相关试卷

1、某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、这次被调查的同学共有人；

(2)、扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为；

(3)、现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任运动会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

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2、

(1)、计算： $4 c o s 3 0^{\circ} - ∣ \sqrt{3} - 2 ∣ + {(\frac{\sqrt{5} - 1}{2})}^{0} - \sqrt{27} + {(- \frac{1}{3})}^{- 2};$

(2)、先化简，再求值： $(\frac{a^{2} - 5 a + 2}{a + 2} + 1) \div \frac{a^{2} - 4}{a^{2} + 4 a + 4},$ 其中a=2+ $\sqrt{3}$

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3、如图，在矩形ABCD 中，AB=4，BC=3，E，F分别是AC，CD 上的动点，且 $\frac{A E}{C F} = \frac{5}{3},$ 连接BE，BF，在整个运动过程中， $B E + \frac{5}{3} B F$ 的最小值为.

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4、若关于x的一元一次不等式组 ${\begin{matrix} \frac{x + 1}{2} - \frac{x}{3} \geq 1, \\ 3 x - 5 < x + a \end{matrix}$ 有解且至多有4 个整数解，且关于y的分式方程 $\frac{y + a}{y - 1} + \frac{4}{1 - y} = 3$ 的解是非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和为.

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5、如图，为了测量某电子厂的高度，小明用高1.8m的测量仪EF 测得顶端A 的仰角为 $4 5^{\circ},$ ，小军在小明的前面5m 处用高1.5m 的测量仪CD测得顶端A 的仰角为53°，则电子厂AB 的高度为m.（参考数据： $s i n 5 3^{\circ} \approx \frac{4}{5}, c o s 5 3^{\circ} \approx \frac{3}{5}, t a n 5 3^{\circ} \approx \frac{4}{3})$

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6、健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，某品牌的自行车的平面示意图如图，自行车的前轴与后轴所在直线CD 与地面平行，车架AB 与地面平行，自行车的中轴处E与座位处A在一条直线上，若AE∥BD，∠AEC=75°，则∠ABD-∠ECD 的度数是.

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7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D平分上CAB，B矩形分∠ABC，AD，BE 相交于点 F，若AF =4，EF $= \sqrt{2},$ 则AC=（ ).

A、1 B、2 C、 $\sqrt{5}$ D、 $\frac{8 \sqrt{10}}{5}$

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8、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的部分图象如图所示，则下列说法正确的有（）.
①abc>0；②2a-b=0；③ $a - b + c \geq a m^{2} + b m + c$ ；④当x<1时，y>0；⑤9a-3b+c=0.

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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9、如图1，点F是菱形ABCD 对角线BD上一动点，点E 是线段BC上一点，且CE=4BE，连接EF，CF，设BF的长为x，EF+CF=y，点 F从点 B运动到点D 时，y随x变化的关系图象如图2所示，图象最低点的纵坐标是（）.

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{12 \sqrt{5}}{5}$ C、 $4 \sqrt{2}$ D、 $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$

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10、如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是（）.

A、18π B、20π C、16π D、14π

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11、两个边长为2 的正六边形按如图所示方式放置，则点A 的坐标是（）.

A、 $(2 \sqrt{3}, 2 \sqrt{3})$ B、（3，4) C、（4，2 $\sqrt{3}$ D、（2 $\sqrt{3}$ ， 4)

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12、在文艺晚会节目评选中，某班选送的节目得分如下：91，96，95，92，94，95，95，分析这组数据，下列说法错误的是（）.

A、中位数是95 B、众数是95 C、平均数是94 D、方差是3

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13、使式子 $\frac{\sqrt{m - 1}}{m - 3}$ 在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（）.

A、m≥1 B、m>1 C、m≥1且m≠3 D、m>1且m≠3

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14、数4 500 000 000 用科学记数法表示为（ ).

A、 $45 \times 1 0^{8}$ B、 $4.5 \times 1 0^{9}$ C、 $4.5 \times 1 0^{8}$ D、 $4.5 \times 1 0^{10}$

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15、蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，若图中点A的坐标为（-9，6)，则其关于y轴对称的点B 的坐标为（）.

A、（6，9) B、（9，6) C、（9，-6) D、（-6，9)

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16、 - 29 的相反数是（ ).

A、- $\frac{1}{29}$ B、 $\frac{1}{29}$ C、29 D、-29

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17、如图，在正方形ABCD中，对角线.BD=4，点E，F 分别在边AD，CD上，DE=DF.

(1)、如果 $∠ E B F = 6 0^{\circ},$ 求线段DE 的长；

(2)、过点E作EG⊥BF，垂足为G，与BD 交于点 H.
①求证： $\frac{E H}{B E} = \frac{D H}{B D};$
②设BD的中点为O，如果OH=1，求 $\frac{B G}{G F}$ 的值.

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18、如图1，一次函数y=kx+b（k≠0)与反比例函数 $y = \frac{m}{x} （ m \neq 0, x < 0)$ 的图象相交于点A（-1，n)，与x轴交于点B，与y轴交于点 C，已知 $O B = \frac{1}{2} O C = 2 .$

(1)、求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)、若直线BD过点. $E (0, \frac{8}{3}),$ 且与反比例函数图象交于点D，F是y轴上的一个动点，P是射线ED上的一个动点，当 $A P + \frac{4}{5} P B$ 最小时，求AF+FP 的最小值；

(3)、如图2，若点D（-2，3)，连接AD，将线段AD以点D 为圆心逆时针旋转 $9 0^{\circ},$ 得到线段DN，连接CN，在反比例函数图象上是否存在一点 Q，使得∠ $∠ C N D + ∠ Q C O = 9 0^{\circ}$ ?若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由.

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19、杭州亚运会期间，某旗舰店以相同的价格购进了两批亚运会吉祥物毛线玩具玩偶套装，第一批100套，售价108元；第二批150套，售价98元，两批全部售出，该旗舰店共获利10500元.

(1)、玩偶套装的进价是多少元?

(2)、该店以相同的价格购进第三批玩偶套装200套，当每套售价为90元时，第一天卖出80套.随着亚运会接近尾声，该玩偶开始滞销，店家决定降价促销，通过调查发现，每套降价5元，在第一天销量的基础上增加10套.第二天按某一固定价格出售，销售结束时，当天卖出的玩偶获利2 000元.第二天销售结束后还剩余多少套玩偶套装?

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20、如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC，BD有交点，且∠ABC+∠ADC=90°.点E与点C在BD同侧，连接BE，CE，DE，若 $△ A B D ∽ △ C B E, \frac{A B}{B C} = \frac{5}{8}, B D = 20, S_{△ A C D} = \frac{5}{16} S_{△ C D E},$ 则△BDE 的面积为.

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