相关试卷

1、按图中所给的条件， $∠ 1 + ∠ 2$ 的度数是（）

A、 $195 °$ B、 $205 °$ C、 $225 °$ D、 $235 °$

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2、2025年底，河南省第一大跨径斜拉桥——丹江小三峡特大桥预计建成通车，其中斜拉设计结构稳固，蕴含的数学道理是（）

A、三角形具有稳定性 B、垂线段最短 C、三角形两边之和大于第三边 D、三角形内角和等于180°

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3、观察下列等式，并完成下列问题：
第 $1$ 个： $2^{2} - 1 = 1 \times 3$ ，
第 $2$ 个： $3^{2} - 1 = 2 \times 4$ ，
第 $3$ 个： $4^{2} - 1 = 3 \times 5$ ，
第 $4$ 个： $5^{2} - 1 = 4 \times 6$ ，
$\dots$

(1)、请你写出第 $5$ 个等式：；

(2)、第 $n$ （ $n \geq 1$ ，且 $n$ 为整数）个等式可表示为：；

(3)、运用上述结论，计算： $1999^{2} - 1$ ．

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4、把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“ $>$ ”号连接起来
$- (- 4) ， 0 ， - (+ 3) ， - \frac{5}{2} ， - |- 1| ， 2$

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5、把下列各数对应的符号填在相应的集合中：①15，② $- \frac{1}{2}$ ， ③0.81，④ $- 3$ ， ⑤ $\frac{22}{7}$ ， ⑥ $- 3.1$ ， ⑦ $- 4$ ， ⑧171，⑨0，⑩3.14，⑪ $π$ ， ⑫ $1. \overset{\cdot}{6}$ ．
正有理数集合{                                   ……}；
负分数集合{                                      ……}；
非负整数集合{                                   ……}．

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6、计算

(1)、 $(- \frac{3}{4}) \times \frac{5}{3} \div |- \frac{15}{8}| + 6 \times (- \frac{1}{6}) - 2^{2}$

(2)、 $7 \times (- 6 \frac{2}{3}) - 19 \times (- 6 \frac{2}{3}) - 12 \times 6 \frac{2}{3}$ .

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7、如图是小宇用计算机设计的一个有理数运算的程序框图．若输入的数 $a$ 为1，则输出的结果是．

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8、 $\min (a, b)$ 表示a，b两数中的较小者， $\max (a, b)$ 表示a，b两数中的较大者，如 $\min (- 4, 5) = - 4$ ， $\max (- 4, 5) = 5, \min [\max (- \frac{1}{3}, - 1), \min (- \frac{3}{4}, - \frac{2}{3})]$ 的值为．

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9、点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是 $a$ 和 $b$ ．对于下列五个结论：① $a + b < 0$ ；② $|a| < |b|$ ；③ $b - a < 0$ ；④ $a b > 0$ ；⑤ $\frac{a}{b} < 0$ 其中正确的是．

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10、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数共有个．

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11、 $- \frac{1}{2} ， \frac{1}{4} ， - \frac{1}{8} ， \frac{1}{16} ， \dots \dots$ 这组数字的第7个数是．

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12、2025年暑期，一部战争历史题材电影《南京照相馆》上映．根据网络平台数据，截至8月11日，电影《南京照相馆》票房超22亿元，刷新中国影史暑期档历史片票房纪录.22亿用科学记数法表示为．

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13、在互联网时代，利用二维码可以进行身份识别．某校建立了一个学生身份识别系统，如图是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生的编号，其编号为 $a \times 3^{3} + b \times 3^{2} + c \times 3^{1} + d \times 3^{0}$ ，如图第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，编号为 $1 \times 3^{3} + 0 \times 3^{2} + 0 \times 3^{1} + 1 \times 3^{0} ＝ 28$ （其中 $3^{0} ＝ 1$ ），表示该生的编号为28，下面表示编号为10的学生的识别图案是（　　）

A、 B、 C、 D、

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14、小杰同学在本学期学习了有关“低碳生活”的内容后，查阅资料得到数据：一个普通快递包装约排放出 $200$ $g$ 二氧化碳，一盆绿萝每天约吸收 $0.15$ $g$ 二氧化碳．若要将一个快递包装排放出来的二氧化碳在一天内全部被吸收，至少需要绿萝（）

A、1332盆 B、1333盆 C、1334盆 D、1335盆

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15、若 $x$ 的相反数是 $2, | y | = 6$ ，则 $x + y$ 的值是（）

A、8 B、 $- 8$ C、 $- 8$ 或4 D、 $- 4$ 或 $- 8$

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16、已知五个有理数中至少有一个是正数，若这五个有理数的积是负数，那么这五个数中，负数的个数是（）

A、1 B、1或3 C、2或4 D、5

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17、下列说法正确的是（）

A、一个数的绝对值一定是正数 B、绝对值相等的两个数一定相等 C、负数的绝对值是它的相反数 D、有理数的绝对值一定大于0

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18、下列选项中，两个式子的计算结果相等的是（）

A、 ${(- 4)}^{3}$ 与 $- 4^{3}$ B、 $|- 5^{4}|$ 与 ${(- 5)}^{4}$ C、 $- (- 2024)$ 与 $- |- 2024|$ D、 ${(\frac{2}{3})}^{2}$ 与 $\frac{2^{2}}{3}$

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19、隆回县羊古坳镇雷锋村超级杂交水稻的种植按照袁隆平院士指导的“良种、良法、良田、良态”四良法则进行研究和示范．该大米包装袋上的标识 $(5 \pm 0.1) kg$ 表示此袋大米重（）

A、 $4.9 ~ 5.1 kg$ B、 $5.1 kg$ C、 $4.9 kg$ D、 $5 kg$

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20、已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 3 x + k - 1 = 0$ 有两个不相等的实数根．

(1)、求 $k$ 的取值范围；

(2)、设 $m$ 是方程的一个实数根，且满足 $(m^{2} - 3 m + 3) (k + 1) = 2$ ，求 $k$ 的值．

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