相关试卷

1、三个大小一样的正方体如图摆放，它的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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2、下列各数中，比-6小的数是（）

A、-7 B、-5 C、0 D、6

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3、如图，在圆内接四边形ABCD中，AC，BD是对角线， $C D < B C$ ，在CD的延长线上取一点 $E$ ，使得 $C E = B C$ ，在AC的延长线上取一点 $F$ ，连结EF ，使得 $∠ C F E = ∠ B D C$ ．

(1)、若AC是圆的直径， $∠ C F E = 3 0^{°}$ ，求 $∠ A C B$ ．

(2)、求证：① $A B / / E F$ ．
② $A D = E F$ ．

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4、已知抛物线 $y = a x^{2} + 2 a x - 3 a$ （ $a$ 为常数且 $a \neq 0$ ）．

(1)、抛物线的对称轴为 ▲ ．

(2)、求抛物线与 $x$ 轴的交点坐标．

(3)、若抛物线过点 $A (0, - 3)$ ，当 $- 4 ⩽ x ⩽ t$ 时，函数的最大值与最小值的差为9，求 $t$ 的取值范围．

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5、小文和小成两人从同一地点出发跑步前往某风景区游览，小文全程匀速跑，5分钟后小成才开始出发，第一次与小文相遇时，原地休息片刻，第二段速度比第一段速度提高30米／分钟，结果小成比小文提前4分钟到达．小文和小成的行程相关信息如表所示；离出发地的距离 $s$ （米）与小文、小成跑步时间 $t$ （分）的函数关系如图所示．

时间
里程分段
行程里程（米）
小文
9：00－10：00
不分段
5400
小成
9：05－9：56
第一段（休息前）
1800
休息
第二段（休息后）
3600

(1)、分别求出小文匀速和小成第一段的跑步速度．

(2)、求小成中间休息的时间．

(3)、在 $a$ 分钟时两人第二次相遇，求 $a$ 的值．

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6、小李和小王一起研究一个尺规作图问题：
如图1，在 $▱ A B C D$ 中，已知BE平分 $∠ A B C$ ，用直尺和圆规在AB上找一点 $F$ ，使得DF平分 $∠ A D C$ ．
小李：条件“BE平分 $∠ A B C$ ”多余，如图2，以点 $A$ 为圆心，AD长为半径作圆弧交AB于点 $F$ ，连结DF ，则DF平分 $∠ A D C$ ．
小王：利用条件“BE平分 $∠ A B C$ ”，不用圆规也能找到点 $F$ ，使DF平分 $∠ A D C$ ．

(1)、请给出小李作法中DF平分 $∠ A D C$ 的证明．

(2)、仅用无刻度直尺在图3中作出DF平分 $∠ A D C$ ．（保留作图痕迹，不要求写作法）

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7、九年级（1）（2）两个班各40人参加垃圾分类知识竞赛，规则如图．已知比赛中，所有同学均按要求一对一连线，无多连、少连．两个班的得分信息如下表：
九（1）班成绩统计表
得分
0
5
10
15
20
人数
2
4
a
b
c
九（2）班成绩统计表
平均分
中位数
众数
满分率
14.25
10
10
45%

(1)、分数10，15，20中，每人得分不可能是 ▲ 分．

(2)、已知九（1）班成绩的中位数是15分，求 $a$ 和 $c$ 的值．

(3)、在（2）的情况下，你认为哪个班级成绩更优秀？请从平均分、中位数、众数和满分率四个方面作出评价．

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8、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C, E$ 为CD的中点，连结 $A E, A B = 5, A D = 4, t a n ∠ A C B = 1$ ．

(1)、求BC的长．

(2)、求 $s i n ∠ D A E$ 的值．

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9、解方程组： ${\begin{array}{l} x + 4 y = 1, \\ 3 x - 2 y = - 4 . \end{array}$

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10、计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} - \sqrt{9} + | - 4 |$

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11、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{°}, A C : B C = 3 : 4, A D$ 是BC边上的中线，将 $△ A B D$ 沿AD翻折至 $△ A E D$ ，点 $B$ 落在点 $E$ 处，连结CE，BE ．记四边形ADEC面积为 $S_{1}, △ A B D$ 的面积为 $S_{2}$ ，则 $S_{1} : S_{2}$ 的值是．

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12、如图，在 $△ A B C$ 中， $A C = B C = 5, A B = 6, E F$ 分别是AB，AC边上的中点， $A D ⊥ B C$ 于点 $D$ ，过点 $E$ 作 $E G / / D F$ 交BC于点 $G$ ，连结GF ，则GF的长为．

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13、如图，AB是半圆 $O$ 的直径， $C$ 为AB延长线上一点，CD与半圆相切于点 $D$ ，若 $∠ C =$ $4 0^{°}$ ，则 $∠ D A C$ 的度数为．

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14、有3张卡片，上面分别写着0，1，2，从中随机抽取2张，数字之积为0的概率是．

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15、若 $\frac{1}{x + 3} = \frac{1}{2}$ ，则 $x =$ ．

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16、如图，在矩形ABCD中， $A B = 1, E, F$ 是AD上的两个点，且 $∠ A B E = ∠ C B F$ ，记BE长为x，BF长为 $y$ ，当x，y的值变化时，下列代数式的值不变的是（）

A、 $x + y$ B、 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ C、 $x^{2} + y^{2}$ D、 $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}}$

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17、反比例函数 $y = - \frac{1}{x}$ 的图象上有 $P (x_{1}, t), Q (x_{2}, t + 2)$ 两点．下列正确的选项是（）

A、当 $t > 0$ 时， $x_{1} < x_{2} < 0$ B、当 $- 2 < t < 0$ 时， $x_{1} < x_{2} < 0$ C、当 $- 2 < t < 0$ 时， $0 < x_{1} < x_{2}$ D、当 $t < - 2$ 时， $0 < x_{2} < x_{1}$

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18、如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形（ $△ A B E, △ B C F$ ， $△ C D G, △ D A H)$ 和中间一个小正方形EFGH组成，连结BH ，若 $F G = 1, C D = 5$ ，则BH的长为（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $2 \sqrt{2}$ C、3 D、 $\sqrt{10}$

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19、不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 > 1, \\ 3 (x - 2) > - 3 \end{array}$ 的解集为（）

A、 $x > - 1$ B、 $x > 1$ C、 $x > 3$ D、 $- 1 < x < 1$

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20、如图，AB是 $⊙ O$ 的直径， $C$ 为圆上一点，连结AC，OC ．已知 $∠ B O C = 10 0^{°}$ ，则 $∠ C$ 的度数为（）

A、 $3 0^{°}$ B、 $4 0^{°}$ C、 $5 0^{°}$ D、 $6 0^{°}$

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	时间	里程分段	行程里程（米）
小文	9：00－10：00	不分段	5400
小成	9：05－9：56	第一段（休息前）	1800
		休息
		第二段（休息后）	3600

得分	0	5	10	15	20
人数	2	4	a	b	c

平均分	中位数	众数	满分率
14.25	10	10	45%