相关试卷

1、下列计算正确的是( )

A、 $2 a^{2} \cdot 3 a = 6 a^{2}$ B、 ${(- a b)}^{2} = a^{2} b^{2}$ C、8a-4a=4 D、 $a^{5} \div a = a^{5}$

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2、若海平面以上100米记作+100米，则海平面以下160米可记作( )

A、160米 B、-160米 C、260米 D、-260米

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3、在数轴上，点A和点B分别表示数a，b.可以用绝对值表示点A，B两点间的距离AB，即AB=|a-b|.

(1)、如图1，在数轴上，点A，B，C分别表示数-2，4，x，解决以下问题：
①若|x-4|=2，则x= ▲ ；
②若|x+2|=|x-4|，则x= ▲ ；
③若2AC=BC，求x的值。

(2)、如图2，在数轴上，点A，B分别表示数a，b（a<b），点D是数轴上一动点，且AD不小于2BD。请在数轴上表示出所有符合条件的点D。（在数轴上把选定区域用黑色签字笔加粗，并标注必要的数据，用含a，b的代数式表示）

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4、归纳是发现数学规律、解决数学问题的一种重要策略.对于较为复杂的问题，可以从分析简单情形入手，通过分析归纳出一般规律.
将棱长为1cm的正方体按如图方式放置，对于第1个图，很容易得出其表面积为6cm².在计算第2个图的表面积时，一部分同学在逐个数小正方形的个数，小亮觉得一个一个数的方法容易重复或漏掉，而且不易观察规律，通过思考他发现可以用学过的“从三个方向看物体的形状”的知识解决这个问题，具体做法如下：
从正（后）面看，小正方形的个数有：（1+3）个：
从左（右）面看，小正方形的个数有：（1+3）个；
从上（下）面看，小正方形的个数有：（3×3）个；
所以第2个图的表面共有[4×（1+3）+2×（3×3）]个正方形，
进而可以求出第2个图的表面积.

(1)、第2个图的表面积为 cm²；

(2)、求第3个图的表面积；

(3)、第n个图中，最下面一层组合体每行的正方体个数为个；（结果用含n的代数式表示）

(4)、试着求出第n个图的表面积。（结果用含n的代数式表示，不用化简）

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5、书籍是人类进步的阶梯，为爱护书一般都将书本用封皮包好。现有一本数学读本如图1所示，其长为26cm，宽为18.5cm、厚为1cm。小明用一张长方形包书纸（如图2所示）包好了这本书，在图2的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折进去的宽度.设用该包书纸包这本书时折进去的宽度为xcm.封皮展开后如图所示。

(1)、该包书纸的长为cm，宽为 cm；（用含x的代数式表示）

(2)、当x=3时，求该包书纸的面积（含阴影部分）.

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6、外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（单位：单）
-3
+4
-5
+14
-8
+7
+12

(1)、求该外卖小哥这一周平均每天送餐量；

(2)、外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元.求该外卖小哥这周工资最高的一天的收入是多少元？

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7、已知：点A，B，C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题：

(1)、点A表示的有理数是，表示有理数-5的点是， A，C两点之间的距离为个单位长度；

(2)、请你在数轴上标出表示有理数 $\frac{9}{2}$ 和-2.5的点P和点Q；

(3)、将-5，0，-2，-2.5， $\frac{9}{2}$ 这五个数用“<”连接的结果是.

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8、先化简再求值： $- 2 a^{2} + 3 (a^{2} - b^{2}) - (2 a^{2} - b^{2})$ ，其中a=-1，b=2.

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9、计算：

(1)、（-10）+（-7）-（-3）-6；

(2)、 $(\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{5}{6}) \times (- 24)$ ；

(3)、 $- 1^{4} - {(\frac{2}{3})}^{2} \div | - \frac{1}{9} | .$

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10、现有1张大长方形和4张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差为.（用含a，b的代数式表示）

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11、如图，是一个无盖正方体油桶的展开图，则底面是.（填字母）

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12、若代数式2x-3y的值为8，那么代数式6x-9y+2的值为.

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13、比较大小： $- \frac{3}{2}$ $- 3$ （填“>”、“<”或“=”）

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14、乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克.一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作+0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作.

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15、我国的数学家杨辉在他1275年写的《续古摘奇算法》一书中，已经编制出三至十阶幻方.老师稍加创新改成了“幻三角游戏”，现在将-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8分别填入图中的圆圈内，使三条实线以及内、中、外三个虚线三角形上的各数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中x和y的值分别为（）

A、2，-4 B、-4，2 C、4，-6 D、-4，6

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16、关于代数式10x+5y表示的意义，下列说法不正确的是（）

A、某景点门票，成人票每张10元，学生票每张5元，则代数式10x+5y表示x名成人和y名学生的门票总费用 B、小明跑步的速度是xm/s，走路的速度是ym/s，则代数式10x+5y表示他分别跑步10s和走路5s所经过的总路程 C、如果用x和y（单位：枚）分别表示1元硬币和5角硬币的数量，那么代数式10x+5y表示x枚1元硬币和y枚5角硬币的总金额（单位：角） D、若长方形的长为x，宽为10，正方形的边长为y，则代数式10x+5y表示1个长方形的面积与5个正方形的面积和

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17、如图，有理数a、b在数轴上分别对应点A、B，下列各式正确的是（）

A、a+b<0 B、a-b<0 C、a·b>0 D、 $\frac{a}{b} > 0$

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18、用一个平面去截下列几何体，不能得到三角形截面的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、下列各式计算正确的是（）

A、6a-5a=1 B、 $b + 2 b^{2} = 3 b^{3}$ C、3（a+b）=3a+b D、-（a-b）=-a+b

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20、台风“桦加沙”于2025年9月24日在广东阳江海陵岛登陆，对当地的水产养殖、电力设施、市政设施、新能源产业及旅游业造成了不同程度的影响和损失.在抗灾救灾中，某慈善基金会迅速募集善款，用于紧急救援和灾后重建.已知该基金会共收到捐款约1500万元，数据1500万用科学记数法表示为（）

A、 $1.5 \times 1 0^{6}$ B、 $1.5 \times 1 0^{7}$ C、 $1.5 \times 1 0^{8}$ D、 $15 \times 1 0^{6}$

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星期	一	二	三	四	五	六	日
送餐量（单位：单）	-3	+4	-5	+14	-8	+7	+12