相关试卷

1、如图，在一个单位面积为1的方格纸上，三角形A₁A₂A₃、三角形A₃A₄A₅、三角形A₅A₆A₇、…是斜边在x轴上，且斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形.若三角形A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁(2，0)，A₂(1，-1)，A₃(0，0)，则依图中所示规律，点A₂₀₁₉的横坐标为.

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2、如图，直线 BC 经过原点O，点 A 在x 轴上，AD⊥BC 于点 D.若 B(m，3)，C(n，-5)，A(4，0)，则AD·BC=.

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3、已知 $y = \sqrt{{(x - 4)}^{2}} - x + 5,$ 当x分别取1，2，3，…， 2 021 时，所对应的 y 值的总和为.

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4、若∠A 与∠B 的两边分别平行，且∠A 比∠B的2倍少45°，则∠A=.

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5、平方根等于本身的数是，算术平方根等于本身的数是，立方根等于本身的数是.

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6、如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，第一分钟，它从原点运动到点(1，0)，第二分钟，它从点(1，0)运动到点(1，1)，而后接着按图中箭头所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2 022分钟时，这个粒子所在位置的坐标是( )

A、(44，4) B、(44，3) C、(44，2) D、(44，1)

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7、如图，在长方形ABCD中，∠ADB=20°，现将这一长方形沿AF 折叠，使AB'∥BD，则折痕AF与AB 的夹角∠BAF=( )

A、50° B、55° C、65° D、70°

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8、若 $a = \sqrt[3]{7}, b = \sqrt{5}, c = 2,$ 则a，b，c的大小关系为( )

A、b<c<a B、b<a<c C、a<c<b D、a<b<c

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9、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐弯处的∠A 是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C 是 153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B=( )

A、81° B、99° C、108° D、120°

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10、下列说法正确的有( )
①带根号的数都是无理数；
②立方根等于本身的数是0和1；
③-a一定没有平方根；
④实数与数轴上的点是一一对应的；
⑤两个无理数的差还是无理数；
⑥若面积为3的正方形的边长为a，则a一定是一个无理数.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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11、已知 $M = \sqrt[m - 4]{m + 3}$ 是m+3的算术平方根， $N = \sqrt[2 m - 4 n + 3]{n - 2}$ 是 n-2的立方根，求M-N 的立方根.

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12、已知x-2的平方根是±2，5y+32的立方根是-2.求：

(1)、 $x^{3} + y^{3}$ 的平方根；

(2)、 $∣ 2 - \sqrt{x} ∣ - ∣ \sqrt{6} - \sqrt[3]{y} ∣ + \sqrt{\frac{1}{4}}$ 的值.

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13、已知2a-7和a+1是某个正数的两个不相等的平方根，b-7的立方根是-2.求：

(1)、a，b的值；

(2)、a-b的算术平方根.

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14、已知x，y满足 $y = \sqrt{x - 3} + \sqrt{3 - x} + 8,$ 求x+3y的立方根.

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15、已知实数a满足 $a + \sqrt{a^{2}} + \sqrt[3]{a^{3}} = 0,$ 那么|a-1|+|a+1|=.

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16、已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，解关于x的方程( $(a + 2) x + b^{2} = a - 1 .$

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17、为发展校园篮球运动，某县城区四校)决定联合购买一批篮球运动装备.市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的篮球队服和篮球，且一套队服比一个篮球多50元，两套队服与三个篮球的费用相等.经洽谈，甲商场给予的优惠方案是每购买五套队服，送一个篮球；乙商场给予的优惠方案是若购买篮球队服超过80套，则购买篮球打八折.

(1)、求每套篮球队服和每个篮球的价格各是多少.

(2)、若城区四校联合购买 100 套篮球队服和a(a>20)个篮球，请用含a的式子分别表示到甲商场和乙商场购买装备所花的费用.

(3)、在(2)的条件下，若a=90，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算?请通过计算说明理由.

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18、下表是两种“5G优惠套餐”的计费方式.(月费固定收，主叫不超时、流量不超量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费)

月费/元
主叫/ min
流量/GB
接听
超时/
(元/ min)
超流量/
(元/GB)
方式一
49
200
50
免费
0.20
3
方式二
69
250
65
免费
0.15
2

(1)、若某月小郭主叫通话时间为300 min，上网流量为 70 GB，则她按方式一计费需元，按方式二计费需元.

(2)、若上网流量为54 GB，是否存在某主叫通话时间t(min)，按方式一和方式二的计费相等?若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

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19、某校七年级(2)班准备外出活动，需要租用一辆大客车一天，现有甲、乙两种车的租用方案：甲车每天的租金为 180元，另按实际行程每千米加收2元；乙车每天的租金为140元，另按实际行程每千米加收2.5元.

(1)、当行程为多少千米时，两种方案的费用相同?

(2)、当实际路程为 100 km时，为了节省费用，你认为租用哪辆车合算?

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20、在“节能减排，做环保小卫士”的活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如下表所示的数据.已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元.(注：用电度数=功率(kW)×时间(h)，费用=灯的售价+电费)

功率/kW
使用寿命/h
价格/(元/盏)
白炽灯
0.1
2 000
3
节能灯
0.02
4 000
35

(1)、在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为 xh，则一盏白炽灯的费用为元，一盏节能灯的费用为元.(用含x的式子表示)

(2)、在白炽灯的使用寿命内，当照明时间为多少时，使用这两种灯的费用相等?

(3)、如果计划照明4000 h，那么购买哪一种灯更省钱?请你通过计算说明理由.

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	功率/kW	使用寿命/h	价格/(元/盏)
白炽灯	0.1	2 000	3
节能灯	0.02	4 000	35