相关试卷

1、如图，已知抛物线y=-x²-2ax+5与x轴交于点A，C（点A在点C的右边），与y轴交于点B，OB=5OC.

(1)、求抛物线的解析式及顶点坐标；

(2)、当-1≤x≤7时，求二次函数y=-x²-2ax+5的最大值与最小值的差；

(3)、点P为抛物线上任意一点，将点P向下平移2个单位长度得到点P₁ ，若点P₁关于原点O的对称点P₂恰好落在抛物线上，求此时点P的坐标.

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2、小度同学步行从A地前往B地，小艺同学骑自行车沿同一条路从B地前往A地，两人同时出发，行进过程中速度均保持不变，如图所示反映了小度、小艺两位同学距离B地的路程y（m）与小度同学所用的时间x（min）之间的函数关系，请结合图像回答下列问题.

(1)、小度同学步行速度为m/ min；

(2)、小艺同学途中休息时间为min；

(3)、当小艺同学到达A地时，求小度同学距离B地的路程；

(4)、求出发多少时间小度、小艺两人途中相遇，

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3、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且AE=CF，连结EF，请仅用无刻度的直尺画出线段EF的中点O，并说明这样画的理由，

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4、某农机公司为更好地服务于麦收工作，按图1给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买了150台同种农机，公司技术人员对购买的这批农机全部进行了检验，绘制了如图2所示优等品台数的统计图，
请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

(1)、求该农机公司从丙厂购买农机的台数；

(2)、求该农机公司购买的150台农机中优等品的台数；

(3)、如果购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况，那么：
①从优等品占比的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好？为什么？
②估计甲厂生产的360台产品中的优等品有多少台？

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5、如图，已知在锐角三角形ABC中， $A D ⊥ B C$ ， $A B = B C = 5$ ， $s i n B = \frac{3}{5}$

(1)、求BD的长.

(2)、求cosC的值.

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6、解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x - 3 y = 1 \\ x + y = 3 \end{array}$

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7、计算： $| - 3 | - {(\frac{1}{2})}^{- 1} + \sqrt{16}$ .

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8、如图，等边△ABC内接于⊙O，D为边AC上一动点（不与A、C重合），连结DO并延长交边AB于E，将△ADE沿DE翻折为△FDE，边DF交BC于点G，若△ABC的周长记为C₁ ， △CDG的周长记为C₂ ，则 $\frac{C_{1}}{C_{2}}$ 的值为.

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9、如图，D是△ABC内一点，AD=7，BC=6，若E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是.

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10、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D.若∠A=30°，则∠D的度数为°.

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11、一个不透明的袋子中装有2个红球，3个蓝球，5个黄球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出黄球的概率是.

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12、方程 $\frac{x + 3}{2 x - 1} = 1$ 的解是.

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13、如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH，连结BD交CH于点P，若 $△ B P C$ 为等腰三角形，则HP： DH的值是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\sqrt{2} - 1$ D、 $\sqrt{2} + 1$

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14、若 $P (m, a)$ ， $Q (\frac{1}{m}, b)$ 两点均在函数 $y = \frac{2}{x}$ 的图像上，且 $- 1 < m < 0$ ，则 $a - b$ 的值为（）

A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数

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15、将 $R t △ A B C$ 和 $R t △ E B D$ 按如图所示的方式放置，其中 $∠ A C B = ∠ B D E = 9 0^{°}$ ， $∠ E B D = ∠ A = 6 0^{°}$ ，连结CE，已知 $A C = B D = 2$ ，则线段CE的长为（）

A、 $2 \sqrt{7}$ B、 $4 \sqrt{7}$ C、 $2 \sqrt{6}$ D、 $4 \sqrt{6}$

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16、如图，△OAB与△OA'B'是以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为1：2，若点B的坐标为（-1，-2），则点B'的坐标为（）

A、（3，6） B、（4，2） C、（6，3） D、（2，4）

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17、下列计算正确的（）

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 $(x + y)^{2} = x^{2} + y^{2}$ C、 $a^{8} \div a^{2} = a^{6}$ D、 $(- 3 x y)^{2} = 9 x y^{2}$

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18、如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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19、已知冰箱的冷冻要求为-18℃～-4℃，则下列温度符合要求的是（）

A、15℃ B、0℃ C、-4.1℃ D、5℃

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20、如图，在Rt△ABC中，AB=3，AC=5，以点C为圆心， $\sqrt{10}$ 为半径作圆.点D为边AB上的动点，DP，DQ分别切圆C于点P，点Q，连结PQ，分别交AC和BC于点E，F，取PQ的中点M.

(1)、当∠PDQ=60°时，求劣弧PQ的度数；

(2)、当CE=CF时，求AD的长；

(3)、连接CM，BM.
①证明：ME·CA=CM·AD.
②在点D的运动过程中，BM是否存在最小值？若存在，直接写出BM的值；若不存在，请说明理由.

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