相关试卷

1、如图，在△ABC中，点 D 在线段 BA 的延长线上，AE平分∠DAC，F为AC 的中点，连接EF并延长交BC 于点 G，且AE∥BC.

(1)、在证明△ABC是等腰三角形时，小新同学的证明过程如下，请你将过程和依据补充完整；

证明：∵AE∥BC，

∴∠B=∠DAE，（ )

∠C= ▲ ，（两直线平行，内错角相等)

∵AE平分∠DAC，

∴∠DAE=∠CAE，

∴∠B=∠C，

∴AB=AC，（ )

∴△ABC 是等腰三角形.

(2)、若AE=8，AB=10，GC=2BG，求△ABC的周长.

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2、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别是A（-2，3)，B（-4，-1)，C（3，2).

(1)、作△ABC 关于y轴对称的△A'B'C'，并写出顶点A'，B'，C'的坐标；

(2)、在x轴上标出点 M，使得AM+CM 的值最小.

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3、如图，在△ABC 和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AB∥DE，BE=CF，求证：△ABC≌△DEF.

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4、已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 8 > 3 (x + 2) \\ 3 x \geq a - 6 \end{matrix}$ 至少有三个整数解，且关于y 的分式方程 $\frac{y}{y - 2}$ $= 3 + \frac{a - 4}{2 - y}$ 的解为非负数，写出所有满足条件的整数a的值.

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5、若分式方程 $\frac{x}{3 x - 2} = 2 + \frac{k}{6 x - 4}$ 的解为非负数，求k的取值范围.

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6、不等式4x+3>3x-2的最小整数解是分式方程 $\frac{k}{x + 2} = \frac{4}{3 x}$ 的解，求k的值.

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7、已知关于x的分式方程 $\frac{x + a}{x - 2} - \frac{5}{x} = 1$ 与分式方程 $\frac{x}{x - 2} - \frac{8}{x^{2} - 2 x} = 1$ 的解相同，求a的值.

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8、已知关于x的分式方程 $\frac{x}{x - 2} = 3 + \frac{a}{2 - x}$ 无解，求a的值.

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9、已知x=3是分式方程 $\frac{k}{2 x - k} + \frac{2 x}{x + 1} = 2$ 的解，求实数k的值.

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10、如图①，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与△ABC 的外角∠ACD 的平分线相交于点E，且∠A=60°.

(1)、【问题发现】若∠ABC=40°，求∠E的度数；

(2)、【猜想证明】试说明∠E 的大小与∠ABC 的度数无关；

(3)、【拓展探究】如图②，BA₁ 和 CA₁ 分别是△ABC 的内角平分线和外角平分线，BA₂ 是∠A₁BD 的平分线，CA₂ 是∠A₁CD的平分线，BA₃ 是∠A₂BD 的平分线，CA₃是∠A₂CD 的平分线，…，按照此规律，请直接写出∠A₂₀₂₅的度数.

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11、为了证明“三角形的内角和等于 180°”，林老师给出了如图所示四种作辅助线的方法.请回答下列问题：

(1)、能证明“三角形的内角和等于180°”的方法是 (填序号)；

(2)、在(1)的正确方法中，任选一种方法进行证明.

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12、在△ABC中，将∠B，∠C按如图所示方式折叠，点B，C均落在点H处，线段DE，FG为折痕. 若∠A = 60°，则∠DHF 的度数为.

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13、如图①，圭表是中国古代用于测量日影长度的一种天文仪器，由“圭”(水平放置于地面上的刻有刻度以测量影长的标尺)和“表”(垂直于地面的直杆)两个部件组成，可通过观察正午时表影的长短变化来确定季节和节气.如图②是根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，AC⊥BC.已知该市冬至正午太阳高度角∠ABC=36°，夏至正午太阳高度角∠ADC=75°，则∠BAD 的度数为.

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14、如图，两个含30°角的三角尺拼成的三角形是三角形.(填“锐角”“直角”或“钝角”)

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15、在△ABC 中，∠B=120°，∠C=20°，则∠A的度数为.

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16、如图，在△ABC中，BD 是∠ABC 的平分线，AE 是△ABC 的高，AE，BD 相交于点 F，若∠BAC=58°，∠AFD=48°，则∠EAC 的度数为( )

A、42° B、45° C、48° D、52°

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17、如图为台球桌示意图，已知台球桌边框AB与BC垂直，球杆沿着直线m击打白球后，经过两次撞击后沿着直线n运动，已知∠ADF=46°，则∠GEC的度数为 ( )

A、47° B、46° C、45° D、44°

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18、在△ABC 中，∠A=33°，∠B=2∠C，则∠B的度数为 ( )

A、97° B、98° C、99° D、100°

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19、如图，若∠1=∠2=120°，则∠3的度数为 ( )

A、60° B、120° C、150° D、240°

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20、如图，在△ABC 中，AE 平分∠BAC，已知∠BAC=30°，∠AEC=135°，则∠ABE 的度数为 ( )

A、120° B、115° C、110° D、105°

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