相关试卷

1、如图，在矩形ABCD中， $A B = 2 \sqrt{3}$ ， BC＝4，以点D为圆心，DA的长为半径画弧，交BC于点E，交DC的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\frac{4 π}{3} - 4 \sqrt{3}$ B、 $\frac{4 π}{3} - 2 \sqrt{3}$ C、 $\frac{2 π}{3} - \sqrt{3}$ D、 $\frac{2 π}{3} - 2 \sqrt{3}$

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2、如图，将 $Rt △ E F G$ 与正方形 $A B C D$ 按如图所示的方式摆放，边 $F G$ 在直线 $B C$ 上， $∠ E G F = 90 °, E G = F G = 4 cm, A B = 8 cm$ ， $Rt △ E F G$ 以 $2 cm/s$ 的速度沿着 $B C$ 方向运动，初始时点G与点B重合，当点F与点C重合时停止运动．在运动过程中， $Rt △ E F G$ 与正方形重叠部分面积 $y ({cm}^{2})$ 与运动时间 $x (s)$ 之间的函数关系图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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3、如图，小珍同学借助直角三角板（ $∠ A C B = 60 °$ ）测量纸杯底面 $⊙ O$ 的半径， $⊙ O$ 与边 $A C$ 相切于点D，与 $B C$ 的延长线相切于点 E，测得 $C E = 2 cm$ ，则底面 $⊙ O$ 的半径约为（）（参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.41, \sqrt{3} \approx 1.73, \sqrt{5} \approx 2.24$ ）

A、 $2.8 cm$ B、 $3.5 cm$ C、 $4.0 cm$ D、 $4.5 cm$

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4、在反比例函数 $y = \frac{k^{2} + 2023}{x}$ （ $k$ 为常数）上有三点 $A (x_{1}, y_{1})$ ， $B (x_{2}, y_{2})$ ， $C (x_{3}, y_{3})$ ，若 $x_{1} > 0 > x_{2} > x_{3}$ ，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系为（）

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{2} > y_{1} > y_{3}$ C、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$ D、 $y_{3} > y_{2} > y_{1}$

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5、下列计算正确的是（）

A、 $a^{6} + a^{6} = a^{12}$ B、 $2^{- 2} \div 2^{0} \times 2^{3} = 32$ C、 $(- \frac{1}{2} a b^{2}) \cdot {(- 2 a^{2} b)}^{3} = a^{3} b^{3}$ D、 $a^{3} \cdot (- a^{6}) \cdot a^{12} = - a^{21}$

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6、已知式子 $y^{2} - 2 y + 6$ 的值为8，那么式子 $- 2 y^{2} + 4 y + 5$ 的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7、北京2023年1月1日的天气显示为如图，该天的温差是（　　）

A、 $1 ℃$ B、 $10 ℃$ C、 $19 ℃$ D、 $9 ℃$

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8、已知非零有理数a，b，c，满足 $\frac{|a|}{a} ＋ \frac{|b|}{b} ＋ \frac{|c|}{c} ＝ 1$ ，则 $\frac{a b c}{| a b c |}$ 等于（）

A、﹣1 B、0 C、±1 D、1

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9、按下列按键顺序操作计算器：，则它表达的算式正确的是（）

A、 $- 3^{2} - \frac{5}{6}$ B、 ${(- 3)}^{2} - \frac{5}{6}$ C、 $- 3 - \frac{5}{6}$ D、 ${(- 3)}^{2} - 5 \times 6$

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10、有理数 $a$ 、 $b$ 在数轴上的对应位置如图所示，下列结论：① $a + b > 0$ ；② $a b < 0$ ；③ $- a - b > 0$ ；④ $\frac{1}{a} < - \frac{1}{b}$ ，其中正确的是（）

A、②③④ B、②③ C、①② D、①③④

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11、如图，在正方体的平面展开图中，每个面上都写有一个汉字，与“建”字相对的面上的字为（）

A、书 B、香 C、校 D、园

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12、下列说法不正确的是（）

A、 $- a$ 表示负数 B、若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个是正数 C、若两个数的商为 $- 1$ ，则这两个数互为相反数 D、任何正数都大于它的相反数

