相关试卷

1、把下列各数填在相应的大括号里：
$+ 8$ ， $+ \frac{3}{4}$ ， $0.275$ ， $- |- 2|$ ， $0$ ， $- 1.04$ ， $\frac{22}{7}$ ， $- \frac{1}{3}$ ， $- (- 10)$ ， $π$ ．
正数集合： $\{…\}$ ；
整数集合： $\{…\}$ ；
负数集合： $\{…\}$ ；
分数集合： $\{…\}$ ．

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2、计算：

(1)、 $7 - (- 4) + (- 5)$ ；

(2)、 $(- 7) \times (- 5) - 90 \div (- 15)$ ．

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3、有理数a、b在数轴上对应的点如图所示：用“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ”填空： $a + b$ 0， $a - b$ 0．

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4、数轴上点A距离原点6个单位长度，将点A在数轴上向左平移8个单位长度得到点B，则点B表示的数是．

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5、设a为最小的正整数，b为绝对值最小的有理数，c是最大的负整数，则 $a + c - b$ 的值为（　　）

A、0 B、2 C、0或 $- 2$ D、5

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6、下列各组数中，互为倒数的是（）

A、 $- \frac{7}{5}$ 和 $\frac{5}{7}$ B、 $2$ 和 $- 2$ C、 $4$ 和 $- \frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{3}$ 和 $3$

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7、室内温度 $20 ° C$ ，室外温度 $- 10 ° C$ ，则室内温度比室外温度高（）

A、 $20 ° C$ B、 $30 ° C$ C、 $- 10 ° C$ D、 $- 20 ° C$

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8、下面等式正确的是（　　）

A、 $- (- 5) = - 5$ B、 $- |- 3| = 3$ C、 $|- (- 7)| = 7$ D、 $|- (+ 9)| = - 9$

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9、如图1，先画出直线 $E F$ ，然后将一副三角板拼接在一起，其中 $45 °$ 角（ $∠ A O B$ ）的顶点与 $60 °$ 角（ $∠ C O D$ ）的顶点重合，且边 $O A$ ， $O C$ 都在直线 $E F$ 上．

(1)、 $∠ B O D =$ 度；

(2)、如图2，固定三角板 $C O D$ 不动，将三角板 $A O B$ 绕点 $O$ 按顺时针方向旋转一个角度 $α$ ，当边 $O B$ 第一次落在射线 $O F$ 上时停止．
①当 $O B$ 平分 $∠ E O D$ 时，求旋转角α的度数；
②如图3，当 $O B$ 运动到 $∠ C O D$ 内部时， $∠ B O D + ∠ A O C$ 是定值，求这个定值；
③当 $∠ B O C = 2 ∠ A O D$ 时，直接写出旋转角α的度数为．

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10、【新知理解】
点 $C$ 在线段 $A B$ 上，若 $B C = 2 A C$ 或 $A C = 2 B C$ ，则称点 $C$ 是线段 $A B$ 的“优点”，线段 $A C$ ， $B C$ 称作互为“优点”伴侣线段．
例如，图1，线段 $A B$ 的长度为6，点 $C$ 在 $A B$ 上， $A C$ 的长度为2，则点 $C$ 是线段 $A B$ 的其中一个“优点”．
（1）若点 $C$ 为图1中线段 $A B$ 的“优点”，且 $A C = 3 (A C < B C)$ ，则 $A B =$ __________；
（2）若点 $D$ 也是图1中线段 $A B$ 的“优点”（不同于点 $C$ ），则 $A C$ _______ $B D$ （填“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ”）
【解决问题】
如图2，数轴上有 $E$ ， $F$ 两点，其中 $E$ 点表示的数为1， $F$ 点表示的数为4；
（3）若 $M$ 点在 $N$ 点的左侧，且 $M$ ， $N$ 均为线段 $O F$ 的“优点”，则线段 $M N$ 的长为____________；
（4）若点 $G$ 在线段 $E F$ 的延长线上，且线段 $E F$ 与 $G F$ 互为“优点”伴侣线段，则点 $G$ 表示的数为___________．

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11、已知数轴上点A、B、C表示的数分别为a、b、c，其中 $a = - |{(- 3)}^{2}|$ ， b是最大的负整数， c满足 $|c - 4| = 3$ ，

(1)、求a、b、c的值；

(2)、若将点C向左移动t个单位长度后与点A 的距离为2，求t的值．

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12、某科技公司研发了人工智能机器人，为了测试其稳定性，技术人员设置机器人从某定点O开始沿直线前进和后退，规定向前的路程记为正数，后退的路程记为负数．在一段时间内，机器人走过的各段路程依次为（单位：米）： $- 7$ ， $+ 12$ ， $- 9$ ， $+ 6$ ， $- 2$ ， $+ 10$ ， $- 8$ ．

(1)、通过计算说明机器人是否能回到起点O．若不能，请说明机器人此时是前进了还是后退了；

(2)、机器人离开出发点O最远时是多少米？

(3)、在机器人行走过程中，如果每准确走1米得2分，则本次机器人一共得到多少分？

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13、计算： $- 1^{4} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{11} \times [2 + {(- 3)}^{2}] .$

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14、如果 $∠ α$ 和 $∠ β$ 互补，且 $∠ α < ∠ β$ ，则下列表示 $∠ α$ 的余角的式子正确的有个．
① $90 ° - ∠ α$ ；② $∠ β - 90 °$ ；③ $\frac{1}{2} (∠ α + ∠ β)$ ；④ $\frac{1}{2} (∠ β - ∠ α)$

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15、观察下列等式： $3^{1} + 1 = 4, 3^{2} + 1 = 10, 3^{3} + 1 = 28, 3^{4} + 1 = 82, 3^{5} + 1 = 244$ ， …．归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测 $3^{2025} + 1$ 的个位数字是．

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16、登山队攀登一座山峰，每登高 $1 km$ 气温升高 $- 6 ° C$ ．登高 $3 km$ 时，气温升高了 $° C$ ．

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17、数轴上表示整数的点称为整数点．某数轴的单位长度为 $1 cm$ ，若在这条数轴上任意画一条长 $2025 cm$ 的线段 $C D$ ，则线段 $C D$ 盖住的整数点的个数是（）

A、2025 B、2026 C、2025或2026 D、2024或2025

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18、如图，点 $B$ 在线段 $A C$ 上，且 $B C = 2 A B$ ， $D, E$ 分别是 $A B$ ， $B C$ 的中点．则下列结论：① $A B = \frac{1}{3} A C$ ；② $B$ 是 $A E$ 的中点；③ $E C = 2 B D$ ；④ $D E = \frac{3}{2} A B$ ；⑤若 $D E = 5$ ，则图中所有线段之和为50．其中正确的结论有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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19、如图，教室的地面上，有个倾斜的畚箕（běnjī），箕面 $A B$ 与地面的夹角 $∠ C A B$ 为 $60 °$ ，小明将它扶起（将畚箕绕点A顺时针旋转）后平放在地面，则 $∠ E A E^{'}$ 的度数为（）

A、 $60 °$ B、 $90 °$ C、 $120 °$ D、 $150 °$

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20、 $a 、 b 、 c$ 都是一位小数，在直线上的位置如下图．下面四个算式，计算结果与点 $c$ 最接近的选项是（）

A、 $b \div a$ B、 $a \div b$ C、 $a \times b$ D、 $b - a$

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