相关试卷

1、如图，边长为1的小正方形组成的网格中，已知点A，B在网格的格点上。

(1)、在图1中，画一个以AB为边，顶点都在格点上，面积为6的平行四边形ABCD：

(2)、在图2中，画一个以AB为对角线，顶点都在格点上，面积为6的平行四边形AEBF。

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2、先化简，再求值： $\frac{a^{2}}{a + 1} - \frac{1}{a + 1},$ 其中 $a = \sqrt{3} 。$

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3、解不等式：x-2（x-1）≤5。

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4、如图，在▱ABCD中，点E在BC上，点B关于直线AE的对称点F落在□ABCD内，延长AF交DC于点G，交射线BC于点P，延长EF交CD于点Q。当CP=CE时，设 $\frac{B E}{C E} = m (0 < m < 2), \frac{D O}{C Q} = n,$ 则n=（用含m的代数式表示）。

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5、如图，过原点的直线与反比例函数 $y = \frac{k - 1}{x}$ 的图象交于A（a，b），B（a-2，b-4）两点，则k的值为。

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6、已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 3 x - y = 4 m + 1 \\ x + y = 2 m - 5 \end{matrix}$ 的解满足x-y=2029，则m的值为。

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7、如图，电路图上有3个开关S₁ ， S₂ ， S₃和1个小灯泡，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为。

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8、化简：（x-y）（x+y）=。

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9、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是直径，连结BD，若BD=CD，AB=8，BC=6，则AD的长为（）

A、3 B、 $\sqrt{10}$ C、2 $\sqrt{3}$ D、2 $\sqrt{5}$

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10、龙泉青瓷工艺是世界级非物质文化遗产，“浙BA”赛区冠军奖杯采用龙泉青瓷工艺制作，如图，杯身高占总高的 $\frac{5}{8}$ ，杯身高与底座高之和是42cm，杯顶高与杯身高之和是49cm，设杯身高为x（cm），底座高为y（cm），则根据题意可列方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 42 \\ \frac{8}{5} x - y = 49 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 42 \\ \frac{8}{5} x + y = 49 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 42 \\ \frac{5}{8} x - y = 49 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 42 \\ \frac{5}{8} x + y = 49 \end{matrix}$

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11、如图，正方形ABCD的边长为4，将其无重叠、无空隙地剪拼成菱形EQFP，其中P，Q分别为AD，BC的中点，则菱形的边长为（）

A、5 B、6 C、2 $\sqrt{5}$ D、4 $\sqrt{5}$

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12、如图，在平面直角坐标系xOy中，△A'B'C'是由△ABC绕点P旋转得到的，则点P的坐标为（）

A、（1，1） B、（1，-1） C、（1，0） D、（0，0）

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13、将a，b，c三根直木条按如图所示的位置摆放，且∠1=100°，∠2=55°，固定木条a和c，木条b绕点B顺时针旋转45°，则下列描述正确的是（）

A、a∥b B、a⊥b C、b∥c D、b⊥c

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14、抛物线y=-3（x-1）²+2的顶点坐标是（）

A、（1，-2） B、（-1，2） C、（1，2） D、（-1，-2）

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15、以下运算结果等于a⁹的是（）

A、 $a^{3} + a^{6}$ B、a·a⁹ C、 $a^{11} \div a^{2}$ D、 ${(- a^{3})}^{3}$

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16、某AI机器人在展厅为8位参观者作咨询服务，咨询时长（单位：分钟）如下：4，6，5，7，5，9，5，8，这组数据的众数是（）

A、9分钟 B、6分钟 C、5.5分钟 D、5分钟

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17、下列各个几何体中，它的主视图和左视图不同的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、 $∣ - \frac{1}{2} ∣$ 的值是（）

A、-2 B、2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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19、在矩形ABCD中，E是BC边的中点，连结AE，过点B作BF⊥AE于点F，射线BF与直线CD交于点P，设 $\frac{A D}{A B} = k .$

(1)、如图①，若k=1，求证：AE=BP；

(2)、如图②，当点P恰好与点D重合时，试确定k的值；

(3)、作点B关于直线AE的对称点B'，连结AB'，延长AB'交直线CD于点H.当DH=2DP时，求 $\frac{B F}{F P}$ 的值，并直接写出相应k的值.

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20、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + 3$ 经过点A（1，0），B（-1，8）.

(1)、求该抛物线的函数表达式；

(2)、若点C（-3，y₁），D（m，y）在该抛物线上，且y₁>y₂ ，求m的取值范围；

(3)、将此抛物线向左平移n（n>0）个单位，设平移后抛物线与y轴的交点为E（0，e），若e的最大值和最小值分别为e₁ ， e₂ ，且（ $e_{1} - e_{2} = 6,$ 求n的值.

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