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1、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OB=OD，OC=OA+AB，∠ABD+∠ADB=∠ACB．则 $\frac{A D}{B C}$ 的值为．

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2、如图，经过原点O的直线与反比例函数 $y = \frac{a}{x}$ $(a > 0)$ 的图象交于A，B两点（点A在第一象限），过点A作 $A C ∥ x$ 轴，与反比例函数 $y = \frac{b}{x}$ $(b < 0 ， x < 0)$ 图象交于点C，连接 $B C$ 与x轴交于点D．若 $△ O B D$ 的面积为3，则 $a - b$ 的值为．

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3、如图，在正方形 $A B C D$ 中， $M$ 为 $B C$ 中点，连接 $D M$ ，将 $△ C D M$ 沿 $D M$ 所在的直线翻折到正方形 $A B C D$ 所在的平面内得 $△ C^{'} D M$ ，连接 $A C^{'}$ 、 $B C^{'}$ ，则 $\frac{B C^{'}}{A C^{'}}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{3 \sqrt{2}}{7}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$

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4、下列运算正确的是（　　）

A、 ${(a b^{3})}^{2} = a^{2} b^{6}$ B、 $a^{3} + a^{2} = a^{5}$ C、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{6}$ D、2 $(a - b) = 2 a - b$

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5、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体为（）

A、圆柱 B、圆锥 C、球体 D、棱锥

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6、 $- 73$ 的相反数是（）

A、 $- 73$ B、 $73$ C、 $- \frac{1}{73}$ D、 $\frac{1}{73}$

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7、一家水果店以每千克24元的价格购进某种水果若干，然后以每千克28元的价格出售，每天可售出50kg，通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.2元，每天可多售出10kg.

(1)、若将这种水果每千克的售价降低x元，则每天的销售量是多少千克?（用含x的代数式表示）

(2)、销售这种水果要想每天盈利300元，且保证每天至少售出130kg，那么水果店需将每千克的售价降低多少元?

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8、先来看一个有趣的现象：
$\sqrt{2 \frac{2}{3}} = \sqrt{\frac{8}{3}} = \sqrt{\frac{2^{2} \times 2}{3}} = 2 \sqrt{\frac{2}{3}},$ 这里根号里的因数2经过适当的演变，2竟“跑”到了根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这一性质的数还有许多，如： $\sqrt{3 \frac{3}{8}} = 3 \sqrt{\frac{3}{8}}, \sqrt{4 \frac{4}{15}} = 4 \sqrt{\frac{4}{15}}$ 等等.

(1)、请你写一个有“穿墙”现象的数；

(2)、你能只用一个正整数n（n≥2）来表示含有上述规律的等式吗?并证明你找到的规律；

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9、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，格点（网格线的交点）A，B，C的坐标分别为（2，6），（5，1），（1，2）.

(1)、请画出△ABC关于原点O对称的△A'B'C'；

(2)、△A'B'C'的面积为；

(3)、在所给的网格图中确定一个格点P，使得∠BCP=∠A，画出线段CP，此时点P的坐标为.

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10、某射击队为了从A，B两名运动员中选拔一人参加射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并将A，B两名运动员八轮射击成绩绘制成如下统计图.

(1)、计算平均数， $\bar{x_{A}} =$ 环， $\bar{x_{B}} = 9$ 环，通过统计图可以看出 $s_{A}^{2}$ $s_{B}^{2}$ （填>，<或=）；

(2)、请你从运动员A，B中选拔一人参加射击比赛，并任选两种统计量说明理由.

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11、已知：如图，在四边形ABCD中，∠BAC=∠ACD=90°，CD=2AB，E是CD的中点.

(1)、求证：四边形ABCE是平行四边形；

(2)、若AC=4，AD=5，求四边形ABCE的面积

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12、解方程：

(1)、 $x^{2} + 4 x + 3 = 0;$

(2)、 ${(x - 2)}^{2} = 2 x (x - 2) .$

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13、计算：

(1)、 $\sqrt{6} + \sqrt{8} \times \sqrt{12}$

(2)、 $(\sqrt{3} - \sqrt{2}) (\sqrt{3} + \sqrt{2}) + \frac{1}{\sqrt{3} - 2}$

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14、如图，在△ABC中， $A B = \sqrt{40}, A C = \sqrt{85},$ 点P在BC边上运动，连结AP，若使AP长为整数的点共有12个，那么△ABC的面积是

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15、若m、n是一元二次方程 $x^{2} - x - 3 = 0$ 的两个实数根，多项式 $2 n^{2} - m n + 2 m$ =.

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16、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，若AE=8，DE=6，AB=10，则AC=

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17、为考察某种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度（单位：cm）如下：8，8，9，9，10，11，12，12，13，14.则这组数据的m₂₅= ， m₅₀= ， m₇₅=.

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18、若一元二次方程 $x^{2} - 6 x + a = 0$ 配方后为 ${(x - 3)}^{2} = 1,$ 则a=.

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19、如图，在平行四边形ABCD中，E是BC中点，AF⊥CD于点F，AE=4，AF=6，则△AEF的面积是（）

A、6 B、6 $\sqrt{7}$ C、3 $\sqrt{7}$ D、9

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20、如果一组数据3，a，4，6，7的平均数是5，那么这组数据的离差平方和是（）

A、10 B、 $\sqrt{10}$ C、2 D、 $\sqrt{2}$

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