• 1、
    (1)、一个n边形的每个外角都相等,如果它的内角与相邻外角的度数之比为3:1 , 求n的值.
    (2)、已知点A(2m,2)与点B(1,n) , 当mn为何值时,点AB关于x轴对称.
  • 2、在边长为3的正方形ABCD中,BE=2 , 连接CE , 将CBE沿CE折叠得到CGECGBD于点M , 延长CGAD于点F , 则点GAB的距离是

  • 3、在平面直角坐标系中,点P在第四象限,且Px轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点P的坐标是
  • 4、如图,四边形ABCD是平行四边形,BE平分ABC , 交AD于点E , 若BC=9CD=5 , 则DE的长度为

  • 5、在平面直角坐标系中,点A(2a+1,a2)落在x轴上,则点A的坐标为
  • 6、如图,ABCD的对角线交于点OMN分别是边ADBC的中点,连接ANCM . 下列结论:①四边形ANCM是平行四边形;②若AB=AC , 则四边形ANCM是矩形;③若ABAC , 则四边形ANCM是菱形;④若ABACAB=6ABC=60° , 则SANCM=83 . 其中正确的是(     )

    A、①② B、①②③ C、①④ D、①②③④
  • 7、如图,在平面直角坐标系中,A=90°OA=4OB平分AOx , 点B(a1,a2)关于x轴的对称点是(     )

    A、(4,3) B、(5,2) C、(4,3) D、(5,3)
  • 8、小美同学按如下步骤作四边形ABCD:(1)画MAN;(2)以点A为圆心,1个单位长度为半径画弧,分别交AMAN于点BD;(3)分别以点BD为圆心,以AB长为半径画弧,两弧交于点C;(4)连接BCCDBD . 若A=54° , 则CBD的度数为(     )

    A、63° B、64° C、65° D、66°
  • 9、如图,在五边形ABCDE中,AB//CD , 则1+2+3的度数为(     )

    A、180° B、150° C、120° D、90°
  • 10、如图,在ABC中,ACB=90°MN分别为ABBC的中点,若AB=10MN=3 , 则BC的长为(     )

    A、5 B、6 C、7 D、8
  • 11、如图是中国古代建筑中的一个正八边形的窗户,图案对称精美,图中正八边形的每个内角度数为(     )

    A、120° B、124° C、135° D、140°
  • 12、如图,在四边形ABCD中,AB//CD , 添加下列条件后,仍无法判定四边形ABCD是平行四边形的是(     )

    A、AD//BC B、AD=BC C、ADC=ABC D、AB=CD
  • 13、下列各点位于第二象限的是(     )
    A、(2026,2025) B、(2026,2025) C、(2026,2025) D、(2026,2025)
  • 14、未来将是一个可以预见的AI时代.下列是世界著名人工智能品牌公司的图标,其中是轴对称图形也是中心对称图形的是(     )
    A、 B、 C、 D、
  • 15、【问题情境】

    在一节二次函数专题复习课上,老师带领同学们回顾了一个重要方法:求解二次函数图象平移问题时,通常先将二次函数解析式化为顶点式,再通过顶点坐标的变化,确定图象平移后的解析式.接着,老师给出了一个进阶挑战:如果图象不是沿坐标轴平移,而是沿任意一条直线的方向平移,又该如何分析?我们一起来探究吧!

    (1)、【初步感知】

    直接写出函数y=x21图象的顶点坐标;

    (2)、【变换应用】

    将函数y=x21的图象沿着x轴方向向右平移3个单位长度,得到新的函数图象,求平移后的函数图象与y轴交点的纵坐标;

    (3)、【延伸探究】

    将函数y=x21的图象沿着直线y=kx1k是常数,k0)的方向平移,得到新的函数图象,在平移过程中,函数图象的顶点始终落在直线y=kx1上.设平移后函数图象的顶点为P , 其横坐标为m , 该函数图象与y轴交点的纵坐标为n , 且nm的变化而变化.

    ①若k=2 , 当4m0时,求n的取值范围;

    ②设直线y=kx1x轴,y轴的交点分别为AB , 点P在线段AB上.当k取不同的值时,nm的增大而怎样变化?请说明理由.

