相关试卷

1、已知关于 x，y的方程 ax+ by=c的解如表：
x
…
-4
-3
-2
-1
0
1
…
y
...
$\frac{14}{3}$
4
$\frac{10}{3}$
$\frac{8}{3}$
2
$\frac{4}{3}$
…
关于 x，y的方程 mx-ny=k的解如表：
x
…
-4
-3
-2
-1
0
1
…
y
...
$\frac{11}{2}$
4
$\frac{5}{2}$
2
1
$- \frac{1}{2}$
…
则关于 x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a (x + y) - b (x - y) = 3 c + b \\ m (x + y) + n (x - y) = 3 k - n \end{matrix}$ 的解是.

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2、如图，点 D是射线 AB上一动点，连接 CD，过点 D作 DE∥BC交直线 AC于点 E，若∠ABC=64°， ∠CDE=27°，则∠ADC=.

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3、已知 $9 x^{2} - 2 (m - 1) x y + 4 y^{2}$ 是完全平方式，则 m=.

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4、对于实数 a，b，定义运算“※”如下； $a ※ b = a^{2} - a b,$ 例如，5※3=5²-5×3=10..若(x-1) ※ (x+2) =-3，则 x的值为.

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5、方程 $(m - 3) x - y^{4 - m} = 1$ 是关于 x，y的二元一次方程，则 m=.

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6、已知 $3^{x} \times 9^{x} \times 2 7^{x} = 9^{9},$ 则 x=.

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7、若化简(x-1) (x+m)的结果中， x的一次项系数是-4，则 m=.

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8、已知方程 x-2y=3，若用含 x的代数式表示 y，则 y=.

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9、古书中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当.”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计.甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍.”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊一样多.”设甲有羊 x只，乙有羊 y只，则符合题意的方程组是( )

A、 ${\begin{matrix} x + 9 = 2 y \\ y + 9 = x \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 2 (x + 9) = y - 9 \\ x - 9 = y + 9 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + 9 = 2 (y - 9) \\ x - 9 = y + 9 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x - 9 = 2 (y - 9) \\ x + 9 = y - 9 \end{matrix}$

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10、如图，将长方形 ABCD的一角折叠，以 CE (点 E在 AB上，不与 A，B重合)为折痕，得到∠CB' E，连接 AB' ，设∠DCB' ，∠AB' E的度数分别为α，β，若 AB' ∥EC，则α，β之间的关系是( )

A、 $α = \frac{1}{2} β$ B、α=β-45° C、α=2β-90° D、α=90°-β

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11、已知 x (x+3) =2025，则代数式 2(x+4) (x-1)-2016的值为( )

A、2020 B、2026 C、2024 D、2022

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12、已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 3 \end{matrix}$ 和 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 2 \end{matrix}$ 是方程 mx+ ny=15的两个解，则 m-n的值( )

A、30 B、0 C、5 D、6

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13、如图，点 E在 AD 延长线上，下列条件能判定 BC∥AD的是( )

A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠C+∠ABC=180° D、∠A=∠CDE

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14、下列计算中，正确的是( )

A、 $a^{5} + a^{5} = a^{10}$ B、 $a^{3} \cdot a^{3} = a^{9}$ C、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$ D、 ${(a b^{2})}^{3} = a^{3} b^{6}$

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15、下列方程中：①xy=1；②3x+ $\frac{2}{y}$ =4；③2x+3y=0；④ $\frac{3}{4}$ + $\frac{y}{3}$ =7，二元一次方程有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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16、甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能看作由其中一部分平移得到的是( )

A、 B、 C、 D、

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17、如图1，“燕尾洲”是金华江、东阳江和武义江三江交汇之处，孕育了一代又一代金华人。如图 2，现测得三江交汇处夹角 $∠ A O B = 120^{\circ}, ∠ B O C = 100^{\circ}, ∠ A O C = 140^{\circ}$ ，为了点亮金华，现在 $M 、 N 、 P$ 处各安装一盏可旋转 $180^{\circ}$ 的探照灯，分别从 MA、NB、PC 开始按顺时针方向旋转，现测得 $∠ O M N = ∠ O N M = 30^{\circ}, ∠ O N P = ∠ O P N = 40^{\circ}, ∠ O M P = ∠ O P M = 20^{\circ}$ ，灯 M 的旋转速度为每秒 $8^{\circ}$ ，灯 N 的旋转速度为每秒 $a^{\circ}$ ，灯 P 的旋转速度为每秒 $b^{\circ}$ ，且满足 $| 2 a - 5 b | + (a + b - 7)^{2} = 0$ ．

(1)、求 $a, b$ 的值；

(2)、求灯 $M$ 开始旋转几秒时，灯光 $M A$ 第一次与 $O C$ 平行？

(3)、设三盏灯同时从起始点开始旋转，在三盏灯各旋转到 $180^{\circ}$ 之前，求当其中两盏灯的光线平行时，灯的旋转时间；

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18、“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现。例如图1，可得等式 $(a + b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ 或 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = (a + b)^{2}$

(1)、如图2，请写出你发现的恒等式：

(2)、利用（1）中的发现计算：若 $x^{2} + 4 y^{2} + 9 z^{2} = 4, 2 x y + 6 y z + 3 x z = 6$ ，求 $x + 2 y + 3 z$ 的值；

(3)、利用6个相同的宽为a，长为b的小长方形，拼成如图3所示的大长方形AMGN，记长方形ABCD面积与长方形EFGH的面积差为S，求 S(用含a的代数式表示).

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19、DeepSeek 公司开发了两款 $A I$ 模型，分别为模型 $A$ 和模型 $B$ 。由于工作需要，公司同时使用这两款模型处理一批数据，模型A工作了3小时，模型B工作了5小时，一共处理了 $550 G B$ 数据．已知模型 $B$ 每小时处理的数据量比模型 $A$ 少 $10 G B$ 。

(1)、问模型 $A$ 和模型 $B$ 每小时分别处理多少 $G B$ 的数据？

(2)、现要求恰好7小时处理完550GB数据，已知此时模型A、B不能同时运行，为了能及时完成任务，把模型 B 的每小时数据处理量提高 $a G B$ ，且两模型处理数据的时间都是整小时，则整数 $a =$ ；

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20、如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 $A 、 B 、 C$ 在小正方形的顶点上．

(1)、将 $△ A B C$ 向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，请网格中画出平移后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、求出线段BC扫过的面积。

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x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	…
y	...	$\frac{14}{3}$	4	$\frac{10}{3}$	$\frac{8}{3}$	2	$\frac{4}{3}$	…

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	…
y	...	$\frac{11}{2}$	4	$\frac{5}{2}$	2	1	$- \frac{1}{2}$	…