相关试卷

1、在长方形 ABCD内，将两张边长分别为 a和 b (a>b)的正方形纸片按图 1，图 2两种方式放置(图1，图 2中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为 S₁ ，图 2中阴影部分的面积为 S₂.当 AD-AB=2时， S₂-S₁的值为( )

A、2b B、2a C、2a-2b D、-2b

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2、用图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成图②中的竖式和横式两种无盖纸盒.现有 m张正方形纸板和 n张长方形纸板，若做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则 m+n的值可能是( )

A、2020 B、2021 C、2022 D、2023

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3、如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 $\frac{1}{3}$ ，另一根露出水面的长度是它的 $\frac{1}{5}$ .两根铁棒长度之和为 110cm，此时木桶中水的深度是( )

A、60cm B、50cm C、40cm D、30cm

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4、已知4^m=a，8ⁿ=b，其中 m，n为正整数，则 $2^{2 m + 3 n}$ 等于( )

A、ab B、a+b C、 $a^{2} b^{3}$ D、 $a^{2} + b^{3}$

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5、如图，点 E在 AC的延长线上，下列条件中能判定 AB∥CD的是( )

A、∠3=∠4 B、∠1=∠2 C、∠D=∠DCE D、∠D+∠ACD=180°

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6、如图 1，在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 $y = a x^{2} + b x + 6 (a \neq 0)$ 与 x轴交于 A，B 两点(点 B 在点 A 的左侧) ，与 y轴交于点 C，连接 BC，作直线 AC，点 A的坐标为(6， 0) ，且 $S_{△ A B C} = 24 .$

(1)、求抛物线的表达式；

(2)、若点 P在抛物线第一象限图象上，线段 EF (点 F在点 E的左侧)是直线 AC上一段长度为 $\sqrt{2}$ 的动线段， y轴上一点 Q (0， 2) ，连接 QE， QF， PE， PF，若四边形 QEPF为平行四边形，求点 E的横坐标；

(3)、一次函数 y=kx-k+7的图象交二次函数于 M，N两点，当抛物线的顶点 D到一次函数 y=kx-k+7的图象的距离最大时，在这条直线上是否存在一点 T，满足∠ATB=90°，若存在，求出 T点坐标，若不存在，说明理由.

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7、

(1)、证明推断：如图(1)，在正方形 ABCD中，点 E， Q分别在边 BC， AB上， DQ⊥AE于点 O，点 G，F分别在边 CD， AB上， GF⊥AE.求证： DQ=AE；

(2)、类比探究：如图(2) ，在矩形 ABCD中， $\frac{B C}{A B} = k$ (k为常数).将矩形 ABCD沿 GF折叠，使点 A落在 BC边上的点 E处，得到四边形 FEPG， EP交 CD于点 H，连接 AE交 GF于点 O.试探究 GF与AE 之间的数量关系，并说明理由；

(3)、拓展应用：在(2)的条件下，连接 CP，当 $k = \frac{2}{3}$ 时，若 $t a n ∠ C G P = \frac{3}{4}, G F = 2 \sqrt{10},$ 求 BC的长.

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8、如图，平行于 y轴的直尺(一部分)与双曲线 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 在第一象限交于点 A和 C，与 x轴交于点 B和 D，点 A和 B的刻度分别为 5cm和 2cm，直尺的宽度为 a cm，OB=2cm.(注：平面直角坐标系内一个单位长度为 1cm)

(1)、求点 A的坐标及 k的值；

(2)、连接 AC，若四边形 ABDC的面积为 $\frac{9}{2} c m^{2}$ 时，求 a的值.

