相关试卷

1、已知A和B两点的坐标分别是（1，3）和（1，-3），则（）

A、点A和B关于x轴对称 B、点A和B关于y轴对称 C、点A和B关于原点对称 D、以上说法都不对

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2、点P（2，-5）到x轴、y轴的距离分别为（）

A、2、5 B、2、-5 C、5、2 D、-5、2

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3、如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D；若DC=3，AB=8，△ABD的面积是（）

A、8 B、12 C、16 D、24

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4、某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.

(1)、求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?

(2)、商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有哪几种进货方案，请列举出来?

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5、先化简，再求值， $\frac{3 x + 3}{x - 1} \div (x + \frac{3 x + 1}{x - 1}),$ 其中 $x = \sqrt{3} - 1 .$

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6、

(1)、计算： ${(π - 2022)}^{0} + \sqrt{25} + {(\frac{1}{2})}^{- 1} - ∣ - 3 ∣;$

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} 3 x - 4 < 5 x - 1 \\ - \frac{x}{3} \leq \frac{2}{3} - x \end{matrix}$

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7、如图，在△ABC中，AC=10.以AB为腰向内作等腰△ABD，以BC为腰向外作等腰△BCE，且∠ABD=∠CBE，已知点A到直线DE的距离为3，AE=12，则DE= ，点D到直线AE的距离为.

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8、当a、b满足条件a>b>0时， $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ 表示焦点在x轴上的椭圆.若 $\frac{x^{2}}{m + 2} + \frac{y^{2}}{2 m - 6} = 1$ 表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是.

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9、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为cm.

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10、在数轴上表示实数a的点如下图所示，化简 $\sqrt{{(a - 5)}^{2}} + |a - 2|$ 的结果为.

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11、如果关于x的分式方程 $\frac{m}{x - 2} - \frac{2 x}{2 - x} = 1$ 有增根，那么m的值为.

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12、将0.00002024用科学记数法表示为.

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13、如图，在等边△ABC中，在AB、AC上分别截取AP、AQ，使AP=AQ.再分别以点P，Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点R，作射线AR，交BC于点D.已知 $A B = B C = 6, A D = 3 \sqrt{3} .$ 若点M、N分别是线段AD和线段AB上的动点，则BM+MN的最小值为（）

A、 $12 - 6 \sqrt{3}$ B、 $\frac{6 + 3 \sqrt{3}}{2}$ C、 $3 \sqrt{3}$ D、6

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14、若a<b，则下列各式中一定成立的是（）

A、a-3>b-3 B、 $\frac{a}{3} < \frac{b}{3}$ C、-3a<-3b D、ac<bc

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15、下列运算中，正确的是（）

A、 $2 x^{- 2} = \frac{1}{2 x^{2}}$ B、 $x^{8} \div x^{2} = x^{4}$ C、 $3 + 2 \sqrt{2} = 5 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{27} \div \sqrt{3} = 3$

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16、要使式子 $\frac{\sqrt{3 x + 9}}{x - 2}$ 有意义，x的取值范围是（）

A、x≥-3 B、x≥-3且x≠2 C、x≤-3且x≠2 D、x>-3且x≠2

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17、在下列各数： $\sqrt{\frac{49}{100}}, 0.2, \frac{1}{π}, \sqrt{7}, \frac{131}{11}, \sqrt[3]{27}$ 中，无理数的个数（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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18、以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）

A、1cm，1cm，8cm B、3cm，3cm，6cm C、3cm，4cm，5cm D、3cm，2cm，1cm

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19、已知二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ 的图像与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C.

(1)、求这个二次函数的表达式；

(2)、如图1，设抛物线的顶点为D点，连接DB，点E是线段DB上的动点，点F为抛物线对称轴上一动点，连接BE、FE，求BF+EF的最小值；

(3)、如图2，连接BC，点P为直线BC上方抛物线上一动点，连接PC、OP，OP交BC于点Q.设点P的横坐标为t， $S_{△ C P Q} = S_{1}, S_{△ C O Q} = S_{2}, y = \frac{s_{1}}{s_{2}} .$
①求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
②当y的值取最大时，求点P的坐标.

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20、

(1)、【问题发现】
如图1，已知点E为正方形ABCD对角线AC上一动点（不与点A、C重合），连接BE，将线段BE绕点B顺时针旋转90°到BF处，连接CF.请写出AE与CF的数量关系，并给出证明过程.

(2)、【类比探究】
如图2，在矩形ABCD中，∠ACB=60°，点E为对角线AC上一动点（不与点A、C重合）.在Rt△BEF中，∠EBF=90°，∠EFB=∠ACB，连接CF.请探究此时AE与CF的数量关系，并给出探究过程.

(3)、【拓展延伸】
如图3，在矩形ABCD中，∠ACB=60°，点E为射线AC上一动点，点M为△BEC的外接圆的圆心，连接BM，CM，若AC=8，则当∠BMC=90°时，请直接写出线段AE的长.

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