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1、已知如图,则下列叙述不正确的是( )
A、点O不在直线AC上 B、图中共有5条线段 C、直线AB与直线BA是指同一条直线 D、射线AB与射线BA是指同一条射线 -
2、太阳中心的温度可达15500000℃,用科学记数法表示正确的是( )A、 B、 C、 D、
-
3、下列各组数中,互为相反数的是( )A、-2与 B、-2与 C、-2与 D、|-2|与2
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4、下表是某年1月份我国几个城市的平均气温,在这些城市中,平均气温最低的城市是 ( )
城市
北京
上海
沈阳
广州
太原
平均气温
-5.6℃
2.3℃
-16.8℃
17.6℃
-11.2℃
A、北京 B、沈阳 C、广州 D、太原 -
5、
素材一
音乐中的和弦与数学有着奇妙的联系.和弦由不同频率的音符组成,当三个音的频率比为4:5:6时,根音与三音是大三度,三音与五音是小三度,构成和谐的大三和弦 (如DO,MI, SOL和弦).

素材二
在一个圆形的音乐转盘(图1)上,我们可以用低音指针OA、中音指针 OB和高音指针OC来模拟声波 (图2).低音、中音、高音指针都从OP方向开始逆时针旋转,旋转速度分别为4°/秒、5°/秒、6°/秒.规定两根指针的夹角为它们所成的最小正角(即0°到180°之间的角).设转动时间为t秒.
素材三
根据音乐理论,当低音指针、中音指针和高音指针两两之间的夹角均为120°时,会发出和谐的和弦声音,我们称此时的转动时间为“和谐时刻”
问题解决
基音初探
当t=15时, 指针 OA与指针OB 的夹角为____°;
当t=30时,指针 OA与指针OC的夹角为____°.
和谐时刻
当0≤t≤360时,求出所有的“和谐时刻”.
变换元曲
若指针OA与指针OC的夹角第一次成90°后,指针 OC的旋转方向变为顺时针,速度变为3°/秒,其余条件均保持不变.当0≤t≤180时,是否存在某个时刻t,使得指针OA所在的直线恰好平分指针OB和指针OC的夹角?若存在,请求出所有t的值;若不存在,请说明理由.
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6、甲乙两位诗人相约共填《蝶恋花》词集.甲才思舒缓,每日可填两阙;乙文思敏捷,每日可填三阙.若单独完成这部词集,甲比乙要多用20天.(1)、求《蝶恋花》词集共有多少阙.(2)、为早日成编,二人先合作数日,后甲因事搁笔,乙则灵感渐涌,将每日填词速度提高三分之一,独自完成余稿.已知乙参与填词的总天数恰好是甲参与总天数的2倍还多3天,求乙参与填词的总天数.
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7、有一个整式 (其中a、b为常数),同学们给a、b赋予不同的数值进行计算.(1)、甲同学给出了一组数据,最后计算的结果为 则甲同学给出a、b的值分别是a= , b=.(2)、乙同学给出了a=5,b=-1,请按照乙同学给出的数值化简整式.(3)、丙同学给出一组数,使得计算最后结果与x的取值无关,写出丙同学所给的a、b的值,并求出丙同学的计算结果.
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8、 如图, 平面上有3个点A, B, C.
(1)、作线段AB,射线AC和直线BC;过点A作直线BC的垂线,垂足为D.(2)、 比较线段长短: ADAC(填“>”或“=”或“<”).能说明这个结论正确的依据是:连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,. -
9、解方程:(1)、 6x-3=4+x(2)、
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10、 计算:(1)、(2)、
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11、若两个关于x的多项式M,N满足3M+2N=5x,则称M与N是关于x的“灵动多项式”.已知 M与N是关于x的“灵动多项式”,若当x=m时,多项式M-N的值是小于200的整数,则所有满足条件的正整数m的和为 .
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12、如图所示,在数轴上放置了两个完全相同的长方形ABCD、EFGH.现长方形ABCD、EFGH分别以每秒2个单位、3个单位的速度沿数轴正方向运动.则在运动过程中,两个长方形的重叠部分的面积最大时.持续时间是秒.

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13、已知代数式 mx+2m,当x取一个值时,代数式mx+2m对应的值如上表所示,则关于x的方程2mx+4m=5的解为 .
x
-1
0
0.5
1
mx+2m
1
2
2.5
3
-
14、 关于x的方程3x+2a=9的解是x=2, 则a的值是 .
-
15、如果一个角的补角是135°,那么这个角的余角是 .
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16、 近似数3.60万精确到位.
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17、 比较大小, 用“<”“ >”或“=”连接:-3.5-2.4.
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18、如果温度上升3℃,记作+3℃,那么温度下降 1℃记作℃.
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19、在一个3×3方格中填写9个数,若每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等,则称这个三阶幻方为“优雅幻方”,方格中9个数的和为“优雅数”.下图是一个“优雅幻方”,则它的“优雅数”为( )
A、9 B、18 C、27 D、36 -
20、用“☆”定义一种新运算:∵对于任意有理数a和b,规定 , 若(1-3x) ☆(-4) =36, 则x的值为( )A、- 2 B、- 1 C、0 D、1