相关试卷

1、已知点 $A (- 3, 4)$ 与点 $B (6, m)$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上，则m的值为．

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2、中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的3.5小时缩短至1小时，运行里程缩短了40千米．已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度．

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3、已知某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件 $x$ 元出售，可卖出 $(100 - x)$ 件．

(1)、当每件的定价为80元时，求在该时间段内可获得的利润．

(2)、每件定价为多少元时利润最大？

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4、池塘两端A，B的距离无法直接测量，某校数学兴趣小组的学生设计了如下甲、乙两种方案测量A，B的距离：
甲：如图1，在平地上取一个可以直接到达点A，点B的点O，连接 $A O$ 并延长到点C，连接 $B O$ 并延长到点D， $C O = A O$ ， $D O = B O$ ，连接 $D C$ ，测量出 $D C$ 的长即为A，B的距离．
乙：如图2，先确定直线 $A B$ ，过点B作直线 $B E$ ，在直线 $B E$ 上找可以直接到达点A的一点D，连接 $D A$ ，作 $∠ B D C = ∠ A D B$ ，交直线 $A B$ 于点C，测量出 $B C$ 的长即为A，B的距离．
下列判断正确的是（）

A、只有方案甲可行 B、只有方案乙可行 C、方案甲和乙都可行 D、方案甲和乙都不可行

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5、下列四个图形中，线段 $B D$ 是 $△ A B C$ 的高的是（）

A、 B、 C、 D、

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6、如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为多少cm？

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7、如图，一架梯子AB的长为2.5m，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端A到墙的距离AO=0.7m，如果梯子顶端B沿墙下滑0.4m到达D，梯子底端A将向左滑动到C，求AC的距离．

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8、如图，小区有一块四边形空地 $A B C D$ ，其中 $A B ⊥ A C$ ．为响应沙区创文，美化小区的号召，小区计划将这块四边形空地进行规划整理．过点 $A$ 作了垂直于 $B C$ 的小路 $A E$ ．经测量， $A B = C D = 2 m$ ， $B C = 5 m$ ， $A D = 3 m$ ．
（1）求这块空地 $A B C D$ 的面积．
（2）求小路 $A E$ 的长．（答案可含根号）．
（3）若每平方米草皮需要2千元（不足1平米按1平米算），则种植这片草皮最少需要多少元？

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9、计算：

(1)、 $\sqrt{3} - \sqrt{16} + |2 - \sqrt{3}|$ ；

(2)、 ${(- 1)}^{2025} - \sqrt[3]{27} - {(\sqrt{3} - 1)}^{0}$ ．

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10、已知正方形ABCD的面积是16cm² ， E，F，G，H分别是正方形四条边的中点，依次连接E，F，G，H得一个正方形，则这个正方形的边长为cm．（结果保留两个有效数字）

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11、如图是“赵爽弦图”，由4个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，设直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则 $a + b$ 的值是；

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12、在实数 $\frac{22}{7}$ ， $\sqrt{7}$ ， $- 8$ ， $\sqrt{36}$ ， $\frac{π}{3}$ 中，无理数是．

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13、2019年10月1日，中华人民共和国70年华诞之际，王梓涵和学校国旗护卫队的其他同学们赶到学校举行了简朴而降重的升旗仪式．倾听着雄壮的国歌声，目送着五星红旗缓缓升起，不禁心潮澎湃，爱国之情油然而生．爱动脑筋的王梓涵设计了一个方案来测量学校旗杆的高度．将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端2米，然后将绳子末端拉直到距离旗杆5m处，测得此时绳子末端距离地面高度为1m，最后根据刚刚学习的勾股定理就能算出旗杆的高度为（　　）

A、10m B、11m C、12m D、13m

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14、下列各数中是无理数的是（）

A、 $\frac{22}{7}$ B、1.2012001 C、 $2 π$ D、 $\sqrt{81}$

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15、下列说法正确的是（）

A、无理数包括分数和小数 B、带根号的数都是无理数 C、4的算术平方根是2 D、－5没有立方根

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16、下列各式中，正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ B、 $\sqrt{3^{2}} = - 3$ C、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = \pm 3$ D、 $\sqrt{3^{2}} = 3$

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17、如图， $A B ⊥$ 数轴于A， $O A = A B = B C = 1$ ， $B C ⊥ O B$ ，以O为圆心，以 $O C$ 长为半径作圆弧交数轴于点P，则点P表示的数为（）

A、2 B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{5}$

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18、下列各数中是无理数的是（）

A、π B、 $\frac{22}{7}$ C、3 D、 $\sqrt{4}$

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19、（1）问题发现
如图1， $△ A C B$ 和 $△ D C E$ 均为等边三角形，点 $A, D, E$ 在同一直线上，连接 $B E$ ．
填空：① $∠ A E B$ 的度数为______，②线段 $A D, B E$ 之间的数量关系为______．
（2）拓展探究
如图2， $△ A C B$ 和 $△ D C E$ 均为等腰直角三角形， $∠ A C B = ∠ D C E = 90^{\circ}$ ，点 $A, D, E$ 在同一直线上， $C M$ 为 $△ D C E$ 中 $D E$ 边上的高，连接 $B E$ ，请判断 $∠ A E B$ 的度数及线段 $C M, A E, B E$ 之间的数量关系．并说明理由．

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20、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 10 cm$ ， $A D = 8 cm$ ，点 $P$ 从点 $A$ 出发沿 $A B$ 以 $2 cm / s$ 的速度向终点 $B$ 运动，同时点 $Q$ 从点 $B$ 出发沿 $B C$ 以 $1 cm / s$ 的速度向终点 $C$ 运动，当点 $P$ 到达点 $B$ 时，点 $Q$ 也停止运动．

(1)、出发几秒时，点 $P$ 、 $D$ 之间的距离是点 $P$ 、 $Q$ 之间的距离的2倍？

(2)、在点 $P$ 、 $Q$ 的运动过程中，是否存在某个时刻，使得 $△ D P Q$ 的面积是 $16 {cm}^{2}$ ？若存在请求出运动时间；若不存在，请说明理由．

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