相关试卷

1、 “广湛”高铁线路于2025年12月22日正式开通运营，它是中国“八纵八横”高速铁路网的重要组成部分。已知列车运行时间y (h)与平均速度x (km/h)(0<x<350)之间是反比例函数关系，其图象如图所示。

(1)、求y与x之间的函数表达式；

(2)、为保证列车运行安全，当运行时间为1小时40分时，列车的平均速度是多少?

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2、 2025年12月14日，深圳南山半程马拉松在深圳人才公园正式起跑。组委会需为赛事组建A，B，C三支人数相同的志愿服务队，并规定每位志愿者只能被随机分配至其中一个服务队。小深、小圳报名参加了此次赛事的志愿服务工作。

(1)、小深被分配到A 志愿服务队的概率；

(2)、请用树状图或列表法，求小深和小圳都被分配到B志愿服务队的概率。

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3、解方程：

(1)、 $x^{2} - 6 x = 0;$

(2)、 $x^{2} = 4 x + 5 。$

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4、如图，在△ABC中， D是BC边上一点，若∠BAD=90°， ∠DAC=45°，且BD=2CD=4，则AD长为。

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5、如图所示，点A，B，C是地面上同一直线上的三个点，小童、标杆、旗杆，分别立于上述三点处。今在标杆顶部点 F 处平放一小镜子，站在A 处的小童刚好可以在镜中看到旗杆顶点D，已知小童眼睛的高度EA=1.6m，标杆的高度FB=1m， AB=0.9m， BC=6m，则旗杆高CD 为m。

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6、关于x的方程 $x^{2} - 6 x + m = 0$ 有两个相等的实数根，则m=。

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7、 2025年10月29日，阳江市举办了国际风筝邀请赛。参赛的一个风筝的主骨架由一个边长为2m的正方形构成，副骨架由该正方形的两条对角线构成，则副骨架的总长为m(结果保留根号)。

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8、阳光照射小树在地面上形成的投影属于投影(填“平行”或“中心”)。

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9、根据中国汽车工业协会数据，自2023年以来，中国已经连续两年蝉联全球第一大汽车出口国。已知2025年7月出口量为57.5万辆，9月出口量为65.2万辆。设7月至9月的平均增长率为m，则可列方程（）

A、 $57.5 {(1 + m)}^{2} = 65.2$ B、 $57.5 {(1 - m)}^{2} = 65.2$ C、57.5(1+m)=65.2 D、57.5(1-m)=65.2

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10、如图，已知五边形ABCDE，以P 点为位似中心画出五边形A'B'C'D'E'，使五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'位似，相似比为2。若五边形ABCDE的周长为26，则五边形A'B'C'D'E'的周长为（）

A、10 B、11 C、12 D、13

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11、某生物小组为验证玉米能否产生叶绿素这一相对性状中基因的显隐性问题，将两株绿色玉米杂交后，收集种子种植出幼苗。调查统计后得到以下数据：
调查玉米幼苗数
100
200
500
1000
1500
2000
…
绿色幼苗个数
86
164
395
762
1128
1502
…
绿色幼苗频率
0.860
0.820
0.790
0.762
0.752
0.751
…
根据上表的数据，估计“两株绿色玉米杂交后的种子能产生绿色幼苗”的概率大约为（）

A、0.70 B、0.75 C、0.80 D、0.85

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12、如图1，是一架人字梯，侧面可以抽象为梯形(图2)，已知AB∥CD∥EF ，且AC=2CE，若BD=0.6m，则DF的长为（）

A、0.2m B、0.3m C、0.4m D、0.5m

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13、方程 $x^{2} = 16$ 的解为（）

A、x=4 B、x=-4 C、x₁=4，x₂=-4 D、x₁=8，x₂=-8

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14、 3D 打印又称“增材制造”技术，是一种依据三维CAD 数据通过逐层材料累加的方法制造实体零件的技术，如图1是3D打印的一个蒙古包模型，它的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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15、定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足：α+2β=90°.那么我们称这样的三角形为“类直角三角形”.

(1)、【定义理解】由定义可知， “类直角三角形”一定是三角形.（从“钝角”或者“锐角”中选填一个)

(2)、如图1，在△ABC 中， AB = AC， AD 是 BC边上的中线， CE 平分∠ACB， AD 与CE交于点O，求证：△AOC是“类直角三角形”；

(3)、【定义运用】如图2，已知△ABC是直角三角形， ∠ACB=90°， ∠B =28°
①若E是边 AC上一点，△ABE是“类直角三角形”，则∠AEB 的度数为.
②若 E是边 BC上一点，△ABE是“类直角三角形”，则∠AEB 的度数为.

