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1、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A D = 2 A B$ ， $F$ 是 $A D$ 的中点，作 $C E ⊥ A B$ 于点 $E$ ，连接 $E F$ 、 $C F$ ，则以下结论：① $∠ D C F = \frac{1}{2} ∠ A$ ；② $E F = C F$ ；③ $S_{△ B C D} = 2 S_{△ C E F}$ ；④ $∠ D F E = 3 ∠ A E F$ ，一定成立的是（）

A、①② B、②③④ C、①②③ D、①②④

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2、如图， $E$ ， $F$ 分别是平行四边形 $A B C D$ 的边 $A B$ ， $C D$ 上的点， $A F$ 与 $D E$ 相交于点 $P$ ， $B F$ 与 $C E$ 相交于点 $Q$ ，若 $S_{△ A P D} = a$ ， $S_{△ Q B C} = b$ ， $S_{▱ A B C D} = c$ ，则阴影部分的面积为（）

A、 $a + b$ B、 $\frac{1}{2} c - a - b$ C、 $c - a - b$ D、 $\frac{1}{2} c - 2 a - b$

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3、如图是某次测试成绩的箱线图．根据图中的信息，下列判断错误的是（）

A、本次测试的最高分是99分 B、本次测试的平均分是79分 C、本次测试成绩的上四分位数是88分 D、本次测试成绩在65~88分的人数占了50%

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4、一元二次方程 $x^{2} - 6 x - 5 = 0$ 配方后，结果正确的是（）

A、 ${(x + 3)}^{2} = 4$ B、 ${(x - 3)}^{2} = 9$ C、 ${(x - 3)}^{2} = 14$ D、 ${(x + 3)}^{2} = 14$

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5、下列计算中正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ B、 $\sqrt{2} \times \sqrt{8} = 4$ C、 $\sqrt{27} \div \sqrt{3} = \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{7} + \sqrt{3} = \sqrt{10}$

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6、在下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A、 $x^{2} - 2 x + 1 = 0$ B、 $x^{2} = 2 + 3 y$ C、 $x^{2} + 3 x = \frac{2}{x}$ D、 $x (x - 2) - x^{2} = 2$

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7、若二次根式 $\sqrt{x - 4}$ 有意义，则 $x$ 的值可以是（）

A、 $1$ B、 $2$ C、 $3$ D、 $4$

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8、中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、如图，点E是正方形ABCD边BC上一动点（不与B、C重合），CM是外角∠DCN的平分线，点F在射线CM上.

(1)、当∠CEF=∠BAE时，判断AE与EF是否垂直，并证明结论；

(2)、若在点E运动过程中，线段CF与BE始终满足关系式 $C F = \sqrt{2} B E .$
①连接AF，证明 $\frac{A F}{A E}$ 的值为常量；
②设AF与CD的交点为G，△CEG的周长为a，求正方形ABCD的面积.

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10、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从点A出发，以2cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为t秒.

(1)、当t=4.8秒时，四边形PQCD是怎样的四边形?说明理由；

(2)、当PQ=17时，求t的值.

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11、已知一次函数过（1，4），（2，2）两点.

(1)、求一次函数解析式；

(2)、求图象与x轴，y轴的交点A，B的坐标；

(3)、求△AOB面积.

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12、已知，如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边的中线，过点A作AE∥BD，过点B作BE∥AD，两线交于点E，连接DE交AB于点O.

(1)、求证：四边形ADBE是矩形；

(2)、若 $B C = 8, A O = \frac{5}{2},$ 求AD的长.

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13、四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.

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14、计算：

(1)、 $\sqrt{12} - \sqrt{3} + \sqrt{8}$ ；

(2)、 $(2 \sqrt{3} + 1) (2 \sqrt{3} - 1) .$

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15、已知菱形ABCD的对角线 $A C = 4 \sqrt{3}, B D = 6 \sqrt{3},$ 则菱形ABCD的面积为.

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16、出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽提出.“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一，如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，对角线AC与BD交于点O，点E为BC边上的一个动点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为点F，G，则EF+EG的值为（）

A、 $\frac{24}{5}$ B、 $\frac{60}{13}$ C、 $\frac{13}{2}$ D、 $\frac{12}{5}$

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17、已知一次函数y=2x-3的大致图象为（）

A、 B、 C、 D、

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18、如图，Rt△OAB的直角边OA与数轴重合，OA=3，AB=1.以点O为圆心，OB长为半径作弧，与数轴交于点C，则点C表示的数为（）

A、10 B、3.5 C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{10}$

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19、式子 $\sqrt{a - 3}$ 有意义，则实数a的取值范围是（）

A、a>-3 B、a≥3 C、a<-3 D、a≤-3

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20、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ B、 $\sqrt{0.5}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{24}$

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