相关试卷

1、下列说法正确的是（）

A、两个数的差为正数，至少其中有一个正数 B、一个有理数不是正数就是负数 C、绝对值等于本身的数有且仅有0和1 D、有理数 $a$ 不一定比 $- a$ 大

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2、下列说法正确的是（）

A、 $2 x$ 是单项式 B、 $\frac{3 a b}{5}$ 的系数是3 C、 $2 a b^{2}$ 的次数是2 D、 $x^{2} + 2 x y$ 是四次多项式

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3、已知单项式 $3 a^{m + 1} b$ 与 $- b^{n - 1} a {}_{3}$ 可以合并同类项，则m，n分别为（）

A、2 ，2 B、3 ，2 C、2 ，0 D、3 ，0

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4、一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（）

A、 $10 x + y$ B、 $10 x y$ C、 $10 (x^{2} y)$ D、 $x + 10 y$

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5、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成的平面图形不可能是（）

A、 B、 C、 D、

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6、【阅读理解】数轴是我们进入七年级后研究的一个很重要的数学工具，它不但能让我们在数轴上表示所有的有理数，让数变得具体而形象，还帮助我们用“数形结合”的方法解决一些问题．如果数轴上 $M$ ， $N$ 两点分别对应数 $m$ ， $n$ ，那么 $M$ ， $N$ 两点之间的距离可表示为 $M N = |m - n|$ ．例如： $|- 5 - 3|$ 表示-5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【问题解决】如图，数轴上点 $A$ 表示的数为 $- 4$ ，点 $B$ 表示的数为6，点 $P$ 从点 $A$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，点 $Q$ 从点 $B$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为 $t$ 秒 $(t > 0)$ ．

(1)、运动前，点 $A$ 与点 $B$ 之间的距离是___________；

(2)、运动 $t$ 秒后，点 $P$ 表示的数是___________，点 $Q$ 表示的数是___________；

(3)、探究：在某一时刻 $t, P$ 、 $Q$ 两点相距3个单位长度，请求出 $t$ 的值．

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7、出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的天目山路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）： $+ 5$ ， $- 3$ ， $- 11$ ， $+ 16$ ， $+ 10$ ， $- 8$ ， $+ 4$ ， $- 15$ ．

(1)、将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？

(2)、若汽车耗油量为0.7升/千米，出车时，油箱有油50升，间：小张今天上午是否需要加油？请说明理由．

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8、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ $<$ ”连接起来：
$- 2, 3, 0, - 1 \frac{1}{2}, 4.5.$

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9、计算： $(- \frac{5}{6} + \frac{3}{4} - \frac{7}{18}) \times 36$ ．

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10、我们定义一种新运算“☆”：对于任意有理数 $a$ 和 $b$ ，有 $a ☆ b = 2 a - b^{2}$ ．例如： $3 ☆ 2 = 2 \times 3 - 2^{2} = 2$ ．则 $(- 4) ☆ [3 ☆ (- 1)]$ 的值为．

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11、已知 $|x - 1| + |y + 2| = 0$ ，则 $x y =$ ．

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12、在数轴上，把表示 $- 2$ 的点向右移动5个单位长度后得到的点表示的数是．

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13、下面每组相关联的量中，成反比例关系的是（　　）

A、造雪总量一定，每天造雪量和造雪天数 B、工作效率一定，工作量和工作时间 C、数量一定，总价和单价 D、看一本书，已经看的页数和没看的页数

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14、对于多项式 $x^{2} - 5 x - 6$ ，下列说法正确的是（　　）

A、它是三次三项式 B、它的常数项是6 C、它的二次项系数是2 D、它的一次项系数是 $- 5$

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15、如图，在数轴上点 $A$ 表示数 $a$ ，点 $B$ 表示数 $b$ ，点 $C$ 表示数 $c$ ，其中 $b$ 是最小的正整数，且多项式 $(a + 3) x^{3} + 4 x^{2} + 9 x + 2$ 是关于 $x$ 的二次多项式，一次项系数为 $c$ ．

(1)、 $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、若在数轴上有一点 $D$ ，它到点 $A$ 的距离与它到点 $C$ 的距离相等，求点 $D$ 与点 $B$ 的距离；

(3)、已知点 $A$ 与点 $B$ 之间的距离可表示为 $A B$ ，点 $B$ 与点 $C$ 之间的距离表示为 $B C$ ，若点 $A$ 、点 $B$ 和点 $C$ 分别以每秒 $2$ 个单位长度、 $1$ 个单位长度和 $4$ 个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，设 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点运动时间为 $t$ 秒．
$①$ 请用含 $t$ 的代数式表示 $A B =$ ▲ ；
$②$ 若 $B C$ 的 $m$ 倍与 $A B$ 的和不含 $t$ ，求 $m$ 的值．

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16、综合与实践：为进一步强化体育评价，培养学生养成良好的体育锻炼习惯和健康的生活方式，提升学生身体素质和综合素养．某中学要配足体育训练器材，准备向体育用品批发公司采购一批足球和跳绳．根据以下素材，解决问题．

素材一	素材二
已知每个足球定价150元，每根跳绳定价30元．该体育用品批发公司给该中学提供以下两种优惠方案：方案A：足球和跳绳都按定价的九折付款；方案B：买一个足球送一根跳绳．	该中学计划购买足球50个，跳绳 $x (x \geq 50)$ 根
问题解决
任务一：当 $x = 80$ 时，试通过计算说明按哪种方案购买比较划算．
任务二：请用含x的代数式分别表示出两种方案需付的费用．
任务三：若两种优惠方案可同时使用，当 $x = 80$ 时，请你设计出一种最省钱的购买方案，并计算需付款多少元．

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17、已知： $A = 3 x^{2} y - 4 x y^{3}$ ， $B = - x^{2} y + 2 x y^{3}$ ．

(1)、化简 $2 B - 3 A$ ；

(2)、若 ${(x + 3)}^{2} + |y + 1| = 0$ ，求 $2 B - 3 A$ 的值．

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18、已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示：

(1)、 $c - a$ ______0， $a + b + c$ ______0；

(2)、化简： $|c - a| - |a + b|$ ．

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19、一只机器狗从起点出发，在一条直线道路上来回跑动，规定从起点出发向右跑动记为正数，向左跑动记为负数．机器狗跑动的各段路程依次为： $+ 50$ ， $- 70$ ， $- 30$ ， $+ 60$ ， $- 100$ ， $- 80$ ， $+ 40$ ， $+ 120$ （单位：米）．

(1)、求机器狗跑动的总路程．

(2)、通过计算说明机器狗最终能否回到起点．

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20、已知a、b互为相反数，且 $a \neq b$ ， c、d互为倒数，m的绝对值等于2，n是数轴上与原点的距离为1的数，求代数式 $m^{2} + a + b - \frac{a}{b} + c d n$ 的值．

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