2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：5.3 分式的加减法课时2

试卷更新日期：2018-03-19 类型：同步测试

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一、知识点1最简公分母

1. 各分母系数(都是整数)的最小公倍数与所有字母的的积叫做最简公分母,它类似于小学分数中的.

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2. 分式- $\frac{1}{6 a^{2} b}$ 和 $\frac{2}{4 a b c}$ 的最简公分母是（）

A、12abc B、12a²bc C、24abc D、24a²bc

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3. 分式 $\frac{x - 2}{{(x - 1)}^{2}}$ ， $\frac{2 x - 3}{{(1 - x)}^{3}}$ ， $\frac{5}{x - 1}$ 的最简公分母是.

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4. 分式 $\frac{a}{a^{2} - 4 a + 4}$ ， $\frac{b}{4 a^{2} - 8 a + 4}$ ， $\frac{c}{3 a - 6}$ 的最简公分母是.

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5. 下列说法错误的是（）

A、 $\frac{1}{3 x}$ 与 $\frac{a}{6 x^{2}}$ 的最简公分母是6x² B、 $\frac{1}{m + n}$ 与 $\frac{1}{m - n}$ 的最简公分母是m²-n² C、 $\frac{1}{3 a b}$ 与 $\frac{1}{3 b c}$ 的最简公分母是3abc D、 $\frac{1}{a (x - y)}$ 与 $\frac{1}{b (y - x)}$ 的最简公分母是ab(x-y)(y-x)

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二、知识点2通分

6. 根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式的同分母的分式,叫做分式的通分.

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7. 将分式 $\frac{b}{2 a}$ ， $\frac{1}{6 a b}$ ， $\frac{b}{3 a^{2}}$ ， $\frac{3}{4 a b^{2}}$ 通分，正确的是（）

A、 $\frac{b}{2 a}$ = $\frac{6 a b^{2}}{12 a^{2} b^{2}}$ B、 $\frac{1}{6 a b}$ = $\frac{a b}{12 a^{2} b^{2}}$ C、 $\frac{b}{3 a^{2}}$ = $\frac{4 b^{2}}{12 a^{2} b^{2}}$ D、 $\frac{3}{4 a b^{2}}$ = $\frac{9 a}{12 a^{2} b^{2}}$

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8. 将 $\frac{1}{x - 2}$ ， $\frac{1}{(x - 2) (x + 3)}$ ， $\frac{1}{{(x + 3)}^{2}}$ 通分的过程中，不正确的是（）

A、最简公分母是(x-2)(x+3)² B、 $\frac{1}{x - 2}$ = $\frac{{(x + 3)}^{2}}{(x - 2) {(x + 3)}^{2}}$ C、 $\frac{1}{(x - 2) (x + 3)}$ = $\frac{x + 3}{(x - 2) {(x + 3)}^{2}}$ D、 $\frac{1}{{(x + 3)}^{2}}$ = $\frac{2 x - 2}{(x - 2) {(x + 3)}^{2}}$

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9. 通分：

(1)、x-y与 $\frac{2 y^{2}}{x + y}$ ；'

(2)、 $\frac{1}{9 - 3 x}$ 与 $\frac{x - 1}{x^{2} - 9}$ .

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10. 若 $\frac{1}{n^{2} - 25}$ ， $\frac{1}{n + 5}$ 的最简公分母的值是11，则n=.

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11. 已知分式 $\frac{2}{3 x^{2} - 12}$ ， $\frac{1}{x - 2}$ ，且 $\frac{n}{m}$ =8，其中m是这两个分式中分母的公因式，n是这两个分式的最简公分母，求x的值.

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12. 先化简，再求值：
$(\frac{4 x + 5}{x^{2} - 1} - \frac{3}{x - 1}) \div \frac{x + 2}{x^{2} - 2 x + 1}$ ，其中x=3.

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13. 先化简，再求值：
$(\frac{a^{2}}{a - 1} + \frac{1}{1 - a}) . \frac{1}{a}$ ，其中a=- $\frac{1}{2}$ .

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14. 已知x²+y²+8x+6y+25=0，求 $\frac{x^{2} - 4 y^{2}}{x^{2} + 4 x y + 4 y^{2}}$ - $\frac{x}{x + 2 y}$ 的值.

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15. 已知 $\frac{m}{x - 3}$ - $\frac{n}{x + 2}$ = $\frac{x + 17}{(x - 3) (x + 2)}$ ，求m²+n²的值.

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16. 已知a，b为实数，且ab=1，设M= $\frac{a}{a + 1}$ + $\frac{b}{b + 1}$ ，N= $\frac{1}{a + 1} + \frac{1}{b + 1}$ ，确定M，N的大小关系.

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17. 先化简，再求值：
$(x - \frac{3 x}{x + 1})$ ÷ $\frac{x - 2}{x^{2} + 2 x + 1}$ ，其中x满足x²+x-2=0.

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2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：5.3 分式的加减法 课时2

一、知识点1最简公分母

二、知识点2通分

2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：5.3 分式的加减法课时2