相关试卷

1、已知点P（5，-3），Q（5，2），则直线PQ（）

A、平行于x轴 B、平行于y轴 C、垂直于y轴 D、以上都不正确

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2、用加减消元法解方程组 $\{\begin{matrix} 5 x - 2 y = 3 = 1 ① \\ x + 2 y = - 19 = 2 ② \end{matrix}$ ，下列做法正确的是（）

A、①+② B、①-② C、①+②×5 D、①×5-②

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3、如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（-7，-4），白棋④的坐标为（-6，-8），那么黑棋①的坐标应该是（）

A、（6，2） B、（-3，-7） C、（-3，-6） D、（-7，-3）

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4、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{{（ - 2 ）}^{2}}$ =-2 B、 $\sqrt{16}$ = $\pm$ 4 C、3 $\sqrt{3}$ -2 $\sqrt{3}$ = $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt[3]{9}$ =3

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5、如图，直线a，b被直线c所截，若要使a∥b，则需具备条件（）

A、∠1=∠2 B、∠3+∠4=180° C、∠1=∠4 D、∠1+∠4=180°

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6、下列实数中是无理数的为（）

A、 $\frac{π}{3}$ B、 $\sqrt{9}$ C、 $\frac{22}{7}$ D、0.9

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7、若抛物线与一条直线有且只有一个公共点，且这个公共点恰好是抛物线的顶点，我们称这条抛物线为该直线的顶点伴生抛物线.已知抛物线 $C : y = x^{2} + (m - 1) x + n$ (m，n为常数)经过点A(1，3).

(1)、若抛物线C是直线l：x=1的顶点伴生抛物线.
①求抛物线C的解析式；
②点Q(-2，q)在抛物线C上，若当t-3<x<t+1时，总有抛物线对应的函数值y>q，q，求t的取值范围；

(2)、若抛物线C是直线 l'：y=k的顶点伴生抛物线，点 $M (x_{M}, y_{M})$ 在抛物线 C上，点 $N (x_{N}, y_{N})$ 在直线l'上(点M，N均不与抛物线顶点重合).设 $d = (y_{M} - 3) + (y_{N} - 3) x_{M}^{2},$ 若d是一个与xm无关的定值，求m的值.

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8、如图①，在菱形ABCD中， $∠ A B C = 6 0^{\circ},$ ， E为AD边上一动点，BE交AC于点F，G为线段BE 上一动点，点H在 BC 边上， $∠ E G H = 6 0^{\circ} .$

(1)、求证： $△ A B E △ G H B;$

(2)、连接AC，当E是AD的中点时.
①如图②，若.AB=4，CF=GH，求BG的长；
②如图③，当点H 与点 C 重合时，求 $t a n ∠ A C G$ 的值.

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9、已知一量筒装一定量水后放置在太阳下面，随着液体的蒸发，其液面高度会随着放置时间产生一定的变化.数学小组将一个带刻度的圆柱形量筒装入一定量水后放在太阳下面，通过观察放置时间的变化，记录量筒中水的液面高度，得到了如下几组数据.
放置时间x/ min
0
5
10
15
20
液面高度γ/cm
21
20.5
20
19.5
19

(1)、如图，在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，并依次连接起来.在量筒中的水完全蒸发之前，水的液面高度y(单位：cm)与在太阳下放置的时间x(单位：min)符合初中学习过的某种函数关系，则可能是 ▲ 函数关系；(请选填“一次”“二次”或“反比例”)

(2)、根据以上判断，求y关于x的函数表达式，并直接写出x的取值范围；

(3)、在实验条件相同且不受其他因素影响的情况下，若在中午13：00将另一装有等量水的量筒放置在太阳下面，中间有一段时间将其移至阴凉处并加盖(假设此时液面无下降)，重新移至太阳下面并去盖后，直到15：00时液面高度下降了一半，求量筒在阴凉处放置了多长时间.

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10、如图，学校A的正南方向有一条东西走向的高速路BC，高速路出口C位于学校A的东南方向，位于公园D的南偏西60°方向，学校A位于公园D的北偏西75°方向，公园D与高速路出口 C相距140米.

(1)、求学校A 与公园D之间的距离；

(2)、若大型货车的噪声污染半径为150米，当大型货车在高速路BC上行驶时，请通过计算说明学校是否在大型货车的噪声污染范围内?若在范围内，将计划在高速路BC靠近学校一侧安装隔音板，则至少需安装隔音板多少米(不计损耗)?
参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.41, \sqrt{6} \approx 2.45, \sqrt{29} \approx 5.39,$ 结果保留整数.

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11、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 9 0^{\circ},$ ， O为AB的中点，连接OC.

(1)、实践操作：利用尺规作 $C D ⟂ A B$ 于点 D；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)、猜想证明：若D是AO的中点，证明：AB=2AC.

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12、如图，在 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 中，AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF(点B，E，C，F在同一条直线上).
求证： $△ A B C ≅ △ D E F .$

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13、如图，将一张长方形纸片ABCD上下对折，使之完全重合，打开后，得到折痕EF，连接BF.再将矩形纸片折叠，使点 B落在BF上的点H处，折痕为AG，折痕EF与折痕AG交于点Q，连接QB，QH.若∠BAH=α，则∠BQH=(用含α的式子表示)；当BE=BH时，则 $\frac{B G}{B C} =$ .

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14、如图，在半径为4的⊙O中，P为OA的中点，C，D为⊙O上两点，PC⊥PD，连接CD，则CD的最大值为.

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15、如图，已知AB∥CD，AD与BC交于点E，若CD=2AB，AE=3，则DE的长为.

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16、如图的小树卡通画是由平移前后的两个等腰三角形和一个矩形组成的.如果图中∠CHF=40°，那么∠A的度数为.

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17、若二次根式 $\sqrt{3 x - 6}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

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18、如图，正比例函数y=ax(a≠0)与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象交于点A(2，4)，过点A作x轴的平行线l，将直线y=ax向上平移b个单位长度后，分别与x轴、第一象限的反比例函数图象、直线l交于点B，C，D.当CD≥BD时，则b的取值范围为( )

A、0<b≤6 B、b≥6 C、0<b≤4 D、b≥4

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19、如图，正方形ABCD的边长为4，以CD为边在正方形外作等边三角形PCD，连接PA，PB，则△PAB的面积为( )

A、8 B、 $8 \sqrt{3} + 16$ C、 $4 \sqrt{3} + 8$ D、 $4 \sqrt{3}$

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20、中国古代数学著作《张丘建算经》中记载：今有雀一只重一两九铢，燕一只重一两五铢.有雀燕二十五只，并重二斤一十三铢，问燕雀各几何?(注：古代质量单位中1斤=16两，1两=24铢)，题目大意：1只雀重1两9铢，1只燕重1两5铢.雀和燕一共有25只，共重2斤13铢.燕、雀各有多少只?设有x只燕、有y只雀，则可列方程组为( )

A、 ${\begin{matrix} x + y = 25 \\ 29 x + 33 y = 781 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 25 \\ 33 x + 29 y = 781 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 25 \\ 29 x + 33 y = 768 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 25 \\ 33 x + 29 y = 768 \end{matrix}$

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放置时间x/ min	0	5	10	15	20
液面高度γ/cm	21	20.5	20	19.5	19