相关试卷

1、如下图，有一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器．圆柱的半径是 $4 cm$ 、高是 $10 cm$ ，圆锥的高是 $6 cm$ ，容器中液面的高度是 $7 cm$ ．现在将这个容器倒过来，从圆锥尖到液面的高是（） $cm$ ．

A、7 B、9 C、11 D、13

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2、学校运来 $200$ 棵树苗，老师栽种了 $10 ％$ ，剩下的树苗按 $5 : 4 : 3$ 分配给甲、乙、丙三个班．丙班分到棵树苗．

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3、若 $\frac{m}{a} = \frac{b}{n}$ ， $m n$ 的积是最小质数，则a与b成比例关系，当 $a = 8$ 时， $b =$ ．

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4、笑笑同学在计算 $20 - a \times \frac{3}{5}$ 时，错误地计算为 $(20 - a) \times \frac{3}{5}$ ，结果比正确的得数少．

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5、用小棒搭图形（如下图）．按此规律，摆第10个图形需要用根小棒，摆第n个图形需要用根小棒．

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6、如下图，该图形有条对称轴．图中一个圆的周长是 $18.84 dm$ ．涂色部分的面积是 ${dm}^{2}$ ，长方形的周长是 $dm$ ．

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7、护绿小分队栽了50棵柳树，成活了46棵，成活率是 $92 %$ ，如果要想让成活率达到 $98 %$ ，接着必须再栽棵树并使它们全部成活．

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8、有含盐 $10 %$ 的盐水40千克，将其变成含盐 $20 %$ 的盐水，需要加盐千克．

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9、贝贝读一本书，第一天读了全书的 $\frac{1}{9}$ ，第二天读了余下的 $\frac{3}{16}$ ．第二天读了全书的，这时还剩下全书的．

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10、从一个边长是 $10 cm$ 的正方形纸片中剪去一个最大的圆，圆的面积是 ${cm}^{2}$ ，剩下部分的面积是 ${cm}^{2}$ ．

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11、如图，图中大圆的直径是 $10 cm$ ，阴影部分的周长是 $cm$ ．（ $π$ 取 $3.14$ ）

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12、如图，阴影部分的面积与正方形面积的比是 $5 : 12$ ，正方形的边长是 $6 cm$ ， $D E$ 的长是 $cm$ ．如果把阴影部分以 $A D$ 所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的体积是 ${cm}^{3}$ ．

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13、3个相同的圆柱，拼成一个长 $15 cm$ 的大圆柱，表面积减少了 $75.36 {cm}^{2}$ ，大圆柱的底面积是 ${cm}^{2}$ ，体积是 ${cm}^{3}$ ．

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14、“‘益’起捡跑，净卫地球”公益活动的参与者们一边慢跑，一边清理路旁绿化带中的垃圾，路线全长 $3 km$ ，画在一幅图上长 $20 cm$ ，这幅图的比例尺是，改写成线段比例尺是；另一场活动的路线在这幅图上的全长是 $12 cm$ ，则实际全长m，苏苏前10分钟跑了 $500 m$ ，按照这个速度，还需x分钟才能跑完剩下的路程，可列比例式为．

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15、如果a和b互为倒数，那么 $\frac{a}{2023} ∶ \frac{1}{4046 b}$ 的值是．

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16、已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面. 操作一：若数轴上表示数1的点与表示数-1的点重合，则折痕经过的点表示的数是0；操作二：若数轴上表示数-4的点与表示数0的点重合，则解答下列各题：

(1)、此时折痕经过的点表示的数是；数轴上表示数3的点与表示数的点重合；

(2)、若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A，B两点经折叠后重合，则点B表示的数是；

(3)、若数轴上经折叠后重合的两点A、B之间的距离为12（A在B的左侧），则A点表示的数是；B点表示的数是.

(4)、若数轴上M，N两点之间的距离为2024，并且M，N两点经折叠后重合，如果点M表示的数比点N表示的数大，直接写出点M，N表示的数.

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17、小明是一个聪明而又富有想象力的孩子. 学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念. 于是规定：若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如 $3 \div 3 = 3 \div 3 = 3$ 等，类比有理数的乘方，我们把 $3 + 3 + 3$ 记作3₃ ，读作“3的下3次方”. 一般地，把n个 $a (a \neq 0)$ 相除记作 $a_{n}$ ，读作“a的下n次方”，即 $a_{n} = \underset{n 个 a}{\underset{︸}{a \div a \div a \div ⋯ \div a}}$ .

(1)、直接写出计算结果： $3_{3} =$ ， $(- \frac{1}{2})_{4} =$ ；

(2)、关于除方，下列说法正确的有（填写序号）
① 对于任何正整数n， $1_{n} = 1$ ；
② $a_{2} = 1 (a \neq 0)$ ；
③ $a_{n} < a_{n + 1}$ （a是有理数， $a \neq 0$ ， n是正整数）；
④ $3_{4} = 4_{3}$ ；
⑤ 负数的下正奇数次方结果是负数，负数的下正偶数次方结果是正数.

(3)、我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
例如： $2_{4} = 2 \div 2 \div 2 \div 2 \div 2 = 2 \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = {(\frac{1}{2})}^{2}$ （幂的形式）.
试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式： $(- 4)_{6} =$ ， $(\frac{1}{5})_{4} =$ ；

(4)、计算： $5_{3} \div [{(- \frac{1}{3})}_{4} \times (- 3)_{5}] - {(- 1)}_{2}_{024}$ .

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18、阅读探究： $1^{2} = \frac{1 \times 2 \times 3}{6}$ ； $1^{2} + 2^{2} = \frac{2 \times 3 \times 5}{6}$ ； $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} = \frac{3 \times 4 \times 7}{6}$ ； $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 4^{2} = \frac{4 \times 5 \times 9}{6}$ ；...

(1)、根据上述规律，求 $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 4^{2} + 5^{2}$ 的值；

(2)、你能用一个含有 n (n 为正整数) 的算式表示这个规律吗? 请直接写出这个算式 (不计算)；

(3)、根据你发现的规律，计算下面算式的值： $6^{2} + 7^{2} + 8^{2} + 9^{2} + 1 0^{2} + 1 1^{2} + 1 2^{2} + 1 3^{2} + 1 4^{2} + 1 5^{2}$ .

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19、某“滴滴出行”司机刘师傅某天上午恰好从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运动.下表是每次行驶的里程（单位：千米）与载客情况.（规定向东走为正，向西走为负；○表示空载，√表示载有乘客，且乘客都不相同）.
第几次
1
2
3
4
5
6
7
8 |
里程
-1
+15
-19
+16
+3
-12
-3
+12
载客
○
√
√
√
○
√
√
√

(1)、刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？

(2)、刘师傅发现每千米耗油约0.06升（其他因素油耗忽略不计），刘师傅这天上午从A地出发，运营完第八次后共耗油多少升？

(3)、已知载客单程不超过3千米收费12元，超过3千米后每千米收费3元，问刘师傅这天上午完成8次运营后的营业额为多少元？

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20、

(1)、若 $x^{2} = 4$ ， $| y | = 3$ ，且 $x y < 0$ . 求 $| x + y |$ 的值；

(2)、已知 a、b 互为相反数，m、n 互为倒数，x 绝对值为 2，求 $- 2 m n + \frac{b + a}{m - n} - x$ 的值.

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第几次	1	2	3	4	5	6	7	8 \|
里程	-1	+15	-19	+16	+3	-12	-3	+12
载客	○	√	√	√	○	√	√	√