相关试卷

1、下列说法正确的是（）

A、最大的负整数是 $- 1$ ，最小的正整数是 $0$ B、若 $|a| = a$ ，则 $a$ 一定是正数 C、倒数等于它本身的数是 $1$ 和 $- 1$ D、两个数的和一定大于其中任意一个加数

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2、用符号“▲”来表示一种运算方法，即为 $a ▲ b = (a + b) - |a - b|$ ，则 $1 ▲ 2 + 3 ▲ 4 + \dots + 99 ▲ 100$ 的结果为（）

A、5050 B、5000 C、4950 D、5100

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3、给出下列各数：0， $- [- (30)]$ ， $(- \frac{3^{3}}{5})$ ， ${(- 1^{43})}^{33}$ ．其中负数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4、小明在电脑显示屏上画出了一条数轴，数轴上的点 $A$ 表示 $- 6$ ，小明设计了一个电脑程序：点 $M$ ， $N$ 分别从点 $A$ 同时出发，每按一次键盘，点 $M$ 沿数轴向右移动2个单位长度，同时点 $N$ 沿数轴向左移动1个单位长度．例如，第一次按键后，屏幕显示点 $M$ ， $N$ 的位置如图所示，在数轴上点 $M$ ， $N$ 表示的有理数分别是 $m$ ， $n$ ．

(1)、第次按键后，点 $M$ 正好到达原点；

(2)、第6次按键后，求 $m$ 比 $n$ 大多少？

(3)、在按键过程中，当点 $M$ 与原点 $O$ 的距离为2个单位长度时，求 $n$ 的值；

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5、最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小华家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以 $50 k m$ 为标准，多于 $50 k m$ 的部分记为“ $+$ ”，不足 $50 k m$ 的部分记为“ $-$ ”，刚好 $50 k m$ 记为“ $0$ ”．

第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程 $/ k m$
$- 8$
$- 10$
$- 14$
0
$+ 24$
$+ 33$
$+ 35$

(1)、求这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶了多少千米．

(2)、请求出小华家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米．

(3)、已知新能源汽车每行驶 $100 k m$ 耗电量为14度，每度电为0.5元，请计算小华家这7天的行驶费用是多少钱．

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6、用边长相同的正方形和三角形两种瓷砖进行设计、拼接，铺设地面，如图所示．
【观察思考】
第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形……依此类推．

(1)、【规律总结】
第5个图案有个三角形，第 $n$ 个图案中有个三角形．（用含 $n$ 的代数式表示）

(2)、【问题解决】
如果每块正方形瓷砖50元，每块三角形瓷砖20元，当 $n = 10$ 时，求铺设地面共需花多少钱购买瓷砖．

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7、定义一种运算符号“★”， $a ★ b = a^{2} - a b$ ，如： $(- 2) ★ 1 = {(- 2)}^{2} - (- 2) \times 1 = 6$ ．计算：

(1)、 $(- 5) ★ (- 3)$ ；

(2)、 $\frac{1}{3} ★ [4 ★ (- \frac{1}{2})]$ ．

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8、某工厂要加工网球拍，每小时加工的数量与加工的时间如表：
每小时加工数量/个
60
50
40
30
…
加工时间/小时
10
12
15
20
…

(1)、这批加工的网球拍共有多少个？

(2)、用 $x$ 表示每小时加工网球拍的个数，用 $y$ 表示加工时间，用式子表示 $x$ 与 $y$ 之间的关系，并说明 $x$ 与 $y$ 是否成反比例关系．

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9、用简便方法计算：

(1)、 $(- \frac{1}{12} - \frac{1}{4} + \frac{1}{6}) \times 36$ ；

(2)、 $- 4.5 - (- 15 \frac{2}{3}) + 2.5 + (- 13 \frac{1}{3}) - 2 \frac{1}{3}$ ．

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10、已知 $a, b$ 互为相反数， $c, d$ 互为倒数， $m = - 6$ ，求代数式 ${(a + b)}^{3} + | m | - {(- c d)}^{2}$ 的值．

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11、在数轴上表示下列各数，并用“ $<$ ”号把这些数连接起来．
$2, 0, - 2, - 3.5, - \frac{1}{2}, | - 4 |$ ．

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12、计算： $16 \div (- 8) + (- 10) \times (- \frac{1}{5})$ ．

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13、把下列各数填在相应的大括号内：
$- 3$ ， $2.5$ ， $1$ ， $- 0.58$ ， $0$ ， $- \frac{1}{9}$ ， $+ 51 %$ ．
整数：{…}；
负数：{…}．

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14、计算： $2 - (- 5) + (- 3) - 6$ ．

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15、如表，将 $- 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5$ 分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在 $a ， b ， c$ 分别表示其中的一个数，则 $a - b + c$ 的值为．
4
$a$
2
$- 1$
1
3
$b$
5
$c$

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16、已知 $| a - 2 | + {(b + 6)}^{2} = 0$ ，那么 $b^{a}$ 的值为．

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17、如图，某种杆秤在秤杆的点 $A$ 处固定提纽，点 $B$ 处挂秤盘， $C$ 为 $0$ 刻度点，当秤盘不放物品时，提起提纽，移动秤砣所挂的位置，秤杆处于平衡．若秤盘中放入 $x$ 克物品后，秤砣所挂的位置与提纽的距离为 $y$ 毫米时秤杆处于平衡， $y$ 与 $x$ 的关系式为 $y = 10 + 2 x$ ，当 $x = 25$ 克时， $y$ 的长度是毫米．

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18、比较大小： $- \frac{4}{5}$ $- 2$ ．（填“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ”）

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19、中国空间站位于距离地面约 $400 k m$ 的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上 $150 ℃$ ，其背阳面温度可低于零下 $100 ℃$ ．若零上 $150 ℃$ 记作 $+ 150 ℃$ ，则零下 $100 ℃$ 记作．

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20、某公司将某款社交软件等级用四个标识图展示，从低到高分别为星星、月亮、太阳、皇冠，采用“满四进一”制，一开始是星星，一个星星为 $1$ 级， $4$ 个星星等于一个月亮， $4$ 个月亮等于一个太阳， $4$ 个太阳等于一个皇冠，某用户的等级标识图为一个皇冠，则其等级为（）

A、 $2^{3}$ B、 $2^{5}$ C、 $2^{6}$ D、 $2^{7}$

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	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
路程 $/ k m$	$- 8$	$- 10$	$- 14$	0	$+ 24$	$+ 33$	$+ 35$

每小时加工数量/个	60	50	40	30	…
加工时间/小时	10	12	15	20	…

4	$a$	2
$- 1$	1	3
$b$	5	$c$