相关试卷

1、计算：

(1)、 $\sqrt{2} (\sqrt{8} - \sqrt{2})$

(2)、 $(\sqrt{45} + \sqrt{40}) \div \sqrt{5}$

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2、如下图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为a，则第n个矩形的面积为.

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3、如图，在Rt△ACB 中， ∠ACB=90°，分别以Rt△ABC 的三边为边长向外作正方形，它们的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，若 $S_{1} + S_{2} + S_{3} = 36,$ ，则S₁的值为.

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4、若点A（x₁ ， -2)， B（x₂ ， -3)在一次函数y=-2x+b （b为常数) 的图像上，则x₁和x₂的大小关系是x₁x₂ （填“>”，“<”或“=”)

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5、如图，在正方形ABCD中，以AB为边作等边三角形ABP，连接AC、PD、PC，则下列结论：
①∠BCP=75°； ②△ADP≌△BCP； ③△ADP 和△ABC的面积比为1：2；
$④ S_{△ C D P} = \frac{1}{2} C P^{2} .$ 其中结论正确的序号有（）

A、①②④ B、②③ C、①③④ D、①②③

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6、如图的曲线表示一只风筝在五分钟内离地面的飞行高度h（m)随飞行时间t（min)的变化情况，则下列说法错误的是（）

A、风筝最初的高度为30m B、1min时高度和 5min时高度相同 C、3min时风筝达到最高高度为60m D、2min到4min之间，风筝飞行高度持续上升

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7、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，当一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙脚的距离为0.7m，梯子顶端到地面的距离AC为2.4m，若保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙，此时梯子顶端到地面的距离A'D为1.5m，则小巷的宽为（）

A、2m B、2.4m C、2.7m D、2.8m

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8、如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（3，4)，则顶点A 的坐标为（）

A、（-4， 2) B、 $(- \sqrt{3}, 4)$ C、（-2， 4) D、（-4， $- \sqrt{3}$ )

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9、如图，已知（1）班和（2）班人数相等，在一次考试中两班成绩中位数相同，两班成绩的箱线图如下，下列判断正确的是（）

A、（1）班成绩比（2）班成绩集中 B、（1）班的最低分低于（2）班的最低分 C、（1）班有同学的成绩超过140分 D、（1）班成绩的上四分位数是80分

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10、下列说法正确的是（）

A、菱形的四个内角都是直角 B、矩形的对角线互相垂直 C、平行四边形是轴对称图形 D、正方形的每一条对角线平分一组对角

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11、样本数据1， 9， 13， 17， 20的平均数是（）

A、8 B、9 C、12 D、18

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12、下列函数中，是正比例函数的是（）

A、y=2x B、 $y = x^{2}$ C、 $y = \frac{2}{x}$ D、y=x-3

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13、在平行四边形ABCD中， ∠A=70°，则∠C的度数为（）

A、70° B、115° C、110° D、150°

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14、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A、1， 1， 1 B、3， 4， 5 C、3， 4， 6 D、2， 3， 4

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15、下列式子是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt[3]{4}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ D、 $\sqrt{16}$

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16、如图，直线 $y = x + 4$ 与x轴，y轴分别交于点A，B，经过B点的直线于x轴交于点 $C (2, 0)$ ，点M为直线 $A B$ 上的动点，设点M的横坐标为m．

(1)、求直线 $B C$ 的表达式；

(2)、当 $m = - 3$ 时，求 $△ A M C$ 的面积；

(3)、当 $△ M B C$ 是以 $B M$ 为腰的等腰三角形时，请直接写出m的值．

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17、如图，函数 $y_{1} = - 2 x$ 与 $y_{2} = a x + 3$ 的图像相交于点 $A (m, 2)$ ，则关于x的不等式 $a x + 3 > - 2 x > 0$ 的解集是．

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18、如图，P是正方形 $A B C D$ 的对角线 $B D$ 上一点， $P E ⊥ B C$ 于点E， $P F ⊥ C D$ 于点F，连接 $A P$ ， $E F$ ．给出下列结论：① $∠ P A B = ∠ P E F$ ；② $A P = E F$ ；③ $A P ⊥ E F$ ；④ $P D = \sqrt{2} E C$ ．其中正确的有（）个

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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19、 $P T C$ 是一种新型的半导体陶瓷材料，它有一个根据需要设定的温度，称为“居里点温度”，低于这个温度时，其电阻值随温度的升高而减小，高于这个温度时，电阻值则随温度的升高而增大．用 $P T C$ 材料制成的电热器具有发热、控温双重功能，应用十分广泛．如图1是某款家用电灭蚊器，它的发热部分就使用了 $P T C$ 发热材料，其电阻值 $R (k Ω)$ 随温度T（ $° C$ ）变化的关系图象如图2所示．下列说法不正确的是（　　）

A、由图2，可知该 $P T C$ 发热材料的“居里点温度”是30 $° C$ B、当T=60 $° C$ 时，该 $P T C$ 发热材料的电阻值为 $10 k Ω$ C、当 $R = 12 k Ω$ 时，T=70 $° C$ D、发热部分的电阻值随温度的升高而增大

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20、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，书中有“折竹抵地”问题，今有竹高一丈，末折抵地，去本六尺，折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一阵风将竹子折断、竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为（）

A、 $x^{2} + 6^{2} = 10^{2}$ B、 $10^{2} + 6^{2} = x^{2}$ C、 $x^{2} + {(10 - x)}^{2} = 6^{2}$ D、 $x^{2} + 6^{2} = {(10 - x)}^{2}$

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