• 1、已知两个整式M=x+yN=xy , 将整式M与整式N求和后得到整式A1=2x . 此操作记作第一次求和操作;将第一次求和操作的结果A1加上M+2N的结果记为A2 , 记作第二次求和操作;将第二次求和操作的结果A2加上2M+3N的结果记为A3 , 记作第三次求和操作;将第三次操作的结果A3加上3M+4N的结果记为A4 , 记作第四次求和操作, , 以此类推.根据以上材料,回答下列问题:
    (1)、计算:A2=(用含xy的代数式表示);
    (2)、当n为大于3的正整数时,(AnA3)[(m2)x2+|k1|(m1)y]+xmy|k+1|是关于xy的五次三项式(其中mk均为整数且m+k>3) , 则m+k的值为
  • 2、若x2+(a2)x+9是完全平方式,则常数a的值是
  • 3、如图,直线l1//l2 , 将三角板按如图方式放置,直角顶点在l2上,若1=40° , 则2=

  • 4、若代数式x3的值为正数,则x的值可以等于(写一个即可).
  • 5、甲乙两人去超市购物,超市正在举办摸彩活动,单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩券.已知甲一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券;乙一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券,若每盒饼干的售价为x元,每个蛋糕的售价为120元,则x的取值范围是(    )
    A、56x<76 B、56x<80 C、60x<76 D、60x<80
  • 6、若x+y=3xy=2 , 则x2+y2的值为(    )
    A、8 B、5 C、7 D、6
  • 7、下列说法正确的是(    )
    A、16的平方根是±4 B、8的立方根是±2 C、(3)2的算术平方根是3 D、64=±8
  • 8、学校一长方形草地中需修建一条等宽的小路,为了达到“曲径通幽”的效果,下列四种设计方案,其中有一个方案修建小路后剩余草坪面积与其它三个方案不等,它是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 9、下列计算正确的是(    )
    A、a3a2=a B、a3a2=a6 C、(2a+1)(2a1)=2a21 D、(a3)2=a6
  • 10、下列图形中,12是同旁内角的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 11、若a<b , 则下列不等式一定成立的是(    )
    A、a+3>b+3 B、2a>2b C、a2>b2 D、3a>3b
  • 12、下列各数中,不是无理数的是(    )
    A、3 B、π C、13 D、0.1010010001(每两个1之间依次多一个0)
  • 13、如图,点 O为直线 AB上一点,过点 O作射线 OC,使∠AOC:∠BOC=1:2,将一直角三角尺的直角顶点放在点 O处,一边 OM在射线 OB上,另一边 ON在直线 AB的下方,其中 OMN=30.

    (1)、将图 1中的三角尺绕点 O顺时针旋转至图 2,使一边 OM在 BOC的内部,且恰好平分 BOC求∠CON的度数;
    (2)、将图 1中的三角尺绕点 O按每秒 10的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第秒时,边 MN恰好与射线 OC平行;在第秒时,边 MN恰好与射线 OC垂直.(直接写出结果);
    (3)、将图 1中的三角尺绕点 O顺时针旋转至图 3,使 ON在 AOC的内部,请探究 AOM与 NOC之间的数量关系,并说明理由.
  • 14、根据以下素材,探索完成任务.

    设计奖项设置和奖品采购的方案

    某学校举办七年级数学知识竞赛,分别设置一等奖、二等奖和三等奖若干名,需考虑获奖人数以及奖品购买方案.

    素材1

    已知购买 2盒水笔和 1包笔记本需要 320元,3盒水笔和 2包笔记本需要 520元.

    素材2

    学校准备出资 880元购买水笔和笔记本两种奖品.

    素材3

    ⑴1盒水笔有 12支,1包笔记本有 16本.

    ⑵计划设置一等奖 a人,二等奖 30人,三等奖 b人,且 a<30<b.

    ⑶一等奖:1支水笔和一本笔记本,二等奖:一支水笔,三等奖:一本笔记本.

    问题解决

    任务1

    确定单价

    求一盒水笔和一包笔记本各多少元?

    任务2

    确定购买数量

    将 880元全部用完,可以购买水笔多少盒?笔记本多少包?

    任务3

    确定购买人数

    任务 2中购买的奖品刚好全部发完,则a=    ▲     ,  b=    ▲    .

  • 15、图 1是一个长为 2a、宽为 2b的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图 2的形状拼成一个正方形.

    (1)、图 2中的阴影部分的正方形的边长等于;面积等于
    (2)、观察图 2,请你写出下列三个代数式 a+b2a-b2ab 之间的等量关系为
    (3)、运用你所得到的公式,计算:若 m、n为实数,且 mn=5, m-n=4,试求 m+n的值.
    (4)、如图 3所示,两正方形 ABCD和正方形 DEFG边长分别为 a、b,且 a+b=5,ab=5,求图中阴影部分的面积.
  • 16、如图,已知∠1=∠BDE, ∠2+∠3=180°

    (1)、证明: AD∥EF.
    (2)、若 DA平分∠BDE, FE⊥AF于点 F, ∠1=40°,求∠BAC的度数.
  • 17、在正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1个单位长度,三角形 ABC的三个顶点的位置如图所示.现将三角形 ABC平移,使点 A移动到点 D,点 E,F分别是点 B,C的对应点.

    (1)、请画出平移后的三角形 DEF.
    (2)、连结 BE和 CF,则这两条线段之间的关系是.
    (3)、三角形 ABC的面积为.
  • 18、计算,结果用幂的形式表示:
    (1)、 -(b-a)(a-b)3(b-a)4
    (2)、-2a23a2+a8.
  • 19、解下列方程组:
    (1)、{y=2x-53x+4y=2;
    (2)、{4m+2n=133n-4m=-3.
  • 20、如图 a是长方形纸带, ∠DEF=25°,将纸带沿 EF折叠成图 b,再沿 GF折叠成图 c,则图 c中的∠CFE的度数是°.
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