相关试卷

1、如图把一张长方形纸条沿 $O G$ 折叠后，点B、C分别落到点 $B^{'} 、 C^{'}$ 处，若 $∠ A O B^{'} = 70 °$ ，则 $∠ O G C$ 的度数为（）

A、 $70 °$ B、 $55 °$ C、 $125 °$ D、 $110 °$

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2、若关于x，y的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 5 x + 3 y = 4 \\ 2 x + 4 y = m - 1 \end{matrix}$ 的解x，y互为相反数，则 $m$ 的值为（）

A、 $- 3$ B、3 C、5 D、 $- 5$

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3、如图， $A B ∥ C D$ $, A B ⊥ E F$ ，垂足为点O， $F G$ 交 $C D$ 于点 $M$ ，若 $∠ E F M = 126 °$ ，则 $∠ D M G$ 的度数为（）

A、 $36 °$ B、 $54 °$ C、 $26 °$ D、 $126 °$

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4、已知 $\{\begin{cases} x = 4 \\ y = - 3 \end{cases}$ 是二元一次方程 $a x - 4 y = 0$ 的解，则点 $(- a, a - 1)$ 所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5、如图，下列哪个选项里的条件，可以判断 $A B ∥ C D$ （）

A、 $∠ A = ∠ C$ B、 $∠ A = ∠ A D C$ C、 $∠ A D C = ∠ C$ D、 $∠ A D E + ∠ C E D = 180 °$

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6、 $\sqrt{27}$ 的大小介于哪两个连续整数之间（）

A、3和5之间 B、4和5之间 C、5和6之间 D、26和28之间

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7、下列等式成立的是（）

A、 $\sqrt{25} = \pm 5$ B、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ C、 $\sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{8}$ D、 $\sqrt[3]{- 27} = - 3$

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8、下列句子中是假命题的是（）

A、若 $a^{2} = b^{2}$ ，则 $| a | = | b |$ B、两个无理数的和一定是无理数 C、两直线平行，同旁内角互补 D、同角的余角相等

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9、 $- 64$ 的立方根是（）

A、4 B、 $\pm 4$ C、 $- 4$ D、 $- 8$

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10、某中学物理兴趣小组和数学兴趣小组的同学一起合作，想要研究关于定滑轮（滑轮位置固定不变）的物理实验，他们制订相应的实验和测量方案，部分测量结果如表：

课题	定滑轮的物理实验
实验器材	定滑轮、滑块 $B$ 、木块 $C$ ，绳子（没有弹性）
测量工具	尺子
测量示意图		说明：滑块 $B$ 、木块 $C$ 均在直转道上，它们用绳子连接，且绳子经过定滑轮 $A$ ．图1为初始测量状态，图2为将木块 $C$ 竖直升高后的状态，此时滑块 $B$ 向左滑至点 $B^{'}$ 处．其中 $A C ⊥ B C$ ．实验过程中，绳子长度不变且始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计．
测量数据	$B C = 6 dm$ ， $A C = 8 dm$ ， $C C^{'} = 7 dm$

(1)、如图1，求绳子的总长度；

(2)、如图2，求滑块

B

向左滑动的距离

B B^{'}

．

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11、如图，有一块三角形花圃 $A B C$ ，其中 $A B = 80 m, A C = 60 m, B C = 100 m$ ，现要沿 $D E$ 搭建一条隔断，把花圃分成两个区域分别种植不同的花卉，点D、E分别在 $A B 、 A C$ 上， $B D = 60 m, C E = 20 m$ ，请求出隔断 $D E$ 的长．

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12、如图，在 $▱ A B C D$ 中，点A，E，F，C在同一条直线上，且 $A F = E C$ ．求证： $∠ A E B = ∠ C F D$ ．

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13、如图，在正方形 $A B C D$ 的外侧，作等边 $△ A D E$ ，则 $∠ A E B =$ ．

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14、如图，已知直线 $a ∥ b ∥ c$ ，直线 $d$ 与它们分别垂直且相交于 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点，若 $A C = 9$ ， $B C = 6$ ，则平行线 $a$ ， $b$ 之间的距离是

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15、在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E是直线AB上一点，点D是直线BC上一点，EC=ED。

(1)、如图①，当EC平分∠ACB时，求∠DEB的度数；

(2)、如图②，当点E是线段AB上一点时，探究线段BD与AE的数量关系，并说明理由；

(3)、当AB=AC=6，AE=10时，直接写出CD的长。（在备用图中作出满足题意的图形并写出答案）

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16、如图，AC=DC，E为AB上一点，EC=BC，且∠1=∠2。

(1)、求证：△ABC≌△DEC；

(2)、若∠B=75°，求∠3的度数。

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17、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B在方格纸中小正方形的顶点上，每个小正方形的顶点叫做格点。按下列要求画图：

(1)、以AB为腰作等腰△ABC，使得点C在格点上；

(2)、以AB为底作等腰△ABD，使得点D在格点上，并求出△ABD的面积。

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18、已知y是x的正比例函数，当x=-2时，y=8。

(1)、求出y关于x的函数表达式；

(2)、当-3<x<0时，求y的取值范围。

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19、解不等式，并把解集表示在数轴上。
3x>2（x+1）

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20、第24届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”。如图，在由四个全等的直角三角形（△DAE，△ABF，△BCG，△CDH）和中间一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中，∠ABF>∠BAF，连结BE。若正方形EFGH与正方形ABCD的面积之比为k，且有AF·BF=EF² ，则k的值为。

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