相关试卷

1、如图，已知在同一平面内有 $A, B, C$ 三点，请按下列要求作图：

(1)、作直线 $A B$ ，射线 $A C$ ；

(2)、在直线 $A B$ 上画一点 $P$ ，连结 $P C$ ，使 $P A + P B + P C$ 的值最小．

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2、解方程：

(1)、 $\{\begin{matrix} 2 y - 3 x = 1 \\ x = y - 1 \end{matrix}$ ；

(2)、 $\frac{4}{x^{2} - 1} + \frac{2}{x + 1} = 0$ ；

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3、计算下列各题：
（1） ${(3.14 - π)}^{0} + {(- 1)}^{2010} + 3^{- 2}$
（2） ${(m + 1)}^{2} - m (m + 3) - 3$

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4、如图，正方形ABCD和正方形EFGH分别由两张相同的长方形纸片无缝拼接而成，现将其摆放在桌面上，如图所示，重合部分为甲、乙、丙，其中乙为正方形，记甲、丙的面积分别为 $S_{甲}$ ， $S_{丙}$ ，若 $\frac{S_{甲}}{S_{丙}} = \frac{3}{5}$ ，且桌面被所有纸片覆盖区域的面积为 $276 {cm}^{2}$ ，则乙的面积为 ${cm}^{2}$ ．

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5、某校学生“数学速算”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有人．

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6、如图，在科学《光的反射》活动课中，小麦同学将支架平面镜放置在水平桌面MN上，镜面AB的调节角 $(∠ A B M)$ 的调节范围为12°~69°，激光笔发出的光束DG射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线EF）的夹角 $∠ E P G = 30 °$ ，则反射光束GH与天花板所形成的角 $(∠ P H G)$ 不可能取到的度数为（）

A、129° B、72° C、51° D、18°

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7、如图， $A B ∥ C D$ ，将一副直角三角板作如下摆放， $∠ G E F = 60 °$ ， $∠ M N P = 45 °$ ．则 $∠ B E F =$ （）

A、 $60 °$ B、 $75 °$ C、 $80 °$ D、 $85 °$

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8、下列方程中，是二元一次方程的是（）

A、 $x^{2} + x = 4$ B、 $\frac{1}{x} + y = 2$ C、 $x y + x = 1$ D、 $x = y - 3$

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9、如图，二次函数的图象与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D.O为坐标原点， $t a n ∠ A C O = \frac{1}{5} .$

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、求四边形ACDB的面积；

(3)、P是抛物线上的一点，且在第一象限内，若∠ACO=∠PBC，求P点的坐标.

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10、

(1)、（问题情境）如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作正方形CEFG，连接DG、BE，则DG与BE的数量关系是；

(2)、（类比探究）如图2，四边形ABCD是矩形，AB=2，BC=4，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作矩形CEFG，且CG：CE=1：2，连接DG、BE.判断线段DG与BE有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；

(3)、（拓展提升）如图3，在（2）的条件下，连接BG，则2BG+BE的最小值为多少.

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11、某网络玩具店引进一批进价为20元/件的玩具，如果以单价30元销售，那么一个月内可售出180件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的下降，即销售单价每上涨1元，月销售量将相应减少10件.当销售单价为多少元时，该店能在一个月内获得最大利润?最大利润是多少?

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12、如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数是多少?（结果精确到0.1cm，参考数据 $s i n 3 7^{\circ} \approx 0.60, c o s 3 7^{\circ} \approx 0.80, t a n 3 7^{\circ} \approx 0.75$ ）

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13、如图，点A的坐标是（-3，0），点B的坐标是（0，4），点C为OB中点.将△ABC绕着点B逆时针旋转90°得到△A'BC'.

(1)、反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点C'，求该反比例函数的表达式；

(2)、一次函数图象经过A、A'两点，求该一次函数的表达式.

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14、党的二十大报告指出：“我们要全方位夯实粮食安全根基，牢牢守住十八亿亩耕地红线.确保中国人的饭碗牢牢端在自己手中”.为了了解粮食生产情况，某校数学兴趣小组调查了某种粮大户2018年至2022年粮食总产量及2022年粮食分季节占比情况如下：
请根据图中信息回答下列问题：

(1)、该种粮大户2022年早稻产量是吨；

(2)、 2018年至2022年该种粮大户粮食总产量的中位数是，平均数是；

(3)、该粮食大户估计2023年的粮食总产量年增长率与2022年的相同，那么2023年该粮食大户的粮食总产量是多少吨?

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15、如图，在梯形ABCD中AD∥BC，点F，E分别在线段BC，AC上，且 $∠ F A C = ∠ A D E,$ AC=AD.

(1)、求证：DE=AF；

(2)、若∠ABC=∠CDE，求证： $A F^{2} = B F \cdot C E .$

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16、已知关于x的一元二次方程 $k x^{2} - (2 k + 4) x + k - 6 = 0$ 有两个不相等的实数根.

(1)、求k的取值范围；

(2)、当k=1时，用配方法解方程.

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17、已知抛物线 $y = a x^{2} - 2 a x + b (a⟩ 0)$ 经过 $A (2 n + 3, y_{1}), B (n - 1, y_{2})$ 两点，若A，B分别位于抛物线对称轴的两侧，且y_1＜y2，则n的取值范围是.

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18、如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 $y = - \frac{1}{12} (x - 10) (x + 4),$ 则铅球推出的距离OA=m.

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19、坡比常用来反映斜坡的倾斜程度，如图所示，斜坡AB的坡比i=.

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20、已知m、n是方程 $x^{2} - 2 x - 7 = 0$ 的两个根，则代数式 $m^{2} - 3 m - n$ 的值为.

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