相关试卷

1、在一个3×3方格中填写9个数，若每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，则称这个三阶幻方为“优雅幻方”，方格中9个数的和为“优雅数”．下图是一个“优雅幻方”，则它的“优雅数”为( )

A、9 B、18 C、27 D、36

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2、用“☆”定义一种新运算：∵对于任意有理数a和b，规定 $a ☆ b = a b^{2} + 2 a b - b$ ，若(1-3x) ☆(-4) =36，则x的值为( )

A、- 2 B、- 1 C、0 D、1

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3、李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说.《算法统宗》记载了“李白沽酒”的故事.诗云：“今携一壶酒，游春郊外走.逢朋加一倍，入店饮斗九.相逢三处店，饮尽壶中酒.试问能算士：如何知原有.”大意是：李白在郊外春游时遇见一友，先将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的1.9斗酒.按照这样的约定，在第3次遇到朋友后正好喝光了壶中的酒，问壶中原有多少酒?设壶中原有x斗酒，则可列出方程( )

A、2x-1.9=0 B、2(2x-1.9)-1.9=0 C、2[2(2x-1.9)-1.9]-1.9=0 D、2(2x+1.9)-1.9=0

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4、如图，OD平分∠AOB， ∠BOC=2∠COD， ∠COD=12°，则∠AOB的度数是( )

A、48° B、60° C、66° D、72°

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5、已知AB=12， C是线段AB上一点，且AC=3BC，则AC的长是( )

A、9 B、8 C、6 D、3

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6、已知x=y，则下列等式中，不一定成立的是 ( )

A、x-4=y-4 B、x+7m=y+7m C、- 2x=-2y D、 $\frac{x}{m} = \frac{y}{m}$

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7、下列说法正确的是( )

A、 $- \frac{2}{3} v t$ 的系数是-2 B、 $\frac{x + y}{5}$ 是多项式 C、 $x^{2} + x - 2$ 的常数项为2 D、 $3^{2} a b^{3}$ 的次数是6次

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8、星海璀璨，银河浩渺.天文学家发现一片新生星云，其中约有八十九万七千颗恒星.若以科学记数法记录这份来自宇宙的馈赠，下列选项正确的是 ( )

A、 $8.97 \times 1 0^{5}$ B、 $8.97 \times 1 0^{6}$ C、 $89.7 \times 1 0^{4}$ D、 $897 \times 1 0^{3}$

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9、下列运算中，结果正确的是（）

A、 $a + 2 a^{2} = 3 a^{3}$ B、5a+b=5ab C、3a-a=2 D、 $3 a^{2} b - 2 b a^{2} = a^{2} b$

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10、如图1，在△ABC中， BC=12，点E是BC的中点，过A， C， E三点的⊙O交AB于点F， ⊙O的半径为4.

(1)、如图2，连接CF，当CF恰好是⊙O的直径时，
①求证： BF=CF；
②若∠B=n°，求∠ACF的度数(用n的式子表示) ；
③求AC的长；

(2)、如图1，求 $A B^{2} + A C^{2}$ 的最大值.

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11、已知抛物线 $y = - x^{2} - a x + 5$ (a为常数) .

(1)、如果函数图象经过点(-1，0)，求函数解析式；

(2)、如果函数图象经过点A(m-4，n)， B(m，n)，求a与m的数量关系；

(3)、在(2)的条件下，函数图象还经过点C(2，p)，且n<p<5，求m的取值范围.

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12、在 $△ A B C$ 中， AB=AC，点D为平面内一点.

(1)、【初步感知】如图1，当 $∠ B A C = 6 0^{\circ}$ 时，点D为 $△ A B C$ 外一点，将 $△ A B D$ 绕点B顺时针旋转后得到△BCE，若D，E，C三点在一直线上，则 $∠ A D B =$ ；

(2)、【类比探究】如图2，当 $∠ B A C = 9 0^{\circ},$ 点D在BC上时，将 $△ A B D$ 绕点A逆时针旋转 $9 0^{\circ}$ 后得到 $△ A C E,$ 探究BD，DC与AD之间的数量关系，并说明理由；

(3)、【拓展应用】如图3，已知 $∠ B A C = 9 0^{\circ},$ 点 D是△ABC内部的一点， $∠ A D B = 13 5^{\circ},$ 若AD+BD=9，求DC的最小值.

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13、如图，A是⊙O上一点，BC是⊙O的直径，点D在⊙O上且平分半圆BC， $C D = 5 \sqrt{2} .$

(1)、若AB=8，求AC的长；

(2)、求阴影部分的面积.

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14、现有A，B两个不透明的袋子，各装有三个小球，A袋中的三个小球上分别标记数字2，3，4；B袋中的三个小球分别标记数字3，4，5.这六个小球除标记的数字外，其余完全相同.

(1)、将A袋中的小球摇匀，从中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球标记的数字是奇数的概率为；

(2)、分别将A，B两个袋子中的小球摇匀，然后从A，B袋中各随机摸出一个小球，小强说：“摸出的这两个小球标记的数字之和为6的概率与数字之和为8的概率相同.”请利用画树状图或列表的方法，说明小强的说法是否正确?

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15、在某一电路中，电源电压U (单位：V)保持不变，电流I(单位：A)关于电阻R (单位：Ω)的函数图象如图所示.

(1)、求I关于R的函数解析式；

(2)、如果该电路中的电流不超过12A，那么电阻R的取值范围是多少?

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16、如图，在正方形网格中，已知 $△ A B C$ 的顶点都在格点上，根据平面直角坐标系中所给的条件解答下列问题：

(1)、画出 $△ A B C$ 关于原点中心对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1},$ 并写出点. $B_{1}$ 的坐标；

(2)、画出 $△ A B C$ 绕点C逆时针旋转 $9 0^{\circ}$ 后的 $△ A_{2} B_{2} C,$ 并求出点B的运动路径长.

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17、解方程：

(1)、 $x^{2} + 2 x = 0;$

(2)、 $x^{2} - 2 x - 5 = 0 .$

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18、如图，在平行四边形ABCD中， AB=6， BC=12， ∠B=60°，点P在射线BA上运动，以点P为圆心，BP长为半径的圆交射线BA于点Q，交BC于点E.当⊙P与平行四边形ABCD的边所在的直线相切时，半径BP的长为.

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19、小明用“试根法”探索关于x的一元二次方程的解，当x的值分别取0，1，2，3时，该方程等号左、右两边的整式的值分别如下表所示，则该方程的解为.
x的值
…
0
1
2
3
…
等号左边的值
…
0
4
9
15
…
等号右边的值
…
1
4
7
10
…

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20、如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象交于M、N两点，观察图象知，不等式 $a x + b < \frac{k}{x}$ 的解集为.

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x的值	…	0	1	2	3	…
等号左边的值	…	0	4	9	15	…
等号右边的值	…	1	4	7	10	…