相关试卷

1、如图所示，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点一画出△ABC，请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：

(1)、图①中所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形．

(2)、图②中所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形．

(3)、图③中所画的三角形与△ABC的面积相等，但不全等．

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2、如图，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y（单位：天）是每天完成的工程量x（单位：m/天）的反比例函数，其图象经过点（24，50）.

(1)、求y与x的函数关系式；

(2)、已知该工程队每台挖掘机每天能够开挖水渠16m，若要求该工程队恰好15天完成此项任务，那么需要几台这样的挖掘机？

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3、如图，在矩形ABCD中，将△ADC绕点A按顺时针旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上）的位置.

(1)、旋转中心是，旋转角为度；

(2)、若AD=8，AB=6，求CF的大小.

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4、某商场为吸引消费者，举行幸运大转盘活动，规定顾客消费满100元就可获得转如图所示的转盘（转盘被平均分成3份）的机会.为了活跃气氛，该商场设计了两个方案：
方案一：转动转盘一次，若指针指向数字1可领取一份奖品；
方案二：转动转盘两次，若两次指针指向的数字之和为奇数可领取一份奖品.（若指针指向分界线，则重转）

(1)、若转动转盘一次，则领取到一份奖品的概率为；

(2)、如果你获得转动转盘的机会，想要领取到奖品.你会选择哪个方案？并说明理由.

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5、解一元二次方程：x²-5x+2=0.

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6、如图，利用标杆DA测量楼高，点C，A，B在同一直线上，DA⊥CB，EB⊥CB，垂足分别为A，B.若测得影长AB=16米，DA=3米，影长CA=4米，则楼高EB为米.

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7、如图，四边形ABCD内接于⊙O，点D是 $\overset{⌢}{A C}$ 的中点，连接AC，若∠ACD=35°，则∠B= 度.

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8、如图，这个图案绕着它的中心旋转α°（0＜α＜360）后能够与它本身完全重合，则α的最小值为 .

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9、已知m是方程x²-x-1=0的一个根，则代数式m²-m-2025的值为 .

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10、反比例函数y= $- \frac{2}{x}$ 的图象在（）

A、第二、四象限 B、第一、三象限 C、第一、二象限 D、第三、四象限

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11、已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，下列说法错误的是（）

A、图象关于直线x=1对称 B、y的最小值是-4 C、图象开口向上 D、方程ax²+bx+c=0（a≠0）没有实数根

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12、关于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有实根，则k的取值范围是（）

A、k≠0 B、k≥1且k≠0 C、k≤1 D、k≤1且k≠0

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13、【概念引入】对于给定的一次函数y=kx+b（其中k ， b为常数，且k≠0），我们称一次函数y=kx+b为“原函数”，一次函数y=-kx-b为“原函数”的“相关函数”.例如：“原函数”y=x+2的“相关函数”为y=-x-2.
【理解运用】

(1)、直接写出“原函数”y=2x-2的“相关函数”的表达式；

(2)、若一次函数y=2x-2的”原函数”的图象与它的“相关函数”的图象相交于点A.
①求点A的坐标；
②若直线y=x+2与一次函数y=2x-2的“原函数”的图象和它的“相关函数”的图象分别交于点B ， C ，点P在y轴上，当△BCP的面积为6时，求点P的坐标.

(3)、【拓展提升】
在平面直角坐标系中，点M ， N的坐标分别为（-2，3），（3，3），连接MN ，将“原函数”y=x-b的图象位于x轴上方部分与它的“相关函数”的图象位于x轴上方部分记作图形G ，当图形G与线段MN的交点有且只有1个时，b的最大值为， b的最小值为.

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14、规定：形如关于x、y的方程x+ky=b与kx+y=b的两个二元一次方程互为共轭二元一次方程，其中k≠1；由这两个二元一次方程组成的方程组 ${\begin{array}{l} x + k y = b \\ k x + y = b \end{array}$ 叫做共轭二元一次方程组.
【初步探究】

(1)、若关于x ， y的方程组 ${\begin{array}{l} x - 2 y = b + 3 \\ (1 - a) x + y = 4 \end{array}$ 为共轭二元一次方程组，求a ， b的值；

(2)、【深入探究】
解下列方程组（直接写出方程组的解）：
${\begin{array}{l} x + 2 y = 6 \\ 2 x + y = 6 \end{array}$ 的解为； ${\begin{array}{l} 2 x - y = 4 \\ - x + 2 y = 4 \end{array}$ 的解为，

(3)、【延伸发现】
若共轭二元方程组 ${\begin{array}{l} x + k y = b \\ k x + y = b \end{array}$ 的解是 ${\begin{cases} x = m \\ y = n \end{cases}$ ，猜想m与n的数量关系，并说明理由.

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15、阅读材料，解答问题：

(1)、中国古代数学著作《周髀算经》有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为3和4时，那么斜边的长为5．”上述记载说明：在Rt△ABC中，如果∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，那么a，b，c三者之间的数量关系是：．

(2)、对于（1）中这个数量关系，我们给出下面的证明．
如图①，它是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形ABDE，中空的部分是一个小正方形CFGH，结合图①，将下面的证明过程补充完整：
∵ $S_{△ A B C} = S_{△ E A F} = S_{△ D E G} = \frac{1}{2} a b, S_{正方形 A B D E} = c^{2}$ S_{正方形CFGH}=（用含a，b的式子表示），
又∵= ，
∴（a-b）²=c²-4× $\frac{1}{2}$ ab．
∴a²-2ab+b²=c²-2ab．
∴ ．

(3)、如图②，把矩形PQRS折叠，使点Q与点S重合，点R落在点K处，折痕为MN ．如果PS=4，PQ=8，求PN的长．

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16、如图，直线y=4x+4与直线y=kx+10交于点C（1，m），两直线分别与x轴交于点A、B.

(1)、求k ， m的值；

(2)、求△ABC面积.

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17、为参加一次大型射击比赛，某射击队准备从A、B两名射击运动员中挑选一人参加比赛，在最近的10次射击选拔赛中，他们的成绩（单位：环）如下.
A运动员10次射击成绩如图：
B运动员10次射击成绩如表：
成绩/环
6
7
8
9
10
出现次数
1
2
1
4
2
分析上述数据，得到下表：
平均数
众数
方差
A运动员10次射击成绩
8.4
a
0.84
B运动员10次射击成绩
b
c
1.64
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、填空：a= ， b= ， c= ；

(2)、若从A、B两名运动员中选取一名参加比赛，你认为选择谁更合适？请说明理由.

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18、某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/分计；B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元/分计.设应交费用为y元，每月通话时间为x分钟.

(1)、分别写出A ， B两类收费y_A ， y_B与通话时间x的函数关系式.

(2)、若每月平均通话时间为300分，你选择哪类收费方式？

(3)、每月通话多长时间，按A ， B两类收费标准缴费，所缴话费相等？

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19、将一副三角板拼成如图所示的图形，其中∠B=45°，∠ACB=∠DCE=90°，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.求证：CF∥AB.

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20、已知一次函数y=（2m+1）x+m-3，请按要求解答问题：

(1)、若点（0，-15）在函数图象上，求m的值.

(2)、若函数图象平行于直线y=2x+1，求一次函数解析式.

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	平均数	众数	方差
A运动员10次射击成绩	8.4	a	0.84
B运动员10次射击成绩	b	c	1.64

成绩/环	6	7	8	9	10
出现次数	1	2	1	4	2