相关试卷

1、下列说法正确的是（）

A、在小明、小红、小月三人中抽2人参加比赛，小刚被抽中是随机事件； B、要了解学校2000名学生的体质健康情况，随机抽取100名学生进行调查，在该调查中样本容量是100名学生； C、预防“新冠病毒”期间，有关部门对某商店在售口罩的合格情况进行抽检，抽检了20包口罩，其中18包合格，该商店共进货100包，估计合格的口罩约有90包； D、了解某班学生的身高情况适宜抽样调查.

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2、根据三视图，求出这个几何体的侧面积（）

A、 $200 π$ B、 $100 π$ C、 $100 \sqrt{3} π$ D、 $500 π$

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3、下列计算正确的是（）

A、 $\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{b - a}{a b}$ B、 $\frac{2 y_{}^{2}}{3 x} \div 3 x = 2 y_{}^{2}$ C、 $(- 3 a_{}^{2} b)_{}^{3} = - 9 a_{}^{6} b_{}^{3}$ D、 $(x - 2)^{2} = x^{2} - 4$

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4、下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）

A、 $(a + b) (a - b) = a_{}^{2} - b_{}^{2}$ B、 $x_{}^{2} - 2 x + 1 = (x - 1)_{}^{2}$ C、 $2 a - 1 = a (2 - \frac{1}{a})$ D、 $x_{}^{2} + 6 x + 8 = x (x + 6) + 8$

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5、 $\frac{1}{2}$ 的相反数是（）

A、 $- 2$ B、 $2$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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6、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y $= \frac{1}{2}$ x²+bx+c经过点O（0，0），与x轴正半轴交于点A，点A坐标（3，0）．

(1)、求b．c的值；

(2)、如图1，点P为第二象限内抛物线上一点，连接PA，PO，设点P的横坐标为t，△AOP的面积为S，求S与t的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；

(3)、如图2，在（2）的条件下，t＝﹣2，点D在OA上，DF⊥OA，交PA于点C，CF＝CD，点E在第二象限，连接EC，EC⊥CD，连接ED，过点E作ED的垂线，交过点F且平行AC的直线于点G，连接DG交AC于点M，过点A作x轴的垂线，交EC的延长线于点B，交DG的延长线于点R，CM $= \frac{\sqrt{2}}{3}$ RB，连接RE并延长交抛物线于点N，RA＝RN，点T在△ADM内，连接AT，CT，∠ATC＝135°，DH⊥AT，交AT的延长线于点H，HT＝2DH，求直线CT的解析式．

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7、在⊙O中弦AB，CD相交于点E，AE＝CE，连接AC，BD．

(1)、如图1，求证：AC∥BD；

(2)、如图2，连接EO并延长交BD于点F，求证：∠BEF＝∠DEF；

(3)、如图3，在（2）的条件下，作OM⊥CD于点M，连接AD，点G在BF上，连接EG，点H在弧AD上，连接BH交AD于点T，交EG于点Q，连接TE，若DE﹣CM $= \frac{\sqrt{3}}{2}$ OE， $\hat{A H} = \hat{A C}$ ， ∠DGE＝2∠BAD，FG＝2，AC＝8，求TQ的长．

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8、春浩中学在校本课程的实施过程中，计划组织学生编织大、小两种中国结．若编织2个大号中国结和4个小号中国结需用绳20米；若编织1个大号中国结和3个小号中国结需用绳13米．

(1)、求编织1个大号中国结和1个小号中国结各需用绳多少米；

(2)、春浩中学决定编织以上两种中国结共50个，这两种中国结所用绳长不超过165米，那么该中学最多编织多少个大号中国结？

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9、四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AD∥BC，OA＝OC，AB＝BC．

(1)、如图1，求证：四边形ABCD是菱形；

(2)、如图2，AB＝AC，CH⊥AD于点H，交BD于点E，连接AE，点G在AB上，连接EG交AC于点F，若∠FEC＝75°，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出四条与线段CE相等的线段（线段CE除外）．

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10、威杰中学开展以“我最喜欢的研学地点”为主题的调查活动，围绕“在科技馆、规划馆、博物馆、航天馆四个研学地点中，你最喜欢哪一个地点？（必选且只选一个地点）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢航天馆的学生人数占所调查人数的20%，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)、在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

(2)、通过计算补全条形统计图；

(3)、若威杰中学共有800名学生，请你估计该中学最喜欢科技馆的学生共有多少名．

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11、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，线段AB的端点均在小正方形的顶点上．

(1)、在方格纸中将线段AB先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到线段CD（点A的对应点为点C，点B的对应点为点D），连接AD，BC，画出线段CD，AD，BC；

(2)、在方格纸中，画出以线段AD为斜边的等腰直角三角形AED（点E在小正方形的顶点上），且∠BAE为钝角，AD，BC交于点O，连接OE，画出线段OE，直接写出 $\frac{O E}{A D}$ 的值．

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12、先化简，再求代数式 $(\frac{1}{x + 1} - \frac{2}{x^{2} + 2 x + 1}) \div \frac{x - 1}{x + 1}$ 的值，其中x＝2cos30°﹣tan45°．

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13、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长BC至点G，连接DG，∠CDG $= \frac{1}{4}$ ∠AOB，点E为DG的中点，连接OE交CD于点F，若AO＝6EF，DE $= 2 \sqrt{3}$ ，则DF的长为．

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14、 △ABC是直角三角形，AB $= 2 \sqrt{3}$ ， ∠ABC＝30°，则AC的长为．

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15、不等式组 $\{\begin{array}{l} x + 2 ＞ 3 \\ 3 x - 8 ＜ 1 \end{array}$ 的解集是．

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16、已知蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则蓄电池的电压U＝V．

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17、一个不透明的袋子中装有7个小球，其中6个红球，1个黑球，这些小球除颜色外无其它差别．小峰同学从袋子中随机摸出1个小球，则摸出的小球是红球的概率是．

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18、如图，AB是⊙O的切线，点A为切点，连接OA，OB，若∠OBA＝40°，则∠AOB＝度．

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19、把多项式2a²﹣18分解因式的结果是．

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20、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始5min内只进水不出水，在随后的10min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，当x＝9min时，y＝（）

A、36L B、38L C、40L D、42L

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