相关试卷

1、请按要求完成下列问题：

(1)、尺规作图：请在图1中 $A B$ 的左侧作 $∠ B A E = ∠ B$ .（保留作图痕迹，不写作法）

(2)、如图2，已知 $∠ B A E = ∠ B$ ， $B C = 6$ ，在射线 $A E$ 上取点 $D$ ，连结 $C D$ 交 $A B$ 于点 $O$ ，若点 $O$ 是 $A B$ 的中点，请先画出图形（不必尺规作图），再求 $A D$ 的值．

查看解析
2、北仑港某一天潮汐高度（简称潮高）随时间变化如图所示．
请观察图象，解答下列各题：

(1)、潮高 $y (c m)$ 是时间 $t (h)$ 的函数吗？为什么？

(2)、求当 $t = 10$ 时的函数值，并说明函数值的实际意义．

(3)、一天内，有几次潮高为 $200 c m$ ？

查看解析
3、已知 $△ A B C$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)、请写出 $A, B, C$ 三个点的坐标；

(2)、将 $△ A B C$ 进行左右平移，使点 $A$ 落在 $y$ 轴上．请画出平移后的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，并写出平移的过程．

查看解析
4、解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 4 < 0 \\ 3 x + 6 > - 3 \end{array}$ ，并把解集表示在数轴上．

查看解析
5、定义运算 $m a x {a, b}$ ：当 $a \geq b$ 时，则 $m a x {a, b} = a$ ；当 $a < b$ 时， $m a x {a, b} = b$ ．例如 $m a x {3, 2} = 3, m a x {- 3, - 2} = - 2$ ．记 $m a x {- 2 x + 4, 2 x + b} = y_{1}$ ， $m a x {2 x - 6, - 2 x + 10 + b} = y_{2}$ ，当 $x < \frac{5}{2}$ 时，始终满足 $y_{1} > y_{2}$ ，则 $b$ 的取值范围是．

查看解析
6、《九章算术》中有“折竹抵地”的故事，原文为：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？其意为：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部 $3$ 尺远.（注： $1$ 丈 $= 10$ 尺）请问折断后竹子离地面的高度为尺．

查看解析
7、世界各国的天气预报主要使用摄氏或华氏温标，学生查阅资料，得到两种温标计量值如下表：
摄氏温度值 $x / ℃$
$0$
$10$
$20$
$30$
$40$
$50$
华氏温度值 $y / ° F$
$32$
$50$
$68$
？
$104$
$122$
请推算表格中“？”的值为．

查看解析
8、小舟同学去北京游玩时绘制了北京景点示意图，并以天安门广场为原点建立平面直角坐标系，著名景点“卢沟桥”在坐标系中的位置可以表示为， 1937年中国军队在此地打响了全面抗战的第一枪．

查看解析
9、三角形可以按内角的大小如下分类：图中“？”处是．
$三角形 {\begin{array}{l} 锐角三角形 \\ ? \\ 钝角三角形 \end{array}$

查看解析
10、根据数量关系列不等式： $x$ 的 $4$ 倍小于 $3$ ．

查看解析
11、如图，在锐角 $△ A B C$ 中，点 $D$ 是 $B C$ 边上一点， $D E ⊥ A B$ 于点 $E$ ，若 $A D = C D$ ， $A C = 2 A E$ ，则 $∠ A D E$ 和 $∠ B$ 的数量关系是（）

A、 $∠ A D E = ∠ B$ B、 $∠ A D E + 2 ∠ B = 180 °$ C、 $2 ∠ A D E - ∠ B = 90 °$ D、 $3 ∠ A D E - ∠ B = 90 °$

查看解析
12、九年级要学习的黄金分割数 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计等方面．请你估算 $\sqrt{5} - 1$ 的值（）

A、在 $1.2$ 和 $1.3$ 之间 B、在 $1.3$ 和 $1.4$ 之间 C、在 $1.4$ 和 $1.5$ 之间 D、在 $1.5$ 和 $1.6$ 之间

查看解析
13、如图是2021年7月18日5时台风“烟花”的台风中心以及路径预测图，此时台风中心位于我们家乡舟山的（）约 $30 °$ 方向，直线距离约1320公里的洋面上．

A、南偏东 B、南偏西 C、北偏东 D、北偏西

查看解析
14、点 $P (m + 3, m - 2)$ 在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（　　）

A、 $(0, 5)$ B、 $(5, 0)$ C、 $(- 5, 0)$ D、 $(0, - 5)$

查看解析
15、在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 58 °$ ， $∠ B = 70 °$ ，则 $∠ C$ 的度数为（）

