• 1、某中学组织学生研学,原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆,则有30人没有座位;若租用可坐乘客 60人的B种客车,则可少租6辆,且恰好坐满.
    (1)、原计划租用 A 种客车多少辆?这次研学去了多少人?
    (2)、若该校计划租用A,B两种客车共25辆,要求B种客车不超过7辆,且每人都有座位,则有哪几种租车方案?
    (3)、在(2)的条件下,若A 种客车租金为每辆220元,B种客车租金为每辆 300元,应该怎样租车才最合算?
  • 2、某人计划利用已有的一堵长为7.9米的墙,用篱笆围成面积为12平方米的矩形园子.可用篱笆的总长为11米,可以得到多种围法,如用2.5米长的篱笆作为矩形的宽,用4.8米长的篱笆作为矩形的长等,请你再写出一种围法,如
  • 3、若 关 于 x 的 不 等 式 组 {2x-1<5,x<m+1的解为x<3,则m的取值范围是(   )
    A、m>2 B、m≥2 C、m<2 D、m≤2
  • 4、 不等式组 {2x-11,32-x>-6的解在数轴上的表示为(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 5、关于x的不等式组 {2x+93,x-43<1的解为.
  • 6、解不等式组 {2x+13,3x-1x-7.请结合题意填空,完成本题的解答.

    (Ⅰ)解不等式①,得    ▲        

    (Ⅱ)解不等式②,得    ▲        

    (Ⅲ)把不等式①和②的解在数轴上表示出来;

    (Ⅳ)原不等式组的解为    ▲        .

  • 7、不等式-3x≥6 的解为
  • 8、   

    一元一次不等式组

    在数轴上的表示

    语言叙述

     {xa,x>b

    不等式组的解是各不等式解的公共部分

     {xa,x<b


    {xa,x<b


     {xa,x>b

  • 9、若a>b,则下列不等式一定成立的是(   )
    A、|a|>|b| B、-a>-b C、a>b+2 D、a+2>b+1
  • 10、如果x>y,那么下列结论中正确的是(   )
    A、x+5≤y+5 B、x-5<y-5 C、5x>5y D、-5x>-5y
  • 11、   

    不等式的基本性质

    性质1

    a<b,b<c⇒①

    性质2

    a>b⇒a±c>b±c;

    a<b⇒a±c ②b±c

    性质3

    a>b,c>0⇒ac> bc,acbcb;a>b,c<0⇒ac④bc,ac<bc

  • 12、已知二次函数 y= ax2+bx+ca0图象上部分点的坐标(x,y)的对应值列表如下:

    x

    0

    500

    2000

    y

    1

    -1

    1

    ··

    则关于 x 的方程 ax2+bx+2=0的解是

  • 13、《九章算术》中提出了如下问题:今有户不知高、广,竿不知长短.横之不出四尺,从之不出二尺,邪之适出.问户高、广、邪各几何?这段话的意思是:今有门不知其高、宽;有竿,不知其长短,横放,竿比门宽长出4尺;竖放,竿比门高长出2尺;斜放,竿与门对角线恰好相等.问门高、宽和对角线的长各是多少.该问题中的门高是尺.
  • 14、 已知关于x的一元二次方程 x2-3x+a=0.
    (1)、从1,2,3三个数中,选择一个合适的数作为a 的值,使这个方程有实数根,并解此方程;
    (2)、若这个方程无实数根,求a的取值范围.
  • 15、已知 x1 , x2 是关于x 的方程 x2-2kx+k2-k+1=0的两个不相等的实数根.
    (1)、求k的取值范围;
    (2)、若k<5,且k,x1 , x2 都是整数,求k的值.
  • 16、 解一元二次方程 x2-2x-3=0时,甲、乙两位同学的解法如下:

     x2-2x=3,

    x(x-2)=3,

    x=1或x-2=3,

     x1=1或 x2=5.(   )

    a=1,b=-2,c=-3,

    b2-4ac=4-12=-8.

     b2-4ac<0,

    ∴此方程无实数根. (   )

    (1)、判断两位同学的解题过程是否正确,若正确,请在框内打“✔”;若错误,请在框内打“×”.
    (2)、请选择合适的方法解此方程.
  • 17、   
    (1)、用三种方法解方程: x2-4x+3=0.

    ①公式法:

    ②配方法:

    ③因式分解法:

    (2)、解方程:x(x-7)=8(7-x).
  • 18、 如图①,有一张长 40 cm,宽 25 cm的长方形硬纸片,裁去角上四个相同的小正方形之后,折成如图②所示的无盖纸盒.若纸盒的底面积是 450 cm2 , 则纸盒的高是cm.

  • 19、 某网络学习平台 2021年的新注册用户数为81万,2023年的新注册用户数为144万.设新注册用户数的年平均增长率为x,则有 (   )
    A、81(1+2x)=144 B、811+x2=144 C、811+x2=144 D、1441-x2=81
  • 20、 已知x1 , x2 是方程. 2x2-3x+1=0的两根,则代数式 x1+x21+x1x2的值为.
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