相关试卷

1、如图是2021年7月18日5时台风“烟花”的台风中心以及路径预测图，此时台风中心位于我们家乡舟山的（）约 $30 °$ 方向，直线距离约1320公里的洋面上．

A、南偏东 B、南偏西 C、北偏东 D、北偏西

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2、点 $P (m + 3, m - 2)$ 在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（　　）

A、 $(0, 5)$ B、 $(5, 0)$ C、 $(- 5, 0)$ D、 $(0, - 5)$

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3、在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 58 °$ ， $∠ B = 70 °$ ，则 $∠ C$ 的度数为（）

A、 $48 °$ B、 $52 °$ C、 $62 °$ D、 $70 °$

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4、已知高铁的速度是300千米/时，则高铁行驶的路程S（千米）和时间t（时）之间的关系是 $S = 300 t$ ．在此变化过程中，变量是（）

A、速度、时间 B、路程、时间 C、速度、路程 D、速度、路程、时间

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5、若 $a < b$ ，则下列各式中不正确的是（）

A、 $a - 2 < b - 2$ B、 $4 a < 4 b$ C、 $- a < - b$ D、 $\frac{a}{3} < \frac{b}{3}$

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6、下列图案中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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7、综合与实践
刻漏是中国古代科技的重要发明，体现了古人对“匀速运动”“流体力学”的早期探索，其原理影响了后续计时工具的发展，如图1所示为唐代制造的一种四级漏刻的示意图。
如图2所示，综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作了一个简易计时装置。
【实验操作】
综合实践小组设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为10cm，开始放水后每隔1min观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如表：
t（min）
0
1
2
3
4
观察值h（cm）
10
9
8.1
6.7
5.8
【建立模型】
小组讨论发现：“t=0，h=10”是初始状态下的数据，水面高度值的变化不均匀，但可以用一次函数近似地刻画水面高度h与流水时间t的关系。

(1)、任务1：利用t=0，h=10；t=1时，h=9这两组数据求水面高度h与流水时间t的函数表达式；
【模型优化】
经检验，发现表中有三组观察值不满足任务1中求出的函数表达式，存在偏差，小组决定优化函数表达式，减少偏差。通过查阅资料后知道：t为表中数据时，根据表达式求出所对应的函数值，计算这些函数值与对应h的观察值之差的平方和，记为w，w越小，偏差越小。
为了减少偏差，小组同学利用“t=0，h=10”和“t=2，h=8.1”这两组数据得到函数表达式为：h=10-0.95t；利用“t=0，h=10”和“t=3，h=6.7”这两组数据得到函数表达式为：h=10-1.1t；利用“t=0，h=10”和“t=4，h=5.8”这两组数据得到函数表达式为：h=10-1.05t。
把自变量（t）值代入各函数所对应的表达式，所得的h值如下表：
t（min）
0
1
2
3
4
观察值h（cm）
10
9
8.1
6.7
5.8
h=10-0.95t
10
9.05
8.1
7.15
6.2
h=10-1.1t
10
8.9
7.8
6.7
5.6
h=10-1.05t
10
8.95
7.9
6.85
5.8
对于h=10-0.95t，计算 $w = {(10 - 10)}^{2} + {(9.05 - 9)}^{2} + {(8.1 - 8.1)}^{2} + {(7.15 - 6.7)}^{2} + {(6.2 - 5.8)}^{2} = 0.365$ 同理，h=10-1.lt的w值为0.14，h=10-1.05t的w值为0.065。

(2)、任务2：①计算任务1得到的函数表达式的w值；
②写出你认为最优的函数表达式： ▲ 。

(3)、【设计刻度】
得到优化的函数表达式后，综合实践小组决定在甲容器外壁设计刻度，通过刻度直接读取时间。
任务3：请你简要写出时间刻度与水面高度变化之间的关系。

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8、为备战春节饮品销售旺季，深圳南山一家社区便利店购进A、B两种瓶装饮品共300箱，两种饮料的成本与销售价如下表：
饮料
成本（元/箱）
销售价（元/箱）
A
30
45
B
40
60

(1)、若该超市花了10000元进货，求购进A、B两种饮料各多少箱？

(2)、设购进A种饮料a箱（80≤a≤100），300箱饮料全部卖完可获利润W元，求W与a的函数关系式，并求购进A种饮料多少箱时，可获得最大利润，最大利润是多少？

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9、南山区某科技公司科研团队研发了三款智能机器人，分别命名为A、B、C。为测试这三款机器人在图象识别能力和运动能力方面的综合表现，团队对它们进行了全面测试。在图象识别能力测试中，A、B、C三款机器人的得分（满分为100分）分别为90分、85分、83分。运动能力测试由10位专业测试员打分，每位测试员最高打10分，各位测试员打分之和为运动能力测试成绩。现需对三款机器人的运动能力测试数据进行详细分析。
A、B、C三款机器人运动能力测试情况统计表
机器人
测试员打分的中位数
测试员打分的上四分位数
运动能力测试成绩
方差
A
m
10
85
1.85
B
8.5
9
87
0.61
C
8
n
83
2.01

(1)、任务1：m= ， n=；

(2)、【数据分析与运用】
任务2：按图象识别能力测试成绩占30%，运动能力测试成绩占70%计算综合成绩，请你判断A、B、C三款机器人中综合成绩最高的是哪一款?

