相关试卷

1、 a是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，m 是最大的负整数，则 $a + b + m =$ .

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2、把算式 $(- 3) + (- 7) - (- 5)$ 写成省略加号和的形式是 .

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3、某种零件，标明的合格要求是 $φ 25 \pm 0.2$ ( $φ$ 表示直径，单位：mm)，经检查，一个这种零件的直径是24.9mm，该零件. (填“合格”或“不合格”)

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4、比较大小： $- \frac{1}{2}$ $- \frac{1}{3}$ （填＞，=，＜）

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5、如图1，有一个圆柱形水桶，水位高度为4cm.如图2，现将一个棱长为4cm的正方体铁块放入水中，液面上升了1cm.如图3，如果再叠放一个同样的正方体铁块，那么液面会再上升（）cm.

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、1

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6、已知：a， b， c三个数在同一条数轴上的位置如图所示，下列结论不正确的是（）

A、 $b > c > a$ B、 $| a | > | b | > | c |$ C、 $- 1 < b < - a$ D、 $b + c < 0$

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7、下列计算结果相等为（）

A、 $3^{4}$ 和 $4^{3}$ B、 ${(\frac{2}{3})}^{2} = \frac{2^{2}}{3}$ C、 $- 1^{2025}$ 和 ${(- 1)}^{2025}$ D、 $| - 6 |$ 和 -6

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8、在算式 $4 - | - 2 () 3 |$ 中的“( )”里，填入运算符号（），使得算式的值最小.

A、+ B、- C、× D、÷

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9、下列说法正确的是（）

A、整数与分数统称为有理数 B、0既不是整数也不是分数 C、一个数的绝对值一定比这个数大 D、倒数等于本身的数是1

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10、下表是我国4个地区2010 $~$ 2020年人口平均增长率，增长率最低的城市是（）
地区
浙江
山西
吉林
上海
人口平均增长率/%
1.72
-0.23
-1.31
0.78

A、浙江 B、山西 C、吉林 D、上海

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11、电影《浪淘浪的小妖怪》的累计票房约为164000000元，成为中国影史第二位动画电影票房冠军，数据164000000用科学记数法表示为（）

A、 $0.164 \times 1 0^{10}$ B、 $1.64 \times 1 0^{8}$ C、 $16.4 \times 1 0^{8}$ D、 $164 \times 1 0^{7}$

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12、下列数轴的画法正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、死海是世界著名的内陆咸水湖.湖水含盐量很高，人辆在水面上也不会沉下.规定海平面以上的海拔为正，死海海拔最低，其湖面低于海平面415米.记作（）米

A、+415 B、|+415| C、-415 D、|-415|

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14、【发现问题】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图①. 在中，若 $A B = 12$ ， $A C = 6$ ，求BC边上的中线AD取值范围
【探究方法】经过合作交流，小明得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE=AD，请根据小明方法思考：

(1)、由已知和作图能得到 $△ A D C ≅ △ E D B$ 的理由是 ____

A、SAS B、SSS C、AAS

(2)、由三角形三边的关系可得 AE 的取值范围为 $A B - B E < A E < A B + B E$ ，从而得到 AD 长的取值范围是
【方法小结】题中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到一个三角形中.

(3)、【初步运用】
如图②， $O A = O B, O C = O D$ ， $∠ A O B$ 与 $∠ C O D$ 互补，连接 AC、BD，E 是 AC 的中点，求证： $O E = \frac{1}{2} B D$

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15、如图 1， $C A ⊥ A B$ 于点 A， $D B ⊥ A B$ 于点 B，P，Q分别为线段 AB，BD 上任意一点.

(1)、如图 1，若 $∠ C P Q = 9 0^{°}$ ， $C P = P Q$ ，求 AC，BQ，AB之间的数量关系；

(2)、如图 2，将 “ $C A ⊥ A B$ ， $D B ⊥ A B$ ” 改为 “ $∠ A = ∠ B = α$ （ $α$ 为锐角）”. 若 $∠ C P Q = α$ ， $C P = P Q$ ，判断（1）中的数量关系是否会改变？并说明理由.

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16、综合与实践
如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 1 5^{°}$ .以点A为圆心，AB 为半径画弧，交AC于点D，连接BD，过点D作BD的垂线，交BC于点E.
观察这个图形，同学们纷纷提出自己的想法.

(1)、圆圆说：“ $∠ D B E = ∠ C D E$ .”你认为圆圆的说法正确吗？请说明理由.

(2)、方方说：“若 $B D = 2 D E$ ，则 $B E = A D$ .”请你证明结论.

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17、图①、图②均是 $8 \times 8$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为点，点A、B均落在格点上，在图1、图2给定的网格中按要求作图.
要求：只用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写出作法.

(1)、在图1中的格点上确定一点P，画一个以AB为腰的等腰 $△ A B P$ .

(2)、在图2中的格点上确定一点P，画一个以AB为底的等腰 $△ A B P$ .

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18、如图， $△ A B C$ 中， AD 是 BC 边上的中线，E、F为直线 AD 上的点，连接BE、CF，且 $B E ∥ C F$ .

(1)、求证： $△ B D E ≅ △ C D F$ ；

(2)、若 $A E = 13$ ， $A F = 7$ ，试求DE的长.

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19、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 7 c m$ ， $∠ B = 5 0^{°}$ ， $A D ⊥ B C$ 于点D，点E在AC上且 $A E = A D$ .

(1)、若 $△ A B C$ 的周长是22cm，求线段BD的长；

(2)、求 $∠ C D E$ 的度数.

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20、如图，点E、F在AC上， $A B ∥ D F$ ， $A B = D F$ ， $A F = C E$ ，求证： $B E ∥ C D$ 请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵ $A B ∥ D F$ （已知），
∴ $∠ A = ∠ C F D$ （     ），
∵ $A F = C E$ （已知），
∴ $A F + E F = C E + E F$ （     ），即 $A E = C F$ ，
在 $△ A B E$ 与 $△ F D C$ 中，
${\begin{array}{l} A B = D F \\ ∠ A = ∠ C F D \\ A E = C F \end{array}$
∴ $△ A B E ≅ △ F D C$ （     ），
∴ $∠ A E B = ∠ C$ （    ），
∴ $B E ∥ C D$ （同位角相等，两直线平行）

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地区	浙江	山西	吉林	上海
人口平均增长率/%	1.72	-0.23	-1.31	0.78