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1、如图，平行线l₁ ， l₂分别经过⊙O 的直径AB 的两个端点，C 为⊙O 上一点，过点 C 作l₃∥l₁交 AB 于点 D.若l₁ ， l₂之间的距离为16. $\frac{A D}{B D} = \frac{1}{3} ， B C = 20 ，$ 则AB 的长为( )

A、 $4 \sqrt{26}$ B、21 C、 $5 \sqrt{17}$ D、 $7 \sqrt{10}$

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2、如图，△ABC 内接于⊙O，AB 为⊙O 的直径，D 为⊙O 上一点，BC=BD，延长BA 至点 E，使得∠ADE=∠CBA.

(1)、求证：ED 是⊙O 的切线；

(2)、若 $B O = 4 ， t a n ∠ C B A = \frac{1}{2} ，$ 求 ED 的长.

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3、如图，已知 AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，点 D 在⊙O 外，延长DC，AB 相交于点 E，过点 D 作 DF⊥AB 于点 F，交 AC 于点 G，DG=DC.

(1)、求证：DE 是⊙O 的切线；

(2)、若⊙O 的半径为6，F 为线段OA 的中点，CE=8，求 DF 的长.

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4、如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，延长AB，DC 交于点E，DE=AD.

(1)、求证：△BCE 是等腰三角形；

(2)、若 C 是 $\overset{⏜}{B D}$ 的中点，AB=11，BC=4，求AD 的长.

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5、如图，AB = BC，以 BC 为直径作⊙O，交 AC 于点 E，过点 E 作EG⊥AB 于点F，交CB 的延长线于点G.

(1)、求证：EG 是⊙O 的切线；

(2)、若GF=2 $\sqrt{3}$ ， GB=4，求⊙O 的半径.

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6、如图，正方形 ABCD 的边长为4，点 E 在 DC 上，若以 AE 为直径的⊙O 与 BC相切，则CE 的长为 ( )

A、1 B、 $3 - \sqrt{2}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{6}{5}$

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7、如图，在△ABC中，BA=BC，以AB 为直径作⊙O 交AC 于点 D，过点 D 作 DE⊥BC，垂足为 E，延长DE 交AB 的延长线于点 F.

(1)、求证：DF 为⊙O 的切线；

(2)、若BE=1，BF=3，则sinC 的值为.

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8、如图，AB 为⊙O 的直径，P为 BA 的延长线上一点，以点 P 为圆心，PO 长为半径画弧，以点 O 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧相交于点 C，连结OC 交⊙O 于点 D，连结 PC，PD.

(1)、求证：PD 与⊙O 相切；

(2)、若 $P D = 4 \sqrt{2} ， c o s ∠ P O C = \frac{1}{3} ，$ 求⊙O 的半径.

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9、如图，AB 是半圆 O 的直径，D是弦 AC 的延长线上一点，连结 BD，BC，∠D=∠ABC=60°.

(1)、求证：BD 是半圆O 的切线；

(2)、当BC=3时，求. $\hat{A C}$ 的长.

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10、如图，AB 是半圆O的直径，点C 在半圆上(不与点A，B 重合)，DE⊥AB于点 D，交 BC 于点 F，则下列条件中能判定 CE 是半圆O 的切线的是( )

A、∠E=∠CFE B、∠E=∠ECF C、∠ECF=∠EFC D、∠ECF=60°

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11、如图，已知⊙O 及⊙O外一条直线l，作直线m∥l，且与⊙O 相切.(工具不限，保留作图痕迹)

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12、如图，直线 AB 经过点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O 交直线AB 于点 C.求证：直线 AB 是⊙O 的切线.

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13、如图，线段AB 经过圆心O，交⊙O 于点A，C，AD 为⊙O 的弦，连结 BD，∠BAD =∠B=30°，直线 BD 是⊙O 的切线吗? 如果是，请证明.

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14、如图，已知∠MAN=30°，O 为边AN上一点，以点 O 为圆心，2为半径作⊙O，交AN 于 D，E 两点，则当AD=时，AM 与⊙O 相切.

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15、如图，点 A 在⊙O上，下列条件不能说明 PA 是⊙O 的切线的是( )

A、PA⊥OA B、∠O=76°，∠P=14° C、 $O A^{2} + P A^{2} = O P^{2}$ D、∠P=30°

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16、如图是某个几何体的三视图.

(1)、说出这个几何体的名称；

(2)、根据图中的有关数据，求这个几何体的全面积和体积.

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17、如图，网格纸中每个小正方形的边长均为1，在其上用粗线画出了某几何体的三视图，则这个几何体最长的一条棱的长为

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18、一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多由a 个小正方体组成，最少由b个小正方体组成，则a+b的值为.

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19、由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示在该位置的小立方体的个数，则以下说法中正确的是 ( )

A、x=1或2，y=3 B、x=1或2，y=1或3 C、x=1，y=1或3 D、x=2，y=1或3

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20、如图是由若干个棱长为1 的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，求这个几何体的全面积.

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