• 1、如图,某工厂与AB两地有公路和铁路相连.该工厂从A地购买1000元/吨的原料运回工厂,加工成8000元/吨的产品运到B地.已知公路的运价为1.5元/(吨·km),铁路的运价为1.0元/(吨·km).

    (1)、从A地运回m吨原料到工厂,需要的运费是多少?(用含m的代数式表示)
    (2)、若其中一批原料,从A地运回工厂,到加工成产品运到B地,两次运输共支出公路运费16500元,铁路运费93000元.这一批原料为多少吨?每吨原料能加工成的产品的重量是多少?
  • 2、如图,在ABC中,DE分别为BCAC的中点,过点AAFBCDE的延长线于点F

    (1)、求证:四边形ABDF是平行四边形;
    (2)、若BC=2ABAB=4B=60° , 求AE的长.
  • 3、每年6月5日为世界环境日,某中学为增强学生的环保意识,开展了关于保护环境的知识竞赛,并从参加竞赛的学生中随机抽取50名学生,将其成绩统计如下:

    成绩(单位:分)

    50<x60

    60<x70

    70<x80

    80<x90

    90<x100

    人数(单位:人)

    2

    8

    12

    16

    12

    其中80<x90分的成绩如下:81,81,82,82,83,84,84,84,85,85,86,87,87,88,88,90

    根据以上信息,回答下列问题:

    (1)、直接写出此次竞赛成绩的中位数;
    (2)、已知全校共有500名学生参加此次竞赛,若成绩在85分以上为优秀,请估计此次竞赛成绩为优秀的学生人数;
    (3)、根据以上数据分析并请写出一条你认为正确的结论.
  • 4、(1)计算:121+1320250

    (2)如图,这是一道例题的部分解答过程,其中AB是两个关于xy的二项式.请仔细观察下面的例题及解答过程,完成下列问题:

    ①多项式A                   , 多项式B                  

    ②请继续完成该题,并求出计算结果.

  • 5、如图,线段AB两个端点的坐标分别为A3,0B2,3 , 以原点为位似中心,将线段AB放大得到线段CD . 若点C的坐标为9,0 , 则点D的坐标为

  • 6、如图,在ABC中,C=90°AC=9BC=12 , 分别以点AB为圆心,以大于12AB的长为半径画弧,两弧分别交于点EF , 直线EFBC于点D , 则ACD的周长等于(     )

    A、21 B、24 C、27 D、30
  • 7、一个不透明的袋中装有9个红球、8个白球、7个黑球、10个黄球,每个球除颜色外都相同.任意摸出一个球,以下事件中,可能性最小的是(     )
    A、摸出一个红球 B、摸出一个白球 C、摸出一个黑球 D、摸出一个黄球
  • 8、如图是某道路的限速标志,规定小型汽车在该路段行驶的速度不超过100km/h . 若用vkm/h表示小型汽车的速度,则符合该路段限速规定的不等式是(       )

    A、v100 B、v<100 C、v>100 D、v100
  • 9、下列字母中是中心对称图形的是(     )
    A、 B、 C、 D、
  • 10、已知抛物线Q1:y=x23x+cx轴交于点A1,0,B两点,与y轴交于点C,P为第四象限内抛物线Q1上一点.

    (1)、求抛物线Q1的表达式;
    (2)、如图,连接BC , 交抛物线Q1的对称轴于点D , 连接AC,CP,AD,DP , 求四边形ACPD面积的最大值及此时点P的坐标;
    (3)、在(2)的情况下,将抛物线Q1向右平移32个单位长度,得到抛物线Q2,M为抛物线Q2对称轴上一点,N为抛物线Q2上一点,若以A,P,M,N为顶点的四边形是平行四边形,请求出所有满足条件的点N的坐标.
  • 11、综合与实践

    问题情境:

    在综合与实践课上,老师让同学们以“三角形的旋转”为主题开展探究活动,如图①,在四边形ABCD中.AD=AB=3,DC=BC=4

    D=B=90° , 如图②,保持ABC不动,将ADC沿着AC方向向下平移,使得点AAC边的中点A'重合,得到A'DC'

    操作发现:

    (1)连接CD , 试猜想CDCC'的数量关系,并说明理由;

    (2)如图③,在图②的基础上,再将A'DC'以点A'为旋转中心,按顺时针方向旋转一定角度,使点A',B,C'在同一条直线上(BA',C'中间),连接BD . 试判断四边形AA'DB的形状,并证明你的结论;

    实践探究:

    (3)如图④,在图②的基础上,按(2)中的旋转方式继续旋转A'DC' . 当A'D第一次恰好与AC垂直时停止旋转,设A'DBC交于点EA'C'AB交于点F , 延长CBC'D于点H , 连接A'HAB于点G , 求线段A'H的长.

