相关试卷

1、有一个人患了流感，经过两轮传染后，共有 $81$ 个人患了流感，设平均每轮每人传染 $x$ 个人，则下列等式成立的是（）．

A、 $1 + x + x (x + 1) = 81$ B、 $1 + x + x^{2} = 81$ C、 $1 + x + {(1 + x)}^{2} = 81$ D、 $1 + {(1 + x)}^{2} = 81$

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2、用反证法证明命题“如果 $a > b > 0$ ，那么 $a^{2} > b^{2}$ ”，则第一步应先假设（）．

A、 $a > b$ B、 $b > a$ C、 $a^{2} \geq b^{2}$ D、 $a^{2} \leq b^{2}$

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3、下列计算中正确的是（）

A、 $2 \sqrt{2} - \sqrt{2} = 1$ B、 $\sqrt{{(- 1)}^{2}} = - 1$ C、 $\sqrt{{(\sqrt{3} - 3)}^{2}} = 3 - \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{5^{2} - 4^{2}} = 5 - 4 = 1$

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4、在下列方程中，属于一元二次方程的是（）．

A、 $x^{2} - 2 y + 1 = 0$ B、 $x^{2} = 2 + 3 x$ C、 $x^{2} - \frac{1}{x} = 1$ D、 $x (x - 1) - x^{2} = 2$

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5、下列中国品牌新能源车的车标中，是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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6、如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=15，a+b=20，ab<0.

(1)、求出a，b的值；

(2)、现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动.
①运动t秒（t>0）时电子蚂蚁P表示的数是 ▲ ， Q表示的数是 ▲ （用含t的式子表示）；
②设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少?

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7、数学活动课上，老师列出了如下式子：
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}, \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}, \frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}, \frac{1}{4 \times 5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5} \dots \dots$

(1)、第5个式子为，第n个式子为.

(2)、利用（1）中规律计算 $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} + \dots + \frac{1}{2024 \times 2025} .$

(3)、拓展：计算 $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + \dots + \frac{1}{2023 \times 2025} .$

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8、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m³表示立方米）：
价目表
每月用水量
单价
不超出6m³的部分
2元/m³
超出6m³不超出10m³的部分
4元/m³
超出10m³的部分
8元/m³
注：水费按月结算
例：若某户居民1月份用水8m³ ，应收水费为2×6+4×（8-6）=20（元）.
请根据上表的内容解答下列问题：

(1)、若该户居民2月份用水4m³ ，则应收水费多少元；

(2)、若该户居民3月份用水am³（其中 $6 m^{3} < a < 10 m^{3}),$ 则应收水费多少元?（用含a的表示，并化简）

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9、已知a的算术平方根是2，b的立方根等于本身，且b>0， $\sqrt{15}$ 的小数部分为c.

(1)、求出a，b，c的值；

(2)、求 $a^{2} - 2 b - c + \sqrt{15}$ 的平方根.

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10、某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售.原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）.
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
-2
-5
+6
-8
+22
-7

(1)、根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱?

(2)、本周实际销售总量达到了计划数量没有?

(3)、若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费6元/箱，那么该果农本周总共收入多少元?

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11、当 $a = - \frac{7}{2}, b = \frac{1}{2}$ 时，求代数式 ${(a + b)}^{2} + a + b + 1$ 的值.

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12、请把实数-π， $\frac{3}{2}$ ， |-2|， $\sqrt{11}$ 近似地表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）.

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13、计算题：

(1)、24-8-4+8；

(2)、 $\sqrt[3]{- 8} + \sqrt{225}$

(3)、 $- 1^{2} - {(- 2)}^{2} \times 5 \div (- \frac{1}{5})$ ；

(4)、 $(- 60) \times (\frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{11}{15} - \frac{7}{12}) .$

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14、用代数式表示：y与6的和的2倍.

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15、比较大小： $- | - 2 \frac{1}{3} |$ $- (- 2 \frac{1}{3})$ （填“<”“>”或“=”）.

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16、已知： $m = \frac{3 ∣ b + c ∣}{a} + \frac{2 ∣ a + c ∣}{b} + \frac{∣ a + b ∣}{c},$ 且abc<0，a+b+c=0，则m的最小值是（）

A、-6 B、-5 C、0 D、2

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17、已知 $a = - 2^{2} \times 3, b = {(- 2 \times 3)}^{2}, c = - {(2 \times 3)}^{2} .$ 下列大小关系中正确的是（）

A、a>c>b B、c>a>b C、c>b>a D、b>a>c

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18、如图，点A，B在数轴上表示的数分别为a，b，下列结论错误的是（）

A、ab<0 B、a+b>0 C、b-a<0 D、|b|>|a|

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19、下列说法正确的是（）

A、0.7精确到百分位 B、3.6万精确到个位 C、5.078×10⁴精确到千分位 D、2.9×10⁵精确到万位

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20、在实数0、π、 $\frac{22}{7}$ 、 $\sqrt{2}$ 、- $\sqrt{9}$ 、0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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价目表
每月用水量	单价
不超出6m³的部分	2元/m³
超出6m³不超出10m³的部分	4元/m³
超出10m³的部分	8元/m³
注：水费按月结算

星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值	+4	-2	-5	+6	-8	+22	-7