(3)、任务3：综合以上情况，如果要选择A、B、C三款机器人中的一款上台表演，你会选择哪一款?请给出你的理由。

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10、南山区某学校学习小组对校内4个核心地点利用坐标确定了位置，制作成校园电子导航图。

(1)、如图所示，在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得地点A（教学楼）、地点B（食堂）的位置分别表示为A（2，1），B（5，5）；

(2)、在（1）建立的平面直角坐标系xOy中，
①表示C（操场）的位置的坐标为 ▲ ，并在网格中标出E（医务室）（4，-1）的位置；
②现需要在校园主干道（y轴）上某处P点（服务站），设置前往地点A、B的导航指示牌，使得从P点到A、B两处的距离和最小。请在网格中画出点P（保留作图痕迹，不写作法）；该距离和的最小值为 ▲ 。

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11、解方程组： ${\begin{matrix} y = 2 x - 3 ①, \\ 3 x + 2 y = 8 ② 。 \end{matrix}$

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12、计算

(1)、 $\frac{\sqrt{12} + \sqrt{27}}{\sqrt{3}};$

(2)、 $(\sqrt{3} + 2) (\sqrt{3} - 2);$

(3)、 $\sqrt{32} - \sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{2} 。$

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13、如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = - \frac{3}{4} x + 3$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C是直线AB上第四象限一点，如果△OAB与△OAC的面积相等，则点C的坐标为。

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14、如图，学校大厅圆柱的高为6m，底面周长为3m。现需要用彩带对圆柱进行装饰，从底端绕圆柱3圈后正好到达顶端，那么至少需要彩带米。

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15、大年三十彩灯悬，彩灯齐明光灿灿，三三数时能数尽，七七数时刚刚好，八八数时还缺一，这些彩灯最少有盏。

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16、若方程组 ${\begin{matrix} x + y = 2 \\ 2 x + 2 y = 3 \end{matrix}$ 没有实数解，则直线y=2-x与直线 $y = \frac{3}{2} - x$ 的位置关系是。

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17、在平面直角坐标系中，点N（-3，4）到原点的距离是。

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18、在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，有一种密码，将26个汉字依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（如下表），当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号 $y = \frac{x + 1}{2};$ 当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号 $y = \frac{x}{2} + 13 。$ 例如，明码为“故”，明码对应的序号6为偶数，则密码对应的序号为 $\frac{6}{2} + 13 = 16,$ 对应的密码就是“振”。
汉字
山
夏
亲
河
盛
故
土
国
九
心：
州
我
炎
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
汉字
黄
爱
振
系
情
祖
牵
繁
中
荣
母
华
兴
序号
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
根据上述规定，将明码“祖国母亲”译成密码为（）

A、心系华夏 B、我爱中华 C、我爱华夏 D、心系中华

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19、已知点（k，b）为第三象限内的点，则一次函数y=kx+b的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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20、《孙子算经》中有这样一道题：今三人共车，两车空；二人共车，九人步。问：人与车各几何?其大意是：现有若干人和车，若3人坐一辆车，则空余两辆车；若2人坐一辆车，则有9人步行，问：人与车各多少?设有x辆车，有y个人，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} 3 x + 2 = y \\ 2 x + 9 = y \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 3 (x - 2) = y \\ 2 x + 9 = y \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 3 (x + 2) = y \\ 2 x - 9 = y \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 3 x - 2 = y \\ 2 x - 9 = y \end{matrix}$

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t（min）	0	1	2	3	4
观察值h（cm）	10	9	8.1	6.7	5.8
h=10-0.95t	10	9.05	8.1	7.15	6.2
h=10-1.1t	10	8.9	7.8	6.7	5.6
h=10-1.05t	10	8.95	7.9	6.85	5.8

机器人	测试员打分的中位数	测试员打分的上四分位数	运动能力测试成绩	方差
A	m	10	85	1.85
B	8.5	9	87	0.61
C	8	n	83	2.01

汉字	山	夏	亲	河	盛	故	土	国	九	心：	州	我	炎
序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
汉字	黄	爱	振	系	情	祖	牵	繁	中	荣	母	华	兴
序号	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

饮料	成本（元/箱）	销售价（元/箱）
A	30	45
B	40	60