A、 $48 °$ B、 $52 °$ C、 $62 °$ D、 $70 °$

查看解析
16、已知高铁的速度是300千米/时，则高铁行驶的路程S（千米）和时间t（时）之间的关系是 $S = 300 t$ ．在此变化过程中，变量是（）

A、速度、时间 B、路程、时间 C、速度、路程 D、速度、路程、时间

查看解析
17、若 $a < b$ ，则下列各式中不正确的是（）

A、 $a - 2 < b - 2$ B、 $4 a < 4 b$ C、 $- a < - b$ D、 $\frac{a}{3} < \frac{b}{3}$

查看解析
18、下列图案中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
19、定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等直四边形，相等两邻边的夹角称为邻等角。例如，在图1中，若∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC，则四边形ABCD为邻等直四边形，邻等角为∠ABC。

(1)、如图1，已知四边形ABCD为邻等直四边形，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC，∠ADC=115°，求∠ACD的度数；

(2)、如图2，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，对角线BD平分∠ADC。
求证：四边形ABCD为邻等直四边形；

(3)、如图3，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=4，若四边形ABCD为邻等直四边形，请画出示意图（温馨提示：不限作图工具），并直接写出四边形ABCD的周长。

查看解析
20、综合与实践
刻漏是中国古代科技的重要发明，体现了古人对“匀速运动”“流体力学”的早期探索，其原理影响了后续计时工具的发展，如图1所示为唐代制造的一种四级漏刻的示意图。
如图2所示，综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作了一个简易计时装置。
【实验操作】
综合实践小组设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为10cm，开始放水后每隔1min观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如表：
t（min）
0
1
2
3
4
观察值h（cm）
10
9
8.1
6.7
5.8
【建立模型】
小组讨论发现：“t=0，h=10”是初始状态下的数据，水面高度值的变化不均匀，但可以用一次函数近似地刻画水面高度h与流水时间t的关系。

(1)、任务1：利用t=0，h=10；t=1时，h=9这两组数据求水面高度h与流水时间t的函数表达式；
【模型优化】
经检验，发现表中有三组观察值不满足任务1中求出的函数表达式，存在偏差，小组决定优化函数表达式，减少偏差。通过查阅资料后知道：t为表中数据时，根据表达式求出所对应的函数值，计算这些函数值与对应h的观察值之差的平方和，记为w，w越小，偏差越小。
为了减少偏差，小组同学利用“t=0，h=10”和“t=2，h=8.1”这两组数据得到函数表达式为：h=10-0.95t；利用“t=0，h=10”和“t=3，h=6.7”这两组数据得到函数表达式为：h=10-1.1t；利用“t=0，h=10”和“t=4，h=5.8”这两组数据得到函数表达式为：h=10-1.05t。
把自变量（t）值代入各函数所对应的表达式，所得的h值如下表：
t（min）
0
1
2
3
4
观察值h（cm）
10
9
8.1
6.7
5.8
h=10-0.95t
10
9.05
8.1
7.15
6.2
h=10-1.1t
10
8.9
7.8
6.7
5.6
h=10-1.05t
10
8.95
7.9
6.85
5.8
对于h=10-0.95t，计算 $w = {(10 - 10)}^{2} + {(9.05 - 9)}^{2} + {(8.1 - 8.1)}^{2} + {(7.15 - 6.7)}^{2} + {(6.2 - 5.8)}^{2} = 0.365$ 同理，h=10-1.lt的w值为0.14，h=10-1.05t的w值为0.065。

(2)、任务2：①计算任务1得到的函数表达式的w值；
②写出你认为最优的函数表达式： ▲ 。

(3)、【设计刻度】
得到优化的函数表达式后，综合实践小组决定在甲容器外壁设计刻度，通过刻度直接读取时间。
任务3：请你简要写出时间刻度与水面高度变化之间的关系。

查看解析

上一页 90 91 92 93 94 下一页跳转

摄氏温度值 $x / ℃$	$0$	$10$	$20$	$30$	$40$	$50$
华氏温度值 $y / ° F$	$32$	$50$	$68$	？	$104$	$122$

t（min）	0	1	2	3	4
观察值h（cm）	10	9	8.1	6.7	5.8
h=10-0.95t	10	9.05	8.1	7.15	6.2
h=10-1.1t	10	8.9	7.8	6.7	5.6
h=10-1.05t	10	8.95	7.9	6.85	5.8