相关试卷

1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高线AD上.

(1)、求证：△ABC是等腰三角形

(2)、若AB=10，BC=12，求⊙O的半径.

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2、如图，在直角坐标系中，已知直线 $y = - \frac{1}{2} x + 4$ 与y轴交于A点，与x轴交于B点，C点坐标为（-2，0）.

(1)、求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；

(2)、如果M为抛物线的顶点，连接AM，BM，求四边形AOBM的面积.

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3、在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球.其中红球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是 $\frac{1}{3}$

(1)、求盒子中黑球的个数；

(2)、求任意摸出一个球是黑球的概率；

(3)、能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为 $\frac{1}{2}$ ，若能，请写出如何调整白球数量；若不能，请说明理由.

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4、

(1)、解一元一次方程：4x-1=2x+5.

(2)、解不等式： $\frac{x - 5}{2} + 1 > x - 3$

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5、如图，在边长为3的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AB上一点，AM=1，将△ADM沿DM翻折至△EDM，延长ME，CB交于点N，则BN=.

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6、如图，在平面直角坐标系中，函数y=mx（m<0）与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 交于A、B两点，点C在x轴上，且AC=AO，若 $S_{△ A B C} = 13$ ，则k=.

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7、已知⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，则AB和CD的距离为.

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8、已知⊙O的直径为8，若OA=5，则点A与⊙O的位置关系是.

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9、二次函数 $y = a x^{2} - 6 a x + c (a < 0)$ 的图象过A（x₁ ， m），B（x₂ ， n）两点，其中0＜x₁＜3＜x₂ ，则下列说法一定正确的是（）

A、若x₁（6-x₂）>0时，则（m-c）（n-c）<0 B、若x₁（6-x₂）<0时，则（m-c）（n-c）<0 C、若（6-x₁）（6-x₂）>0时，则（m-c）（n-c）>0 D、若（6-x₁）（6-x₂）<0时，则（m-c）（n-c）<0

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10、二次函数 $y = - x^{2} + 2 x + k$ 的图象与x轴的一个交点是（3，0），则关于x的一元二次方程 $- x^{2} + 2 x + k = 0$ 的一个解×₁=3，另一个解×₂=（）

A、-2 B、-1 C、0 D、1

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11、往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面AB=48cm，则水的最大深度为（）

A、8cm B、10cm C、16cm D、20cm

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12、把 $2 a^{2} - 8$ 分解因式，结果正确的是（）

A、 $2 (a^{2} - 4)$ B、 $2 {(a - 2)}^{2}$ C、2（a+2）（a-2） D、2（a+2）²

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13、已知分式 $A = (a + 1 - \frac{3}{a - 1}) \div \frac{a^{2} - 4 a + 4}{a - 1}$ ．

(1)、化简这个分式；

(2)、当 $a > 2$ 时，把分式A化简结果的分子与分母同时加上3后得到分式B，问：分式B的值较原来分式A的值是变大了还是变小了？试说明理由．

(3)、若A的值是整数，且a也为整数，求出符合条件的所有a值的和．

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14、计算题

(1)、 ${(\frac{- x^{2}}{y})}^{2} \cdot {(- \frac{y^{2}}{x^{3}})}^{3} \div {(- x y)}^{4}$

(2)、解方程： $9 {(3 x + 2)}^{2} - 64 = 0$

(3)、 $\sqrt{25} + \sqrt[3]{- 8} + ∣ \sqrt{6} - 4 ∣$

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15、如图，BE交AC于点M，交CF于点D，AB交CF于点N， $∠ E = ∠ F = 90 °, ∠ B = ∠ C, A E = A F$ ，给出的下列五个结论中正确结论的序号为．
① $∠ 1 = ∠ 2$ ；② $B E = C F$ ；③ $△ C A N ≅ △ B A M$ ；④ $C D = D N$ ；⑤ $△ A F N ≌ △ A E M$ ．

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16、 $①$ 化简： $- \sqrt{{(- 13)}^{2}}$ =
$②$ 比较大小： $\sqrt{10}$ $3 \frac{1}{3}$ （填“ $>$ ”，“ $<$ ”或“ $=$ ”）；
$③ \sqrt{10}$ 的小数部分为．

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17、如图， $B D = B C, B E = C A,$ $∠ D B E = ∠ C = 61 °, ∠ B D E = 76 °$ ，则 $∠ E B C$ 的度数为（）

A、 $12 °$ B、 $13 °$ C、 $15 °$ D、 $25 °$

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18、在下列各组的条件中，不能判定 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 全等的是（）

A、 $A B = D E$ ， $∠ B = ∠ E$ ， $∠ C = ∠ F$ B、 $A C = D F$ ， $B C = D E$ ， $∠ C = ∠ D$ C、 $A B = E F$ ， $∠ A = ∠ E$ ， $∠ B = ∠ F$ D、 $∠ A = ∠ F$ ， $∠ B = ∠ E$ ， $A C = D E$

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19、下面是高琪同学做的练习题，她做对了（）道
（1） $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ 的相反数是 $- 2$ ；
（2） $- \sqrt{\frac{4}{9}}$ 的倒数是 $\frac{3}{2}$ ；
（3） $\sqrt{9}$ 的平方根是 $\pm 3$ ；
（4）若一个数的平方根和立方根相等，则这个数是 $0$ 和 $1$ ；
（5）近似数 $5.2$ 万精确到了千位；
（6）已知 $\sqrt{a + 1} + |b - 1| = 0$ ，则 $a + b = 2$
（7）若 $\sqrt{x - 1} = x - 1$ 则 $x = 2$

A、 $5$ B、 $4$ C、 $3$ D、 $2$

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20、下面是马小虎的答卷，他的得分应是（）
判断题（每小题 $20$ 分，共 $100$ 分）
（1）代数式 $\frac{6}{π}$ ， $\frac{m + n}{m - n}$ 是分式．（✔）
（2）当 $x = - 1$ 时，分式 $\frac{x}{x + 1}$ 无意义．（✔）
（3） $\frac{a^{2} + b^{2}}{a + b}$ 不是最简分式．（✗）
（4）若分式 $\frac{|x| - 2}{x + 2}$ 的值为 $0$ ，则 $x$ 的值为 $\pm 2$ ．（✔）
（5）分式 $\frac{y^{2}}{x + y}$ 中 $x$ ， $y$ 的值均扩大为原来的 $2$ 倍，分式的值保持不变．（✗）

A、 $40$ 分 B、 $60$ 分 C、 $80$ 分 D、 $100$ 分

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