相关试卷

1、【阅读理解】
在小学，我们知道三角形的三个内角和等于180°，也即是，如图1，三角形ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°，学习平行线后，只需过点A作BC的平行线DE ，就把三角形的三个角“聚合”在一起形成一个平角（∠A+∠B+∠C＝∠BAC+∠1+∠2＝180°）．
【解决问题】
应用类似的方法，在图2的四边形ABCD中添加适当的平行线，运用平行线的性质以及平角、周角和对顶角等相关知识求出四边形ABCD的四个内角和（即∠A+∠B+∠C+∠D）的度数，并说明理由（注意：不能直接用三角形的三个内角和等于180°的结论）．

查看解析
2、天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s（单位：千米）可用公式 $s^{2} = \frac{125}{8} ℎ$ 来估计，其中h（单位：米）是眼睛离海平面的高度．

(1)、如果小天站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.6米时，能看到多远？

(2)、若小天登上岸边的一个观望台A ，已知小天眼睛离观望台地面的高度是1.6米，他想看到距离岸边大约10千米处的一个货轮B ，则观望台至少离海平面高多少米才可以看得见？

查看解析
3、如图，∠ABC的边BC和∠DEF的边FE相交于点G ，且AB∥FE ．

(1)、若DE∥BC ， ∠B＝60°，求∠DEF的度数；

(2)、按照要求完成以下证明，括号内填写推理的依据．
若∠B+∠DEF＝180°，求证：BC∥DE ．
证明：∵AB∥FE ，
∴   ▲  （                     ）．
∵∠B+∠E＝180°，
∴   ▲   ．
∴BC∥DE（                    ）．

查看解析
4、 2025年3月22日是第三十二届“世界水日”，世界水日提醒我们：水是生命之源，需全世界共同行动保护这一珍贵资源．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行调查，通过调查获得了一些家庭去年的月均用水量（单位：吨）．以下是整理数据后的不完整统计表和统计图．
月均用水量频数分布表
分组
频数
2≤x＜3
4
3≤x＜4
12
4≤x＜5
a
5≤x＜6
9
6≤x＜7
5
7≤x＜8
4
8≤x＜9
2
请根据不完整的图表中提供的信息解答下列问题：

(1)、填空：
①本次调查的样本容量是  ；
②频数分布表中a的值为  ；
③月均用水量扇形统计图中，分组“E”的扇形圆心角度数是  ；

(2)、为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？请说明理由．

查看解析
5、如图，动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向跳动，第一次从原点O跳动到点P₁（1，﹣1），第二次跳动到点P₂（2，0），第三次跳动到点P₃（3，1），第四次跳动到点P₄（4，0），第五次跳动到点P₅（5，0），第六次跳动到点P₆（6，﹣1）…，按这样的跳动规律，点P₂₀₂₅的坐标是．

查看解析
6、仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动，能够很好的锻炼腹部肌肉，如图是小美同学做仰卧起坐运动某一瞬间的动作及其示意图，AB∥CD ， AC∥DE ，点F在直线AC上，∠FAB＝120°，∠E＝55°，则∠DCE的度数为．

查看解析
7、为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，用如图所示的趋势图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天的最高气温之间的关系．根据所作的趋势图，估计当一天的最高气温为30℃时，饮品店卖出的冷饮杯数约为．

查看解析
8、已知关于x ， y的二元一次方程ax+b＝y ，当x分别取值时对于y的值如表所示，则关于x的不等式ax+b＜0的解集为（）
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
3
2
1
0
﹣1
…

A、x＜0 B、x＞0 C、x＜2 D、x＞2

查看解析
9、已知直线AB ， CD相交于点O ，如图所示，OE⊥AB于点O ，若∠DOA＝135°，则∠COE的度数是（）

A、25° B、35° C、45° D、55°

查看解析
10、若m＞n ，则下列各式中正确的是（）

A、m+2＜n+2 B、m﹣3＜n﹣3 C、﹣5m＜﹣5n D、 $\frac{m}{6} ＜ \frac{n}{6}$

查看解析
11、下列日常使用的工具或学具中，没有应用到对顶角及其相关知识的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
12、如图，直线外一点O ，点C、D、E、F都在直线AB上，则点O到直线AB的距离是（）

A、线段OC的长度 B、线段OD的长度 C、线段OE的长度 D、线段OF的长度

查看解析
13、下列各数中，属于无理数的是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、﹣3 C、3.1415926 D、 $\frac{3}{7}$

查看解析
14、太阳灶、卫星信号接收器、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关.如图，从点O照射到抛物线上的光线 OB ，OC等反射以后沿着与POQ平行的方向射出.如果 $∠ B O P = 4 5^{\circ}, ∠ Q O C = 8 8^{\circ},$ 那么 $∠ A B O 和 ∠ D C O$ 各是多少度?

查看解析
15、如图，一条直线分别与直线BE、直线 CE、直线BF、直线CF相交于点A，G， H， D，且. $∠ 1 = ∠ 2, ∠ B = ∠ C$ .

(1)、找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的.

(2)、证明： $∠ A = ∠ D$ .

查看解析
16、已知：如图， $A B ∥ D C, A D ∥ B C$ .
求证： ∠A=∠C， ∠B=∠D.

查看解析
17、已知：如图， AD∥BC， ∠ABD=∠D.
求证： BD平分∠ABC.

查看解析
18、如图，木工师傅经常用一把直角尺画出两条平行的直线a和b.你知道这样做的道理吗?

查看解析
19、已知：如图，直线a，b被直线c所截，且. $∠ 1 + ∠ 2 = 18 0^{\circ} .$
求证： a∥b.
你有几种证明方法?

查看解析
20、已知：如图，点D，E分别在AB和AC上， CD平分. $∠ A C B, ∠ D C B = 4 0^{\circ}, ∠ A E D = 8 0^{\circ} .$ 求证： $D E ∥ B C .$

查看解析

分组	频数
2≤x＜3	4
3≤x＜4	12
4≤x＜5	a
5≤x＜6	9
6≤x＜7	5
7≤x＜8	4
8≤x＜9	2

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	3	2	1	0	﹣1	…