相关试卷

1、某广场的总建筑面积有58万平方米，将数58万用科学记数法表示为（ )

A、 $5.8 \times 1 0^{5}$ B、 $5.8 \times 1 0^{6}$ C、 $58 \times 1 0^{4}$ D、 $0.58 \times 1 0^{6}$

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2、将三角尺OAB和三角尺OCD按如图所示的方式摆放，点O，B，D都在直线MN上，点A，C在MN的上方，其中 $∠ A B O =$ $∠ C D O = 9 0^{\circ}, ∠ A O B = 3 0^{\circ}, ∠ C O D = 4 5^{\circ} 。$ 将三角尺OAB绕点O以5°/s的速度按顺时针方向旋转，直至OB边第一次落在直线MN上，三角尺OAB停止转动，设三角尺OAB的旋转时间为ts。

(1)、若三角尺OCD保持不动，则三角尺OAB旋转s时，OA平分 $∠ C O D 。$

(2)、若三角尺OAB旋转5s时，三角尺OCD绕点O以 $3^{\circ} / s$ 的速度按逆时针方向开始旋转，当三角尺OAB停止转动时，三角尺OCD也停止转动。
①当三角尺OAB旋转10s时，OA是否平分 $∠ B O C ?$ 请说明理由。
②当t的值为多少时，射线OA，OB，OC中恰好有一条射线平分其余两条射线所构成的角?

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3、根据以下素材，探索完成任务。

探索点Q的运动时间
素材1	在数轴上，一动点Q从原点O出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度运动。
素材2	第1次向右移动1个单位长度，第2次向左移动2个单位长度，第3次向右移动3个单位长度，第4次向左移动4个单位长度，第5次向右移动5个单位长度……
问题解决
任务1	第6次移动后，动点Q在数轴上所表示的数为 ▲ ，所需的时间为 ▲ s。
任务2	求第n次移动后，动点Q的运动时间。
任务3	数轴上有一个定点P，且P与原点O相距15个单位长度。动点Q从原点出发，能与点P重合吗?若能，求动点Q第一次与点P重合需要多长时间；若不能，请说明理由。

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4、光明中学组织了“迎元旦知识竞赛”，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答。下表记录了三名参赛学生的得分情况，请根据表中信息回答下列问题：
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88

(1)、这次竞赛中答对一题得分。

(2)、参赛学生小红得分为70分，她答对了几道题?

(3)、参赛学生小明说他的得分为60分，你认为可能吗?请判断并说明理由。

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5、如图所示为一块闲置的长方形空地，宽为3am，长为 bm。为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径 am的扇形花圃（阴影部分)，然后在花圃内种花，中间修一条长 bm、宽am的长方形小路，剩余部分种草。

(1)、小路的面积为 $m^{2},$ 种花的面积为 $m^{2},$ 种草的面积为 $m^{2} 。$ 。（结果保留π)

(2)、当a=2，b=10时，请计算该长方形场地上种草的面积。（π取3.14，结果精确到十分位)

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6、如图，点C，D在线段AB上。

(1)、若AD=6，CB=8，CD=2，则线段AB的长=。

(2)、若AB=14，C是AD的中点，CD：BD=2：3，求AC的长。

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7、下面是小圣同学的解题过程。
解方程： $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 5}{6} = 1 。$
解：去分母，得2（2x+1)-x-5=6，第①步
去括号，得4x+2-x-5=6，第②步
移项，得4x-x=6-2+5，第③步
合并同类项，得3x=9，第④步
系数化为1，得x=3。第⑤步

(1)、小圣的解题过程从第步开始出现错误。

(2)、请你帮小圣同学写出正确的解题过程。

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8、若关于x的方程 $∣ 2 - x ∣ - 8 ∣ = k$ 有三个解，则该方程三个解的和为。

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9、现有一张宽为2cm的长方形纸条，纸条两面的颜色分别为灰色和白色（图1是白色面，图2是灰色面)，折叠该纸条得到如图3所示的图形。已知图中四个灰色的梯形是完全相同的，则原来的长方形纸条的长度为cm。

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10、已知某商场经销A商品，所获的毛利率为20% $(毛利率 = \frac{售价 - 进价}{售价})$ .A商品每千克的进价为40元，则A商品每千克的售价为元。

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11、将一副三角尺按如图所示的方式摆放，若∠2=27.5°，则∠1的度数为。

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12、用代数式表示“m的3倍与n的和”，结果是。

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13、如图，已知点C在线段AB的延长线上，点P，Q分别在线段AC，BC上，且满足（CP=3AP，CQ=3BQ，则线段PQ的长（ )

A、与线段AB、线段AC的长度都有关 B、仅与线段AB的长度有关 C、仅与线段AC的长度有关 D、与线段AB、线段AC的长度都无关

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14、如图，时钟在2时整时，分针与时针所夹的角为（ $6 0^{\circ} 。$ ，在从12时到15时的3h中，分针与时针能构成60°角的时刻有（ )

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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15、《九章算术》是中国传统数学中最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是《九章算术》的最高数学成就。现有一个长方形的周长为20cm，这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm，就可以变成一个正方形。设长方形的宽为 xcm，可列方程为（ )

A、x+3=（20-x)-2 B、x-2=（20-x)+3 C、 $x - 2 = (\frac{20}{2} - x) + 3$ D、 $x + 3 = (\frac{20}{2} - x) - 2$

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16、等式就像平衡的天平，与如图所示的事实具有相同性质的是（ )

A、如果a=b，那么 ac= bc B、如果a=b，那么 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c} (c \neq 0)$ C、如果a=b，那么a+c=b+c D、如果a=b，那么 $a^{2} = b^{2}$

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17、将代数式-a+2的值记为P，给出以下3个结论：①当a=2时，P=0；②P一定比2小；③当a越大时，P越大。其中正确的是（ )

A、① B、①② C、②③ D、①③

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18、如果2025个有理数相乘，结果为0，那么这2025个数（ )

A、都为0 B、只有一个0 C、有两个数互为相反数 D、至少有一个0

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19、 9的平方根是±3，用数学符号表示正确的是（ )

A、 $\sqrt{9} = \pm 3$ B、 $\pm \sqrt{9} = \pm 3$ C、 $\sqrt{9} = 3$ D、 $\pm \sqrt{9} = 3$

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20、 5G是指第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000 KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1s。将1300000用科学记数法表示应为（ )

A、 $13 \times 1 0^{5}$ B、 $1.3 \times 1 0^{5}$ C、 $1.3 \times 1 0^{6}$ D、 $1.3 \times 1 0^{7}$

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参赛者	答对题数	答错题数	得分
A	20	0	100
B	19	1	94
C	18	2	88