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13、在 $- 8$ ， ${(- 1)}^{2024}$ ， $- 3^{2}$ ， $- |- 1|$ ， $- \frac{2}{5}$ 中，负数的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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14、山东博物馆十大镇馆之宝——蛋壳黑陶高柄杯，其杯身薄如蛋壳，色泽黑亮均匀，是大汶口文化晚期和山东龙山文化的代表性器物之一（如图），下列说法正确的是（）

A、从正面、左面、上面看到的形状图都相同 B、从正面看与从上面看到的形状图相同 C、从左面看与从上面看到的形状图相同 D、从正面看与从左面看到的形状图相同

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15、【阅读理解】小红在学习过程中发现“数轴上两点间的距离等于这两点的较大数减较小数”，如图1．线段． $A B = 0 - (- 3) = 3$ ，线段 $C D = 3 - 1 = 2$ ，于是她得出结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，若 $b > a$ ，则 $A B = b - a$ （即较大数－较小数）．
【问题解决】

(1)、如图1中， $B D =$ __________， $A C =$ __________；

(2)、如图2中，若点M表示的数为x，点N表示的数为1，若点Q表示的数为 $- 3 x$ ，则 $M N =$ __________， $Q N =$ __________．（用含x的代数式表示）

(3)、在（2）的条件下，若点N是线段 $M Q$ 中点，求x的值．

(4)、如图2中，在（2）（3）的条件下，点M以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点Q以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t秒 $(t > 0)$ ，求t为何值时， $3 M N = 2 Q N$ ？

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16、综合与实践．

元旦期间，各大电商平台的网店刮起购物狂潮，某平台甲、乙两个网店的促销活动如下表：

网店	活动方案
甲	全场按标价的六折销售
乙	实行“每满100元送100元购物券，不足100元不返券，购物券全场通用”（如购买家电380元送300元购物券，购物券可以用于下次购物）

根据以上活动信息，解决下列问题：

(1)、在甲、乙两个网店里，某品牌电磁炉的标价为380元/台，烤箱的每台标价范围是300～400元．设烤箱的标价为x元/台，用含x的代数式表示：

①李丽在甲网店同时购买一台电磁炉和一台烤箱付款金额共__________元；

②张华在乙网店先购买一台电磁炉后，再拿所得的购物券去买一台烤箱，则张华在乙网店总付款金额共__________元；

(2)、在（1）的条件下，若李丽在甲网店按标价六折买一台电磁炉和一台烤箱的付款金额与张华在乙网店先购买一台电磁炉后，再拿所得的购物券去买一台烤箱的总付款金额是相同的，则烤箱的标价是多少元？

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17、已知将直角三角板 $E O D$ 放在直线 $A B$ 上，且直角的顶点在点O处．

(1)、若按如图①所示的方式放置，已知 $∠ B O D = 32 °$ ，求 $∠ A O E$ 的度数；

(2)、若按如图②所示的方式放置，使得 $O D$ 平分 $∠ B O C$ ，且 $∠ B O D = 20 °$ ，求 $∠ E O C$ 的度数．

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18、如图，三个不同的圆柱容器内部的底面积分别为 $5 {cm}^{2}$ ， $10 {cm}^{2}$ ， $15 {cm}^{2}$ ，分别往这三个容器注入 $150 {cm}^{3}$ 的水．

(1)、求三个容器中水的高度分别是多少厘米？

(2)、分别用x（单位： ${cm}^{2}$ ）和y（单位：cm）表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系？

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19、按照下列要求解题．
（1）如图，读下列语句，按要求作出图形（不写作法）
①作射线 $A B$ ，作直线 $A C$ ；
②在射线 $D A$ 方向上截取点E，使 $A E = 2 A D$ ；
（2）在（1）②的条件下，若 $A D = 2$ ，求 $E D$ 的长．

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20、先化简再求值： $(- x^{2} + 2 y) + (3 x^{2} - y)$ ，其中 $|x + 2| + {(y - 1)}^{2} = 0$ ．

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