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9、如图，在“综合与实践”课堂上，同学们发现校门旁边有一根电线杆 AB和一块半圆形广告牌，在太阳光照射下，电线杆的顶端 A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处 G，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点 E，通过测量得到 BC=5米，DE=2米，并测得光线与水平面夹角∠DEF=43°.请你利用同学们的测量数据求出电线杆 AB的高度.(参考数据： $s i n 4 3^{\circ} \approx 0.68, c o s 4 3^{\circ} \approx 0.73, t a n 4 3^{\circ} \approx 0.93;$ 结果保留整数)

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10、先化简，再求值 $(\frac{a^{2} - 4}{a^{2} - 4 a + 4} \cdot \frac{1}{2 - a}) \div \frac{2}{a^{2} - 2 a},$ 其中 a满足 $a^{2} + 3 a - 2 = 0 .$

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11、计算： ${(- \frac{1}{3})}^{- 1} - \sqrt{24} \div \sqrt{6} + {(π - 2025)}^{0} - \sqrt[3]{- 27} .$

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12、矩形 ABCD对角线 AC、BD 交于点 O， $A B = 4 \sqrt{3}, A D = 12,$ 点 E在 AD边上， OE=4， tan∠AEB=.

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13、如图，在四边形 ABCD中， AB=AD， CD=CB，对角线 AC， BD相交于点 O， E是线段 AO上一点，且 OC=OE=6，连接 BE并延长，交 AD于点 F.若 BD=16， F为 AD的中点，则四边形 ABCD的面积为.

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14、在初中物理课程中，我们学过凸透镜的成像规律，如图 MN为凸透镜，其厚度忽略不计 O为凸透镜 MN的光心，E为凸透镜的焦点.在凸透镜MN左侧的主光轴上垂直放置一只蜡烛 AB，透过凸透镜后成的像为 CD.平行于主光轴的光线 AF，通过凸透镜折射后经过焦点，并与光线 AO汇聚于点 C.若物距 OB=6cm，像距 OD=12cm，则凸透镜 MN的焦距 OE的长为cm.

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15、七巧板，又称智慧板，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成.如图是由七巧板拼成的小船，若点 A的坐标为(-1，2)，点 B的坐标为(1，0)，则点 C的坐标为.

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16、如图，正五边形 ABCDE内接于⊙O，过点 D 作⊙O的切线交 AE的延长线于点F.则∠F的度数为.

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17、已知二次函数 $y = x^{2} + 2 m x + m^{2} - 2 m - 3$ (m为常数)的图象与 x轴有交点，当 x>2时，y随 x的增大而增大，则 m的取值范围是( )

A、 $m \geq - \frac{3}{2}$ B、 $- \frac{3}{2} \leq m \leq 2$ C、m<2 D、m≥-2

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18、如图是某宣传版面的平面示意图.其形状是扇形的一部分，AD和 BC都是半径的一部分，小强测得∠ADC=∠BCD=120°， DC=60cm，AD=BC=40cm，则这块宣传版面的周长为( )

A、 $(\frac{50}{3} π + 140) c m$ B、 $\frac{50}{3} π c m$ C、 $(\frac{100}{3} π + 140) c m$ D、 $\frac{100}{3} π c m$

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19、如图，边长为 10cm的正方形纸片 ABCD，剪去阴影部分四个全等的等腰直角三角形.再沿着虚线折起，可以得到一个长方形盒子，点 A，B，C，D正好重合于上底面一点，且此长方体盒子的表面积为 36cm² ，其中 AE=BF.若设 AE的长为 xcm，则下列方程正确的是( )

A、 $(10 - 2 x)^{2} = 100 - 36$ B、 $\frac{{(10 - 2 x)}^{2}}{2} = 100 - 36$ C、 $(10 - 2 x) x \cdot 4 + 2 x^{2} = 36$ D、 $100 - 2 x^{2} = 36 \times 2$

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20、在物理实验课上，同学们分小组进行探究电流 I (A)与电阻 R (Ω)关系的实验，实验要求每个小组需保持电阻两端电压恒定.依据实验所得数据，在给定的坐标系中，甲、乙、丙三个小组分别绘制出了相应的图象(如图).根据图象及物理学知识 U=IR，可判断甲、乙、丙三个小组所控制的电阻两端电压的大小关系为( )

A、 $U_{甲} < U_{乙} < U_{丙}$ B、 $U_{甲} > U_{乙} > U_{丙}$ C、 $U_{甲} = U_{乙} = U_{丙}$ D、 $U_{乙} < U_{甲} < U_{丙}$

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