• 1、 定义一种新运算, a※b=(a+2)×3-b, 例如: 3※5=(3+2)×3-5=15-5=10, 则7※(-3)的值是.
  • 2、 在 x3,ba,x+y2,1-30%m,mn,ab中,单项式有个.
  • 3、商场内一支铅笔的标价为a元,若小明一次性购买了b支,则需要支付元.
  • 4、 化简 9的结果为.
  • 5、 写出 -16的相反数: .
  • 6、已知a、b是有理数,若a在数轴上的对应点的位置如图所示,且满足a+b<0,有结论:①ab<0; ②a-b>a+b; ③|-a|<|-b|; ba<-1,其中正确的个数有(     )

    A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
  • 7、区别于十进制,古巴比伦使用的是60进 制.这与他们独特的计数方式有关,如右图:右手4根手指的12个指关节表示1~12,另一只手用五根手指表示12的1~5倍.如当古巴比伦人左手伸出1根手指,右手掐住第八指关节时,表示的数是12+8=20.若当其左手伸出三根手指,右手大拇指掐中第3指关节时,表示的十进制数字是(    )

    A、9 B、19 C、29 D、39
  • 8、 a的相反数与b、c两数的平均数的差可以表示为(     )
    A、-a-b+c2 B、 a-b+c2 C、 a+b+c2 D、-a+b-c
  • 9、数轴上,点A 表示的数是-5,点B 距离点A三个单位,则点B 表示的数是(  )
    A、2 B、-8 C、-2 D、-2或-8
  • 10、下列说法正确的是 (  )
    A、若|a|+a=0, 则a是负数 B、一个数的绝对值一定是正数 C、若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数 D、某数的绝对值、算术平方根都是他本身,则这个数是0
  • 11、中国某款超高速飞行器的飞行速度已接近10马赫(约每小时12000千米).“12000”用科学记数法表示为(    )
    A、 1.2×104 B、 0.12×105 C、12×1000 D、 1.2×105
  • 12、下列四个数中比 π 大的数是 (     )
    A、- 1 B、3 C、5 D、-4
  • 13、下列各数中:5, -57 ,  -3, 0, +2, 负数有(       )
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 14、 如图,点C在线段AB的垂直平分线EF上,E为垂足,以AC为边作等边三角形ACD,(A,C,D逆时针排列)连结BD, BC, 直线BD交EF于点 H.

    (1)、 点C在线段AB上方, 连结AH.

    ①如图1,若△ABC为等边三角形,直接写出 DHHB的值及∠ABD的度数;

    ②如图2, 若△ABC为等腰直角三角形, 求证: DH=AE+HE.

    (2)、 如图3, 连结DE, 移动点 C,当DE最小时, CE=3, 求线段AB的长.
  • 15、【定义】只有两边对应相等,且其中一组相等的边所对的角也对应相等的两个三角形,称为一对“SSA非全等三角形”。如图1,△ABC与△DEF中, AB=DF, AC=DE, BC≠EF, ∠B=∠F, 所以△ABC 与△DEF 是一对“SSA 非全等三角形”.

    (1)、【判定】如图2, 四边形ABCD中, BD平分∠ABC, ∠A=100°, ∠C=80°, 请你判断△ABD与△DBC是不是一对“SSA 非全等三角形”.
    (2)、【性质】在一对“SSA非全等三角形”中,其中一对相等的边所对的角互补.

    如图1, △ABC与△DEF 是一对“SSA非全等三角形”, AB=DF, AC=DE, BC>EF,∠B=∠F, 求证: ∠C+∠E=180°.

    (3)、【运用】如图3, 在四边形ABCD中, AB=CD, ∠B=∠D=45°, AD=6, BC=8, 求AC的长.
  • 16、某体育器材店经销羽毛球拍、乒乓球拍,今年暑假七、八月份销售情况如下表所示:(两种运动器材的单价保持不变)

    月份

    销售数量(副)

    销售数量(副)

    销售额(元)

    羽毛球拍

    乒乓球拍

    七月

    40

    20

    3200

    八月

    20

    40

    2800

    (1)、求每副羽毛球拍、乒乓球拍的销售单价分别是多少元;
    (2)、某学校为推进阳光体育大课间活动,计划拿出不超过3200元的资金购买一批羽毛球拍和乒乓球拍,这两款运动器材共60副,要求乒乓球拍的数量不超过羽毛球拍的 23 , 问学校有哪些购买方案.
  • 17、 我们规定:的运算法则为=a-b×c,例如=1-2×3=-5.
    (1)、填空题,若=0,则x= , 若>0,则x的取值范围为.
    (2)、 若==k,x+y≥0,求实数k的取值范围.
  • 18、如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D, E为AB上一点, 连结CE交AD于点F.若AB=CF,DB=DF.求证:

    (1)、 △ABD≌△CFD;
    (2)、CE⊥AB.
  • 19、 如图为边长是1的正方形构成的6×6网格,点A、B、C、D均在格点上.

    (1)、 直接写出下列线段的长度: AB= ,  BC=
    (2)、连结BD,判断△ABD的形状,并说明理由.
  • 20、如图,已知 ABCAB>ACA=60C=80.

    (1)、尺规作图:作线段BC的垂直平分线,交AB于点 D;
    (2)、 求∠ACD的度数.
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