相关试卷

1、计算：

(1)、 10+(-5)+3；

(2)、 $16 \div (- 8) + \sqrt{9} - ∣ - 1 ∣ .$

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2、2026年1月的日历如图所示，已知某镇的集市每5天举办一次，从2026年1月3日开始第一次集市，第二次集市时间为2026年1月8日…以此类推，则2026年的最后一次集市是星期.

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3、小潘同学估算。 $\sqrt{10}$ 大小的计算过程如图所示，用这种方法估算 $\sqrt{19}$ 的大小，则， $\sqrt{19}$ 的大小约为 . (精确到0.01)

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4、 ∠2是∠1的补角， ∠3是∠1的余角，若∠2=4∠3，则∠1的度数为.

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5、若2a-b-2=0，则3+4a-2b的值为.

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6、写出一2ab²的一个同类项：.

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7、一个容积为1L 的瓶子内装着一些溶液，为求出瓶内溶液的体积，小明测得的相关数据如图所示，则瓶内溶液的体积为( )

A、 $\frac{a}{a + c}$ B、 $\frac{d}{a + c}$ C、 $\frac{a}{a + b}$ D、 $\frac{d}{c + d}$

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8、《周易》反映出中国古代二进制计数的思想方法，我们把阳爻“————”当作数字“1”，把阴爻“■■”当作数字“0”，下表是部分四象(两条爻组成)与八卦(三条爻组成)所代表的二进制数，不难发现四象可表示4个不同的二进制数，八卦可表示8个不同的二进制数，则表示64个不同的二进制数需要爻的条数至少是( )
四象
…
表示的数
00
01
…
八卦
…
表示的数
000
001
…

A、4 B、6 C、8 D、10

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9、某商店举办促销活动，将原价为x元的衣服以0.8(x-10)元出售，则下列对促销活动的描述正确的是 ( )

A、原价打8折后再减去10元 B、原价打2折后再减去10元 C、原价减去10元后再打2折 D、原价减去10元后再打8折

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10、如图，用同一个圆规张开同样的角度去比较两条线段AB和A'B'的长短，下列结论正确的是( )

A、AB<A'B' B、AB=A'B' C、AB>A'B' D、无法确定

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11、已知a=2b，下列说法错误的是( )

A、a+1=2b+1 B、1-a=1-2b C、2a-4b=1 D、 $\frac{a}{2} = b$

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12、下列运算正确的是 ( )

A、3a+2b=5ab B、 $3 a^{2} b - 2 a^{2} b = a^{2} b$ C、 $3 a^{2} + 2 a^{3} = 5 a^{5}$ D、 $3 a^{2} - 2 a^{2} = 1$

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13、括苍山是临海的璀璨地标，这片绵延的青山孕育着丰富的生态资源，其所属公园总面积达28431100平方米. 数据28431100用科学记数法表示为( )

A、 $0.284311 \times 1 0^{8}$ B、 $2.84311 \times 1 0^{6}$ C、 $28.4311 \times 1 0^{6}$ D、 $2.84311 \times 1 0^{7}$

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14、下表记录了某天中午 12时四个城市的气温，其中气温最低的城市是 ( )
哈尔滨
北京
临海
三亚
-7℃
6℃
17℃
25℃

A、哈尔滨 B、北京 C、临海 D、三亚

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15、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=60°，连接AC， BD，且AB=AC=BD，把△ABC沿着AB 翻折，得到△ABC'，连接C'D.

(1)、若∠BAC=20°，则∠BCD=°， ∠BC'D=°；

(2)、若 $∠ B A C = α (0^{\circ} < α < 6 0^{\circ}),$
①求出∠BC'D 的度数；
②求证： $D C^{'} - D C = \sqrt{3} B C;$

(3)、若 $\frac{B C}{C D} = \frac{\sqrt{3}}{2},$ 则 $\frac{S_{△ B D C^{'}}}{S_{△ A C D}} =$ ．

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16、某景区A，B两个景点相距14千米.每隔20分钟有一辆观光车从景点A 出发，匀速开往景点 B，去时需要35分钟，到景点B时游客下车需要3分钟，观光车再从景点B匀速返回景点A，又需要28分钟.

(1)、观光车从景点A 出发，经过20分钟与景点 B 相距千米；

(2)、观光车从景点A出发，经过x分钟，离景点B的距离为y千米，写出往返一次y与x的函数关系式；

(3)、观光车从景区B返回景点A的途中，会与 ▲ 辆观光车相遇，并求第一次相遇时，这辆观光车离景区B的距离.

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17、在教科书中，我们将不等式 $\frac{b}{a} < \frac{b + c}{a + c} (a > b > 0, c > 0)$ 趣称为“糖水不等式”.

(1)、【模型推广】
“如果 $\frac{b}{a} < \frac{d}{c},$ 那么 $\frac{b}{a} < \frac{b + d}{a + c} < \frac{d}{c} (a > b > 0, c > d > 0) ”,$ 它可以看作两种浓度不同的溶液，取质量按a：c进行混合，混合溶液的浓度高于低浓度的溶液，低于高浓度的溶液.
由 $\frac{b}{a} < \frac{d}{c},$ 可判断bc ad(填写“>”或“<”)，请证明不等式 $\frac{b}{a} < \frac{b + d}{a + c}$ 成立.

(2)、【应用模型】
某饮料公司生产混合果汁，使用两种基础果汁原料：
果汁A：糖的浓度为8%；( $糖的浓度 = \frac{糖的质量}{果汁的质量}$ )
果汁B：糖的浓度为24%.
①若取相同质量的果汁A 和果汁B进行混合，混合果汁的糖的浓度可以表示为 $\frac{8 + 24}{__} =____$ ．
②饮料公司需要生产一批320kg 的混合果汁，果汁A 和果汁B 的利润分别为5元/kg和12元/kg，要求混合果汁的糖的浓度不高于16%，如何生产能获得最大利润?最大利润是多少?

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18、我们知道几何命题的证明一般需要经历以下步骤：
①按题意画出图形并标记；
②分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；
③分析并证明，写出推理过程.
请同学们尝试证明命题：“两边分别相等且其中一组等边上的中线相等的两个三角形全等.”
已知：如图，在△ABC和△A'B'C'中， AB=A'B'， BC=B'C'， ▲ .
求证： ▲ .
证明：

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19、如图，在边长为1的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知线段AB是格点线段(线段两个端点都在正方形网格的交点上).

(1)、画出线段AB关于x轴对称的线段A₁B₁ ，若点P(x，y)在线段AB上，则点P的对称点P₁的坐标为 ▲ .

(2)、已知x轴上一点M(m，0)，连接AM，BM.
①求AM+BM的最小值.
②当m=-1时，求证：△ABM是直角三角形.

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20、如图，点D，E分别是线段AB，AC上的点，且AD=AE，连接BE，CD交于点F.

(1)、从“①BE=CD， ②∠B=∠C”中选择一个作为条件，使得结论“△ABE≌△ACD”成立，并证明.

(2)、若△ABE≌△ACD，当∠C=15°，∠ADC=105°时，求∠EFC的度数.

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四象			…
表示的数	00	01	…
八卦			…
表示的数	000	001	…

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