相关试卷

1、小远在综合实践课中学习三角板的相关知识，如图，他将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若此时∠1=27°，则∠2的度数是( )

A、27° B、33° C、57° D、63°

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2、亚太经合组织是亚太地区层级最高、领域最广、最具影响力的经济合作机制.2026年，中国将第一次担任亚太经合组织东道主，举办地花落深圳.将“2026APEC相约深圳”分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“圳”字所在面相对的面上的是( )

A、2026 B、APEC C、相 D、约

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3、“激情全运会，活力大湾区”，第十五届全国运动会在2025年11月9日至21日举行，由广东、香港、澳门三地共同举办.其中，位于广州的广东奥林匹克体育中心承办了开幕式及田径赛事，广东奥林匹克体育中心总建筑面积32.8万平方示，数据“32.8万”用科学记数法可以表示为( )

A、 $3.28 \times 1 0^{5}$ B、 $32.8 \times 1 0^{4}$ C、 $3.28 \times 1 0^{4}$ D、 $0.328 \times 1 0^{6}$

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4、下列运算结果正确的是( )

A、6a+4b=10ab B、 $6 n^{3} - 5 n^{2} = n$ C、 $3 m^{2} n - 4 m^{2} n = - m^{2} n$ D、3(a-1) =3a-1

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5、2026 年春节联欢晚会的主题为“骐骥驰骋，势不可挡”，2026 的倒数是( )

A、-2026 B、2026 C、 $- \frac{1}{2026}$ D、 $\frac{1}{2026}$

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6、

(1)、操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，将等腰Rt△ABC按如图放置，直角顶点C在原点，若顶点A落在点(1，2)处.则①AO 的长为；②点B 的坐标为 (直接写结果)；

(2)、感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰Rt△ABC按如图放置，直角顶点C在(0， - 2) 处，点B (-3， 0)，点 P为y轴上一点. 当△ABP是以AP 为底的等腰三角形时，求点 P 的坐标；

(3)、拓展研究：如图3，在(2)的条件下，已知点D(5，2)，若点M为射线BC上一动点，连结MD，在坐标轴上是否存在点 Q，使△QMD 是以MD 为底边的等腰直角三角形.若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由.

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7、已知△OAB，∠ABO=30°，OB=4，将 $△ O A B$ 绕点O 顺时针旋转( $6 0^{\circ}$ 至 $△ O D C,$ 连结BC、AC.

(1)、如图1，当点 D落在线段 OB 上时；
①填空： BC= ； ∠BCD= ；
②作OP⊥AC交AC于点 P，求线段OP 的长度.

(2)、如图2，若AC=5，求四边形ADCO 的面积.

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8、如图，直线l₁： y₁= kx+b过点(-1， 1) 且与x轴交于点A(-3， 0)，直线l₂：y₂=-x+3与直线l₁交于点B.

(1)、求直线l₁的函数解析式；

(2)、当y₁>y₂时，求x的取值范围；

(3)、若直线l₂上存在点 C，当 $S_{△ A B C} = 3$ 时，求点C的坐标.

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9、如图，在△ABC中，作DE∥AB分别交于AC， BC于点 D， E，延长BC至点F，连结 FD，使得∠F=∠A，若FD=AC.

(1)、求证： BC=DE；

(2)、若CD平分∠EDF，且∠B=105°，求∠DCB的度数.

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10、解不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 1 \geq 3 \\ \frac{3 x - 6}{2} < x - 1 \end{matrix}$

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11、在△ABC中，∠B=105°，∠BCA=45°，BC=1，点 D在边AB上运动(不与A重合)，以AD为边向△ABC外作正△ADE，如图，过点D作射线垂直于线段 DE，F为射线上一动点，取EF中点G，连结CG，则CG的最小值为 .

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12、如图， △ABC 中， AB=AC， ∠B=40°，点D是BC上一动点，将△ABD沿AD 折叠得到△ADE，当△ADE与△ABC 重叠部分是直角三角形时，∠BAD 的度数为

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13、已知点 P(2+a，3a-6)在第四象限，且点 P到两坐标轴的距离相等，则a=.

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14、不等式x-3≤2x+1的负整数解有个.

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15、若a>b，则 $a^{2} > b^{2},$ 是 (真或假)命题.

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16、如图， △ABC为等腰直角三角形， BF平分∠ABC，交AC于点 F， AD⊥BF交BF的延长线于点 D，交BC的延长线于点E，CG⊥BF于点G.下列结论：①∠E=3∠ABD；②AF = $\sqrt{2}$ CF；③AD-CG=GF；④CF =( $\sqrt{2}$ -1)DE其中正确的是( )

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

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17、已知两个一次函数y₁ ， y₂的图象互相平行，它们的部分自变量与相应的函数值如表：则m的值是( )
x m 0 2
y₁ 12 3 t
y₂ 9 n -6

A、-2 B、-3 C、 $\frac{1}{2}$ D、5

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18、如图，已知△ABC≌△DEF， CD平分∠BCA，若∠A=30°， ∠BGD=94°，则∠E的度数是( )

A、21° B、22° C、23° D、24°

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19、小明在游乐场坐过山车，在某一段60秒时间内过山车的高度h(米)与时间t(秒)之间的函数关系图象如图所示，下列结论错误的是 ( )
x
m
0
2
y₁
12
3
t
y₂
9
n
-6

A、当t=41时， h=15 B、在运动过程中过山车的最高高度为98米 C、当30<t≤41时，过山车的高度在不断下降 D、在0≤t≤60范围内，过山车只有1次高度达到80米

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20、等腰三角形一个角为36°，则顶角的度数为 ( )

A、36° B、36°或72° C、108° D、36°或108°

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x	m	0	2
y₁	12	3	t
y₂	9	n	-6

x	m	0	2
y₁	12	3	t
y₂	9	n	-6