相关试卷

1、为提高同学们学习数学的兴趣，某校开展了数学文化知识竞赛.该校九年级A、B两个班各有学生50人，九年级组计划从两个班中挑选一个班代表年级组参加学校的比赛，为了解这两个班学生对数学文化的关注程度，现对这两个班的学生进行相关测试，并各随机抽取10名学生的成绩（满分：100分）进行统计分析.
【数据收集】
九年级A班：90，55，70，95，55，80，70，80，65，70；
九年级B班：65，90，75，75，90，60，50，75，85，65.
【数据整理】

50≤x<60
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x≤100
九年级A班
2
1
3
2
b
九年级B班
1
3
a
1
2
【数据分析】

平均数
中位数
众数
九年级A班
73
70
d
九年级B班
73
c
75
【数据应用】

(1)、表中a= ， b= ， c= ， d=；

(2)、学校规定测试成绩在80分以上的学生为优秀，请估计九年级A班50名学生中数学文化测试成绩为优秀的学生人数；

(3)、若在九年级选取一个班参加学校组织的比赛，根据统计数据，你建议选择A班还是B班，请说明理由.

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2、解不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 1 > x ① \\ 5 x + 2 \geq 4 (2 x - 1) ② \end{matrix}$ ，并将解集表示在数轴上.

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3、计算： $∣ 2 - \sqrt{3} ∣ - {(π - 2026)}^{0} + 2 s i n 6 0^{\circ} .$

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4、如图，a，b，c分别为△ABC的三边，其中a≤b≤c，直线l是BC边的垂直平分线，顶点A $\frac{d}{a} ρ = \frac{d}{a} .$ 到直线l的距离为d，我们将定义为△ABC的斜度，记作

(1)、若△ABC的斜度ρ=0，则 $\frac{s i n B}{s i n C}$ =.

(2)、若△ABC的三边满足关系式： $\frac{(b + c) (c - b)}{a^{2}} = 1$ 则斜度ρ=.

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5、苯环是由6个碳原子组成的环状结构，外形是一个完美的正六边形.如图，AC与AD分别为正六边形ABCDEF的两条对角线，则 $\frac{A C}{A D}$ =.

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6、如图，体育课上，张老师用旧轮胎帮助同学们进行负重训练，绳子AC与水平地面CD的夹角∠ACD为35°，绳子与人体AB的夹角∠BAC=40°，则人体的倾斜角∠ABD=°.

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7、为吸引顾客，某超市推出购物抽奖活动.如图，抽奖时转动质地均匀的圆形转盘，转盘停止后，指针随机指向某一区域，顾客根据指针指向的区域领取对应奖票.若阴影部分的圆心角为210°，则指针指向白色区域的概率为.

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8、如图，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（17，8），BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C，以O为圆心、OA的长为半径画弧，交BC于点D；再分别以点A，D为圆心、大于 $\frac{1}{2}$ AD的长为半径画弧，两弧交于点P，连接OP交AB于点E，则点E的坐标为（）

A、 $(8, \frac{15}{4})$ B、 $(17, 2 \sqrt{5})$ C、 $(17, \frac{15}{4})$ D、 $(17, \frac{17}{4})$

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9、如图，点C是反比例函数 $y = - \frac{6}{x} (x < 0)$ 的图象上的一个动点，且CA⊥x轴于点A，AB∥OC交y轴于点B.则四边形ABOC的面积是（）

A、12 B、9 C、6 D、3

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10、在我们的生活中，不等关系随处可见.小明与妈妈今年分别是x岁与y岁.他们母子对话包含的数学依据是（）

A、若x<y，则x-5<y-5 B、若x<y，则x+5<y+5 C、若x<y，则5x<5y D、若x<y，则 $\frac{x}{5} < \frac{y}{5}$

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11、某农技站为了解几种新推广的猕猴桃树的产量情况，随机从甲、乙、丙、丁四个品种的猕猴桃树中各采摘了20棵，每个品种产量的平均数 $\bar{x}$ （单位：千克）及方差s²如下表所示：

