▱ A B C D$ 中， $B C = 5$ ，对角线 $A C = 7$ ， $∠ B A C = 45 °$ ．作 $D E ⊥ A C$ ，垂足为点E，且 $D E < A E$ ．

(1)、求 $D E$ 的长．

(2)、如图2，连结 $B E$ ，求 $△ A B E$ 的中线 $A F$ 的长．

查看解析
17、如图，将某种规格的长方形纸板按照图1、图2所示的两种方法裁剪，分别可裁得2块小长方形纸板和3块小正方形纸板.3块相同的小长方形纸板和2块小正方形纸板可做成图3所示的无盖长方体纸盒．
现有此种规格的长方形纸板共m张．设按图1方法裁剪用了x张长方形纸板，剩余的纸板按图2方法裁剪．部分数量关系如下表：
裁剪方法
纸板数量（张）
图1所示方法
图2所示方法
裁得的纸板数量
小长方形纸板数
正方形纸板数
$2 x$
y

(1)、①若裁剪出的小长方形和小正方形纸板恰好全部用完，用含x的代数式表示y；
②当 $m = 13$ 时，最多能做多少个无盖长方体纸盒？列方程解决问题；

(2)、当 $m = 29$ 时，最多能做多少个无盖长方体纸盒？请直接写出答案．

查看解析
18、据浙江省疾病预防控制中心调查，随机抽取全省31000名中小学生进行脊柱侧弯情况检测，统计中发现女生脊柱侧弯检出率是男生的1.5倍，部分结果描述如下表：
抽取的学生脊柱侧弯情况统计表
统计维度
详细类别
调查人数
脊柱侧弯人数
脊柱侧弯检出率
性别
女生
a
b
c
男生
16000
448
$2.8 %$
请根据统计表信息解答下列问题：

(1)、写出a，b，c之间的关系式；

(2)、求脊柱侧弯的学生的总人数；

(3)、小明认为我省中小学生脊柱侧弯检出率即男、女生脊柱侧弯检出率的平均数，请判断小明的说法是否正确，列式说明（可不计算结果）．

查看解析
19、
【实验与验证】
如图1，做一个角平分仪 $A B C D$ ，其中 $A B = A D$ ， $B C = D C$ ，将角平分仪上的顶点A与 $∠ P R Q$ 的顶点R重合，调整 $A B$ 和 $A D$ ，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线 $A E$ ， $A E$ 就是 $∠ P R Q$ 的平分线．
（1）请说明 $A E$ 平分 $∠ P R Q$ 的理由．
【迁移与作图】
（2）请借鉴角平分仪的操作，利用直尺（无刻度）和圆规，在图2中作出 $∠ P R Q$ 的平分线．

查看解析
20、如图1，在四边形 $A B C D$ 中， $A B ∥ C D$ ， $A C$ 平分 $∠ D A B$ ， $A C = B C$ ， $A B + A D = a$ （a为常数），记 $A D$ 长为x， $A C^{2}$ 长为y，y关于x的函数图象如图2所示，最高点E的纵坐标为16，当 $y = 12$ 时，四边形 $A B C D$ 的面积为．

查看解析

上一页 127 128 129 130 131 下一页跳转

统计维度	详细类别	调查人数	脊柱侧弯人数	脊柱侧弯检出率
性别	女生	a	b	c
性别	男生	16000	448	$2.8 %$