相关试卷

1、如图，两幢楼间距为40米，某时太阳光线与水平线的夹角为37°，光线经过一号楼楼顶A照射在二号楼的一楼窗台上(窗台高1米)，则一号楼的高度AB为米.(参考数据： $s i n 3 7^{\circ} \approx 0.60, c o s 3 7^{\circ} \approx 0.80, t a n 3 7^{\circ} \approx 0.75)$

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2、若 $a = \sqrt{3},$ 则 $\frac{3}{2} a^{2} - (\frac{1}{2} a^{2} - 1)$ 的值为.

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3、七巧板是我国传统智力玩具，它由七块板组成.若小温从七块板中随机选择一块，则选中三角形的概率为.

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4、计算 $∣ - 3 ∣ + \sqrt{4}$ 的结果为.

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5、如图1，在菱形ABCD中， ∠ABC=120°，点P从点 D出发，以每秒1个单位的速度沿DB向终点B运动，同时点Q从点B出发，沿折线B—C—D向终点 D匀速运动，两点同时到达终点.设运动时间为x秒，PQ²为y.如图2，y关于x的函数图象经过最低点E(2，m).下列说法不正确的是( )

A、n=7 B、m=25 C、 $k = \frac{147}{4}$ D、点(4， 28)在该函数图象上

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6、已知函数 $y_{1} = k_{1} x, y_{2} = \frac{k_{2}}{x}$ (k₁ ， k₂均为常数)的图象都经过点(-2， - 1)，当 $y_{2} > y_{1}$ 时，x的取值范围是( )

A、x<-2 B、x<-2或x>2 C、x>2 D、x<-2或0<x<2

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7、如图， ▱ABCD与 ▱AEFG是以点A为位似中心的位似图形.若AB：BE=3：2， DG=4，则EF的长为( )

A、6 B、9 C、10 D、12

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8、如图，在Rt△ABC中， ∠ABC=90°， ∠A=30°， AC=4， BD为AC边上的高线，以点B为圆心，BD长为半径画圆弧分别交边AB，BC于点E，F，则 $\hat{E F}$ 的长为( )

A、 $\frac{\sqrt{3}}{4} π$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2} π$ C、 $\frac{3}{4} π$ D、π

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9、如图，下列条件能推出a∥b的是( )

A、∠1=∠3 B、∠1=∠4 C、∠2=∠3 D、∠2=∠4

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10、下列式子运算正确的是( )

A、 $a^{8} \cdot a^{2} = a^{16}$ B、 $a^{8} - a^{2} = a^{6}$ C、 $a^{8} \div a^{2} = a^{4}$ D、 ${(a^{4})}^{2} = a^{8} .$

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11、鞋店销售某款鞋子，将一周内所售鞋子的尺码进行统计，并绘制成如图所示的统计图.图中鞋子尺码的众数是( )

A、39码 B、40码 C、41码 D、42码

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12、气候变暖使得冰川融化速度加快，据报道，某年全球冰川融化的总量约548000000000吨.：数据548000000000用科学记数法表示为( )

A、 $0.548 \times 1 0^{12}$ B、 $5.48 \times 1 0^{11}$ C、 $54.8 \times 1 0^{10}$ D、 $548 \times 1 0^{9}$

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13、某物体如图所示，其主视图是( )

A、 B、 C、 D、

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14、以海拔1000米为基准，超过的米数记为正数，不足的米数记为负数，下表中海拔最低的山峰是( )
荸荠嶂
龙娘山
大罗山
白云尖
52米
-142米
-292.6米
611.3米

A、荸荠嶂 B、龙娘山 C、大罗山 D、白云尖

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15、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B ∥ C D$ ， $∠ A = 90 °$ ， $A B = 12 cm, A D = 4 cm, C D = 15 cm$ ．点P从点A出发，以 $1 cm / s$ 的速度向点B运动；点Q从点C出发，以 $2 cm / s$ 的速度向点D运动．规定其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，设Q点运动的时间为t秒．

(1)、若P，Q两点同时出发．
①若t为何值时，四边形 $P Q C B$ 为平行四边形？
②某个时刻，四边形 $P Q C B$ 可能是菱形吗？为什么？

(2)、若P点先运动3秒后停止运动．此时Q点从C点出发，到达D点后运动立即停止，则t为时， $△ D P Q$ 为直角三角形．

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16、如图1，把一个含 $45 °$ 角的直角三角板 $E C F$ 和一个正方形 $A B C D$ 摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点 $C$ 重合，点 $E$ 、 $F$ 分别在正方形的边 $C B$ 、 $C D$ 上，连接 $A F$ ，取 $A F$ 中点 $M, E F$ 的中点 $N$ ，连接 $M D$ 、 $M N$ ．

(1)、如图1，连接 $A E$ ，求证： $A E = A F$ ；

(2)、在（1）的条件下，请判断线段 $M D$ 与 $M N$ 的关系，并加以证明；

(3)、如图2，将这个含 $45 °$ 角的直角三角板 $E C F$ 的直角顶点和正方形的顶点 $C$ 重合，点 $E$ 、 $F$ 分别在正方形的边 $B C$ 、 $D C$ 的延长线上，其他条件不变，当 $A B = 3$ ， $C E = 2$ 时，求 $M N$ 的长．

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17、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， D是 $B C$ 的中点，E是 $A D$ 的中点，过点A作 $A F ∥ B C$ 交 $B E$ 的延长线于点F．

(1)、求证：四边形 $A D C F$ 是菱形；

(2)、若 $A C = 5$ ， $A B = 6$ ，求菱形 $A D C F$ 的面积．

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18、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ， $A D = 8$ ，点E在边 $A D$ 上，点F在边 $B C$ 上，且 $B F = D E$ ，连接 $C E, D F$ ，则 $C E + D F$ 的最小值为．

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19、如图，在菱形 $A B C D$ 中，点C在x轴上，点D的坐标为 $(7, 2)$ 、点B的坐标为 $(- 1, 2)$ ，则点C的坐标为．

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20、运用发现、探究、拓展解决下列问题．

(1)、发现：如图 $1$ 所示， $B D$ 是矩形 $A B C D$ 的对角线，作 $A F ⊥ B D$ 交 $B D$ 于点 $F$ ，交 $B C$ 于点 $E$ ．求证： $△ A B E ∽ △ B C D$ ；

(2)、探究：如图 $2$ ，点 $G$ 是矩形 $A B C D$ 边 $B C$ 上一点，连接 $D G$ ，过点 $A$ 作 $A F ⊥ D G$ 交 $B C$ 于点 $E$ ， $B G = G E$ ，若 $\frac{A B}{B C} = \frac{6}{11}$ ，探究 $\frac{A E}{D G}$ 的值；

(3)、拓展：在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 3$ ， $B C = 6$ ，点 $P$ 为 $B C$ 边上的三等分点，点 $E$ 和 $F$ 分别为直线 $A D$ 和 $B C$ 上的点，将矩形 $A B C D$ 沿直线 $E F$ 翻折，点 $P$ 恰好落在边 $C D$ 上的点 $Q$ 处，求 $\frac{E F}{P Q}$ 的值．

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荸荠嶂	龙娘山	大罗山	白云尖
52米	-142米	-292.6米	611.3米