相关试卷

1、某校春季运动会比赛中，七年级(7)班、(8)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(7)班得分是(8)班得分的2倍；乙同学说：(7)班得分比(8)班得分的3倍少30分.若设(7)班得x分，(8)班得y分，根据题意所列的方程组应为( )

A、 ${\begin{matrix} 2 x = y \\ x - 3 y = 30 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 2 x = y \\ 3 y - x = 30 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 2 y \\ x - 3 y = 30 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 2 y \\ 3 y - x = 30 \end{matrix}$

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2、一种新运算“※”，规定如下：对于任意有理数a，b，满足 $a ※ b = (a - 2 b) (a + b) - a^{2} .$ 则(-2) ※3的值为( )

A、- 12 B、12 C、- 24 D、24

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3、运用平方差公式计算(x+y-z)(x+y+z)，下列变形正确的是( )

A、 ${(x - y)}^{2} - z^{2}$ B、 $x^{2} - {(y - z)}^{2}$ C、 ${[(x + y) - z]}^{2}$ D、 ${(x + y)}^{2} - z^{2}$

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4、如果 ${\begin{matrix} x = m \\ y = n \end{matrix}$ 是方程2x-y=2026的一组解，那么代数式2m-n-2025的值是( )

A、- 1 B、1 C、4051 D、0

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5、如图，下列各对角中，属于同旁内角的是( )

A、∠1与∠2 B、∠2与∠3 C、∠2与∠4 D、∠2与∠5

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6、若方程3x^|k|+(k-1) y=2是关于x， y的二元一次方程，则k的值是( )

A、±1 B、- 1 C、1 D、0

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7、下列运算中，正确的是( )

A、 ${(2 m)}^{3} = 2 m^{3}$ B、 $m^{3} + m^{3} = m^{6}$ C、 $m^{2} \cdot m^{3} = m^{5}$ D、 ${(m^{3})}^{3} = m^{6}$

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8、甲骨文是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是( )

A、 B、 C、 D、

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9、【特例探究】如图1，已知AB∥CD，直线 AB 与 CD 之间有一点 P(点 P 在直线 AC 的右侧)，连接AP、CP.

(1)、若∠A=40°， ∠C=29°，则∠APC的度数为；

(2)、【总结归纳】
探究∠A，∠APC与∠C之间的数量关系，并说明理由；

(3)、【拓展应用】
已知AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，点P，P₁均在直线MN的右侧，连接MP，NP，MP₁ ， NP₁ ，且MP₁平分∠BMP.
①如图2，若点P，P₁均在直线AB和CD之间， NP₁平分∠DNP，且 $∠ M P N = 10 0^{\circ}$ ，求 $∠ M P_{1} N$ 的度数；
②如图3，若点 P₁在直线AB和CD之间，点P在直线CD的下方，ND平分 $∠ P_{1} N P .$ 设 $∠ B M P_{1} = α$ ，且0°<90°，试求∠MPN+∠MPN的度数(用含α的代数式表示).

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10、【发现问题】已知 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 4 ① ， \\ 2 x - y = 6 ② \end{matrix} ，$ 求4x+5y的值.
方法一：先解方程组，得出x，y的值，再代入，求出4x+5y的值.
方法二：将①×2-②，求出4x+5y的值.
【提出问题】怎样才能得到方法二呢?
【分析问题】为了得到方法二，可以将①×m+②×n，可得((3m+2n)x+(2m-n)y=4m+6n. 令等式左边(3m+2n)x+(2m-n)y=4x+5y，比较系数可得 ${\begin{matrix} 3 m + 2 n = 4 \\ 2 m - n = 5 ， \end{matrix}$ 求得 ${\begin{matrix} \begin{matrix} m = 2 \\ n = - 1 \end{matrix} . \end{matrix}$

(1)、【解决问题】请你选择一种方法，求7x+7y的值；

(2)、【迁移应用】对于方程组 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 4 \\ 2 x + y = 6 \end{matrix}$ 利用方法二的思路，求8x+6y的值；

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11、

为助力乡村振兴，金华市永康市农业农村局出台特色种植补贴政策：
素材一	A类蔬菜每亩补贴100元，B类中药材每亩补贴200元，C类果树每亩补贴300元.
素材二	一户5人家庭可申领总限额： A≤10亩， B≤10亩， C≤5亩.
任务一	若该家庭使用A类补贴3亩、B类补贴4亩、C类补贴5亩，则总补贴 ▲ 元.
任务二	若该家庭使用A类、B类、C类补贴共12亩，其中A类用了4亩，且总补贴恰好为2400元.求B类、C类补贴各使用多少亩.
任务三	若该家庭只申请A类和C类两类补贴，总补贴仍为2400元，且亩数均为正整数、不超限额.请求出所有符合条件的种植方案.

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12、如图， AB∥CD， CH平分∠ACD交AB于点 H， AE平分∠FAB.

(1)、求证： AE∥CH；

(2)、若∠AHC=62°，求 ∠ACH的度数.

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13、完成下面的证明：
如图，已知AB∥EF， EP⊥EQ， ∠1+∠APE=90°
求证： AB∥CD.
证明： ∵AB∥EF
∴∠APE=①(②)
∵EP⊥EQ
∴∠PEQ=③(④)即∠2+∠3=90°
∴∠APE+∠3=90°
∵∠1+∠APE=90°
∴∠1= ⑤ (⑥)
∴ ⑦ ∥CD(⑧)
又∵AB∥EF
∴AB∥CD

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14、解方程：

(1)、 ${\begin{matrix} x = 3 y - 2 \\ 2 x - 5 y = - 1 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 26 \\ 4 x - 3 y = 12 . \end{matrix}$

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15、计算：

(1)、 ${(a^{2})}^{3} - a^{3} \cdot a^{3} + {(2 a^{3})}^{2};$

(2)、 $(3 \times 1 0^{4}) \times (8 \times 1 0^{3}) \times 1 0^{7} .$ (用科学记数法表示)

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16、若方程组 ${\begin{matrix} 2 a + 3 b = 7 \\ 3 a + 4 b = 10 \end{matrix}$ 的解是 ${\begin{matrix} a = 2 \\ b = 1 \end{matrix}$ 则方程组 ${\begin{matrix} 2 (x + 2) + 3 (y - 1) = 7 \\ 3 (x + 2) + 4 (y - 1) = 10 \end{matrix}$ 的解是.

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17、已知方程x+2y=3，则用x表示y的式子是.

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18、观察等式： $2 + 2^{2} = 2^{3} - 2 ， 2 + 2^{2} + 2^{3} = 2^{4} - 2 ， 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} = 2^{5} - 2 ， \dots$ .若 $2^{50} = x$ 用含x的式子表示； $2^{50} + 2^{51} + 2^{52} + \dots + 2^{99} + 2^{100} ，$ 结果是( )

A、 $x^{2} - 2 x$ B、 $x^{2} - 2$ C、 $2 x^{2} - x$ D、 $2 x^{2} - 2$

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19、已知方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = k \\ 2 x + y = 4 \end{matrix}$ 的解满足x与y互为相反数，则k的值为( )

A、4 B、- 4 C、 $\frac{4}{3}$ D、 $- \frac{4}{3}$

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20、如果 $(x - 2) (x^{2} + 3 m x - m)$ 的乘积中不含x²项，则m为( )

A、 $- \frac{3}{2}$ B、0 C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{2}$

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