相关试卷

1、如图，在 Rt△ABC中，∠A =90°，⊙O 是它的内切圆，与 AB，BC，CA 分别相切于点 D，E，F.若∠C=40°，则∠DOE=.

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2、如图，已知△ABC 的内切圆⊙O 与AB，CB，AC 分别相切于点D，E，F.若 $\hat{D E}$ 的度数为80°，则下列结论中错误的是 ( )

A、∠DOE=80° B、∠DFE=40° C、∠ABC=100° D、∠ABC=80°

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3、如图，依据圆规作图的痕迹，可以用没有刻度的直尺确定△ABC 的内心的是( )

A、 B、 C、 D、

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4、随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产生活，如代替人们在高空测量距离和高度.在“综合与实践”活动中，瑶瑶计划借助无人机测量月亮酒店大楼AB 的高度，她设计了如下测量方案：
如图，瑶瑶站在离月亮酒店大楼AB 水平距离为40米的广场高地 E 处，E处高出湖面的距离CE=2.4米，无人机悬停在点 C 正上方的点D 处，测得月亮酒店大楼 AB 的顶部B 处的俯角α的正切值是 $\frac{1}{2}$ ，此时无人机离湖面的高度 CD 为 120 米，已知瑶瑶的目高(眼睛到地面的距离)EF=1.6米.

(1)、求月亮酒店大楼AB 的高度；

(2)、若无人机保持现有高度沿平行于CA 的方向，以4 米/秒的速度继续向前匀速飞行，求经过12 秒时，无人机是否离开瑶瑶的视线FB，并说明理由.

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5、如图所示，小明和小华想测量楼顶的避雷针顶端A 的高度AB.小明先在竖起的标杆 CD 上的点 N 处，测得点 A 的仰角α为45°；然后，小华适当调整位置，竖起标杆 EF，使点 E，C，A在同一直线上，并测得ND=1 m，FD=1.7 m.已知 CD=2.6m ，EF=1m，F，D，B 三点在同一水平直线上，AB，CD，EF 均垂直于 FB，求避雷针顶端A的高度AB.

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6、如图(示意图)，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面 30 米的 D 处，无人机测得操控者 A 的俯角为 30°，测得教学楼的顶端点 C 处的俯角为45°.又经过人工测量测得操控者 A 和教学楼 BC 的距离为57米，则教学楼 BC 的高度为.(点 A，B 均在地面上，点 A，B，C，D 在同一平面内，结果保留根号)

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7、如图，山坡上有一座古塔，为了测量古塔的高度，小明进行如下的测量：已知测角仪的高度 AB 为1.75 m，从点 B 处看塔顶 P 的仰角为30°，在同一竖直平面内，向前移动64 m到达 C 点，从点 D 处看塔顶 P 的仰角为60°.

(1)、求点 D 与塔顶 P 的距离；

(2)、若在点 D 处看塔底E 的仰角为23°，且测得点 E 到塔中心 F 的距离为 5m .求古塔的高度 PF.(参考数据： $s i n 2 3^{\circ} \approx 0.39 ， c o s 2 3^{\circ} \approx$ 0.92，tan23°≈0.42， $\sqrt{3}$ ≈1.73，结果精确到0.1m )

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8、如图，某数学实践小组测量操场上旗杆 AB 的高度，操作如下：
⑴在点 D 处放置测角仪，量得测角仪的高度CD 为a；
⑵测得仰角∠ACE=α；
⑶量得测角仪到旗杆的水平距离 BD 为b.则旗杆的高度可表示为( )

A、a+btanα B、a+bsinα C、 $a + \frac{b}{t a n α}$ D、 $a + \frac{b}{3 α}$

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9、如图，一条笔直的公路l 经过某水厂A 和宝塔B，某镇准备开发樱桃基地C，经测量，C 位于A 的北偏东60°方向，B 的北偏东 30°方向上，且AB=20 km.为了方便游客到樱桃基地 C 采摘樱桃，镇里决定由 C 向公路l 修建一条距离最短的公路(不考虑其他因素)，则这条最短公路的长为km.

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10、如图，P 为⊙O 的直径 BA 延长线上的一点，PC 为⊙O 的切线，切点为 C， $C D ⟂$ AB 于点D，连结AC.

(1)、求证：CA 平分 $∠ P C D ；$

(2)、若 $P A = 3 ， A C = \sqrt{3} ，$ 求⊙O 的半径.

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11、如图，已知 AB 与⊙O相切于点A，OB 交⊙O 于点 C，连结AC.有下列结论：①OB=2AC；②∠OCA=2∠B；③ $∠ A O B = 2 ∠ B A C .$ 其中，一定成立的是 (填序号).

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12、如图，四边形ABCD 内接于⊙O.过点 C 作⊙O 的切线，交AB 的延长线于点 E，连结OD.若OD∥EC，∠ECB=35°，则∠A 的度数为 ( )

A、70° B、75° C、80° D、85°

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13、如图，△ABC 为等腰三角形，O 是底边 BC 的中点，腰AC 与半圆O 相切于点 D，底边 BC 与半圆 O 交于 E，F两点.

(1)、求证：AB 与半圆O相切；

(2)、连结OA.若(CD=4，CF=2，求 $s i n ∠ O A C$ 的值.

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14、如图，PA 是以AC 为直径的半圆O 的切线，B是半圆O 上的一点，连结 PB 并延长交AC 的延长线于点 M，连结 AB，∠P =2∠BAC.求证：PM 是半圆O 的切线.

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15、如图所示，已知 AB 是⊙O 的切线，A 为切点，OB 交⊙O 于点 C，AB =3cm，BC=1 cm，则⊙O 的半径为.

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16、如图，PA，PB 分别与⊙O 相切于点A，B，AC 是⊙O 的直径，∠C=50°，则∠P 的度数为.

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17、如图，⊙O的直径AB 与弦AC 的夹角为 30°，过点 C 的切线 PC 与 AB 的延长线交于点 P.若 PC=12，则⊙O 的半径为.

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18、如图，已知 AB是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点 B，连结AC.若 $B C = 1 ， O B = \sqrt{2} ，$ 则AC 的长为 ( )

A、3 B、2 C、 $\sqrt{3}$ D、1

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19、如图，AB 是⊙O 的切线，A 为切点，连结OA，OB.若∠B=20°，则∠AOB 的度数为( )

A、40° B、50° C、60° D、70°

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20、如图，AB 是⊙O 的直径，点C，D 在⊙O 上，OD 平分∠AOC.

(1)、求证：OD∥BC；

(2)、延长 DO 交⊙O 于点 E，连结 CE 交OB于点F，过点 B 作⊙O 的切线交 DE 的延长线于点 P.若 $\frac{O F}{B F} = \frac{5}{6} ， P E = 1 ，$ 求⊙O 半径的长.

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