相关试卷

1、用加减消元法解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 1 ① \\ 3 x - 6 y = 7 ② \end{array}$ ，下列运算能消去y的是（　　）

A、①×2-② B、①×3-②×2 C、①×2+② D、①×3+②×2

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2、如图，是某校七、八、九年级参加竞赛的人数情况，下列说法正确的是（　　）

A、七年级男生人数是女生的2倍 B、九年级男生人数是女生的2倍多 C、八年级男女生人数相差最少 D、九年级女生人数是七年级女生人数的2倍

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3、9的算术平方根是（　　）

A、9 B、2 C、3 D、1

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4、如果一个方程（组）的解恰好能够使得某不等式（组）成立，则称此方程（组）为该不等式（组）的“关联性方程（组）”．例如方程2x﹣1＝1是不等式x+1＞0的“关联性方程”，因为方程的解x＝1可使得x+1＝2＞0成立；又如方程组 ${\begin{array}{l} \begin{array}{l} x + y = 7 \\ x - y = 1 \end{array} \end{array}$ 是不等式2x+3y＞15的“关联性方程组”，因为方程组的解 ${\begin{array}{l} \begin{array}{l} x = 4 \\ y = 3 \end{array} \end{array}$ 可使得2x+3y＝2×4+3×3＝17＞15成立．根据以上信息回答问题：

(1)、方程3x+2＝﹣4 （填“是”或者“不是”）不等式2x+1＞3x+3的“关联性方程”；

(2)、已知关于x ， y方程组 ${\begin{cases} 2 x - y = - 4 \\ x + 2 y = 5 a + 3 \end{cases}$ 是不等式 $y - \frac{1}{2} x > 7$ 的“关联性方程组”，求a的取值范围；

(3)、已知关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x + 10 \geq b \\ x + 9 < 2 b \end{array}$ 恰有5个整数解，且关于x的方程x+b＝0是它的“关联性方程”，求b的取值范围．

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5、综合与实践．将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°．

(1)、若∠BCD＝110°，求∠ACE的度数；

(2)、求证：∠BCD+∠ACE＝180°；

(3)、若按住三角板ABC不动，三角板DCE绕顶点C转动一周，当CE∥AB时，请在备用图中画出示意图，并求出∠ACE的度数．

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6、“江上往来人，但爱鲈鱼美”，鲈鱼肉鲜味美因而成为很多家庭的餐桌菜品．周末，王芳带了100元到菜市场帮妈妈买鲈鱼和茄子，已知鲈鱼每千克35元，茄子每千克6元，她买的茄子比鲈鱼多0.5千克，共花费44元，她买了鲈鱼和茄子各多少千克？在单价不变的情况下，找回的钱下次最多可以买一条多重的鲈鱼？

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7、立德学校为了解学生做家务劳动的情况，随机抽取了七年级若干名学生并对其五月份做过几项家务劳动情况进行调查，根据调查结果绘制了如下统计图．

(1)、本次被抽取的学生人数为人；

(2)、补全条形统计图，扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应的扇形的圆心角α＝ °；

(3)、若该校有学生1500人，请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量不超过3项的学生人数．

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8、错题是最好的素材，识错和辨错能有效的检测我们的知识漏洞，纠错和改错则能培养我们严谨高阶的学科素养．以下是亮亮同学在解不等式组的过程：
解不等式组 ${\begin{cases} x - 2 (x - 3) > 2 ① \\ \frac{2 x + 1}{3} > - 1 ② \end{cases}$ ．
解：由①得，x﹣2x﹣6＞2，由②得，2x+1＞﹣1，
∴﹣x＞8，∴2x＞﹣2，
∴x＞﹣8，∴x＞﹣1，
∴不等式组的解集为x＞﹣1．
辨认他的错误思路，请你即行即改，写出正确的解答过程．

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9、如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格，得到△A^'B^'C^' ．

(1)、请在图中画出平移后的△A^'B^'C^'；

(2)、过点C画出AB的垂线CD ，垂足为点D ，并说明点C到直线AB的距离；

(3)、△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积？

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10、按要求完成下列说明过程．
已知：如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于点D ， E是AC上一点，且∠1+∠2＝90°．
请说明：DE∥BC ．
解：∵CD⊥AB（      ），
∴∠ADC＝      （      ）．
∴∠1+    ＝90°．
∵∠1+∠2＝90°（已知），
∴    ＝      （      ）．
∴DE∥BC（      ）．

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11、学习完平方根之后，我们可以解一些简单的二次方程．以下是自信同学给出的解法示范，请你类比思路完成另外两题的解答．
例如：求x²＝0.01．
分析：要求x ，也就是找出一个数，使得它的平方等于0.01．
解答：因为（±0.1）²＝0.01，所以这个数是±0.1，即 $x = \pm \sqrt{0} . 01 = \pm 0.1$ ．
题目：求下列各式中x的值．

(1)、 $x^{2} = \frac{36}{25}$ ；

(2)、4x²＝9．

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12、若关于x ， y的方程组 ${\begin{cases} x + a y + 1 = 0 \\ b x - 2 y + 1 = 0 \end{cases}$ 有无数组解，则 $\sqrt{{(a b)}^{2}}$ ＝．

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13、在“﹣3，﹣2，0，1，2”这五个数中，是不等式2x+3＞0的解的数共有个．

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14、已知点A（﹣1，2），若线段AB与x轴平行，A、B两点的距离为3，则B的坐标为．

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15、若一个正数的两个平方根分别是m+6和2m﹣15，则 $\sqrt{3 m + 7}$ 的值是．

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16、长征精神永远是中国人民锐意进取、不断进步的精神力量．在学习第九章时，爱动脑筋的自强同学绘制了如图所示的红军长征路线图，如果表示会宁会师的点的坐标为（2，2），表示吴起镇会师的点的坐标为（3，3），则表示瑞金位置的点的坐标为．

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17、如图，这是李明同学在体育课上跳远后留下的脚印，AB的长度就是李明同学的成绩，其中的数学依据是．

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18、先阅读：
①求几个相同因数连续相乘的运算叫做乘方，结果叫做幂．如：3²＝____．填9．
②如果正数m的平方等于a ，则m是a算术平方根，如求9的算术平方根： $\sqrt{9}$ ＝____．填3．
③在底数、指数、幂中，知道底数和幂，通过逆运算可以求指数．如：2^x＝4，x＝____．填2；
再比如：2^x＝8，x＝____．填3．
因此，我们又得到一种新运算“对数运算”：2^x＝4，求x ，记作：log₂4＝2．理解以上内容后计算log₄64﹣log₅5＝（　　）

A、2 B、3 C、4 D、5

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19、方程组 ${\begin{array}{l} \begin{array}{l} 2 x + y = ■ \\ x + y = 3 \end{array} \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} \begin{array}{l} x = 2 \\ y = ▲ \end{array} \end{array}$ ，则被遮盖的两个数“■”、“▲”分别为（　　）

A、2，1 B、1，3 C、5，2 D、5，1

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20、下列各组数值中，是二元一次方程x+2y＝6的解的是（　　）

A、 ${\begin{cases} x = - 1 \\ y = 2.5 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} \begin{array}{l} x = 0 \end{array} \\ y = 3 \end{cases}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 3.5 \end{array}$ D、 $\begin{array}{l} {\begin{cases} x = 3 \\ y = 0 \end{cases} \end{array}$

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