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1、算筹是中国古代的一种计数法，摆法有纵式和横式两种，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，……，纵横依次交替，零以空格表示，在个位数上画上斜线表示负数，则“”所表示的数是．
纵式：
横式：

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2、七中英才学校七年级学生在劳动课上采摘成熟的红薯，一共采摘了10筐，以每筐10千克为标准．超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：
筐号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
重量
$- 2.5$
$1.5$
$- 3$
$- 2$
$- 0.5$
1
$- 2$
2
$- 1.5$
2

(1)、这10筐红薯共有多少千克？

(2)、若红薯每千克售价3元，则售出这10筐红薯可得多少元？

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3、把下列各数按要求分类（请在横线上填各数的序号）
① $- 4$ ；② $- 10 %$ ；③ $- 1.503$ ；④0；⑤ $\frac{2}{3}$ ；⑥ $- 2$ ；⑦ $0.6$ ；⑧ $- 1 \frac{1}{2}$ ；⑨ $- |- 1.3|$ ；
负整数：______；
正分数：______；
非负数；______；
非正整数：______．

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4、计算：

(1)、 $- 40 - 28 - (- 19) + (- 24)$

(2)、 $(- 20) + (- 6) \times (- \frac{5}{6})$

(3)、 $- 99 \frac{71}{72} \times 36$

(4)、 $(- 28) \div 7 - (\frac{1}{4} + \frac{5}{12} - \frac{5}{6}) \times (- 60)$

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5、如果 $|x + 2|$ 与 $|y + 25|$ 互为相反数，那么 $(- x) \times y =$ ．

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6、下列结论：①若 $|x| = 2$ ，那么 $x$ 一定是2；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③若 $|a - b| = a - b$ ，则 $a - b \geq 0$ ；④若 $a$ 、 $b$ 互为相反数，则 $\frac{a}{b} = - 1$ ，正确的说法的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7、把算式 $(- 16) - (- 25) - (+ 1) + (- 11)$ 中各个加数的括号及其前面的运算符号“ $+$ ”省略不写，可写成（）

A、 $- 16 + 25 + 1 - 11$ B、 $- 16 + 25 - 1 - 11$ C、 $- 16 + 25 + 1 + 11$ D、 $- 16 + 25 - 1 + 11$

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8、两千多年前，中国人就开始使用负数．某班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作 $+ 7$ 分，小英的成绩记作 $- 3$ 分，表示得了（）分

A、86 B、83 C、87 D、80

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9、公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔1月份到3月份的销量，该品牌头盔1月份销售150个，3月份销售216个，且从1月份到3月份销售量的月增长率相同．

(1)、求该品牌头盔销售量的月增长率；

(2)、若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到8625元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少？

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10、若 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是方程 $x^{2} - 5 x - 11 = 0$ 的两个实数根，求下列代数式的值：

(1)、 $(x_{1} - 1) (x_{2} - 1)$ ；

(2)、 $\frac{x_{2}}{x_{1}} + \frac{x_{1}}{x_{2}}$ ．

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11、选择适当的方法解下列一元二次方程：

(1)、 $x^{2} + 2 x = 29$ ；

(2)、 $2 x^{2} - \sqrt{2} x - 1 = 0$ ．

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12、已知方程 $(m + 1) x^{|m| + 1} = 0$ 是关于 $x$ 的一元二次方程，则 $m$ 的值是．

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13、若点 $(m, n)$ 在第四象限，则关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - m x + n = 0$ 的根的情况是（）

A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、无实数根 D、无法判定

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14、若a，b为一元二次方程 $x^{2} - 5 x - 1 = 0$ 的两个实数根，则 $a^{2} - 5 a + 2 a b + 5$ 的值为（）

A、4 B、5 C、 $- 5$ D、 $- 4$

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15、一元二次方程 $2 y^{2} −5=3 y$ 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A、−2，−3，−5 B、2，−3，−5 C、2，−5，3 D、−2，−3，5

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16、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A、 $a x^{2} + b x + c = 0$ B、 $x^{2} + y + 3 = 0$ C、 $x + \frac{1}{x} = 2$ D、 $(x - 1) (x + 2) = 0$

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17、若关于 $x$ 的方程 $(k - 2) x^{2} + 3 x - 1 = 0$ 是一元二次方程，则 $k$ 的取值范围是（）

A、 $k \neq 0$ B、 $k \neq 2$ C、 $k > 2$ D、 $k > 0$

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18、如图，在正方形 $A B C D$ 中， $E$ 为 $C D$ 边上一点， $F$ 为 $B C$ 延长线上一点，且 $C E = C F$ ，连接 $E F$ ．给出下列几个结论：① $B E = D F$ ；② $B E ⊥ D F$ ；③ $E F = \sqrt{2} C F$ ；④ $∠ E D F = ∠ E B F$ ；⑤ $E D = 2 E C$ ．其中正确的结论是．

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19、某商场经销一种高档水果，原售价每千克40元，连续两次降价后每千克售价 $32.4$ 元；每次下降的百分率相同．

(1)、求每次下降的百分率；

(2)、已知这种水果每千克进价30元，每天可售出48千克，经市场调查发现，若每千克降价 $0.5$ 元，日销售量将增加4千克，那么每天要想获利510元且尽快减少库存，那么每千克应降价多少元？

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20、已知关于 $x$ 的方程 $x^{2} + 2 x + a - 2 = 0$ ．

(1)、若该方程有两个不相等的实数根，求实数 $a$ 的取值范围；

(2)、若该方程有一个根为1，求该方程的另一个根和 $a$ 的值．

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筐号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
重量	$- 2.5$	$1.5$	$- 3$	$- 2$	$- 0.5$	1	$- 2$	2	$- 1.5$	2

纵式：
横式：