相关试卷

1、如图，该几何体的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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2、用科学记数法表示126000，其结果是（）

A、0.126×10⁶ B、 $1.26 \times 1 0^{5}$ C、 $126 \times 1 0^{3}$ D、 $126 \times 1 0^{6}$

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3、在月历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律.如图是2026年4月份的月历，我们任意选择两组“Z”字型方框，将每个“Z”字型方框4个位置上的数交叉相乘，再相减.
如： 6×15-7×14=-8； 17×26-18×25=-8，不难发现结果都是-8.
2026年4月
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(1)、若设框出的4个数中最小的数为n，请用含n的等式表示以上规律；

(2)、利用整式的运算验证以上的规律.

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4、如图，点C在BD上， ∠A=∠B， AB∥CE，请说明 CE平分∠ACD.
解：理由如下：
∵AB∥CE，
∴∠DCE=    ▲    (两直线平行，同位角相等)，
∠ACE=    ▲    (    ▲    ) .
∵∠A=∠B，
∴    ▲     ，
∴CE平分∠ACD (角平分线的定义).
请你补全上述说理过程.

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5、解方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x + y = 7 \\ 3 x - y = 5; \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} x + 2 y = 1 \\ 2 (x + 2 y) - y = 0 \end{matrix}$

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6、三位同学对下面的问题提出了各自的想法：
若方程组 ${\begin{matrix} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{matrix}$ 的解是 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = - 4 \end{matrix},$ 求方程组 ${\begin{matrix} 3 a_{1} x + 2 b_{1} y = a_{1} + c_{1} \\ 3 a_{2} x + 2 b_{2} y = a_{2} + c_{2} \end{matrix}$ 的解.
甲：肯定与第一个方程组有关，但看不出有怎样的联系.
乙：把第二个方程组的两个方程进行变形，让两个方程的系数呈a₁ ， b₁ ， c₁与a₂ ， b₂ ， c₂排列，这样与第一个方程组就有联系了.
丙：我好像明白乙说的意思了……
根据三位同学的对话，这个方程组的解是.

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7、已知直线AB， CD相交于点O， EO⊥AB，垂足为O.若∠EOC=35°，则∠AOD 的度数为.

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8、硬盘、U盘等信息存储设备常用KB，MB，GB，TB 等作为存储量的单位，其中1MB $= 2^{10} K B$ ， $1 G B = 2^{10} M B$ ， $1 T B = 2^{10} G B .$ 例如，张老师有一台硬盘容量是2 TB 的笔记本电脑，还有一个存储量为64GB的U盘，则张老师这台笔记本电脑的硬盘容量是U盘容量的倍.

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9、写出一个解为 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 3 \end{matrix}$ 的二元一次方程组：.

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10、如图是某古城墙的一角，因无法直接测量墙角∠AOB的度数，某人设计了如下测量方案：作AO， BO的延长线OC， OD，量出∠COD 的度数，即为∠AOB 的度数.这个测量方案的数学依据是.

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11、计算： $2^{- 1} + 2^{0} =$ .

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12、若 $m^{2} + m - 1 = 0,$ 则 $m^{3} + 2 m^{2} + 2026$ 的值为( )

A、2027 B、2026 C、2025 D、2024

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13、一道作业题如下：

从甲地到乙地先有一段上坡路，后有一段平路.如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需50分钟，从乙地到甲地需42分钟，甲地到乙地全程是多少 km?

小明将问题转化为二元一次方程组求解.设坡路有 xkm，平路有 ykm，则全程为(x+y)km，若他先列出一个方程为 $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = \frac{50}{60},$ 则另一个正确的方程应该是( )

A、

\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = \frac{42}{60}

B、

\frac{x}{5} + \frac{y}{4} = \frac{42}{60}

C、

\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = \frac{42}{60}

D、

\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = \frac{42}{60}

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14、利用加减消元法解方程组 ${\begin{matrix} 2 x + 3 y = 6 ① \\ 5 x - 2 y = 9 ②, \end{matrix}$ 下列做法正确的是( )

A、要消去x，可以将①×5-②×2 B、要消去y，可以将①×3+②×2 C、要消去x，可以将①×5+②×2 D、要消去y，可以将①×2-②×3

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15、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是( )

A、∠3+∠4=180° B、∠2=∠4 C、∠1=∠3 D、∠1+∠4=180°

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16、计算下列各式，结果为a²的是( )

A、a²·a B、a+a C、 $a^{8} \div a^{4}$ D、(-a)²

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17、水是地球上最常见的物质之一.水分子的大小可通过分子的半径来衡量，水分子的半径大约为0.14纳米，即0.000 000 000 14米.将数据0.000 000 000 14用科学记数法表示正确的是( )

A、 $1.4 \times 1 0^{- 9}$ B、 $1.4 \times 1 0^{- 10}$ C、 $1.4 \times 1 0^{9}$ D、 $1.4 \times 1 0^{10}$

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18、下列各组数中，是方程x+y=2的解为( )

A、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 0 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 3 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 2 \end{matrix}$

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19、已知抛物线 $L_{1} : y = x^{2} + m x + n (x \leq 0)$ 的顶点为A（-1，1），与y轴交于点B.

(1)、求m，n的值；

(2)、如图，抛物线. $L_{2}$ 与 $L_{1}$ 关于点B成中心对称， $L_{2}$ ₂与x轴交于点D，求抛物线 $L_{2}$ 的解析式及点D的坐标；

(3)、记抛物线 $L_{1}, L_{2}$ 组合得到的新图象为 $L_{3},$ 若 $L_{3}$ 与直线y=-x+b有三个交点，直接写出b的取值范围.

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20、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且 $∠ C B F = \frac{1}{2} ∠ C A B .$

(1)、求证：直线BF是⊙O的切线；

(2)、若 $A B = 10, s i n ∠ C B F = \frac{\sqrt{5}}{5},$ 求BC和BF的长.

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