相关试卷

1、利用因式分解计算：

(1)、 $1.9 9^{2} + 1.99 \times 0.01;$

(2)、49×20.22+52×20.22—20.22；

(3)、 $5 \times 3^{4} + 4 \times 3^{4} + 9 \times 3^{2} .$

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2、分解因式：

(1)、ax--ay；

(2)、 $a^{2} - 2 a;$

(3)、 $a^{2} + a b;$

(4)、 $x y - y^{2} + y z .$

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3、下列由左边到右边的式子变形，哪些是因式分解?哪些不是?为什么?

(1)、 $4 a (a + 2 b) = 4 a^{2} + 8 a b;$

(2)、 $a^{2} - 4 = (a + 2) (a - 2);$

(3)、 $x^{2} - 3 x + 2 = x (x - 3) + 2 .$

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4、分解因式：

(1)、 $m x^{2} + m y^{2};$

(2)、 $3 x^{2} - 4 x y^{2} + x .$

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5、如图，已知点A， B在直线a上，点C， D， E在直线b上.以点A，B，C，D，E中的任意三点作为三角形的顶点，一共可以组成多少个三角形?分别写出这些三角形

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6、如图， AB=BC=CD=DA=AC，找出图中的等腰三角形和等边三角形.

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7、如图，在△ABC 中， AD⊥BC，垂足为D，∠BAC 是钝角， E 是DC 上一点，且∠BAE 是锐角.

(1)、图中有几个三角形?用符号表示这些三角形.

(2)、找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.

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8、图中有几个三角形?用符号表示这些三角形.

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9、如图，写出以∠A 为角的三角形，写出以BC 为边的三角形.

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10、如图，在△ABC 中， ∠BAC 是直角， AD⊥BC，垂足为D，点E 在线段BD上，找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.

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11、如图，在△ABC 中， AB=BC=CA，点O在△ABC 内， OA=OB=OC，找出图中的等腰三角形和等边三角形.

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12、如图，在△ABC 中，点D 在边BC上， BD=AD=DC=AC.

(1)、写出以点 C 为顶点的三角形；

(2)、写出以AB 为边的三角形；

(3)、找出图中的等腰三角形和等边三角形.

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13、已知二次函数 $y = 2 x^{2} + b x + c (a \neq 0) .$

(1)、若该函数图象的对称轴为直线x=1，且过点（0，3），求该函数的表达式；

(2)、若方程 $2 x^{2} + b x + c = 0$ 有两个相等的实数根，求证：2b+8c≥-1.

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14、已知二次函数 y= $m {(x - 2)}^{2} - 3 (m⟩ 0 ）$ 的图象与 x轴交于点A（a，0），B（b，0）.

(1)、当a=-3时，求b的值；

(2)、当a<0<b时，求m的取值范围；

(3)、若P（a+1，p），Q（b+1，q）两点也都在此函数图象上，求证：p+q>0.

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15、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ （b，c为常数）的图象经过点A（--2，5），对称轴为直线 $x = - \frac{1}{2} .$

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、若点B（1，7）向上平移2个单位，向左平移m（m>0）个单位后，恰好落在. $y = x^{2} + b x + c$ 的图象上，求m的值；

(3)、当一2≤x≤n时，二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的最大值与最小值的差为 $\frac{9}{4}$ ，求n的取值范围.

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16、已知二次函数 $y = x^{2} - 2 k x + k - 2$ 的图象过点（5，5）.

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、若A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂）都是二次函数图象上的点，且 $x_{1} + 2 x_{2} = 2,$ 求 $y_{1} + y_{2}$ 的最小值.

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17、若a，b（a<b）是关于x的一元二次方程（x-a）（x-b）=0的两个根，m，n（m<n）是关于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的两个根，则a，b，m，n的大小关系是（）

A、m<a<b<n B、a<m<n<b C、a<m<b<n D、m<a<n<b

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18、已知二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ 的图象经过（--1，0）与（5，0）两点.若关于x 的方程 $- x^{2} + b x + c + d = 0$ 有两个根，其中一个根是6，则该方程的另一个根是.

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19、如图，已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ （a≠0）与一次函数y= mx+n（m≠0）的图象相交于点 A（-1，6）和 B（5，3），则使不等式 $a x^{2} + b x + c < m x + n$ 成立的x的取值范围是.

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20、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的部分图象如图所示，对称轴为直线x=1，与y轴的交点为（0，3），与x轴的一个交点为（-1，0）.

(1)、关于x的方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 的解为；

(2)、关于x 的方程. $a x^{2} + b x + c = 3 (a \neq 0)$ 的解为；

(3)、关于x的方程 $a x^{2} + b x + c = k (a \neq 0)$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围为；

(4)、关于x的方程 $a x^{2} + b x + c = k (a \neq 0)$ 无实数根，则k的取值范围为.

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