相关试卷

1、如图，已知OA=OB，BC=2，BC⊥OC于点C，则数轴上点A所表示的数为（）

A、 $\sqrt{10}$ B、 $\sqrt{13}$ C、 $- \sqrt{10}$ D、 $- \sqrt{13}$

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2、五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，AB和CD是五线谱上的两条线段，点E在AB，CD之间的一条平行线上，若∠1=125°，∠2=35°，则∠BEC的度数为（）

A、90° B、85° C、95° D、80°

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3、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A、 $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}$ B、3，4，5 C、1，2，4 D、 $\sqrt{5}$ ， $\sqrt{6}$ ， $\sqrt{7}$

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4、下列各数中，是无理数的是（）

A、-2026 B、2 C、 $\sqrt{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

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5、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A（-4，0），与y轴交于点B，且与正比例函数 $y = \frac{3}{2} x$ 的图象交于点C（m，6）.

(1)、求m的值与一次函数解析式；

(2)、一动直线x=t与两直线分别交于P，Q两点，若PQ=2，求t的值；

(3)、在y轴上是否存在点M，使得△ABM是以AB为腰的等腰三角形?若存在，请求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由。

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6、如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF.

(1)、求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF；

(2)、如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，请说明∠EPF和∠EQF之间的数量关系；

(3)、如图3，已知 $∠ B E Q = \frac{1}{3} ∠ B E P, ∠ D F Q = \frac{1}{3} ∠ D F P,$ 则∠P与∠Q有什么数量关系，请说明理由.

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7、一次数学综合实践活动课上，老师提出了一个问题：如何证明三角形内角和等于180°.

(1)、【定理证明】
琪琪的证明思路是：如图1，在△ABC中，过点A作DE∥BC，再利用平行线的相关知识来证明：∠BAC+∠B+∠C=180°，请按照琪琪同学的思路继续完成证明过程；

(2)、【定理应用】
如图2，若∠1=20°，∠2=30°，∠BDC=95°，求∠A的度数.

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8、为了提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，记分员记录了他们在近六场比赛中关于得分、篮板的情况.
信息1：甲的得分情况：20，14，28，30，32，32；
乙的得分情况：24，28，24，28，28，27.
信息2：如图
信息3：技术统计表
队员
平均得分
得分众数
得分中位数
平均每场篮板
篮板方差
甲
26
32
m
9
$S_{甲}^{2}$
乙
26.5
n
27.5
8
$S_{乙}^{2}$
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、表格中的m= ， n= ， $S_{甲}^{2}$ $S_{乙}^{2}$ （填“>”“=”或“<”）；

(2)、本次队员综合得分按平均得分的40%，平均每场篮板的60%计算，综合得分越高表现越好，则甲、乙哪名队员的表现更好?

(3)、选择一个方面进行分析，甲、乙两名队员谁表现的更好?

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9、某市出租车收费标准如下：3km以内（含3km）收费8元，超过3km的部分每千米收费1.4元，回答下列问题：

(1)、写出应收车费y（元）与出租车行驶路程x（km）之间的函数关系式；

(2)、小明乘车行驶4km需要付多少钱?

(3)、小华若付车费19.2元，则出租车行驶了多少千米?

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10、解方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} x = 3 - y ① \\ 2 x - 3 y = 1 ② \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} x - 3 y = 5 ① \\ \frac{x + 3}{3} + \frac{y - 1}{4} = 2 ② \end{matrix}$

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11、计算

(1)、 $4 \sqrt{2} + \sqrt{8} - \sqrt{18};$

(2)、 $(\sqrt{48} - \sqrt{27}) \div \sqrt{3} + \sqrt{6} \times \sqrt{\frac{1}{3}} .$

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12、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（3，0）、点B（0，4）点C在y轴的负半轴上，若将△CAB沿直线AC折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点D处，则点C的坐标为.

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13、若一组数据x₁ ， x₂ ， …，x₁₀的平均数是5，则另一组数据 $x_{1} + 3, x_{2} + 3, \dots, x_{10} + 3$ 的平均数是.

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14、已知方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = k \\ 2 x + y = 1 \end{matrix}$ 的解满足x+y=6，则k的值为.

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15、计算 $\sqrt{12} \times \sqrt{3},$ 结果是.

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16、如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面7.5m，树的顶端离树根4m，则这棵树在折断之前的高度是（）

A、16m B、18m C、22m D、24m

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17、古代一歌谣《群鸦栖树》记载：栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个没去处；五个坐一棵，闲了一棵树，请问能算士，鸦树多少数.若设乌鸦x只，树y棵，由题意则可得方程组（）

A、 ${\begin{matrix} 3 y - 5 = x \\ 5 y - 1 = x \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 3 y - 5 = x \\ 5 (y + 1) = x \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 3 y + 5 = x \\ 5 (y - 1) = x \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 3 x + 5 = y \\ 5 (y - 1) = x \end{matrix}$

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18、已知点P（k，b）在第四象限，则一次函数y=kx-b的大致图象为（）

A、 B、 C、 D、

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19、如图，直线l₁：y=x+b与直线l₂：y=kx+5交于点A（2，-l），那么关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} y = x + b \\ y = k x + 5 \end{matrix}$ 的解是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 0 \\ y = 5 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = 0 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$

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20、下列计算错误的是（）

A、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$ B、 $\sqrt{27} \div \sqrt{3} = 3$ C、 $\sqrt{3} + \sqrt{4} = \sqrt{7}$ D、 ${(- \sqrt{5})}^{2} = 5$

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队员	平均得分	得分众数	得分中位数	平均每场篮板	篮板方差
甲	26	32	m	9	$S_{甲}^{2}$
乙	26.5	n	27.5	8	$S_{乙}^{2}$