相关试卷

1、下列各题中分别有几个变量?其中某个变量能看成另一个变量的函数吗?若能，请写出自变量的取值范围.

(1)、北京市某天气温的变化情况如图所示；

(2)、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍会滑行 sm，一般地，有经验公式 $s = \frac{y^{2}}{300},$ 其中v表示刹车前汽车的速度(单位：km/h)；

(3)、在国内，将质量在100g以内的普通信函投寄到外埠，应付邮资见下表：
信件质量m/g
0<m≤20
20<m≤40
40<m≤60
60<m≤80
80<m≤100
邮资y/元
1.20
2.40
3.60
4.80
6.00

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2、我们已经知道 $(\sqrt{13} + 3) (\sqrt{13} - 3) = 4,$ 因此将 $\frac{8}{\sqrt{13} - 3}$ 的分子、分母同时乘 $“ \sqrt{13} + 3 ”,$ 分母就变成了4.请仿照这种方法化简：
$\frac{1}{2 + \sqrt{3}}, \frac{2}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} .$

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3、已知a， b为正数，化简 $\sqrt{4 a^{2} b^{3}},$

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4、如图(单位：cm)，三张大小不同的正方形纸片叠放在一起，中间正方形纸片的面积为40cm² ，最大正方形纸片和最小正方形纸片的面积相差多少?

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5、如图，方格纸中小方格的边长均为1，请在方格纸中画出一条长为 $\sqrt{20}$ 的线段.

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6、已知 $\sqrt{2} \approx 1.414, \sqrt{3} \approx 1.732, \sqrt{6} \approx 2.449,$ 计算 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}},$ 并与同伴交流你的方法.

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7、如图，方格纸中小方格的边长均为1，求△ABC的面积.

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8、如图，两个正方形的边长分别是多少?请借助这个图形解释 $\sqrt{8} = 2 \sqrt{2} .$

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9、

(1)、两个有理数相加、相减、相乘、相除，结果一定还是有理数吗?请说明理由.

(2)、两个无理数相加、相减、相乘、相除，结果一定还是无理数吗?请举例说明.

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10、一个直角三角形的斜边长15cm，一条直角边长10cm，求另一条直角边的长.

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11、计算：
$(1) \sqrt{\frac{2}{5}} - \sqrt{\frac{1}{10}};$ $(2) \sqrt{12} - \sqrt{3} + \sqrt{\frac{1}{3}};$
$(3) (\sqrt{18} - \sqrt{\frac{1}{2}}) \times \sqrt{8};$ $(4) 2 \sqrt{75} + \sqrt{8} - \sqrt{27} .$

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12、计算：
$(1) \sqrt{\frac{3}{2}} - \sqrt{\frac{2}{3}};$ $(2) \sqrt{18} - \sqrt{8} + \sqrt{\frac{1}{8}};$
$(3) (\sqrt{24} - \sqrt{\frac{1}{6}}) \div \sqrt{3};$ $(4) \sqrt{\frac{25}{2}} + \sqrt{99} - \sqrt{18} .$

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13、下列计算是否正确?
$(1) \sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5};$ $(2) 2 + \sqrt{2} = 2 \sqrt{2};$ $(3) \frac{\sqrt{8}}{2} = \sqrt{4} .$

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14、化简：
$(1) \sqrt{32};$ $(2) \sqrt{72};$ $(3) \sqrt{\frac{12}{7}};$
$(4) \sqrt{1.5};$ $(5) \frac{1}{\sqrt{5}} .$

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15、计算：
$(1) \sqrt{48} + \sqrt{3};$ $(2) \sqrt{5} - \sqrt{\frac{1}{5}};$ $(3) (\sqrt{\frac{4}{3}} + \sqrt{3}) \times \sqrt{6} .$

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16、化简：
$(1) \sqrt{50};$ $(2) \sqrt{\frac{2}{7}};$ $(3) \sqrt{\frac{1}{3}} .$

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17、化简：
$(1) \sqrt{81 \times 64};$ $(2) \sqrt{25 \times 6};$ $(3) \sqrt{\frac{5}{9}} .$

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18、计算：

(1)、 $3 \sqrt{2} \times 2 \sqrt{3};$

(2)、 $\sqrt{12} \times \sqrt{3} - 5;$

(3)、 ${(\sqrt{5} + 1)}^{2};$

(4)、 $(\sqrt{13} + 3) (\sqrt{13} - 3)$

(5)、 $(\sqrt{12} - \sqrt{\frac{1}{3}}) \times \sqrt{3}$

(6)、 $\frac{\sqrt{8} + \sqrt{18}}{\sqrt{2}}$

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19、计算：

(1)、 $\sqrt{6} \times \sqrt{\frac{2}{3}};$

(2)、 $\frac{\sqrt{6} \times \sqrt{3}}{\sqrt{2}} .$

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20、小明爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔1h看到一个里程碑上的数，下面是对三个数的描述.请确定小明在12：00时看到的里程碑上的数.

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信件质量m/g	0<m≤20	20<m≤40	40<m≤60	60<m≤80	80<m≤100
邮资y/元	1.20	2.40	3.60	4.80	6.00