• 1、把不等式x+12的解集表示在数轴上,正确的是(     )
    A、 B、 C、 D、
  • 2、如图,值日生小东和小明两人共同拉着一根细线对课桌进行对齐,这样做所蕴含的数学道理是(     )

    A、垂线段最短 B、线段可以度量 C、两点确定一条直线 D、两点之间,线段最短
  • 3、倒数等于2的数(       )
    A、2 B、±2 C、2 D、12
  • 4、如图(1),抛物线y=14x2x3x轴于AB两点(点A在左边),交y轴于点C

    (1)、直接写出ABC三点的坐标;
    (2)、D是抛物线第四象限上的一点,连接AD分别交BCOCEF两点,若FEC=FCE , 求直线AD的解析式;
    (3)、平移抛物线使它的顶点为0,1 , 如图(2).Ry轴上一个定点,以点R为直角顶点作RtRST , 使顶点ST分别在x轴和抛物线上.若RtRST在变化的过程中,直线ST与抛物线始终有唯一公共点,求点R的坐标.
  • 5、在RtABC中,BAC=90°,AB=AC , 点E在直线BC上运动,作正方形ADEF

    (1)、如图1,点E在线段BC上,求证:BD=CF
    (2)、如图2,点E在线段BC的延长线上,求证:BD=DE
    (3)、若BC=22 , 过点B作AE的垂线,垂足为G,当CG最大时,求AG2的值.
  • 6、从地面竖直向上发射的物体离地面的高度hm满足关系式h=5t2+v0t , 其中ts是物体运动的时间,v0m/s是物体被发射时的速度.科技节活动中,某项目化学习小组从地面竖直向上发射小球(发射台离地面距离忽略不计).
    (1)、当v0=12m/s时,①求小球离地面的最大高度;②经过多少时间小球的高度达到4m
    (2)、通过不断调整小球被发射时的速度,小明发现:若两次发射小球时的速度分别为v1,v2 , 小球从发射到回到地面所需时间为t1,t2 , 则v1v2t1t2的值为常数.判断小明发现的结论是否正确,如果正确,请说明理由;如果不正确,举例说明.
  • 7、某校计划开设五项活动:跳绳、篮球、乒乓球、跑步、踢毽子.为了解学生对这五项活动的喜爱情况,在全校随机抽取部分学生进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择且只能选择其中一项),统计整理并绘制了如下两幅不完整的统计图:根据统计图提供的信息,解答下列问题:

    (1)、本次问卷调查的学生共有________人,并补全条形统计图;“乒乓球”所对应的扇形圆心角的度数为________度;
    (2)、学校体育老师从喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两名进行个别访谈,请用列表法或画树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.
  • 8、解方程组:yx=32x+y=0
  • 9、如图,菱形ABCD的边长为4A=120° , 点M为菱形ABCD内一动点,连接BMDMBM=4 , 点HBM的中点,连接CH , 则DM+CH的最小值为

  • 10、如图,一束平行于主光轴MN的光线AB经凹透镜折射后,其折射光线所在的直线BF与一束经过光心O的光线AO相交于点P,F为凹透镜的焦点.若1=130°2=30° , 则3的度数为

  • 11、不等式5x3>2x+6的解集为
  • 12、如图,ABO的内接正n边形的一边,点C在O上,ACB=18° , 则n的值是(     )

    A、8 B、9 C、10 D、11
  • 13、如图,菱形ABDC的顶点A1,0B3,0在x轴上,点C在y轴正半轴上,那么菱形ABDC的面积(       )

       

    A、16 B、415 C、12 D、215
  • 14、已知二次函数y=x2+2x4 , 当3<x0时,y的取值范围是(   )
    A、4y1 B、4y<1 C、5y<1 D、5y4
  • 15、已知一组数据33,42,42,4●,51,68,第四个两位数的个位数字被墨水涂污,关于这组数据,下列统计量的计算结果与被涂污数字无关的是(     )
    A、平均数 B、方差 C、中位数 D、众数
  • 16、下列四幅节气作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”,其中是中心对称图形的是(       )
    A、 B、 C、 D、
  • 17、如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是(     )

    A、 B、 C、 D、
  • 18、如图所示,AB=ACAD=AEBAC=DAE1=25°2=30° , 则3=

  • 19、如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P4,2 , 且经过点O0,0

    (1)、求抛物线的函数表达式;
    (2)、过点O的一条直线与抛物线交于点C , 且满足AOC+PAO=45° , 求点C的坐标;
    (3)、过点Py轴的平行线交x轴于点Q , 过点Q的直线与抛物线交于MN两点,求1MQ+1NQ的值.
  • 20、根据以下素材,探索完成任务.

    素材1

    某广场的音乐喷泉形状如抛物线(图1),其出水口不变,抛物线的形状随音乐的节奏起伏变化而变化,出水口离岸边18米(图2).

    素材2

    设其出水口为原点,音乐变化时,抛物线的顶点在直线y=kx上变动,从而产生一组不同的抛物线(图3),这组抛物线的统一形式为y=ax2+bx . 例如当k=1时,直线y=x , 若抛物线最大高度达2米,则此时抛物线的顶点坐标为22

    素材3

    x0,y0是函数y=kx图象上一点,则y0=kx0 , 得k=y0x0

    任务一

    若已知k=1 , 且喷出的抛物线水线最大高度达3米,求此时抛物线的顶点坐标及a、b的值.

    任务二

    k=1 , 喷出的水恰好达到岸边,求此时喷出的抛物线水线最大高度.

    任务三

    a=27 , 要使喷出的抛物线水落地时离岸边不能少于12米且不能超出2米,求k的范围.

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