相关试卷

1、如图，某社区计划修建两个相邻的正方形休闲花坛 $A B C D$ 和 $B E F G$ （A，B，E三点共线），其中 $A B = a$ 米， $B E = 2$ 米，且 $a > 2$ ．为提升美观程度，需在图中阴影区域种植观赏性花卉，其余区域铺设地砖，则阴影部分的面积为平方米．（用含 $a$ 的代数式表示，需化简）

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2、如图，在灯塔O处观测到轮船A位于南偏东 $60 °$ 的方向上，同时，在灯塔O处的东北方向发现了轮船B，则 $∠ A O B =$ ．

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3、有理数x，y在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $x + y < 0$ B、 $x - y > 0$ C、 $x y > 0$ D、 $|y| > |x|$

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4、如图，这是一个正方体的展开图，则“岭”字所在面的相对面上的字是（）

A、情 B、风 C、南 D、粤

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5、如图，在 $△ A B C$ 中， $B D$ ， $C D$ 分别是 $∠ A B C$ ， $∠ A C B$ 的内角平分线，交于点D， $B P$ ， $C P$ 分别是 $∠ A B C$ ， $∠ A C B$ 的外角平分线，交于点P．若 $∠ A = 50 °$ ．

(1)、求 $∠ B D C$ ；

(2)、如果 $∠ A = α$ ，直接用 $α$ 表示出 $∠ B P C$ 的度数．

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6、如图，已知 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ C = ∠ D$ ．
求证： $∠ A = ∠ F$ ．
证明： $∵ ∠ 1 = ∠ 2$ $($ 已知 $)$ ， $∠ 1 = ∠ 3 ($                 $)$ ，
$∴ ∠ 2 = ∠ 3 ($                 $)$ ．
$∴ B D$ $∥$                 $($ 同位角相等，两直线平行 $)$ ．
$∴ ∠ 4 =$                 $($ 两直线平行，同位角相等 $)$ ．
$∵ ∠ C = ∠ D ($ 已知 $)$ ，
$∴$                 $= ∠ C ($ 等量代换 $)$ ．
$∴ D F$ $∥$ $A C ($                 $)$ ．
$∴ ∠ A = ∠ F ($                 $)$ ．

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7、如图，在三角形 $A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ ，垂足为点D，直线 $E F$ 过点C，且 $90 ° - ∠ F C B = ∠ B A D$ ，点G为线段 $A B$ 上一点，连接 $C G$ ， $∠ B C G$ 与 $∠ B C E$ 的角平分线 $C M$ 、 $C N$ 分别交 $A D$ 于点M、N，若 $∠ B G C ＝ 70 °$ ，则 $∠ M C N =$ °

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8、如图，点A表示的实数是（　　）

A、﹣ $\sqrt{6}$ B、﹣ $\sqrt{5}$ C、1﹣ $\sqrt{5}$ D、1﹣ $\sqrt{6}$

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9、已知一次函数 $y = k x - 1 (k \neq 0)$ 的函数值 $y$ 随 $x$ 的增大而减小，则该函数图象大致是（　　）

A、 B、 C、 D、

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10、已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列各条棱中与棱GC平行的是（）

A、棱EA； B、棱AB； C、棱GH； D、棱GF．

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11、 $△ A B C$ 中， $A D$ 是 $∠ B A C$ 的角平分线， $A E$ 是 $△ A B C$ 的高．

(1)、如图1，若 $∠ B = 40 °, ∠ C = 62 °$ ，请说明 $∠ D A E$ 的度数；

(2)、如图2（ $∠ B < ∠ C$ ），试说明 $∠ D A E$ 、 $∠ B$ 、 $∠ C$ 的数量关系；

(3)、如图3，延长 $A C$ 到点F， $∠ C A E$ 和 $∠ B C F$ 的角平分线交于点G，求 $∠ G$ 的度数．

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12、潼关博物馆是一个集展览、研究、教育、文化交流于一体的综合性博物馆，拥有丰富的历史文物和文化遗产．周末，佑佑与爸爸妈妈一同驾车前往130千米外的潼关博物馆进行参观，如图表示佑佑一家离家的距离 $y$ （千米）与离开家的时间 $x$ （小时）之间的函数关系．
请你根据图中的信息，解答下列问题：

(1)、求图中 $B C$ 段 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

(2)、求佑佑一家离开家多久时，离家的距离为90千米？

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13、如图， $A C$ 与 $B D$ 交于点O，若 $A C = B D$ ， $A B = D C$ ，求证： $∠ A = ∠ D$ ．

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14、已知一次函数 $y = (2 k - 1) x + 3 k + 2$ ．

(1)、若函数图象在y轴上的截距是正数，求k的取值范围；

(2)、若函数图象平行于直线 $y = x - 5$ ，求这个函数的表达式．

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15、如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ ， $E$ ， $F$ ， $G$ 分别是线段 $B C$ ， $A B$ ， $B D$ ， $A D$ 的中点，设四边形 $E F D G$ 的面积为2，则 $△ A B C$ 的面积为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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16、函数 $y = \frac{x}{2}$ 的图象是(　　)

A、双曲线 B、抛物线 C、直线 D、线段

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17、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C, A D ⊥ B C$ ，垂足为点D，且 $B C = 6 cm$ ，则 $B D =$ （）

A、 $1 cm$ B、 $2 cm$ C、 $3 cm$ D、 $4 cm$

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18、如图（1），Rt△AOB中，∠A＝90°，∠AOB＝60°，OB＝2 ，∠AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线ON．动点P从点B出发沿折线BC﹣CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO﹣ON以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．

(1)、求OC、BC的长；

(2)、设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；

(3)、当P在OC上Q在ON上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．

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19、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，点D是AC中点，DE⊥AC于点D，交BC于E，连接BD．求证：∠ABD＝∠CED．

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20、已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC. 求证：AD∥BC．

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