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1、如图，已知CA＝CB，BD⊥AC于点D，点D在数轴上所表示的数为－1，BD＝1，则数轴上点A所表示的数是.

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2、已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，∠C＝90°，c＝10，a∶b＝3∶4，则a＝.

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3、如图，已知在Rt△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，AE＝ $\frac{1}{3}$ AB，AF＝ $\frac{1}{3}$ AC，分别以BE，EF，FC为直径作半圆，面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，则S₁ ， S₂ ， S₃之间的数量关系是（　　)

A、S₁＋S₃＝2S₂ B、S₁＋S₃＝4S₂ C、S₁＋S₃＝S₂ D、S₂＝ $\frac{1}{3}$ （S₁＋S₃)

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4、如图，在底面周长约为6 m且带有层层回环不断的云朵石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面均匀地盘绕2圈到达柱顶（从点A到点C，B为AC的中点)，每根石柱刻有雕龙的部分的柱身高约16 m，则刻在石柱上的雕龙的长度至少为（　　)

A、10 m B、12 m C、16 m D、20 m

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5、如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，点E为对角线BD上任意一点，连接AE，CE.若AB＝5，BC＝3，则AE²－CE²等于（　　)

A、7 B、9 C、16 D、25

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6、如图所示，长方形纸片ABCD中，AB＝5 cm，BC＝10 cm，现将其沿EF折叠，使得点C与点A重合，则AF的长为（　　)

A、3 cm B、 $\sqrt{5}$ cm C、5 cm D、 $\frac{25}{4}$ cm

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7、如图，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角O处为0.7 m．当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了1.3 m，木板顶端向下滑动了0.9 m，则小猫在木板上爬动的距离为（　　)

A、3 m B、2.5 m C、2 m D、1.5 m

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8、七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，由七块板组成，这七块板可以拼成许多图形．图①拼成的大正方形的面积为8，将图①中各块板子打乱位置重新拼成图②中的长方形，则图②中A，B两点之间的距离为（　　)

A、 $\sqrt{2}$ B、2 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{5}$ D、2 $\sqrt{5}$

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9、如图，在四边形OABC中，AB＝BC＝3，∠A＝∠OBC＝90°，∠AOB＝30°，则OC的长为（　　)

A、3 $\sqrt{2}$ B、3 $\sqrt{3}$ C、6 D、3 $\sqrt{5}$

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10、古代埃及人用如图的方法画直角，把一根长绳打上等距离的结，最后一个结与打的第一个结重合，这个结应标的数字是（　　)

A、12 B、13 C、14 D、15

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11、在数学综合实践活动课上，越越同学借助一根木棒探究数轴上的动点问题：
如图，数轴上有 $A$ ， $B$ 两个点分别表示有理数 $- 12$ 和 $6 .$ 越越把一根木棒 $P Q$ 放在数轴上，使点 $P$ 与点 $A$ 重合，点 $Q$ 在点 $P$ 的左边，且 $P Q = 4$ ，木棒 $P Q$ 从点 $A$ 开始以每秒 $3$ 个单位长度的速度向右匀速运动，同时点 $M$ 从点 $B$ 出发，以每秒 $1$ 个单位长度的速度向左匀速运动 $.$ 当点 $P$ 运动到 $B$ 时，木棒 $P Q$ 立即以每秒 $2$ 个单位的速度返回（返回过程中，仍然保持点 $Q$ 在点 $P$ 的左边），当点 $P$ 再次运动到点 $A$ 时，木棒 $P Q$ 与点 $M$ 同时停止运动．设运动时间为 $t$ 秒（ $t > 0) .$

(1)、当 $t = 2$ 时，点 $Q$ 对应的有理数为，点 $M$ 对应的有理数为；

(2)、当 $M$ 为 $P Q$ 中点时，求 $t$ 的值；

(3)、是否存在某些时间段，使得点 $M$ 到点 $P$ 和点 $Q$ 的距离之和为一个定值？若存在，求出这个定值和持续的总时长；若不存在，请说明理由.

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12、七（1）班组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了4名参赛同学的得分情况．
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
93
C
17
3
79
D
16
4
72

(1)、请你通过观察、分析，完成填空：参赛者答对1道题得分，答错1道题扣分．

(2)、参赛者E和F的得分之和是158分，且E比F多答对4题，请问两人各答对几题？

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13、如图， $O C$ 是 $∠ A O B$ 内部的一条射线， $O D$ 是 $∠ A O B$ 的平分线， $∠ A O C = 2 ∠ B O C .$

(1)、若 $∠ B O C = 40 °$ ，求 $∠ C O D$ 的度数．

(2)、若 $∠ C O D = x °$ ，请直接写出 $∠ B O C$ 的度数．（结果用含x的代数式表示）

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14、如图，平面上有A，B，C，D四个点，请画出下列图形.

(1)、直线AC；

(2)、线段AD与线段BC相交于点O；

(3)、射线AB与射线CD相交于点P.

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15、解方程：

(1)、3（x-1）＝7；

(2)、 $\frac{3 x - 1}{2} ＝ \frac{x + 5}{2} - 1 .$

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16、计算：

(1)、-12×（ $\frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{1}{3}$ ）；

(2)、 $\sqrt[3]{8}$ -3²+|-2|.

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17、对于正整数n，根据n除以3的余数，分以下三种情况得到另一个正整数m：若余数为0，则 $m ＝ \frac{n}{3}$ ；若余数为1，则m＝2n，若余数为2，则m＝n+1.这种得到m的过程称为对n进行一次“变换”.对所得的数m再进行一次变换称为对n进行二次变换，依此类推.例如，对于正整数n＝4，根据4除以3的余数为1，由4×2＝8知，对4进行一次变换得到的数为8；根据8除以3的余数为2，由8+1＝9知，对4进行二次变换得到的数为9；根据9除以3的余数为0，由9÷3＝3知，对4进行三次变换得到的数为3.若对正整数n进行二次变换得到的数为2，则所有满足条件的n的值为.

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18、一水池注满水，一根竹竿插入水池底部的淤泥中（如图），竹竿的入泥部分占竹竿全长的 $\frac{1}{4}$ ，淤泥以上的入水部分比入泥部分长 $\frac{1}{2}$ 米，则水池的深度（包括淤泥部分）比露出水面部分的竹竿多米．

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19、如图，用一副透明三角板的两个直角顶点重合摆放在一起．若 $∠ A O C = 25 °$ ，则 $∠ B O D$ 的度数是.

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20、若 $∠ A = 25 ° 15^{^{'}}$ ， $∠ B = 25.15 °$ ，则 $∠ A$ $∠ B ($ 填“ $>$ ”，“ $=$ ”或“ $<$ ”)．

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参赛者	答对题数	答错题数	得分
A	20	0	100
B	19	1	93
C	17	3	79
D	16	4	72