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1、如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上， $B D = C E = \frac{1}{3} A B,$ AD，BE交于点F.若AB=6，则EF的长为( )

A、2 $\sqrt{7}$ B、 $\frac{4 \sqrt{7}}{3}$ C、 $\frac{5 \sqrt{7}}{4}$ D、 $\frac{8 \sqrt{7}}{7}$

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2、抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ (a，b，c为常数，a≠0)满足条件 16a-4b+c=0，则( )

A、该抛物线与x轴有1个或2个交点 B、该抛物线与x轴一定有2个交点 C、该抛物线与x轴只有1个交点 D、该抛物线与x轴没有交点

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3、如图，正比例函数： $y = \sqrt{3} x$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{6 \sqrt{3}}{x} (x > 0)$ 的图象交于点A.若菱形OBCD的顶点B，C，D分别在OA，反比例函数的图象和x轴上，则菱形OBCD的边长为( )

A、 $\sqrt{6}$ B、2 $\sqrt{2}$ C、2 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{3} + \sqrt{2}$

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4、在印度巴克沙利手稿中记载着一题：甲乙丙丁四人各持金，乙为甲的二倍，丙为乙的三倍，丁为丙的四倍，并知四人持金的总数为132卢比，则乙的持金数为( )

A、4卢比 B、8卢比 C、12卢比 D、16卢比

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5、如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)中有两个相同，而另一个不相同的是( )

A、①② B、②③ C、②④ D、③④

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6、下列计算正确的是( )

A、2+4a=6a B、 $a^{3} \cdot a^{4} = a^{12}$ C、 ${(- 2 a)}^{2} = - 4 a^{2}$ D、 $a^{5} \div a^{3} = a^{2}$

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7、下列事件中，属于必然事件的是( )

A、任意画一个三角形，其内角和为180° B、打开电视机，正在播放广告 C、在一个没有红球的盒子里，摸到红球 D、抛一枚硬币，正面向上

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8、在一 $\frac{2}{3}$ ， 0， $\sqrt{9}$ ， π中，无理数为( )

A、 $- \frac{2}{3}$ B、0 C、 $\sqrt{9}$ D、π

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9、若收入2元记为+2元，则支出3元记为( )

A、-1元 B、+1元 C、-3元 D、+3元

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10、如图，在Rt△ABC中， $\frac{B C}{A B} = \frac{3}{5},$ 按下列步骤作图：①分别以点 A，B为圆心、大于 $\frac{1}{2}$ AB的长为半径作弧，两弧交于点 M，N；②作直线 MN交AB于点D，交AC于点E，连结BE；③以点D为圆心、AD的长为半径作弧，交直线 MN于点F，连结 AF，BF.若. $A F = 5 \sqrt{2},$ 则CE的长为.

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11、已知二次函数 $y = (m - 2) x^{2} - 4 x + 2 m - 8$ 的图象经过原点，它可以由抛物线. $y = a x^{2}$ (a≠0)平移得到，则a的值是 .

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12、在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干个黑球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为30%，估计袋中黑球有个.

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13、如图，在△ABC 中，∠ABC为钝角，以AB 为边向外作□ABDE，∠ABD 为钝角，连结CE， CD，设△CDE， △ACE，△BCD的面积分别为S，S₁ ， S₂ ，若知道△ABC的面积，则下列代数式的值可求的是( )

A、 $S + S_{1} + S_{2}$ B、 $S - S_{1} + S_{2}$ C、 $S + S_{1} - S_{2}$ D、 $S - S_{1} - S_{2}$

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14、在函数图象与性质的拓展课上，小明同学借助几何画板探索函数 $y = ∣ x + 1 ∣ (x - \frac{1}{2})$ 的图象，请你结合函数表达式的结构，分析他所得到的函数图象是( )

A、 B、 C、 D、

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15、已知关于x的方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0),$ 当 $b^{2} - 4 a c = 0$ 时，方程的解为( )

A、 $x_{1} = \frac{b}{2 a}, x_{2} = - \frac{b}{2 a}$ B、 $x_{1} = \frac{b}{a}, x_{2} = - \frac{b}{a}$ C、 $x_{1} = x_{2} = \frac{b}{2 a}$ D、 $x_{1} = x_{2} = - \frac{b}{2 a}$

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16、如图，在矩形ABCD 中，AC 与 BD 交于点O，E 是BC 上一点，连结 DE 交对角线AC 于点 F.若∠CFD=2∠BAC，则下列结论错误的是( )

A、∠AOD=∠CFD B、∠DFA=∠DO C、C.∠EFC=2∠ACB D、∠DCF=2∠FDO

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17、某不等式组的解在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解是( )

A、-3<x≤2 B、-3≤x≤2 C、x<-3或x≥2 D、x≤-3或x≥2

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18、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是( )

A、四边形A B、AD=CD C、四边形ABCD的面积不变 D、AD=BC

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19、下列计算结果为a⁵ 的是( )

A、 $a^{10} \div a^{2}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3}$ C、 $a^{3} + a^{2}$ D、(a²)³

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20、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位不升高不下降时水位变化记作( )

A、+3m B、-3m C、0m D、±3m

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