甲
乙
丙
丁
$\bar{x}$
32
32
36
36
s²
2.4
2
m
1.6
调查显示20棵丙猕猴桃树的产量各不相同，丙品种平均产量相对较高且稳定，则m的值可能是（）

A、0 B、1.5 C、1.8 D、2.1

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12、如图，AB、AC是⊙O的两条弦，连接OB、OC.若∠BAC=35°，则∠BOC的度数是（）

A、35° B、55° C、60° D、70°

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13、中国象棋起源于5000多年前的黄帝时期.《广象戏格》记载：“象戏兵戏也，黄帝之战，驱猛兽以为阵，象，兽之雄也.故戏兵以象戏名之”.如图放置的中国象棋，关于它的三视图表述正确的是（）

A、主视图与俯视图相同 B、左视图与俯视图相同 C、主视图与左视图相同 D、三种视图都相同

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14、关于x的一元二次方程 $x^{2} - 2 x + k = 0$ 有两个相等的实数根，则k的值是（）

A、1 B、0 C、-1 D、-2

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15、下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 ${(x^{2})}^{3} = x^{6}$ C、 $x^{8} \div x^{4} = x^{2}$ D、 ${(x + y)}^{2} = x^{2} + y^{2}$

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16、东洞庭湖国家级自然保护区是国际重要湿地保护区，湿地保护率达72%以上.2026年2月监测到越冬水鸟超过485000余羽，将485000用科学记数法可表示为（）

A、 $485 \times 1 0^{3}$ B、 $48.5 \times 1 0^{4}$ C、 $4.85 \times 1 0^{5}$ D、 $4.85 \times 1 0^{6}$

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17、下列各数中，比-2小的数是（）

A、-π B、-1 C、0 D、1

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18、某运输公司现有190吨物资需要运往外地，拟安排A、B两种货车将全部货物一次运完（两种货车均满载），已知A、B两种货车近期的三次运输记录，如下表：

A货车（辆）
B货车（辆）
物资（吨）
第一次
12
8
360
第二次
18
12
■

(1)、表格中被污渍盖住的数是．

(2)、第三次运输安排了5辆A货车，4辆B货车，运输物资共160吨．请问A、B两种货车每辆每次分别可以运送物资多少吨？

(3)、请你通过计算说明运输190吨物资的所有可行的运输方案．

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19、小明同学以“你最喜欢的运动项目”为主题，对公园里参加运动的群众进行随机调查（每名被调查者只能选一个项目，且被调查者都进行了选择）．下面是小明根据调查结果列出的统计表和绘制的扇形统计图（不完整）
被调查者男、女所选项目人数统计表
项目
男（人数）
女（人数）
广场舞
7
9
健步走
m
4
器械
2
2
跑步
5
n
被调查者所选项目人数扇形统计图
根据以上信息回答下列问题：

(1)、统计表中的m＝____________，n＝____________．

(2)、扇形统计图中“广场舞”项目所对应扇形的圆心角度数为____________°．

(3)、若平均每天来该公园运动的人数有3600人，请你估计这3600人中最喜欢的运动项目是“跑步”的约有多少人？

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20、先化简，再求值： $(1 - \frac{3}{x + 1}) \div \frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 2 x + 1}$ ，请在1，0， $- 1$ ， $- 2$ 中选取一个合适的数作为x的值代入求值．

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	50≤x<60	60≤x<70	70≤x<80	80≤x<90	90≤x≤100
九年级A班	2	1	3	2	b
九年级B班	1	3	a	1	2

	平均数	中位数	众数
九年级A班	73	70	d
九年级B班	73	c	75

	A货车（辆）	B货车（辆）	物资（吨）
第一次	12	8	360
第二次	18	12	■

项目	男（人数）	女（人数）
广场舞	7	9
健步走	m	4
器械	2	2
跑步	5	n

	甲	乙	丙	丁
$\bar{x}$	32	32	36	36
s²	2.4	2	m	1.6