相关试卷

1、学校开展校本知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：A：x<70，B：70≤x<80，C：80≤x<90，D：90≤x≤100.下面给出了部分信息：
其中，八年级学生的竞赛成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96；九年级等级C的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，89.
根据以上信息，解答下列问题：
学生
八年级
九年级
平均数
85.2
85.2
中位数
86
a
众数
b
91

(1)、填空：a= ， b= ， m= ；

(2)、根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好?请说明理由（一条理由即可）；

(3)、若八年级有600名学生参赛，九年级有800名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于等于90分）的学生共有多少人?

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2、解方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x - y = 1 \\ x + 2 y = 4 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 3 x - 2 y = 5 \\ 2 x + y = 1 \end{matrix}$

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3、如图，在△ABC中，AC=BC，D是AB的中点，AE⊥BC交BC延长线于点E，射线DC，AE交于点F，若AE=3，EF=2，则△AFD的面积为.

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4、如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为x，宽为y，则依据题意可得二元一次方程组为

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5、命题 $“ \sqrt{2}$ 小于π”是一个命题（填“真”或“假”）.

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6、现在一条笔直的公路旁依次有A，C，B三个快递驿站（如图1），甲，乙两架无人机分别从A，B两个快递驿站同时.出发，沿公路匀速飞行，运输冷链包裹至快递驿站C.已知甲，乙两架无人机到驿站C的距离S₁ ， S₂（km）与飞行时间t（min）之间的函数关系如图2所示.若甲，乙两架无人机同时到达驿站C，则驿站B离驿站C的距离是（）

A、13km B、14km C、15km D、16km

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7、如下图，在△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，CD∥AB交BD于点D，已知∠ACB=34°，则∠D的度数为（）

A、30° B、28° C、26° D、34°

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8、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、a-b>0 B、ab>0 C、|a+b|=a+b D、 $\frac{∣ a ∣}{a} + \frac{∣ b ∣}{b} = 0$

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9、以下列四组数是勾股数的一组是（）

A、1，2，3 B、0.3，0.4，0.5 C、5，12，13 D、1， $\sqrt{2}$ ， 3

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10、下列实数中是无理数的是（）

A、2 B、3.77 C、 $\sqrt{5}$ D、-2025

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11、如图，在平面直角坐标系中，函数y=-2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点.

(1)、求M的坐标 ▲ ，并求出直线AM的函数解析式；

(2)、若点C是直线AM上一点， $S_{△ A B C} = \frac{2}{3} S_{△ A M O}$ ，求点C的坐标；

(3)、点P为x轴上一点，当 $∠ P B A = ∠ B A M$ 时，请求出满足条件的点P的坐标。

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12、

(1)、如图1，将 $△ A B C$ 绕顶点B按顺时针方向旋转 $6 0^{\circ}$ ，得到DBE，连接AD、DC、CE， $∠ D C B = 30$ ，求证： $∠ D C E = 9 0^{\circ};$

(2)、如图2，在四边形ABCD中， $△ B C D$ 为等边三角形， $A B = 6, A D = 8, ∠ D A B = 3 0^{\circ}$ ，则 $A C =$ .

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13、请你根据下列素材，探索完成任务.

背景	云南省某中学在2025年国庆节即将到来之时，举办诗歌朗诵比赛，年级组决定购买A，B两种笔记本，用于奖励比赛中的优秀同学.
素材1	通过调查，购买2本A种笔记本和3本B种笔记本共需花90元，购买3本A种笔记本和5本B种笔记本共需花145元.
素材2	根据需要，年级组准备购买A，B两种笔记本共100本，其中购买A种笔记本的数量不超过B种笔记本数量的3倍.
请完成下列任务：
⑴任务1	计算物品单价	请你运用所学知识求出A种与B种笔记本的单价分别是多少?
⑵任务2	确定最优方案	请你帮年级组探究该如何购买，可使总费用最少?并求出最少费用.

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14、为了解学生的安全知识掌握情况，某校七、八年级举办了安全知识竞赛.所有学生的成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，将优秀、良好、及格、不及格分别记为20分，16分，12分和8分.现分别从七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行统计，根据统计结果绘制成如下统计图，两组样本数据的平均数、中位数、众数及方差如表所示：
年级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差（精确到0.01）
七年级
14.4
12
b
15.04
八年级
a
12
16
16.64
七年级学生得分情况条形统计图八年级学生得分情况扇形统计图

(1)、上述图表中a= ， b= ；

(2)、根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩更好?并说明理由；

(3)、若该校七年级共有学生420人，请估计该校七年级成绩不低于16分的学生人数是人.

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15、解方程：

(1)、 ${\begin{matrix} \frac{x - 1}{6} - 1 = \frac{2 - y}{3} \\ 2 x - 5 = 8 - y \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 5 x - 2 y = 4 \\ 2 x - 3 y = - 5 \end{matrix}$

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16、计算：

(1)、 $(1 + \sqrt{3}) (\sqrt{2} - \sqrt{6}) - {(2 \sqrt{3} - 1)}^{2} .$

(2)、 $\frac{\sqrt{72} - \sqrt{16}}{\sqrt{8}} - (\sqrt{3} + 1) \times (\sqrt{3} - 1)$

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17、如图，在△ABC中，AB=AC=25，BC=14，BD平分∠ABC，若AD∥BC，则AD= ，点D到AC的距离为。

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18、如图，直线 $y = \frac{1}{2} x - 2$ 与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰直角 $△ O A B 。$

(1)、点A的坐标是，点B的坐标是；

(2)、将△OAB沿x轴向右平移，当点B落在直线 $y = \frac{1}{2} x - 2$ 上时，则△OAB平移的距离是.

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19、如图，将边缘平行的纸片折叠后得到阴影部分及折痕EF，其中 $∠ B = 9 0^{\circ}, ∠ 1 = 6 0^{\circ}, B D = 3 c m,$ 则EF=cm，阴影部分的面积为cm².

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20、一组数据如下：106，113，96，98，100，102，104，111，则这组数据的上四分位数是。

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学生	八年级	九年级
平均数	85.2	85.2
中位数	86	a
众数	b	91

年级	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）	方差（精确到0.01）
七年级	14.4	12	b	15.04
八年级	a	12	16	16.64