相关试卷

1、已知：如图，直线a，b被直线c所截，且. $∠ 1 + ∠ 2 = 18 0^{\circ} .$
求证： a∥b.
你有几种证明方法?

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2、已知：如图，点D，E分别在AB和AC上， CD平分. $∠ A C B, ∠ D C B = 4 0^{\circ}, ∠ A E D = 8 0^{\circ} .$ 求证： $D E ∥ B C .$

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3、下列推理是否正确?为什么?
⑴如图，
∵ ∠1=∠2，
$∴ l_{1} l_{2};$
⑵如图，
∵ ∠4+∠5=180°，
$∴ l_{3} l_{4};$
⑶如图，
∵ ∠2=∠4，
$∴ I_{3} l_{4};$
⑷如图，
$∵ ∠ 3 + ∠ 6 = 18 0^{\circ},$
$∴ l_{1} l_{2}$ .

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4、请你完成定理“两直线平行，同旁内角互补”的证明.

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5、已知：如图， b∥a， c∥a， ∠1，∠2，∠3是直线a，b，c被直线d截出的同位角.
求证： b∥c.

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6、蜂房的顶部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中 $∠ α = 10 9^{\circ} 2 8^{'}, ∠ β = 7 0^{\circ} 3 2^{'} .$ 试确定这个四边形对边的位置关系，并证明你的结论.

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7、在一张纸上复制四个全等的直角三角形，并将四个三角形剪下来，通过拼图的方法验证勾股定理.你有哪些方法?说说你的方法与课堂上的方法之间有什么联系与区别.

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8、如图，某储藏室入口的横截面是一个半径为1.2m的半圆，一个长、宽、高分别是1.2m，1m，0.8m的箱子能放进储藏室吗?

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9、如图(单位：cm)，求等腰三角形ABC的面积.

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10、请用如图所示的图形验证勾股定理，并说一说这一方法与课堂上的方法之间的联系.

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11、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.请在图中找出若干图形，使得它们的面积之和恰好等于最大正方形①的面积，尝试给出两种以上的方案.

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12、如图，强大的台风使一根旗杆在离地面3m 处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部4m处.旗杆折断之前有多高?

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13、求斜边长为17cm、一条直角边长为15cm的直角三角形的面积.

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14、求出图中直角三角形未知边的长度.

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15、下图是某沿江地区交通平面图的一部分(单位：km)，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接 M，O，Q三城市的沿江高速公路，已知沿江高速公路的建设成本是5000万元/ km，该沿江高速公路的建设成本预计是多少?

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16、在一次军事演习中，红方侦察员王叔叔在距离一条东西向公路400m处侦察，发现一辆蓝方汽车在这条公路上疾驶.他用红外测距仪测得汽车与他相距400m；过了10s，测得汽车与他相距500m.你能帮王叔叔计算蓝方汽车这10s的平均速度吗?

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17、小明家买了一台55in的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有121.5cm长和68.5cm宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?你能解释这是为什么吗?（in表示英寸， 1in=25.4mm）

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18、求图中字母所代表的正方形的面积.

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19、借助勾股定理，请你利用升旗的绳子、卷尺设计一个方案，测算旗杆的高度.

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20、如图，某隧道的横截面由半圆和长方形构成，其中长方形的长为4m，宽为2.6m.一辆卡车装满货物后，高为3.6m，宽为2.4m，它能通过该隧道吗?

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