相关试卷

1、如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，动点P从点A出发，沿着A→B→C的路径运动到点C停止，过点P作PQ⊥AC，垂足为Q.设点P的运动路程为x，PQ-AQ的值为y，y随x变化的函数图象如图2所示，则AB的长为 .

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2、若一次函数y=kx+b的图象与 $y = - \frac{4}{3} x$ 的图象相交于点M（3，m），则关于x，y的方程组 ${\begin{cases} k x + b - y = 0 \\ \frac{4}{3} x + y = 0 \end{cases}$ 的解是 .

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3、小文参加了学校广播站招聘小记者的三项素质测试，成绩（百分制）如下：采访写作90分，计算机操作70分，创意设计80分.若采访写作、计算机操作和创意设计的成绩分别按50%，20%，30%的比例计算最终成绩，则她的素质测试的最终成绩为分.

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4、马年即将来临，琪琪要做玩偶马和福袋作为新年礼物，她去市场买了36米布，每米布可以做玩偶马25只或者福袋40个，琪琪将1只玩偶马和2个福袋配成一套礼物，结果发现布没有剩余，恰好配套做成了礼物.若设用x米布做玩偶马，用y米布做福袋，则可列出方程组为（）

A、 ${\begin{cases} x + y = 36 \\ y = 2 x \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + y = 36 \\ 25 x = \frac{40 y}{2} \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x + y = 36 \\ 25 x = 2 \times 40 y \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + y = 36 \\ \frac{2 x}{25} = \frac{y}{40} \end{cases}$

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5、若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则一次函数y=-bx+k的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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6、下列命题中，假命题的是（）

A、全等三角形的面积相等 B、位于第三象限的点，横纵坐标都为负数 C、两直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D、一组数据的众数可以不唯一

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7、下列四组数，不能作为直角三角形三条边的长度的是（）

A、 $2, 1, \sqrt{5}$ B、6，8，10 C、7，40，41 D、5，12，13

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8、如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图.若表示嘴部点A的坐标为（-2，1），表示尾部点B的坐标为（3，-1），则表示足部点C的坐标为（）

A、（0，-2） B、（-1，-2） C、（1，-2） D、（0，-1）

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9、下列各式正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{6} \times \sqrt{2} = 12$ C、 $\sqrt{12} - \sqrt{3} = 3$ D、 $\sqrt{12} \div \sqrt{3} = 2$

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10、下列实数中，是无理数的是（）

A、 $1 . \overset{\cdot \cdot}{35}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\frac{5}{7}$ D、 $\sqrt[3]{27}$

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11、中国瓷器是世界上最早最精美的陶瓷之一，也是中国文化的重要组成部分，远光九年级的同学在进行历史和数学跨学科项目式学习时，通过收集到的素材进行了方案探究和任务性学习：

【设计方案求碗里水面的宽度】
素材一：	如图1是一个竖直放置在 D水平桌面 MN上的瓷碗，图2是其截面图，瓷碗高度GF=9cm，碗口宽 CD=12cm， CD∥MN，碗体DEC 呈抛物线状（碗体厚度不计)，当碗中盛满水时的最大深度 GE=8cm.
素材二：	如图3，把瓷碗绕点B缓缓倾斜，倒出碗中的部分水，当水面CH 与碗口的夹角为45°时停止倾斜.
问题解决
任务一	如图2，以碗底AB的中点F为原点 O，以MN为x轴，AB 的中垂线FG为y轴，建立平面直角坐标系，求碗体DEC的抛物线解析式；
任务二	如图2，当把碗中的水喝掉一部分后，发现水面的最大深度下降了2cm至线段PQ 处，求此时水面宽度 PQ的长；
任务三	如图3，把瓷碗绕点B缓慢倾斜，倒出碗中的部分水，当水面CH 与碗口的夹角为45°时停止倾斜，求此时碗里水面的宽度 $C H =_{.}$

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12、如图， AB是⊙O的直径，点C在⊙O上， D为⊙O外一点，且∠ADC=90°， 2∠B+∠DAB=180°.

(1)、求证：直线CD为⊙O 的切线.

(2)、若DC=2 $\sqrt{3}$ ， AD=2，求⊙O 的半径.

(3)、在（2）的条件下，求阴影部分的面积.

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13、随着新能源汽车的逐渐增加，为加快公共领域充电基础设施建设，远光停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩，已知甲型充电桩比乙型充电桩的单价多0.2万元，用16万元购买甲型充电桩与用12万元购买乙型充电桩的数量相等.

(1)、甲、乙两种型号充电桩的单价各是多少?

(2)、该停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩共30个，且乙型充电桩的购买数量不超过甲型充电桩购买数量的2倍，则如何购买所需总费用最少?

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14、党的二十大报告提出：传承中华优秀传统文化，满足人民日益增长的精神文化需求.远光教育积极开展活动，从诗词歌赋、戏剧戏曲、国宝非遗、饮食文化、名人书法五个方面让传统文化“活”起来.在某次竞赛活动中，施老师随机抽取部分学生进行知识竞赛，竞赛成绩按以下五组进行整理（得分用x表示)： A： 50≤x<60， B： 60≤x<70， C： 70≤x<80， D： 80≤x<90， E： 90≤x≤100，并绘制出如图的统计图1和图2.
请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、图1中A组所在扇形的圆心角度数为 ▲ °，并将条形统计图补充完整.

(2)、若“90≤x≤100”这一组的数据为： 90， 96， 92， 95， 93， 96， 96， 95， 97， 100. 求这组数据的众数和中位数.

(3)、若此次竞赛进入初赛后还要进行三轮知识问答，将这三轮知识问答的成绩按20%，30%，50%的比例确定最后得分，得分达到90分及以上可进入决赛，小远这三轮的成绩分别为86，89，93，问小远能参加决赛吗?请说明你的理由.

(4)、经过初赛，进入决赛的同学有3名女生2名男生，现从这五位同学中决出冠亚军，请用列表或画树状图法求冠亚军的两人恰好是一男一女的概率.

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15、计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} - {(π - 1)}^{0} + {(- 1)}^{2022} - c o s 6 0^{\circ};$

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16、定义：如果三角形有两个内角的差为90°，那么这样的三角形叫做准直角三角形.
已知在直角△ACB中，∠C=90°， AC=4， AB=12，如图，如果点D在边BC上，且△ADB 是准直角三角形，那么CD=.

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17、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-6，0)，点C的坐标为（0，3).以OA，OC为边作矩形OABC，若将矩形OABC绕点O顺时针旋转90°，得到矩形OA'B' C' ，则点B' 的坐标为（ )

A、（ - 6， - 3) B、（3， 6) C、（-6， 3) D、（6， 3)

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18、蜜蜂的蜂巢美观有序，从入口处看，蜂巢由许多正六边形构成（如图所示).个正六边形的内角和的度数是（）

A、360° B、540° C、720' D、1080°

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19、如图是物理中经常使用的U型磁铁示意图，其左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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20、如图1，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，E为射线BC上一动点，设BE=x。连接AE，点B关于 AE的对称点为.B'，作射线EB'。

(1)、【基础探究】如图2，点E在线段BC上，且射线.EB'经过点 D。
①求证：DA=DE；
②求此时x的值。

(2)、【应用拓展】若射线EB'交CD边于点 F， $\frac{C F}{D F} = m 。$
①当m=1时，求x的值；
②当 $m = \frac{1}{2}$ 时，直接写出x的值。

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