• 1、若2xy=yx , 则2x+3xy2yx2xyy的值是
  • 2、已知多项式ax2+bx+c , 其因式分解的结果是x+1x4 , 则abc的值为(       )
    A、12 B、-12 C、6 D、-6
  • 3、如图1,在平面直角坐标系中,直线y=5x+5与x轴,y轴分别交于A、C两点,抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点,与x轴的另一交点为B.

    (1)求抛物线解析式;

    (2)若点M为x轴下方抛物线上一动点,MN⊥x轴交BC于点N,当点M运动到某一位置时,线段MN的长度最大,求此时点M的坐标及线段MN的长度;

    (3)如图2,以B为圆心,2为半径的⊙B与x轴交于E、F两点(F在E右侧),若P点是⊙B上一动点,连接PA,以PA为腰作等腰RtPAD , 使PAD=90°(P、A、D三点为逆时针顺序),连接FD.

    ①将线段AB绕A点顺时针旋转90°,请直接写出B点的对应点的坐标;

    ②求FD长度的取值范围.

  • 4、先化简,再求值:11x+1÷x2xx+1 , 其中x=3
  • 5、如图,在正方形ABCD中,先以点B为圆心,AB长为半径画弧,再以CD为直径作半圆O , 交前弧于点E , 连接CEDE . 若AB=10 , 则图中阴影部分的面积为

  • 6、若圆锥的底面圆半径为4,母线长为5,则该圆锥的侧面积为
  • 7、利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将第一行数字从左到右依次记为abcd , 那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为a×23+b×22+c×21+d , 如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为0×23+1×22+0×21+1=5 , 表示该生为5班学生,那么表示9班学生的识别图案是(       )

    A、 B、 C、 D、
  • 8、下列运算正确的是(       )
    A、a2a2=2a2 B、ab2=a2b2 C、2a2b33=6a6b3 D、3a2b÷ab=3a
  • 9、随着人们对环境的日益重视,骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活,如图是某单车车架的示意图,线段ABCEDE分别为前叉、下管和立管(点C在AB上),EF为后下叉,已知ABDEADEFBCE=67°CEF=133° , 则A的度数为(       )

    A、123° B、114° C、113° D、106°
  • 10、在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+ax+1(a为常数),经过点P2,7 , 点Q在抛物线上,其横坐标为m,将此抛物线上P、Q两点间的部分(包括P、Q两点)记为图象G.
    (1)、求抛物线的解析式.
    (2)、若点B是抛物线上一点,横坐标为1.过点B作x轴的平行线交抛物线于另一点C,连结BC , 求PBC的面积.
    (3)、当抛物线的顶点是图像G的最高点,且图像G的最高点与最低点到x轴的距离和为定值时,求m的取值范围.
    (4)、已知点M2m1,7N2m1,12m+1E2,12m+1 , 顺次连接PMMNNEEP得到矩形PMNE , 当图象G与该矩形的边有两个公共点时,直接写出m的取值范围.
  • 11、如图,在RtABC中,C=90°BC=6AC=8 , 点DE分别是BCAB的中点,连接DE . 点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿AC向终点C运动,过点PAC的垂线交AB于点M , 以PM为直角边向PM下方作PMN , 使PMN=90° , 且PM=2MN . 设点P的运动时间为t(秒).

    (1)、填空:AB=AM=(用含t的代数式表示);
    (2)、当点N落在线段BC上时,求t的值;
    (3)、当PMNBDE重合部分的图形是四边形时,设这个重叠部分的四边形的面积为S平方单位,求St之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.
  • 12、综合与实践

    [问题背景]:

    如图1,在四边形ABCD中,AB=5BC=4ADCD , 连接ACACBC , 过点CCEAB于点E , 且CE=CD

    (1)求证:AD=AE

    [操作探究]:

    如图2,将ACD沿直线AB方向向右平移一定距离,点ACD的对应点分别为点A'C'D' , 且点A'与点E重合.

    (2)①连接DD' , 试判断四边形AED'D的形状,并说明理由;

    ②求出ACD平移的距离.

    [拓展创新]:

    如图3,在(2)的条件下,将A'C'D'绕点E按顺时针方向旋转一定角度,在旋转的过程中,记直线C'D'分别与边ABBC交于点NM

    (3)当C'EBM时,请求出BN的长.

  • 13、2025年中央广播电视台春节联欢晚会,作为春节申遗成功后的首届春晚,整场晚会以“巳巳如意,生生不息”为主题,充分展示中华优秀传统文化的隽永魅力.为了解某校九年级学生观看春晚的方式(A:平板观看:B:手机观看;C:电视观看:D:其他方式或没有观看),小明随机统计了部分学生的春晚观看方式,并绘制成如下统计图.

    请根据图中信息解答下列问题:

    (1)、这次随机抽取的学生共有______人,并将条形统计图补充完整;
    (2)、扇形统计图中“手机观看”所对应扇形的圆心角角度为______;
    (3)、该校九年级共有学生1000人,请估计九年级学生用电视观看春晚的学生约有多少人?
  • 14、如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点A(a,8)和点B(8,1)

    (1)、求反比例函数的表达式和a的值;
    (2)、若点C是线段AB上一点,过点C作CDy轴交反比例函数图象于点D,若点D的横坐标为4,求线段CD的长.
  • 15、临近中考,心理专家建议考生可通过以下四种方式进行考前减压:A.享受美食,B.交流谈心,C.体育锻炼,D.积极心理暗示.
    (1)、随机采访一名九年级考生,选择其中某一种方式,他选择“享受美食”的概率是
    (2)、随机采访两名九年级考生,请用画树状图或列表的方法求他们选择同种减压方式的概率.
  • 16、先化简,再求值:a2+b2ab+2÷a2b2a2ab , 其中a=2b=12
  • 17、如图,在平行四边形ABCD中,D=60°AD=10 , 以BC为直径的OAB于点E , 则BE的长为(结果保留π).

  • 18、如图,在ABC中,AB=2BC=4 , 将ABC绕点A顺时针旋转60°得到ADE , 此时点B的对应点D恰好落在BC边上,则CD的长为

  • 19、如果关于x的方程mx22m+3x+m=0有实数根,那么m的取值范围是
  • 20、单项式3a2b的系数是
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