• 1、已知关于 x,y的方程 ax+ by=c的解如表:

    x

    -4

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    y

    ...

     143

    4

     103

    83

    2

    43

    关于 x,y的方程 mx-ny=k的解如表:

    x

    -4

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    y

    ...

    112

    4

    52

    2

    1

    -12

    则关于 x,y的二元一次方程组 {a(x+y)-b(x-y)=3c+bm(x+y)+n(x-y)=3k-n的解是.

  • 2、如图,点 D是射线 AB上一动点,连接 CD,过点 D作 DE∥BC交直线 AC于点 E,若∠ABC=64°, ∠CDE=27°,则∠ADC=.

  • 3、已知 9x2-2m-1xy+4y2是完全平方式,则 m=.
  • 4、对于实数 a,b,定义运算“※”如下; ab=a2-ab,例如,5※3=52-5×3=10..若(x-1)  ※  (x+2) =-3,则 x的值为.
  • 5、方程 m-3x-y4-m=1是关于 x,y的二元一次方程,则 m=.
  • 6、已知 3x×9x×27x=99,则 x=.
  • 7、若化简(x-1)  (x+m)的结果中, x的一次项系数是-4,则 m=.
  • 8、已知方程 x-2y=3,若用含 x的代数式表示 y,则 y=.
  • 9、古书中有一个“隔沟计算”的问题:“甲乙隔沟牧放,二人暗里参详.甲云得乙九只羊,多乙一倍之上,乙说得甲九只,两家之数相当.”翻译成现代文,其大意如下:甲乙两人隔一条沟放牧,二人心里暗中合计.甲对乙说:“我得到你的九只羊,我的羊就比你多一倍.”乙对甲说:“我得到你的九只羊,咱俩的羊一样多.”设甲有羊 x只,乙有羊 y只,则符合题意的方程组是(    )
    A、{x+9=2yy+9=x B、{2(x+9)=y-9x-9=y+9 C、{x+9=2(y-9)x-9=y+9 D、{x-9=2(y-9)x+9=y-9
  • 10、如图,将长方形 ABCD的一角折叠,以 CE (点 E在 AB上,不与 A,B重合)为折痕,得到∠CB' E,连接 AB' ,设∠DCB' ,∠AB' E的度数分别为α,β,若 AB' ∥EC,则α,β之间的关系是(    )

    A、α=12β B、α=β-45° C、α=2β-90° D、α=90°-β
  • 11、已知 x (x+3) =2025,则代数式 2(x+4) (x-1)-2016的值为(       )
    A、2020 B、2026 C、2024 D、2022
  • 12、已知 {x=2y=-3和 {x=3y=-2是方程 mx+ ny=15的两个解,则 m-n的值(   )
    A、30 B、0 C、5 D、6
  • 13、如图,点 E在 AD 延长线上,下列条件能判定 BC∥AD的是(       )

    A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠C+∠ABC=180° D、∠A=∠CDE
  • 14、下列计算中,正确的是(       )
    A、a5+a5=a10 B、a3a3=a9 C、a-b2=a2-b2 D、ab23=a3b6
  • 15、下列方程中:①xy=1;②3x+2y=4;③2x+3y=0;④ 34 +y3=7,二元一次方程有(   )
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 16、甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,能看作由其中一部分平移得到的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 17、如图1,“燕尾洲”是金华江、东阳江和武义江三江交汇之处,孕育了一代又一代金华人。如图 2,现测得三江交汇处夹角AOB=120,BOC=100,AOC=140 , 为了点亮金华,现在MNP处各安装一盏可旋转180的探照灯,分别从 MA、NB、PC 开始按顺时针方向旋转,现测得OMN=ONM=30,ONP=OPN=40,OMP=OPM=20 , 灯 M 的旋转速度为每秒8 , 灯 N 的旋转速度为每秒a , 灯 P 的旋转速度为每秒b , 且满足|2a5b|+(a+b7)2=0

    (1)、求a,b的值;
    (2)、求灯M开始旋转几秒时,灯光MA第一次与OC平行?
    (3)、设三盏灯同时从起始点开始旋转,在三盏灯各旋转到180之前,求当其中两盏灯的光线平行时,灯的旋转时间;
  • 18、“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现。例如图1,可得等式(a+b)2=a2+2ab+b2a2+2ab+b2=(a+b)2
    (1)、如图2,请写出你发现的恒等式:
    (2)、利用(1)中的发现计算:若x2+4y2+9z2=4,2xy+6yz+3xz=6 , 求x+2y+3z的值;
    (3)、利用6个相同的宽为a,长为b的小长方形,拼成如图3所示的大长方形AMGN,记长方形ABCD面积与长方形EFGH的面积差为S,求 S(用含a的代数式表示).
  • 19、DeepSeek 公司开发了两款AI模型,分别为模型A和模型B。由于工作需要,公司同时使用这两款模型处理一批数据,模型A工作了3小时,模型B工作了5小时,一共处理了550GB数据.已知模型B每小时处理的数据量比模型A10GB
    (1)、问模型A和模型B每小时分别处理多少GB的数据?
    (2)、现要求恰好7小时处理完550GB数据,已知此时模型A、B不能同时运行,为了能及时完成任务,把模型 B 的每小时数据处理量提高a GB , 且两模型处理数据的时间都是整小时,则整数a=
  • 20、如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,点ABC在小正方形的顶点上.

    (1)、将ABC向右平移 4 个单位,再向下平移 2 个单位,请网格中画出平移后的A1B1C1
    (2)、求出线段BC扫过的面积。
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