相关试卷

1、古希腊一位庄园主把一块边长为a米(a>4)的正方形土地租给老农，第二年他对老农说：“我把这块地的一边增加4米，相邻的一边减少4米，变成矩形土地继续租给你，租金不变.”后来老农发现收益减少，感觉吃亏了.聪明的你帮老农算出土地面积其实减少了平方米.

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2、已知y是x的一次函数，下表列出了y与x的部分对应值，则m=.
x
0
1
2
y
1
m
5

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3、已知圆的半径为4cm，则120°的圆心角所对的弧长为cm.

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4、某校组织研学活动，计划从“太湖淡港景区”“荻港渔村”“东衡游子部落”“江南红村”“五峰山运动村”五个研学基地中随机选一个前往，则选中“太湖淡港景区”的概率是.

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5、关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq$ 0)的根的情况，有以下四种表述：
①当a<0，b+c>0，a+c<0时，方程一定没有实数根；
②当a<0，b+c>0，b-c<0时，方程一定有实数根；
③当a>0，a+b+c<0时，方程一定没有实数根；
④当a>0，b+4a=0，4a+2b+c=0时，方程一定有两个不相等的实数根.
其中表述正确的序号是( )

A、① B、② C、③ D、④

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6、向高为50cm的空水瓶(形状如图)中匀速注水，注满为止，则水面高度y(cm)与注水时间x(s)的函数关系的大致图象是 ( )

A、 B、 C、 D、

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7、如图，小明想利用“∠A=30°，AB=6cm，BC=4cm”这些条件作△ABC.他先作出了∠A和AB，在用圆规作BC时，发现点C出现C₁和C₂两个位置，那么C₁C₂的长是( )

A、3cm B、4cm C、2 $\sqrt{5}$ cm D、2 $\sqrt{7}$ cm

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8、如图①，某型号千斤顶的工作原理是利用四边形的不稳定性，图②中的菱形ABCD是该型号千斤顶的示意图，保持菱形边长不变，可通过改变 AC的长来调节BD 的长.已知AB=30cm，BD的初始长为 30 cm，如果要使 BD的长达到36 cm，那么 AC的长需要缩短( )

A、6cm B、8cm C、 $(30 \sqrt{3} - 36) c m$ D、 $(30 \sqrt{3} - 48) c m$

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9、甲煤场有煤390吨，乙煤场有煤96吨，为了使甲煤场存煤量是乙煤场的2倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场?若设应从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则下列方程中，正确的是( )

A、390-x=2(96+x) B、390+x=2(96-x) C、390-x=2×96 D、390-2x=96

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10、下列运算中，正确的是( )

A、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ B、 $a^{4} \cdot a^{2} = a^{8}$ C、 $a^{8} \div a^{4} = a^{4}$ D、 ${(2 a^{2})}^{3} = 6 a^{6}$

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11、龙之梦景区在2023年全年接待游客约14500000人次.为读写方便，可将数据14500000用科学记数法表示为( )

A、 $145 \times 1 0^{5}$ B、1.45×10⁶ C、14.5×10⁶ D、 $1.45 \times 1 0^{7}$

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12、在-3，0，3，-1这四个数中，最小的数是( )

A、-3 B、0 C、3 D、-1

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13、如图1，边长为4的正方形ABCD，E为AB边上的动点（不与A，B重合），连结CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，边EF与AD交于点H，连结DG。

(1)、求证：DG=BE。

(2)、若 HD=2DG，求 BE 的长。

(3)、如图2，连结BG，过点C作CN⊥BG于点N，交ED于点K。求证：点K为ED的
中点。

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14、甲同学家有一块空地，空地上有一面长为10米的围墙MN，甲打算利用围墙和木栏围一块长方形养鸡场ABCD，已知木栏总长为50米，与墙相对的一面木栏需开一扇宽为2米的门，门不消耗木栏，设AB长为x米。

(1)、如图1，当AD≤MN时，
①AD= 米（用含x的代数式表示）。
②若围成的养鸡场面积为138平方米，求AB的长。

(2)、如图2，当AD>MN时，求养鸡场可达到的最大面积。

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15、如图，□ABCD，过点A，C分别作AF⊥CD，CE⊥AB，交CD，AB的延长线于点F，E。

(1)、求证：四边形AECF为矩形。

(2)、连接AC，BD交于点O，若AC⊥BD，AC= $\sqrt{30}$ ， BE=2，求矩形AECF的周长。

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16、如图，一次函数y=x+1和反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ （k为常数且k≠0）的图象交于A（-2，m），B两点。

(1)、求反比例函数的表达式以及点B的坐标。

(2)、利用图象，直接写出不等式x+1> $\frac{k}{x}$ 的解。

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17、某校八年级同学参加“校史知多少”答题比赛，随机抽查其中20名同学的答题情况，绘制成如图统计图。

(1)、这20名同学的答对题数的众数为道。

(2)、求这20名同学的答对题数的平均数。

(3)、小明答对了7道题，请分析该成绩在20名同学中处于怎样的水平。

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18、我们把顶点在格点的四边形叫做格点四边形。如图在7×7的方格纸中，已知线段AB，请按下列要求完成作图。

(1)、在图1中作格点四边形ABCD，使四边形ABCD为中心对称图形。

(2)、在图2中作格点四边形ABCD，使四边形ABCD为轴对称图形。

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19、解方程：

(1)、x²-2x=0；

(2)、x²-4x=12

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20、计算：

(1)、 $\sqrt{12} - 6 \sqrt{3} + \sqrt{27}$ ；

(2)、 $(3 + \sqrt{6}) (3 - \sqrt{6})$ 。

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