  • 12、如图,四边形ABCD内接于O , 对角线BDO的直径,对角线ACBCD的平分线,过点AAEBD , 交CB的延长线于点E

    (1)、求证:AEO的切线;
    (2)、若AEB=60°,BD=22 , 求AC的长.
  • 13、湖南作为伟人故乡和红色圣地,积淀了丰富的红色历史文化资源,为更好地传承红色文化,增强学生爱国主义情感,某校组织七、八年级学生前往湖南省博物馆开展研学旅行,并要求学生写观后感,对其观后感进行评价.为了解本次活动的效果.校宣传部随机抽取七、八年级各20名学生对他们观后感成绩进行整理、描述和分析(成绩用x表示,满分100分),过程如下:

    【收集数据】

    七年级抽取学生成绩在85x<90这一组的数据为:85,86,87,87,88,89,89;

    八年级抽取学生的成绩为:81,83,84,85,86,87,87,88,89,90,92,92,93,95,95,95,99,99,100,100;

    【整理数据】七、八年级不完整的频数分布表如下:


    80x<85

    85x<90

    90x<95

    95x100

    七年级

    4

    7

    2

    7

    八年级

    3

    a

    4

    7

    【分析数据】

    两组数据的平均数、中位数、众数如下表:

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    七年级

    91

    b

    97

    八年级

    91

    91

    c

    请结合以上信息回答下列问题:

    (1)、在这次调查活动中,采取的调查方式是_____(填写“全面调查”或“抽样调查”);
    (2)、填空:a=_____,b=_____,c=_____;
    (3)、样本数据中,七年级学生甲和八年级学生乙的成绩都是90分,请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前,并说明理由;
    (4)、若该校七、八年级各有200名学生,假设全部参加此次研学旅行并完成了观后感,请估计这两个年级学生观后感成绩不低于90分的人数.
  • 14、湘绣作为中国四大名绣之一,凭借其国潮经典之韵,深受国内外消费者的喜爱.某商场计划购进AB两款湘绣并出售,已知两款湘绣的进价和售价如下表:

    类别

    价格

    A款湘绣

    B款湘绣

    进价(元/件)

    800

    1400

    售价(元/件)

    980

    1680

    (1)、该商场第一次用24400元购进了AB两款湘绣共20件,求两款湘绣分别购进多少件;
    (2)、该商场计划补货两款湘绣共30件,且购进A款湘绣的数量不少于B款湘绣的23 , 则应如何设计进货方案才能使这次补货售完后获得最大利润,最大利润是多少?
  • 15、如图,在ABC中,尺规作图步骤如下:①作BAC的平分线,交BC于点D;②作AD的垂直平分线,分别交ABAC于点EF

    (1)、步骤①中作角平分线AD的作图依据是_____;

    A.ASA       B.AAS     C.SAS       D.SSS

    (2)、请将步骤②中的图形补充完整(保留作图痕迹);
    (3)、连接DEDF , 求证:四边形AEDF为菱形.
  • 16、先化简,再求值:xyx+y+y42+xyx , 其中x=12,y=2
  • 17、计算: 122124sin45°+3×6
  • 18、如图,在平面直角坐标系中,已知点A10,1,A22,0 , 过点A2A2A3A1A2y轴于点A3;过点A3A3A4A2A3x轴于点A4;过点A4A4A5A3A4y轴于点A5 , 依次进行下去,则点A9的坐标为

  • 19、如图①是一个秋千简易图,将其抽象成如图②所示的示意图,已知两根完全相等的支柱EFGH垂直于地面,ADBC是两根等长且紧绷的绳子.FG所在的直线为地面,已知DCB=104°HG=2.34mBC=2mABCD . 当秋千处于静止状态时,木板DC到地面的距离约为m.(结果精确到0.1m , 参考数据:sin76°0.97cos76°0.24tan76°4.01

  • 20、“春江潮水连海平,海上明月共潮生”是唐代诗人张若虚《春江花月夜》中的名句,描绘了一幅幽美邈远的春江月夜图.将这句诗中的每个字分别写在背面完全相同的不同张卡片上,随机抽取1张卡片,则抽中“海”字卡片的概率为
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