• 1、计算:
    (1)、2×12÷3
    (2)、2+525322
  • 2、我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中,运用“出入相补(以盈补虚)”原理,即通过图形割补求解一元二次方程x2+6x=27.如图1:在边长为x的正方形的四条边上向外作边长为x和32的长方形,再把它补充成一个边长为x+3的大正方形,得到大正方形的面积为x+32=x2+6x+9=27+9=36(因为x2+6x=27).所以大正方形的边长为x+3=6,得到x=3。聪明的小明也用图形割补法解关于x的方程x2+axb=0时,构造了类似的图形,如图2,已知大正方形ABCD面积为64,小正方形EFGD面积为25,则x2+axb=0中的a=;b=.

  • 3、已知m,n是一元二次方程2x26x2023=0的两个实数根,则代数式2m25m+n的值等于.
  • 4、已知a,b满足b=2a3+3a+7,则a+b=.
  • 5、一元二次方程x23x2=0的两根为α与β.则1α+1β的值是.
  • 6、某校八年级数学期末总评成绩按平时成绩占40%,期末考试成绩占60%计算.若小明平时成绩90分,期末考试成绩80分,则他的数学期末总评成绩为分.
  • 7、对于实数x,y,存在正整数n和常数k>0,满足xkn=2,且y=x-8n.甲和乙两位同学给出了以下看法:甲同学:当k=10,y=22时,则x=45;乙同学:若对于任意的正整数n,都有y≥3,则常数k的取值范围是k≥7.其中正确的结论有(    )
    A、甲、乙都正确 B、甲正确,乙错误 C、甲错误,乙正确 D、甲、乙都错误
  • 8、如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a0有两个实数根x1 , x2 , 且满足x1=3x2,2a+b=0,则该方程的解为(    )
    A、x1=32,x2=12 B、x1=32,x2=12 C、x1=6,x2=2 D、x1=6,x2=2
  • 9、如图,已知以等腰Rt△ABC1的斜边BC1为直角边向外作第1个等腰Rt△C1BC2 , 再以等腰Rt△C1BC2的斜边BC2为直角边向外作第2个等腰Rt△C2BC3 , ……,以此类推,若AB=AC1=1,则第2026个等腰直角三角形的斜边长为(    )

    A、22027 B、22026 C、22025 D、22024
  • 10、若关于x的一元二次方程x26x+2k+3=0有两个不相等的实数根,则一次函数y=(k-3)x+5-k的大致图象可能是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 11、某班进行了一次数学小测,6名同学的成绩(单位:分)分别是:65,85,85,70,70,75.这组数据的离差平方和是(    )
    A、70 B、75 C、150 D、350
  • 12、用配方法解一元二次方程x28x+5=0,将其化成x+a2=b的形式,则变形正确的是(    )
    A、x42=11 B、x42=21 C、x82=11 D、x+42=11
  • 13、在某次演讲比赛中,9位评委给选手小欣打分,得到互不相等的9个分数.同时去掉一个最高分和一个最低分,则以下四种统计最中一定不会发生改变的是(    )
    A、平均数 B、中位数 C、离差平方和 D、方差
  • 14、如图,抛物线 y=-x2+bx+c与x轴交于 A-30,B430两点,与y轴交于点 C,D为抛物线上一点,AD平分∠CAB,AD与y轴交于点 M.

    (1)、求抛物线的函数解析式;
    (2)、求点 D 坐标;
    (3)、在直线AC上取E、F两点(F在E点上方),连接ME, MF,使得 EFMABC,求E、F坐标.
  • 15、如图, AB, CD是⊙O的弦, AB⊥CD,垂足为F, CE为⊙O的直径, AB=CD=3AF=3,CE与AB、BD交分别交于M、G.

    (1)、证明: AF=CF;
    (2)、求cos∠DBE的值;
    (3)、求 BG的长度.
  • 16、如图,在平面直角坐标系 xOy中,函数 y=13x的图象与反比例函数 y=kx在第一象限中的图象交于点A, OA=10,点 C为反比例函数 y=kx图象上位于A点上方的一点,直线AC与x轴,y轴分别交于D,E两点.

    (1)、求反比例函数解析式;
    (2)、若AC=2AD,求点E坐标.
  • 17、如图,正方形ABCD中, E、F分别是边AB、BC上的点, DE⊥AF,垂足为H, AC与BD相交于O, DE与AC交于M, AF与BD交于N.

    (1)、求证: OM=ON;
    (2)、若正方形边长为6, AM=22,求MH的长度.
  • 18、一文具店销售甲乙两种笔记本,其中甲笔记本单价是乙笔记本单价的1.25倍,当两种笔记本的销售额均为600元时,甲笔记本的销售量比乙笔记本少10个.
    (1)、求甲、乙两种笔记本的单价;
    (2)、在一次活动中某班准备购买这两种笔记本共.20 本,且购买乙笔记本的费用不超过120元,总费用不超过280元,求购买这两种笔记本有多少种方案,并判断哪种方案总的花费最少.
  • 19、联合国教科文组织设定每年 4 月 23 日是 “世界读书日”,其主要目的在于希望散居全球各地的人们,无论是年老还是年轻,无论是贫穷还是富有,无论是患病还是健康,都能享受阅读带来的乐趣。在世界读书日即将到来之际,为了解全校同学的阅读情况,学校学生会随机选取了 100 名同学就周末在家开展课外读物阅读的时长进行调查,并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图,如下所示:

    组别

    阅读时长(分钟)

    频数(人数)

    第1组

    10≤x<20

    5

    第2组

    20≤x<30

    a

    第3组

    30≤x<40

    35

    第4组

    40≤x<50

    20

    第5组

    50≤x<60

    15

    (1)、请直接写出a= , m= , 第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是度;
    (2)、请补全上面的频数分布直方图;
    (3)、若全校有学生1800人,请估计周末阅读时长达到30分钟的人数约有多少?
  • 20、    
    (1)、计算: 12-2-1-sin60+63+π-30
    (2)、先化简,再求值: x-9x÷x+3x2,其中 x=22.
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