相关试卷

1、某班共有学生45人，其中男生人数的2倍比女生人数多3人，设男生有x人，女生有y人，可列方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 45 \\ y - 2 x = 3 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 45 \\ 2 y - x = 3 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 45 \\ x - 2 y = 3 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 45 \\ 2 x - y = 3 \end{matrix}$

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2、已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$ 是方程3x+my=4的一组解，则m的值是（）

A、2 B、-2 C、1 D、-1

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3、如图，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫作光的折射.一束光线沿AD斜射入水面，在点B处发生折射，沿BC方向射入水中.如果∠1=80°，∠2=39°，则∠CBD的度数是（）

A、39° B、41° C、80° D、100°

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4、下列运算正确的个数是（）
① $a^{3} \cdot a^{2} = a^{5}$ ② ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ ③ $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ ④ ${(a b)}^{3} = a^{3} b^{3}$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5、若等式 $2 x^{∣ m ∣} + (m + 1) y = 3,$ 是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（）

A、±1 B、±2 C、-1 D、1

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6、新冠病毒奥密克戎变异株的直径约为0.00000012米，用科学记数法表示这个数为（）

A、1.2×10^-⁶米 B、 $1.2 \times 1 0^{- 7}$ 米 C、 $12 \times 1 0^{- 8}$ 米 D、 $0.12 \times 1 0^{- 6}$ 米

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7、图中∠1与∠2为内错角的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、已知：如图：在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD垂直BC于D，P是AB上的一个动点，以PD，DC为边作▱PDCQ，连结AQ，设BP=t，

(1)、探究S_▱_PDCQ与S_△PBD的数量关系，并说明理由。

(2)、①设S_▱PDCQ=S，求S关于t的关系式
②Q在△ABC内部，当 $S_{△ A Q C} = \frac{1}{2} S_{▱ P D C Q}$ 时，求t的值.

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9、综合与实践

新能源汽车停车场设计与收费问题
素材1	设计要求：矩形停车场，其布局如图.已知 $A D = 52 m, A B = 32 m$ ，阴影部分设计为停车位，面积为800m² ，车位总数为60个，其余部分均为宽度为x米的道路.
素材2	收费运营：该停车场只接受月租用户，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出：若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位.
素材3	数学小贴士：我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式 $- 2 a^{2} - 4 a + 5$ 的最大值.方法如下： $∵ - 2 a^{2} - 4 a + 5 = - 2 (a^{2} + 2 a + 1) + 7 = - 2 (a + 1)^{2} + 7$ ，由 $- 2 (a + 1)^{2} \leq 0$ ，得 $- 2 (a + 1)^{2} + 7 \leq 7$ ；∴代数式 $- 2 a^{2} - 4 a + 5$ 的最大值是7.

(1)、求道路的宽是多少米?

(2)、设该停车场收到的月租金为y元，当每个车位的月租金上涨m（m是5的倍数）元时，试用含m的代数式表示停车场的月租金y.

(3)、请求出该停车场月租金收入最高为多少元，此时每个车位月租金为多少元?

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10、如图； $▱ A B C D$ 的两条对角线AC与BD交于点O，E，F是BD上的两点，且四边形AECF也是平行四边形.

(1)、求证：BE=DF.

(2)、若AB=2，BC=4，且AC⊥AB，求BD的长度.

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11、在“金话筒”我的阅读故事演讲比赛中，要从小宝和小安中选一位同学代表班级参赛，已知小宝和小安在之前的备赛环节的测试成绩如下：
小宝同学：60，70，73，80，89，91，92，96，98，100；
小安同学：70，75，80，82，88，92，92，93，95，96.

(1)、求小宝同学的测试成绩数据的四分位数m₂₅ ， m₅₀ ， m₇₅；根据四分位数可绘制如图的箱线图，并判断谁的成绩比较集中；

(2)、你认为应选派谁代表班级参加“金话筒”我的阅读故事演讲比赛?请说明理由.

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12、在如图所示的6×6方格中，每个小方格的边长都为1，

(1)、画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°的三角形，记为△A'B'C'。

(2)、求出△A'B'C'的面积。

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13、解下列方程：

(1)、 $x^{2} - 2 x = 0$ ；

(2)、 $x^{2} - 4 x - 12 = 0$

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14、计算：

(1)、 $\sqrt{27} - \sqrt{9} \times \sqrt{\frac{1}{3}}$

(2)、 ${(\sqrt{2} - 1)}^{2} + \sqrt{8};$

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15、如图，在▱ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，BC=10，点E是边BC上一点，将△ABE沿AE折叠后，点B的对应点为点F，点F恰好落在边DE上.则BE的长为.

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16、如图，将面积为2和8的两个小正方形放到一个面积为16的大正方形中，两个小正方形的重叠部分（阴影部分）面积为.

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17、小聪发现方程 $x^{2} + x = 4$ 的两根为x₁ ， x₂ ，则x₁·x₂=.

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18、已知数据6，7，8，则这组数据的离差平方和为.

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19、关于x的一元二次方程x²+2x+5-a=0的一个根为x=0，则a=.

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20、 ${(\sqrt{6})}^{2}$ 的值为

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