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1、 定义一种新运算, a※b=(a+2)×3-b, 例如: 3※5=(3+2)×3-5=15-5=10, 则7※(-3)的值是.
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2、 在 ab中,单项式有个.
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3、商场内一支铅笔的标价为a元,若小明一次性购买了b支,则需要支付元.
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4、 化简 的结果为.
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5、 写出 的相反数: .
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6、已知a、b是有理数,若a在数轴上的对应点的位置如图所示,且满足a+b<0,有结论:①ab<0; ②a-b>a+b; ③|-a|<|-b|; 其中正确的个数有( )
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 -
7、区别于十进制,古巴比伦使用的是60进 制.这与他们独特的计数方式有关,如右图:右手4根手指的12个指关节表示1~12,另一只手用五根手指表示12的1~5倍.如当古巴比伦人左手伸出1根手指,右手掐住第八指关节时,表示的数是12+8=20.若当其左手伸出三根手指,右手大拇指掐中第3指关节时,表示的十进制数字是( )
A、9 B、19 C、29 D、39 -
8、 a的相反数与b、c两数的平均数的差可以表示为( )A、 B、 C、 D、-a+b-c
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9、数轴上,点A 表示的数是-5,点B 距离点A三个单位,则点B 表示的数是( )A、2 B、-8 C、-2 D、-2或-8
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10、下列说法正确的是 ( )A、若|a|+a=0, 则a是负数 B、一个数的绝对值一定是正数 C、若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数 D、某数的绝对值、算术平方根都是他本身,则这个数是0
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11、中国某款超高速飞行器的飞行速度已接近10马赫(约每小时12000千米).“12000”用科学记数法表示为( )A、 B、 C、12×1000 D、
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12、下列四个数中比 π 大的数是 ( )A、- 1 B、3 C、5 D、-4
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13、下列各数中:5, , -3, 0, +2, 负数有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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14、 如图,点C在线段AB的垂直平分线EF上,E为垂足,以AC为边作等边三角形ACD,(A,C,D逆时针排列)连结BD, BC, 直线BD交EF于点 H.
(1)、 点C在线段AB上方, 连结AH.①如图1,若△ABC为等边三角形,直接写出 的值及∠ABD的度数;
②如图2, 若△ABC为等腰直角三角形, 求证: DH=AE+HE.
(2)、 如图3, 连结DE, 移动点 C,当DE最小时, CE=3, 求线段AB的长. -
15、【定义】只有两边对应相等,且其中一组相等的边所对的角也对应相等的两个三角形,称为一对“SSA非全等三角形”。如图1,△ABC与△DEF中, AB=DF, AC=DE, BC≠EF, ∠B=∠F, 所以△ABC 与△DEF 是一对“SSA 非全等三角形”.
(1)、【判定】如图2, 四边形ABCD中, BD平分∠ABC, ∠A=100°, ∠C=80°, 请你判断△ABD与△DBC是不是一对“SSA 非全等三角形”.(2)、【性质】在一对“SSA非全等三角形”中,其中一对相等的边所对的角互补.如图1, △ABC与△DEF 是一对“SSA非全等三角形”, AB=DF, AC=DE, BC>EF,∠B=∠F, 求证: ∠C+∠E=180°.
(3)、【运用】如图3, 在四边形ABCD中, AB=CD, ∠B=∠D=45°, AD=6, BC=8, 求AC的长. -
16、某体育器材店经销羽毛球拍、乒乓球拍,今年暑假七、八月份销售情况如下表所示:(两种运动器材的单价保持不变)
月份
销售数量(副)
销售数量(副)
销售额(元)
羽毛球拍
乒乓球拍
七月
40
20
3200
八月
20
40
2800
(1)、求每副羽毛球拍、乒乓球拍的销售单价分别是多少元;(2)、某学校为推进阳光体育大课间活动,计划拿出不超过3200元的资金购买一批羽毛球拍和乒乓球拍,这两款运动器材共60副,要求乒乓球拍的数量不超过羽毛球拍的 , 问学校有哪些购买方案. -
17、 我们规定:
的运算法则为
=a-b×c,例如
=1-2×3=-5. (1)、填空题,若
=0,则x= , 若
>0,则x的取值范围为. (2)、 若
=
=k,x+y≥0,求实数k的取值范围. -
18、如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D, E为AB上一点, 连结CE交AD于点F.若AB=CF,DB=DF.求证:
(1)、 △ABD≌△CFD;(2)、CE⊥AB. -
19、 如图为边长是1的正方形构成的6×6网格,点A、B、C、D均在格点上.
(1)、 直接写出下列线段的长度: AB= , BC=;(2)、连结BD,判断△ABD的形状,并说明理由. -
20、如图,已知
(1)、尺规作图:作线段BC的垂直平分线,交AB于点 D;(2)、 求∠ACD的度数.