  • 16、阅读与探究

    【问题背景】我们发现:用构造菱形的思路可以解决绝大多数尺规作图的问题.菱形的四条边相等、每一条对角线平分一组对角、对角线互相垂直平分、对边平行等性质,可以应用在角平分线、垂直平分线、平行线、垂线的尺规作图.学习小组受到启发,对尺规作图作菱形展开了探究.

    【学习任务】

    精英组:如图1,以NAM顶点A为圆心,适当长为半径作弧,交AM于点B,交AN于点D,再分别以点B,D为圆心,AB的长为半径作弧,两弧在NAM的内部相交于点C,作射线AC , 则射线ACNAM的平分线.

    火箭组:如图2,作矩形ABCD的边AD的垂直平分线HF , 分别交ADBC于点H,F,再作线段HF的垂直平分线EG , 分别交ABCD于点E,G,HFEG交于点O,顺次连接E,F,G,H,则四边形EFGH是菱形.

    【解决问题】

    (1)、如图1,四边形ABCD的形状是
    (2)、如图2,求证:四边形EFGH是菱形;
    (3)、①如图3,以ABCD的对角线ACBD的交点O为对称中心作菱形EFGH , 使其四个顶点分别在ABCD的边上;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹.)

    ②当①中所作菱形EFGH其中一条对角线与ABCD的一边平行时,菱形EFGH的面积S1ABCD的面积S2有什么数量关系,请说明理由.

  • 17、【问题情境】如图1是一种摩天轮的横截面示意图.点O为摩天轮圆形转轮的圆心,AB为水平支撑架,支撑塔架OAOBO分别交于MN两点,已知AM=BN

    (1)、【问题探究】

    如图2,设点C是线段AB的中点,连接OCO于点D . 过点DEFAB , 分别交OAOB于点EF , 求证:EFO的切线;

    (2)、【问题解决】

    如图2,连接MN , 经测量可得,MN=18mAB=28mAM=10m , 求摩天轮的半径OM的长;

    (3)、【拓展延伸】

    在(2)的条件下,座舱P(体积忽略不计)从点M位置出发,沿摩天轮圆形转轮顺时针运动到点N.在这个过程中,当PMN为锐角三角形时,求座舱P的运动路径PM的长(记为l)的取值范围.

  • 18、为了响应“健康中国2030”的号召,某学校要求学生积极参与体育运动.为了解学生身体素质,某班对24名男生一分钟跳绳个数进行了统计和分析:

    数据收集(单位:个)

    160,201,170,162,190,171,180,195,184,172,163,186,

    192,180,180,194,186,174,168,194,184,180,188,202.

    数据整理:

    数量(个)

    160x<170

    170x<180

    180x<190

    190x<200

    200x<210

    频数

    a

    4

    9

    5

    2

    数据分析:

    平均数

    众数

    中位数

    181.5

    b

    c

    问题解决:

    (1)、a=b=c=
    (2)、根据规定,男生跳绳每分钟不低于180个为满分,若该校九年级男生有720人,请估计该校九年级男生跳绳满分的人数;
    (3)、在这次测试中,小邕同学一分钟跳绳的个数是184个,请你结合前面的统计量判断他在全班男生中的跳绳水平,并说明理由.
  • 19、某年1月,商务部等5部门联合发布《手机、平板、智能手表(手环)购新补贴》的实施方案:个人消费者购买这3类数码产品,按产品售价的15%给予补贴,每人每类可补贴1件,但每件产品补贴最高不超过500元(超过的按每件500元补贴),补贴会在支付金额里直接扣除.已知某店甲款平板每台售价2000元,乙款手机每台售价4000元,当天这两款商品共卖出12台,一共补贴了5000元.设该店当天卖出甲款平板x台,乙款手机y台.
    (1)、按方案享受补贴后,1台甲款平板可获得补贴元,1台乙款手机可获得补贴元;
    (2)、该店当天这两款商品各卖出多少台?
  • 20、如图,点E在BCD的边CD上,BCAE交于点FAB=CBBE=BD1=2

    (1)、求证:ABECBD
    (2)、若1=62° , 求3的度数.
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