相关试卷

1、我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2、如图①，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB、DC的延长线交于点E，AD、BC的延长线交于点F，连结EF，已知BE=BF.

(1)、若∠EBF=100°，求∠EDF的度数；

(2)、求证：CE=AF；

(3)、如图②，若AD是直径，CB=kAB，求 $\frac{A D}{D F}$ 的值（用含k的代数式表示）.

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3、二次函数 $y = a x^{2} + b x + 2$ 经过（1，1），（-1，5）两点.

(1)、求该二次函数解析式；

(2)、当2≤y≤4时，求x的取值范围；

(3)、点P（p，n），Q（q，n+1）的坐标均在第（2）小题的取值范围内，且q>p，求q-p的取值范围.

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4、如图，在等腰△ABC中，AC=BC，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处.

(1)、若∠B=35°，求∠CAD的度数；

(2)、若AB=5，BD=8，求AC的长.

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5、周末，小明骑共享单车匀速前往离家1000米的公园踏青，同时妈妈刚好从公园匀速步行回家，他们两人离家的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图所示.

(1)、求妈妈离家的路程y关于x的函数关系式；

(2)、多久后两人第一次相距100米?

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6、我市为响应国家“健康第一”的号召，各所学校正式落实将“课间10分钟”延长为“15分钟”，鼓励学生们“走出来”，“动起来”，“乐起来”，在大课间推出5项体育活动（跳绳、排球、羽毛球、踢毽子、健身操），要求每名学生选择一项参与.某校为了解学生参与大课间体育活动的具体情况，随机抽取该校7-9年级部分学生开展调查工作并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下统计图表.根据图中信息回答下列问题：
7-9年级学生活动项目统计表
序号
大课间体育活动项目
抽样调查参与人数（人）
A
跳绳
30
B
排球
16
C
羽毛球
a
D
踢毽子
14
E
健身操
10
-
合计
b
7-9年级学生活动项目扇形统计图

(1)、表格中b= ， a= ，扇形统计图中“E”所对应的圆心角度数为°；

(2)、在选择“跳绳”的人中，男生占比为60%，若该校参加“跳绳”活动的男生人数180人，请估计该校有多少名学生?

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7、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC交BC于点E，连接DE，AF是△ADE的中线.

(1)、求证：△ADF是等腰三角形；

(2)、若∠ADE=∠EDC=30°，AB=6，求AD的长.

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8、解不等式组： ${\begin{matrix} 2 x + 5 < 7 \\ 3 x - 2 x \leq 6 \end{matrix}$

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9、计算 $∣ - 2 ∣ - \sqrt{8} + {(- 3)}^{2} .$

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10、如图，在△ABC中，AB=AC，点D和点E分别是AB和BC上一点.将△BDE沿DE折叠得△FDE，点F落在边AC上，若CF=3AF，FE⊥BC，则 $\frac{E F}{E C}$ 的值为.

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11、如图①，是我国传统中式建筑中较为常见的支摘窗，具有古朴的外观和实用的功能，窗户的上窗扇可绕窗顶的转轴向上推开，形成一个倾斜的角度，当关闭窗户时窗扇的边与窗户重合，AB=BC=50cm.如图②，当窗户推开角度∠B=α（sinα=0.8），则支撑窗扇的杆子AC长为cm.

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12、如图，小明决定把笼子里的小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先经过第一道门（A或B），再经过第二道门（C，D或E）才能出去，问松鼠通过门A和门C走出笼子的概率是.

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13、如图，在⊙O中，OC垂直于弦AB，垂足为点C，OC=3，AB=8，则圆的半径为.

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14、若 $\frac{1}{2 x - 6}$ 分式有意义，则x的取值范围是.

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15、如图①，矩形ABCD中，AB=6，点Q从点A出发向终点B匀速运动；同时点P以不同于点Q的速度从点B出发向终点C匀速运动.期间△DPQ的面积S与时间t的函数图象如图②所示，当t=4秒时，S取得最小值；当t≥6秒时，函数图象是一条线段.则下列说法错误的是（）

A、线段AD的长度为16 B、Q的速度为每秒1个单位长度 C、当点P运动至BC中点时，△DPQ的面积最小 D、△DPQ的面积的最小值为36

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16、如图，有两个正方形ABCD、EFGH，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上，连结CE，已知AE=3，CF=4，则CE等于（）

A、 $\sqrt{73}$ B、 $2 \sqrt{13}$ C、 $\sqrt{65}$ D、 $4 \sqrt{3}$

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17、某文具店购进一批笔记本，若每本降价3元销售，顾客用360元可以比原价多买到4本.设笔记本原价为x元/本，则下列方程正确的是（）

A、 $\frac{360}{x - 3} - \frac{360}{x} = 4$ B、 $\frac{360}{x} - \frac{360}{x - 3} = 4$ C、 $\frac{360}{x + 3} - \frac{360}{x} = 4$ D、 $\frac{360}{x} - \frac{360}{x + 3} = 4$

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18、已知反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k < 0)$ 的图像经过点A（1，y₁），B（2，y₂），则下列判断正确的是（）

A、y₁>y₂>0 B、y_1＜y_2＜0 C、y₁>0>y₂ D、y_1＜0_＜y₂

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19、如图，在△ABC中，点D，E分别是AB和AC的中点，若S_△ADE=2，则四边形BCED的面积为（）

A、4 B、5 C、6 D、8

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20、某校射击队为备战市运会，记录了甲、乙、丙、丁四名选手最近10次训练测试的成绩的方差分别为：0.81，0.79，0.82，0.75，甲、乙、丙、丁四人中谁成绩更稳定（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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序号	大课间体育活动项目	抽样调查参与人数（人）
A	跳绳	30
B	排球	16
C	羽毛球	a
D	踢毽子	14
E	健身操	10
-	合计	b