相关试卷

1、在① $2 x + 3 y - 1$ ；② $1 + 7 = 15 - 8 + 1$ ；③ $1 - \frac{1}{2} x = x + 1$ ④ $x + 2 y = 3$ 中方程有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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2、已知 $2 a = b + 1$ ，则下列等式中不成立的是（）

A、 $2 a - 1 = b$ B、 $2 a + 3 = b + 3$ C、 $a = \frac{b}{2} + \frac{1}{2}$ D、 $4 a = 2 b + 2$

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3、某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少 $7 %$ ， 4月份比3月份增加了 $8 %$ ，则该公司4月份的利润为（　　）（单位：万元）

A、 $0.93 x$ B、 $1.08 x$ C、 $(1 - 7 % + 8 %) x$ D、 $1.0044 x$

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4、方程 $x - 3 = \frac{3}{2} x + 1$ 移项，可以得到（　　）

A、 $x + \frac{3}{2} x = 1 - 3$ B、 $x - \frac{3}{2} x = 1 + 3$ C、 $x + \frac{3}{2} x = 1 + 3$ D、 $2 x - 6 = 3 x + 2$

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5、已知 $(m^{2} - 4) x^{2} - (m + 2) x + 8 = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程．
求 $200 (2 m + \frac{x}{2}) (3 x - 2 m) + \frac{5}{2} m$ 的值．

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6、已知多项式x⁴﹣y+3xy﹣2xy²﹣5x³y³﹣1，按要求解答下列问题：
（1）指出该多项式的项；
（2）该多项式的次数是______，三次项的系数是______.
（3）按y的降幂排列为：______.
（4）若|x+1|+|y-2|=0，试求该多项式的值.

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7、如果 $|a + 1| + {(b - 2)}^{2} = 0$ ．求 ${(a + b)}^{2020} + a^{20019}$ 的值．

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8、观察下面的等式，并解决问题：
$|3 - 5| = 5 - 3 = 2$ ， $|5 - 3| = 5 - 3 = 2$ ； $|3 - (- 5)| = 3 - (- 5) = 8$ ， $|(- 5) - 3| = 3 - (- 5) = 8$ ；
$|(- 3) - (- 5)| = (- 3) - (- 5) = 2$ ， $|(- 5) - (- 3)| = (- 3) - (- 5) = 2$ ；
…

(1)、化简 $|(- 2) - 8|$ ；

(2)、求 $|\frac{1}{3} - \frac{1}{2}| + |\frac{1}{4} - \frac{1}{3}| + |\frac{1}{5} - \frac{1}{4}| + \dots + |\frac{1}{100} - \frac{1}{99}|$ 的值．

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9、如图是某些立体图形的展开图，请填这些立体图形的名称．

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10、曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是．

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11、一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 $20 %$ ，另一件亏损 $20 %$ ，在这次买卖中，这家商店（）

A、不盈不亏 B、盈利 $20 %$ 元 C、亏损 $20 % a$ 元 D、亏损 $\frac{1}{12} a$ 元

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12、若 $- 4 x^{2} y$ 和 $- 2 x^{m} y^{n}$ 是同类项，则m，n的值分别是（）

A、 $m = 2$ ， $n = 1$ B、 $m = 2$ ， $n = 0$ C、 $m = 4$ ， $n = 1$ D、 $m = 4$ ， $n = 0$

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13、下列式子中，正确的是（）

A、 $3 - | - 3 | = 6$ B、 $- (- 2^{2}) = 4$ C、 $- 1^{2} = (- 1) \times (- 1)$ D、 ${(- 1)}^{88} = 88$

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14、计算|﹣2＋1|的结果是（）

A、﹣3 B、3 C、﹣1 D、1

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15、如图，数轴上点A表示的数为 $- 5$ ，点B表示的数为7，动点C从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动．设点C运动时间为t秒 $(t > 0)$ ．

(1)、① $A, B$ 两点之间的距离为_______，线段 $A B$ 的中点表示的数为_______．
②用含t的代数式表示：t秒后，点C表示的数为_______，点D表示的数为_________．

(2)、当 $t = 4$ 时，描述C、D 两点的位置关系．

(3)、点C运动4秒后，动点E从点B出发，以每秒5个单位长度的速度向右匀速运动，试探索： $C E - C D$ 的值是否随着时间t的变化而变化？请说明理由．

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16、定义一种新运算：观察下列各式，并解决问题
$1 ⊙ 3 = 1 \times 4 + 3 = 7$ ；
$6 ⊙ 2 = 6 \times 4 + 2 = 26$ ；
$5 ⊙ 4 = 5 \times 4 + 4 = 24$ ．
请你想一想：

(1)、 $2 ⊙ 3 =$ ______， $a ⊙ b =$ ______；

(2)、若 $a \neq b$ ，那么 $a ⊙ b$ ______ $b ⊙ a$ ；（填入“ $=$ ”或“ $\neq$ ”）

(3)、计算： $- 3 ⊙ (5 ⊙ - 4)$ ．

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17、如图，已知 $A B = 40$ ， $N B = 7$ ，点M为 $A B$ 的中点，点P在线段 $M B$ 上，点N为 $P B$ 的中点．

(1)、 $B P =$ ；

(2)、求 $M P$ 的长．

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18、如图所示，已知直线 $A C$ ，点 $B$ 在直线 $A C$ 上，点 $P$ 在直线 $A C$ 外．按要求画图：

(1)、画射线 $P A$ ，画线段 $P B$ ，画直线 $P C$ （保留作图痕迹）；

(2)、尺规作图：在射线 $P A$ 上画一条线段 $P D$ ，使得 $P D = P B$ （保留尺规作图痕迹）；

(3)、在 $∠ B P A$ 内部作 $∠ B P E$ ，使 $∠ B P E = ∠ B P A - ∠ B P C$ （保留尺规作图痕迹）．

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19、先化简，再求值： $4 (a^{2} b - 3 a b^{2}) - 3 (- a b^{2} + 3 a^{2} b)$ ，其中a，b满足 $5 a^{2} b + 9 a b^{2} = 0$ ．

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20、（1）解方程： $\frac{x + 1}{6} - \frac{x - 1}{2} = 1$ ；
（2）计算： ${(- 1)}^{2025} + 16 \div (- 2) - |- 1|$ ．

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