相关试卷

1、计算： $(\sqrt{10} + \sqrt{6}) (\sqrt{10} - \sqrt{6}) =$ ．

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2、如图，在平面直角坐标系中，四边形 $A O C B$ 为菱形， $\tan ∠ A O C = \frac{4}{3}$ ，且点 $A$ 落在反比例函数 $y = \frac{3}{x}$ 上，点 $B$ 落在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 上，则 $k =$ （）

A、4 B、6 C、8 D、10

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3、如图，正方形 $A B C D$ 是由3个全等的正方形和3个全等的矩形拼接而成，且矩形的对角线与长边的夹角为 $α$ ，则 $\sin α$ 的值为（）

A、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ B、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{3}$

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4、李伟同学购买两张高铁车票，从如图所示的5个座位中随机选择两个，则“李伟购买的车票座位刚好都靠近窗户”的概率是（）

A、 $\frac{1}{10}$ B、 $\frac{1}{20}$ C、 $\frac{2}{25}$ D、 $\frac{2}{5}$

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5、若一元二次方程 $x (2 x - 3) - 4 = 0$ 的两根之和与两根之积分别为 $m$ ， $n$ ，则点 $(n, m)$ 在平面直角坐标系中位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6、嘉嘉的作业纸被撕下来一部分，如图，则被撕下部分的式子可能是（）

A、 $x + 1$ B、 $x - 1$ C、 $x$ D、 $\frac{1}{x - 1}$

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7、如图， $△ A B C$ 和 $△ A D C$ 如图所示放置，当 $△ A B C$ 为等腰三角形时， $A C$ 的长为（）

A、3 B、4 C、3或4 D、无法确定

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8、面对国外对芯片技术的垄断，我国科学家奋起直追，2020年11月26号，上海微电子宣布由我国独立研发的光刻机为光源完成了22nm的光刻水准，1nm＝1.0×10^﹣⁹m，用科学记数法表示22nm，则正确的结果是（　　）

A、22×10^﹣⁹m B、22×10^﹣⁸m C、2.2×10^﹣⁸m D、2.2×10^﹣¹⁰m

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9、如图，以点O为中心的量角器与直角三角板 $A B C$ 按如图方式摆放，量角器的直径与直角三角板的斜边 $A B$ 重合，如果点D在量角器上对应的刻度为 $110 °$ ，连接 $C D$ ．那么 $∠ B C D =$ （）

A、 $110 °$ B、 $55 °$ C、 $65 °$ D、 $70 °$

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10、关于代数式 $- \frac{3}{5} x$ ，下列选项中表述正确的是（）

A、表示 $- \frac{3}{5}$ 与 $- x$ 的和 B、表示 $- \frac{3}{5}$ 与 $x$ 的乘积 C、表示 $- \frac{3}{5}$ 与 $x$ 的和 D、表示 $- \frac{3}{5}$ 与 $- x$ 的乘积

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11、杭州、武汉、重庆、拉萨都在地球的北纬 $30 °$ 附近，下面是某日这四个城市的最高和最低气温（单位： $℃$ ），则本日温差最大的城市是（　　）

A、 B、 C、 D、

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12、如图，在等边△ABC中，AB＝18，点P从点A出发沿AB边向点B以每秒2个单位的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒4个单位的速度移动．点P、Q两点同时出发，它们移动的时间为t秒．

(1)、用含t的代数式表示：BP＝， BQ＝；

(2)、当点Q到达点C时，PQ与AB有何位置关系？请说明理由；

(3)、在点P、Q的运动过程中，△BPQ是否能构成等边三角形？如果能，请求出t的值；如果不能，请说明理由；

(4)、若P、Q两点分别从A、B两点同时出发，并且都按逆时针方向沿△ABC的三边运动，请问经过几秒点P与点Q第一次相遇？并说明相遇的位置．

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13、阅读理解题．
我们定义：如果两个分式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“雅中式”，这个常数称为A关于B的“雅中值”. 如分式 $A = \frac{2 x}{x + 1}$ ， $B = \frac{- 2}{x + 1}$ ， $A - B = \frac{2 x}{x + 1} - \frac{- 2}{x + 1} = \frac{2 x + 2}{x + 1} = \frac{2 (x + 1)}{x + 1} = 2$ ，则A是B的“雅中式”，A关于B的“雅中值”为2.

(1)、已知分式 $C = \frac{2 + 2 x}{x - 2}$ ， $D = \frac{3 x}{x - 2}$ ，判断C是否为D的“雅中式”. 若不是，请说明理由；若是，请求出C关于D的“雅中值”.

(2)、已知分式 $M = \frac{E}{9 - x^{2}}$ ， $N = \frac{x}{3 - x}$ ， M是N的“雅中式”，且M关于N的“雅中值”是1，x为整数，且M的值也为整数，求E所代表的代数式及所有符合条件的x的值.

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14、如图，AB＝AC，CD∥AB，点E是AC上一点，∠ABE＝∠CAD，延长BE交AD于点F．

(1)、求证：△ABE≌△CAD；

(2)、如果∠ABC＝70°，∠ABE＝25°，求∠D的度数．

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15、计算： $| 1 - \sqrt{3} | + (- \frac{1}{3})^{- 1} - \sqrt{12} + (\sqrt{3} - π)^{0}$ .

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16、若3^m•3ⁿ＝1，则m+n＝．

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17、近来，中国芯片技术获得重大突破，7nm芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁，已知7nm＝0.0000007cm，则0.0000007用科学记数法表示.

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18、当 $x =$ 时，分式 $\frac{3 x}{x - 2}$ 的值是0.

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19、人们把 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2} \approx 0.618$ 这个数叫做黄金比，优选法中的“0.618法”与黄金分割紧密相关，这种方法经著名数学家华罗庚的倡导在我国得到大规模推广，取得了很大的成果设 $a = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ， $b = \frac{\sqrt{5} + 1}{2}$ ，记 $S_{1} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ ， $S_{2} = \frac{a^{2} + 2 a b + b^{2}}{a^{2} b^{2}}$ ， $S_{3} = \frac{(a + b)^{3}}{a^{3} b^{3}}$ ， ...依此规律，则 $S_{6}$ 的值为（）

A、 $5 \sqrt{5}$ B、25 C、 $6 \sqrt{5}$ D、125

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20、下列命题中是假命题的是（）

A、两直线平行，同旁内角互补 B、命题“（-4）²＞9，-4＜3”可以作为反例用来证明命题“若x²＞9，则x＞3”是假命题 C、若a∥b，a⊥c，那么b⊥c D、相等的角是对顶角

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