(4)、【问题拓展】如图3，在Rt△ABC中， ∠A=90°， AB=3， AC=4. 边AC上有一点E，使得△EBC 是“类直角三角形”，直接写出AE的长度.

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16、如图所示，直线AB： y= kx+7与直线OC： $y = \frac{3}{4} x$ 交于点C（4，n).

(1)、求k的值及∠BAO 的大小.

(2)、若P（m，0)是x轴上一点，过P点作 MN//y轴交直线AB 于点N，交直线OC于M，且 $M N = \frac{7}{10} C O,$ 求 m 的值.

(3)、若D（0，—3)， E是线段OA 上一动点，直接写出 $\frac{\sqrt{2}}{2} A E + D E$ 的最小值.

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17、【综合与实践】根据以下素材，探索完成任务.

素材1	第十五届全国运动会于2025年11月9日至21日在广东、香港和澳门三地联合举办.电商平台拼多多某网店出售此次运动会吉祥物毛绒玩具“喜洋洋”和“乐融融”，该网店单个毛绒玩具“乐融融”的标价是“喜洋洋”标价的 $\frac{3}{4}$ ，一个“喜洋洋”和一个“乐融融”共需要35元.
素材2	某学校计划购进这两种款式吉祥物共200个用来奖励校运会获奖学生，设购进“喜洋洋”玩具n个（60≤n≤65)，购进这200个玩具的总费用为w元.
问题解决
任务1	求出每个“喜洋洋”和“乐融融”的价格分别是多少?
任务2	请写出w关于 n的函数关系式，并求出学校购进这批玩具最低费用是多少?

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18、 2025年开始，深圳市义务教育阶段初中阶段部分学校践行了“每周半天计划”活动，减少学生的上课时间，按单双周安排轮流设置半天的校外课程与阅读课程，某校为了了解师生对这两类课程的喜爱程度，现抽取部分师生分别对这两类课程进行打分（分数为整数，满分为5分).
信息一：20名学生打分情况的折线统计图如图所示，
信息二：学生打分的平均数、众数、中位数如下表所示
项目
平均数
众数
中位数
校外课程
3.5
4
a
阅读课程
3.4
b
3
抽取的10位教师对“校外课程”和“阅读课程”这两类课程打分的平均分分别为3.8分和4分.请根据以上信息解答下列问题：

(1)、下列抽样调查的20名学生中，抽样调查方式更合理的是.（填序号即可)
①从八年级中抽取 ②从七年级（1）班中抽取
③抽取20名男生 ④从20个班中各随机抽取一个

(2)、填空： a= ， b=.

(3)、学生对这两类课程评价较高的是哪一类课程?请说明理由.

(4)、如果该校将根据综合平均分的高低来判断师生对这两类课程的喜爱程度，其中综合平均分中教师打分占60%，学生打分占40%，那么请你通过计算分析该校师生更喜欢哪类课程?

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19、八年级教材上册 P16强调，解决问题之后的反思有多种形式，可以是：比较解决问题的方法，形成多样化的解决问题的方法。

数学活动课上，小罗和小湖、小美在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：

已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 3 x + 4 y = 3 ① \\ x + 2 y = 2 - 3 ② \end{matrix}$ 的解满足x+y=2 ③，求m的值.

小罗：将①③联立可得一个新的不含 m的二元一次方程组，先求x 、y然后再求m的值

小湖：哈哈！直接①-②可以更简便地直接求出m的值

小美：将①②③联立成一个三元一次方程组去求解

请结合他们的对话，解答下列问题：

(1)、按照小罗的方法，x的值为， y的值为.

(2)、请按照小湖的思路求出m的值.

(3)、老师说小罗、小美的方法运用了转化的思想，小湖的方法则体现了思想.（填序号即可 ①整体 ②数形结合 ③分类讨论)

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20、如图在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，0)，B（-3，-1)，C（3，-3).

(1)、在图中画出△ABC 关于x轴对称的△AB'C' （B，C的对称点分别为B'，C') ；

(2)、点B'坐标为，线段 BC 的长度为；

(3)、以A 为圆心，线段 AC的长为半径画弧与x轴交于点 M，写出点 M 的坐标.

(4)、比较大小： $5 + \sqrt{5}$ $2 \sqrt{10}$ （横线上填 >=<中的一个)

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调查玉米幼苗数	100	200	500	1000	1500	2000	…
绿色幼苗个数	86	164	395	762	1128	1502	…
绿色幼苗频率	0.860	0.820	0.790	0.762	0.752	0.751	…

项目	平均数	众数	中位数
校外课程	3.5	4	a
阅读课程	3.4	b	3